Oy
11. (H) giụựi hán bụỷi (C) : y=x2−4x+6 vaứ (C’) : y=−x2 −2x+6 khi quay (H)
quanh Ox
HAỉM SỐ & CÁC BAỉI TOÁN LIÊN QUAN HAỉM SỐ
.1
Baứi 1 : Cho haứm soỏ y=x3 −mx+m−2 (Cm) .
1. Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3 .
2. Chửựng toỷ raống tieỏp tuyeỏn cuỷa (Cm) tái ủieồm uoỏn cuỷa noự luõn qua 1 ủieồm coự tóa ủoọ khõng ủoồi khi m thay ủoồi .
Baứi 2 : Cho haứm soỏ y 2x2 x4x1 10 + −
+− −
= coự ủồ thũ (C) .
1. Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ cuỷa haứm soỏ .
2. ẹũnh caực giaự trũ m ủeồ ủửụứng thaỳng (d) : mx – y – m = 0 caột (C) tái hai ủieồm phãn bieọt A , B . Xaực ủũnh m ủeồ ủoọ daứi ủoán AB ngaộn nhaỏt .
Baứi 3 : Cho haứm soỏ y x2 (mx1)1x m 4 − + − − + = .
1. Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ haứm soỏ ủaừ cho coự cửùc ủái vaứ cửùc tieồu . 2. Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 1 .
3. ẹũnh a ủeồ phửụng trỡnh a 1 x 3 x2 = −
+ coự hai nghieọm phãn bieọt .
Baứi 4 : Cho haứm soỏ y x2x x2 2 +
−− −
= (C) vaứ ủieồm M thuoọc (C) . 1. Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ .
2. Tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) tái M caột hai tieọm caọn tái P vaứ Q . Chửựng minh MP = MQ .
Baứi 5 : Cho haứm soỏ y=x3−mx2−2m+2 (Cm) .
1. Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3 .
2. Tỡm m ủeồ haứm soỏ luõn luõn ủồng bieỏn trẽn khoaỷng (1;+∞)
Baứi 6 : Cho haứm soỏ y x2 (mx1)1x m 1 − + + + − = (1).
1. Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ haứm soỏ khi m = 1 .
2. Chửựng minh raống haứm soỏ (1) luõn coự giaự trũ cửùc ủái (yCD) vaứ giaự trũ cửùc tieồu (yCT) vụựi mói giaự trũ m . Tỡm caực giaự trũ m ủeồ (yCD)2 =2yCT.
Baứi 7 : Cho haứm soỏ y 2xx 11 −
−
= .
1. Khaỷo saựt vaứ veừ ủồ thũ (C) cuỷa haứm soỏ .
2. Gói I laứ tãm ủoỏi xửựng cuỷa (C) . Tỡm ủieồm M thuoọc (C) sao cho tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) tái M vuõng goực ủửụứng thaỳng IM .
Baứi 8 : Cho haứm soỏ y=x4−mx2+m−1 (1) .
1. Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ haứm soỏ khi m = 8 .
2. Xaực ủũnh m sao cho ủồ thũ haứm soỏ (1) caột trúc trúc hoaứnh tái 4 ủieồm phãn bieọt .
Baứi 9 : Cho haứm soỏ y=mx4 +(m2−9)x2+10 (1) .
1. Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ haứm soỏ khi m = 1 . 2. Xaực ủũnh m sao cho ủồ thũ haứm soỏ (1) coự 3 cửùc trũ .
Baứi 10 : Cho haứm soỏ y mx2x x1 m −
++ +
= (1).
1. Khaỷo saựt sửù bieỏn thiẽn vaứ veừ ủồ thũ haứm soỏ khi m = -1 .
2. ẹũnh m ủeồ ủồ thũ haứm soỏ (1) caột trúc hoaứnh tái 2 ủieồm phãn bieọt coự hoaứnh ủoọ dửụng .