L ời cm ơn
2.3. Đặc tính V-I
Đặc tính V-I của MOV như Hình 2.10, đặc tính V-I được biểu diễn bằng phương trình dạng hàm mũ (2.4):
I = KV > 1 (2.5)
Trong đó I là dòng qua biến trở, V điện áp đặt lên biến trở, K là hệ số phụ thuộc vào loại biến trở, : là hệ số phi tuyến.
Hình 2.10. Đặc tính V-I của MOV.
Đặc tính V-I của biến trở gồm 2 đoạn tuyến tính đối với dòng cực thấp và cực cao, và đoạn phi tuyến trong dãy điện áp làm việc của biến trở (trên một dãy rộng của dòng điện, điện áp biến trở tương ứng trong một vùng hẹp mà thường được gọi là điện áp làm việc của biến trở hay điện áp biến trở). Tại điện áp thấp, đặc tính tuyến tính của thiết bị có thể được cho là chủ yếu, trường hợp này dòng rò chảy qua lớp tiếp giáp giữa các hạt, hoạt động của thiết bị gần như là một chất cách điện. Trong dãy điện áp làm việc của biến trở, lớp tiếp giáp trở nên phi tuyến, và dòng chảy qua nó tăng nhanh trong khi điện áp thì tăng chậm.
Nguyên lý bảo vệ của biến trở thể hiện qua việc điện áp phụ thuộc giá trị điện trở (như Hình 2.11): R = V/I = V/KV = K 1 V1- (2.6) Từ (2.5) và (2.6) suy ra:
LogR = log(
K
1
) + (1-)logV (2.8)
Hình 2.11. Đặc tính R-V của MOV.
Từ phương trình (2.7), dựa vào đường cong V/I của biến trở MOV, với 2 cặp giá trị V1/I1 và V2/I2, ta xác định được hệ số phi tuyến :
) / log( ) / log( log log log log 2 2 1 2 2 Í Í Í V V I I V V I I (2.9)
Theo đề nghị của Manfred Holzer và Willi Zapsky, xấp xỉ hoá đặc tính V/I của biến trởđược quan hệ giữa điện áp và dòng điện theo phương trình:
log V = B1 + B2 log ( I) + B3· e -log ( I) + B4 e log ( I) với I > 0 (2.10) Hay ) log( 4 ) log( 3 2 1 log( ) 10B B I B e I B e I V (2.11)
Các thông số B1, B2, B3, B4được xác định tùy thuộc vào mỗi biến trở.
2.4. S đồ t ng đ ng
Mô hình điện của biến trở có thể thay thế bằng sơ đồ mạch tương đương
v B C R L R R IG
Hình 2.12. Mô hình mạch tương đương của biến trở.
Trong đó L là điện cảm dây nối ( 1nH/mm), C là điện dung biến trở oxit kim
loại, RIG là điện trở miền tiếp giáp giữa hạt oxit kẽm ( = 1012 1013cm), RV là
biến trở lý tưởng, điện trở phi tuyến (0 ), RB là điện trở của oxit kẽm ( =1
10 cm).
Hành vi của MOV được giải thích theo dãy giá trị dòng điện khác nhau trên
đường đặc tính V-I (Hình 2.10).
2.4.1. Trong vùng dòng đi n rò thấp < 10-4A
Sơ đồ tương đương trở thành Hình 2.13.
R C
L
IG
Hình 2.13. Sơ đồ tương đương của biến trở trong vùng dòng rò.
cấp độ dòng thấp, đặc tính V-I gần như tuyến tính, dòng điện rò phụ thuộc vào nhiệt độ.Biến trở có trởkháng rất cao xem như hở mạch. Điện trở phi tuyến RV có giá trị rất lớn có thể bỏ qua, vì RBkhông đáng kể so với RIG nên cũng được bỏ
qua. trong vùng dòng rò thì điện dung hầu như là không đổi trong một dãy rộng tần số và điện áp. Điện dung gần như hằng số khi tần số thay đổi đến 100kHz. Tương tự như vậy đối với nhiệt độ, điện dung (250C) cũng thay đổi rất ít khoảng
Giá trị điện trở RIGduy trì ở giá trị cao khi nhiệt độ tăng lên, ở 125oC có giá trị từ 10 đến 100M. Giá trị điện trở này có quan hệ gần tuyến tính với tỉ lệ nghịch tần số RIG 1/f. Tuy nhiên, RIG nối song song với điện dung C thì tính dung vẫn thể hiện ở bất kỳ tần sốquan tâm. Điều này là bởi vì dung kháng có quan hệ gần tuyến tính với tỉ lệ nghịch tần số 1/f.
2.4.2. Trong vùng ho t động bình th ờng (10-5–103 A)
Trong vùng này vật liệu bị đánh thủng về điện và tính trở của vật liệu phụ thuộc nhiệt độ rất ít. MOV kẹp điện áp từ 10-5 A–103 A. Đặc tính V-I được biểu diễn bằng phương trình dạng hàm mũ (2.4).
Trong vùng này thì biến trở đang dẫn và Rv nhỏ hơn RIG rất nhiều nhưng RV
vẫn lớn hơn RBnhiều, ta có sơ đồ thay thế Hình 2.14.
R
v
C
L
Hình 2.14. Sơ đồ tương đương của biến trở trong vùng hoạt động bình thường. Trong suốt quá trình dẫn điện, điện áp biến trở duy trì gần như là hằng số khi dòng điện thay đổi. Điện trở phi tuyến thay đổi đáp ứng theo dòng điện.
Với tín hiệu tần sốthấp, ảnh hưởng của điện dung có thể bỏ qua. tần số cao, vai trò của điện dung C trở nên đáng kể. Chính điện dung này làm giảm trở kháng khi tần số cao, làm ảnh hưởng đến đặc tính làm việc của biến trở, làm suy giảm tín hiệu.
Điện trở tĩnh của biến trở:
Điện trởđộng của biến trở:
ZV = dV/di = V/I= RV/ (2.13)
2.4.3. Trong vùng dòng đi n cao (>103A)
Điện trở phi tuyến có giá trị rất nhỏ, RV nhỏ hơn RIG rất nhiều và RB lớn hơn
RV, sơ đồ thay thế như Hình 2.15. Giá trị điện trở của biến trở rất nhỏ khoảng từ (1- 10) , chính là điện trở của oxit kẽm RB.
R L
B
Hình 2.15. Sơ đồ tương đương của biến trở trong vùng dòng điện cao.
2.5. Thời gian đáp ứng
Hoạt động của biến trở tùy thuộc vào cơ chế dẫn điện giống như các thiết bị bán dẫn khác. Sự dẫn điện xảy ra rất nhanh với thời gian trễ tính bằng nano giây. Hình 2.16 đường cong (1) phía trên là trường hợp không có biến trở, đường cong (2) phía dưới là trường hợp có biến trở và không đồng bộ với đường (1) và cho thấy ảnh hưởng điện áp kẹp xảy ra rất nhanh. MOV đáp ứng đủ nhanh để bảo vệ thiết bị kể cả các quá độ với độ dốc cực kì cao (độ dốc tăng lên đến 50A/ns).
Tuy nhiên, khi kết hợp thành một khối, thời gian đáp ứng của nó phụ thuộc vào trở kháng nối tiếp của khối và lớn hơn 1ns. Thời gian đáp ứng của MOV bị thay đổi do một số lý do:
Điện áp cảm ứng đầu dây nối góp phần gia tăng đáng kể điện áp ngang qua đầu cực của biến trở ở xung dòng cao và độ dốc sườn trước lớn.
Điện dung ký sinh của chính bản thân MOV.
Đáp ứng và điện áp kẹp của biến trở bị ảnh hưởng bởi dạng sóng dòng điện và độ vọt lố điện áp cực đại xuất hiện ngang đầu cực của biến trở trong suốt quá trình tăng dòng điện như Hình 2.17.
500ps/DIV
Hình 2.16.Đáp ứng của biến trở MOV xung tốc độ cao.
Hình 2.17.Đáp ứng của biến trởtính đến điện cảm đầu dây nối đối với xung dòng điện. a) Đặc tính V-I của biến trở ZnO khi thay đổi thời gian tăng xung dòng điện. b) Điện áp kẹp thay đổi tương ứng với thay đổi đỉnh dòng xung 8/20s.
2.6. Năng l ng cho phép vƠ công suất tiêu tán trung bình 2.6.1. Năng l ng cho phép
Năng lượng hấp thụ của biến trở tương quan với dòng xung, và được định
nghĩa: W=1 0 ) ( ) ( t t dt t i t v (2.14)
Năng lượng hấp thụ cực đại hay là năng lượng cho phép chính là năng lượng hấp thụ của biến trở khi thử nghiệm với dòng xung có thời gian tương đối dài: dạng
sóng vuông 2 ms theo tiêu chuẩn IEC 60060 như Hình 2.18 được sử dụng phổ biến.
Hình 2.18. Dạng sóng thử nghiệm 2ms.
Sự già hóa của biến trở liên quan đến năng lượng quá độ, được xác định bởi giá trị điện áp dư cực đại VP với dòng điện đỉnh IP cũng như dạng xung. Đối với dạng xung chuẩn, năng lượng cho phép và được tính toán theo công thức (2.15):
W= VPIP(1,4T2–0,88T1)10-6 (2.15)
Năng lượng cho phép của MOV là một hàm của thể tích. Năng lượng cho phép trung bình khoảng 200J/cm3 khi làm việc đơn lẻ. Vượt quá năng lượng cho phép của đĩa chính là nguyên nhân gây ra hư hỏng (rạn nứt kỹ thuật) do sự tăng đột biến nhiệt độkhi:
Dòng điện rò cao.
Điện áp tại 1mA bị suy giảm (điện ápngưỡng).
Hệ số phi tuyến bị suy giảm.
Năng lượng cho phép của MOV còn có thể tính toán từ các đường cong suy giảm xung theo công thức 2.15. Đường cong suy giảm xung phụ thuộc vào kích cỡ biến trở cũng như điện áp định mức. Những đường cong này có thể tìm thấy trong các tài liệu kỹ thuật của từng biến trở.
W=vmaximaxtr max (2.16)
Tuổi thọ của MOV còn thể hiện qua số lần xung tối đa mà MOV có thể chịu đựng được với xung vuông (Hình 2.19).
2.6.2. Công suất tiêu tán trung bình
Giá trị công suất tiêu tán trung bình đặc biệt quan tâm trong trường hợp điện áp thay đổi, hệ số phi tuyến cao. Từ công thức (2.4), công suất tiêu tán trung bình được xác định:
P = KV+1 (2.17)
Với sự thay đổi nhỏ của điện áp vận hành có thể làm tăng công suất tiêu tán trung bình vì sự tăng cao của hệ số phi tuyến (Hình 2.20).
Nếu như MOV làm việc ở trạng thái quá độ tần số cao thì nhiệt độ trung bình
T sẽ gia tăng và được cho bởi công thức:
T = P/ (2.18)
Trong đó P là công suất tiêu tán trung bình, tuỳ thuộc vào năng lượng xung và tần số xung lặp lại, là hệ số tiêu tán.
Nhiệt độ này phải luôn nhỏ hơn nhiệt độ cho phép của nhà sản xuất, nếu không MOV sẽ bị phá hỏng do nhiệt.
Hình 2.20. Quan hệ công suất tiêu tán và điện áp (=10, 30, 50).
2.7. nh h ởng của nhi t độ
Tính dẫn nhiệt của MOV khá thấp trong khi xảy ra xung quá áp, sự phân phối nhiệt độ trên MOV về bản chất như là quá trình đoạn nhiệt, nghĩa là sự khuếch tán nhiệt có thể bỏ qua trong khi quá áp xảy ra. Như vậy MOV phải có khả năng hấp thụ năng lượng tiêu tán trong khi quá áp xảy ra mà không bị hư hỏng.
Dòng điện rò, như là một hàm của nhiệt độ, đóng vai trò rất quan trọng bởi vì sau khi quá áp xảy ra, thực chất phần tử phải chịu một nhiệt độ cao. nh hưởng của nhiệt độ đối với đường đặc tính V-I ở vùng dòng điện rò như Hình 2.21.
Hình 2.21. Đặc tính V-I của một MOV chuẩn theo nhiệt độ (vùng dòng rò).
Mối liên hệ của dòng rò và nhiệt độ:
KT VB e I I 0 (2.19)
Trong đó Io là hằng số, K là hằng số Boltzmann.
VB = 0,9eV. (2.20)
Một điều chú ý là MOV có hệ số nhiệt độ âm đối với điện áp và hệ số nhiệt độ này giảm khi dòng điện tăng một cách rõ ràng và trở nên không đáng kể từ giá trị dòng 1mA trở lên.
Sự gia tăng dòng rò là điều dễ nhận thấy ở nhiệt độ cao, đặc biệt trong vùng
A. Năng lượng được tiêu tán là kết quả của dòng rò này, và nếu dòng rò tại điện áp hoạt động bình thường quá lớn với nhiệt độ cao sau khi quá áp xảy ra, MOV sẽ tăng nhiệt độ rất nhanh hơn là nguội xuống. Vì thế thể tích của MOV yêu cầu đối với các ứng dụng được xác định bởi:
Năng lượng hấp thụ cho phép trong khi quá áp xảy ra.
Nhiệt độ tối đa có thể chịu đựng của phần tử MOV sau khi quá áp xảy ra. Biểu thức sau mô tả hệ số nhiệtcủa điệnáp biến trở (tại 1mA)
TC <0.5x10-3/K=0.05%/K= 1%/20K (2.21)
Trong vùng điện trường cao (vùng dẫn) tính dẫn của phần tử MOV (đặc tính V/I) hầu như không phụ thuộc nhiệt độ cho đến khi nhiệt độ trên 5500C (Hình 2.22).
2.8. Các đặc tính của MOV vƠ các h hỏng th ờng gặp khi quá áp x y ra
Các đặc tính chủ yếu của một biến trở oxit kim loại gồm:
Dòng điện rò như là một hàm của nhiệt độ ở điện trường thấp (điện áp rơi trên một đơn vị độ dày của biến trở V/mm).
Điện trường ngưỡng bắt đầu dẫn (theo tiêu chuẩn là điện trường mà khi đó dòng 1mA bắt đầu chảy qua biến trở).
Năng lượng hấp thụ cho phép.
Nếu phần tử MOV không có khả năng hấp thụ năng lượng tiêu tán trong khi quá áp xảy ra, nó thường bị hư hỏng theo một trong hai cách sau:
1. Là kết quả của sự phá vỡ từ ứng suất nhiệt cảm ứng quá mức trong phần chính của MOV.
2. Là kết quả của sự đánh thủng gây nóng chảy tại các cạnh của điện cực
(Hình 2.23).
Hình 2.23.Hình ảnh hiển vi của sự đánh thủng gây nóng chảy tại cạnh của điện cực (ảnh trên) và từ đỉnh của điện cực (bên dưới).
Nghiên cứu bản chất của các hư hỏng này và tìm ra phương pháp cải tiến MOV để tránh các hư hỏng xảy ra, nâng cao độ tin cậy và tuổi thọ của MOV đã và đang được tiếp tục nghiên cứu.
CH NG 3
XÂY D NG MÔ HÌNH NGU N PHÁT XUNG 3.1. Các d ng xung không chu kỳ chuẩn vƠ ph ng trình toán của chúng
Các xung không chu kỳ chuẩn gồm xung dòng điện và xung điện áp là những dạng xung cơ bản rất cần thiết cho việc thử nghiệm các thiết bị bảo vệ quá áp cũng như thử nghiệm cách điện của các thiết bị điện. Dạng sóng của các xung này được
trình bày trong Hình 3.1.
Hình 3.1.Dạng sóng xung không chu kỳ chuẩn.
Phương trình mô tả của xung dòng điện và điện áp chuẩn có dạng: ) ( ) (t I e at e bt i (3.1) ) ( ) (t U e at e bt u (3.2)
Xung dòng và xung áp có dạng hoàn toàn giống nhau, dưới đây chỉ xét dạng xung dòng điện từ đó có thể suy ra xung áp một cách tương tự. Dạng xung dòng gồm 2 thành phần Ie-atvà Ie-btnhư Hình 3.2.
Hình 3.2. Dạng sóng xung gồm tổng của 2 thành phần.
Giá trị của I, a, b trong biểu thức trên có thể xác định đối với từng dạng xung dòng chuẩn từ các giá trị:
Giá trị đỉnh I1 của xung dòng.
Thời gian đạt đỉnh t1.
Thời gian đạt ½ giá trị đỉnh t2.
Thông qua các đường cong chuẩn như Hình 3.3, 3.4 và 3.5.
Hình 3.4. Đường cong xác định at1 từ tỷ số b/a, khi biết t1.
Hình 3.5.Đường cong xác định I1/Itừ tỷ sốb/a, khi biết I1.
Với dạng xung dòng chuẩn 8/20s có dòng đỉnh là I1, thông số của biểu thức (3.1) được xác định như sau:
Ta có: t1 = 8s, t2 = 20s, t2/t1 = 2.5
Tra đường cong Hình 3.3 tìm được b/a2. Từ giá trị b/a2 tra đường cong
Hình 3.4 thu được at10.75, tra tiếp đường cong Hình 3.5 thu được I1/I0.25.
Với t1 = 8s, ta có a = 0.094x106 b/a = 2 b = 0.188x106
I1/I0.25 I = 4.005I1
Dạng xung dòng 8/20s theo biểu thức (3.1):
) ( 005 . 4 0.094 6 0.188 6 1 20 / 8 t e t e e e I I (3.3)
Thực hiện tương tự với các xung dòng và xung áp chuẩn khác, tìm được bảng thông sốcác hệ số đối với các dạng xung dòng và xung áp khác nhau.
B ng 3.1.Bảng thông số các hệ số. Xung dòng I a b 1/5s 1.260I1 0.183x106 3.30x106 4/10s 4.900I1 0.199x106 0.350x106 8/20s 4.005I1 0.094x106 0.188x106 10/350s 1.023I1 0.002x106 0.580x106 Xung áp U a b 1.2/50s 1.025U1 0.0148x106 4.230x106 10/700s 1.010U1 0.001x106 0.600x106
3.2. Xơy dựng mô hình nguồn phát xung
Xây dựng mô hình toán trong MatLab với phương trình mô tả xung dòng điện và điện áp không chu kỳ chuẩn có dạng: