ví dụ 3 đhd03 tìm gtln gtnn của hàm số trên đoạn

... 16 đoạn [ −1 ;3]  1 g ) y = f ( x ) = x − x + đoạn 0;   2 2) Hàm phân thức : 2.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y = f ( x ) = 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1− x Chuyên đề: GTLN GTNN hàm số đoạn ... + đoạn [ 0; 2] Trang 4) Hàm số mũ, hàm số lôgarit: 4.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = x.l x đoạn [ −1; 2] b) y = f ( x ) = x − l x đoạn [ −1;0] ln x c) y = f ( x ) = đoạn ... đoạn [ −2;1] 2x − g) y = f ( x) = 3) Hàm phân thức : 3. 1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = − x đoạn [ −1;1] 1  b) y = f ( x ) = x − x đoạn  ;3 2  c) y = f ( x ) = x + −...

Ngày tải lên: 09/11/2013, 18:11

... +  3 ×1 ×1 ÷ a b c 16  a b c ≥ 135 3 3 abc 3 3 ×1 ×1 + × ≥ a b c 16 ( abc ) 16  a ( b c 16  a b ) c 135 + × 16 a + b + c ( ) 11 Chương I Hàm số – Trần Phương ≥ 135 18 135 1 53 17 17 ... =  ; 3x − x + ∀x ∈ ( 2 ;3]  ƒ′(x) = ⇔ x = Nhìn BBTsuy ra: Max] f ( x ) = f ( 3) = 21 x∈[ 0 ;3 Để (2) có nghiệm Max] f ( x ) ≥ m − 4m ⇔ m − 4m ≤ 21 ⇔ 3 ≤ m ≤ x∈[ 0 ;3 13 Chương I Hàm số – Trần ... a4 + b4 3 a +b ≥ ⇔ Xét f(t) = 1+ t4 3 1+ t 3 ( ) 1+ ( a) b 1+ 3 a b a + b3 a + b ≤ 2 ∀a, b > t01+ ∞f′ −0+ f1 = 1+ t4 3 1+ t ≥ = (1+ t4 ) 3 (1 + t ) với t = a >0 b (1 + t4 ) t3 (1 + t3 ) − (1...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 09:00

... 12C(sĩ số 53) Làm Không làm SL % SL % 53 100 0 50 94 .3 5.7 37 69.8 16 30 .2 30 56.6 23 43. 4 12D(sĩ số 52) Làm Không làm SL % SL % 50 96.2 3. 8 48 92 .3 7.7 35 67 .3 17 32 .7 30 57.7 22 42 .3 12H(sĩ số ... GTLN, GTNNcủa hàm số: f (t ) = 3t − 2t + 3t − 2t + [0;1] 2x (sin(−1) ≤ t ≤ sin 1) 1+ x2 Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNN hàm số: f (t ) = −2t + t + [-sin1;sin1] c) Tìm GTLN, GTNN hàm số y = + ... đẳng thức thành toán tìm GTNN hàm số 2.2) Tìm tập giá trị hàm số: y = x + x + − x − x + ta tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x + x + − x − x + 3) Vận dụng lý thuyết định hướng tìm lời giải toán: Việc...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 21:29

... Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) c) đoạn đoạn đoạn Bài 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) đoạn đoạn c) d) đoạn Bài 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) c) B Tìm điều kiện để hàm số y = f(x,m) có GTLN (GTNN) ...  GTLN số lớn giá trị vừa tìm  GTNN số bé giá trị vừa tìm Ví dụ: a) Tìm giá trị lớn , giá tẹi nhỏ hàm số: b) Tìm giá trị lớn , giá tẹi nhỏ hàm số: đoạn Hướng dẩn giải: a) ... đoạn [a; b] số cho trước Phương pháp giải: Giả sử toán yêu cầu: Tìm giá trị tham số số để hàm có giá trị lớn (giá trị nhỏ ) đoạn (là m), ta có thể tiến hành theo tring cách sau Chú ý: Hàm số...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 18:22

Ngày tải lên: 19/12/2014, 02:08

... loại hàm số thường gặp: Ta thường gặp loại hàm số cho tìm GTLNGTNN hàm số y = f ( x ) đoạn [ a; b ] sau : 1) Hàm đa thức : 1.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = x − x + đoạn ... đề: GTLN GTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2010 GV: Trần Phú Vinh e) y = f ( x ) = ( − x ) x + đoạn [ 0; 2] 4) Hàm số mũ, hàm số lôgarit: 4.1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số ... Vinh g) y = f ( x) = − 2x đoạn [ −2;1] 2x − 3) Hàm phân thức : 3. 1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = − x đoạn [ −1;1] 1  b) y = f ( x ) = x − x đoạn  ;3 2  c) y = f ( x )...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 22:00

... Minf(x) =  ÷ x x  x + − x3 + 13 x x f ( x) = x + + x3 + 13 x x 3  + x3 +   x + − x3 +   x+ x x3   x x3    = x + − x3 + = x x3 + x3 + x+ x x3 ) ( Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức P(x, ... 16 Tìm m để PT: sin x.cos2x.sin 3x = m có nghiệm x ∈  π , π  4 2   Bài 17 Bài 18 Tìm m để BPT sau nghiệm ∀x ∈ ¡ : 3cos4 x − 5cos3x − 36 sin x − 15cosx + 36 + 24a − 12a > 3x2 + 2x − < Tìm ... biến thiên suy ra: x0 23 f ′−0++ f0CT821 Maxf ( x ) = f ( ) = 21 x∈[ 0 ;3] Để (2) có nghiệm Maxf ( x ) ≥ m − 4m ⇔ m − 4m ≤ 21 x∈[ 0 ;3 ] ⇔ 3 ≤ m ≤ III DẠNG 3: ỨNG DỤNG GTLN, GTNN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 08:00

... Xét hàm số g (t ) = − t + t + 3; 3    2 g ' (t ) = −t + < 0, ∀t ∈ 3; 3    Suy hàm số g (t ) nghịch biến đoạn 3; 3    Do max g (t ) = g (3) = 3; 3; 3   g (t ) = g (3 2) = − 3; 3  ... Quy tắc tìm GTLN GTNN hàm số * Từ việc lập BBT hàm số f ( x) tập xác định ta tìm thấy điểm đồ thị có tung độ lớn ( nhỏ ) giá trị GTLN ( GTNN ) hàm số * Nếu hàm số f ( x) xác định liên tục đoạn ... − c3 x − c3 x − c1 x − c2 + − [ c1 ; +∞ ) x − c3 x − c3 c1 − c3 c2 − c3 f ′( x) = + >0 x − c1 x − c2 2 Ta có Do giả thiết c1 > c2 > c3 nên hàm ( x − c3 ) ( x − c3 ) x − c3 x − c3 Xét hàm số...

Ngày tải lên: 03/09/2014, 13:18

... Tỡm GTLN ca biu thc P 3( a b2 c2 ) 4abc Li gii 2 Ta cú P 3( a b) 6ab 3c 4abc 3( 3 c) 3c 2 (3 c)ab Gi s a b c c ab 3( 3 c) 3c 2 (3 c) Xột hm s f (t ) t t 27 3c 3( 3 ... x 12) 17 x 3x x Xột hm s f ( x) x 3x x vi x f / ( x) 3x x f / ( x) x 3; x x -4 f /(x) -3 + - 20 + 20 f(x) -12 - 13 Vy GTLN P 20 x 3, y hoc x 3, y GTNN P 12 x 1, ... 3( 3 c) 3c 2 (3 c) 27 c3 c2 2 vi t f / (t ) 3c 3c BBT: t f /(t) _ f(t) 13 15 + 2 Suy P f (1) 13 Vy GTNN P 13 a b c 1. Thớ d Cho cỏc s dng x, y, z tha x y z x Tỡm GTNN ca...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 18:08

... kiện) Vậy GTLN hàm số y x = Bài toán 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = x − + − x (1 ≤ x ≤ 5) Giải: a) GTLN: Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki cho hai số: (3; 4) ( ( x − 1; − x ) ta có: y = (3 x − + ... : Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ biểu thức đại số Bài 19: Cho a b hai số thỏa mãn: a ≥ ; a + b ≥ Tìm GTNN biểu thức S = a2 + b2 Gợi ý: a+ b ≥ => 2a + 2b ≥ 10 => 3a + 2b ≥ 13 (vì a ≥ 3) => 132 ... nên hai số m, n phải có số dương Nếu có 2m n hai số âm B < Vì ta tìm GTLN B = mn nên ta xét trường hợp hai số m, n dương Ta có: 1 + = ⇔ 3( 2m + n) = 2mn ⇔ (2m − 3) (n − 3) = 2m n Vì m, n ∈ N* nên...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 08:00

... Sau số tập vận dụng: 1) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: x2 + a) A = x + x +1 4x + b) B = x +1 Ta có: 2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 5x2 4x + a) C = với x0 x2 x2 x + m b) D = với m N * x 3) ... + 2010 ) Emax= 2 Dấu = xảy x=2010 8040 6) Ví dụ 6: Tìm giá trị lớn biểu thức F = Giải: x2 x4 + x2 + 1 x4 + x2 + 1 = = x2 + + 2 F x x Mặt khác: áp dụng bất đẳng thức a + b 2ab ( Dấu = xảy a=b) ... Do đó: C 2= Cmax= Dấu = xảy 1 + = x = 2 x 4) Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức D = x x + 2010 x2 Giải: D= 2 x x + 2010 2010 ( x x + 2010 ) 2009...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:00

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:46

... tìm GTLN, GTNN toán tìm tham số để hệ có nghiệm , không cần rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN Nếu dùng bất đẳng thức để đánh giá thiết phải rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, ... thức Q x Cho số dương x , y thoả mãn : xy x y 3x 3y Tìm GTLN biểu thức G x y2 y x y khao sat ok!!! (Cao đẳng kinh tế kỹ thuật năm 2008) Cho hai số x , y thoả m ãn : x 3 y2 Tìm GTLN , GTNN biểu thức ... (VII) trở thành : u v 3( u v) m u2 m v2 3( x uv m m2 ( u , v hai nghiệm phương trình : m 3) m m2 t ( m 3) 18t 6mt m 9m 27 (3) Từ , hệ (VII) có nghiệm ( x ; y ) cho x 1, y (3) có hai nghiệm không...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 10:13

... -10 03 | ) Suy minA = 2005 + 20 03 + + 1002 x 10 03 V y minA = 10 032 1002 x 10 03 b) Ta cú B = (3x 1) + (3x 2) = | 3x | + | 3x | = | 3x | + | - 3x | | 3x + 3x | = V y minB = (3x 1)(2 3x) ... i) V y minE = x =3 b)Ta cú F = x + x + + 25 x +3 D u = x y = ( x + 3) + 25 x +3 = x +3+ 25 x +3 ( x + 3) 25 x +3 x +3= 5 x =2 ( x + 3) = 25 x +3 x + = x = 25 x +3= x = < (lo i ) ... A = x + x Gi i: x 3 Ta cú A = (3x 5) + (7 3x) + (3x 5)(7 3x) KX: A2 + (3x 5) + (7 3x) = D u = x y 3x = 3x x = V y maxA2 = x = Do ủú maxA = x = Bi t p: 1)Tỡm GTLN c a cỏc bi u th...

Ngày tải lên: 29/03/2015, 10:08

... BL1:Cho x,y số không âm x + y ≤ Tìm GTLN hàm số f ( x, y ) = 64 x + y BL2 :Tìm GTNN hàm số: f ( x ) = x − x( x − 1) Xét miền D = {( x) : x ≥ 1} x − x3 − x2 + x − x2 − x x BL4 :Tìm GTNN hàm số: f ( ... ≥ 6 x3a15 n y + b3 + b3 + b3 + b3 + b ≥ 6 y 3b15 64 ) h (1 + Khi GTLN A = v ⇒ x + y + 5(a + b3 ) ≥ 6( a x + b5 y ) Ta cần tìm hai số a,b cho a,b thoả mãn hệ sau: a3 + b3 = 1 ⇒a= ;b = 5 3 b =2 ... GTNN f ( x) = ⇔x=4 Ta cần tìm số a cho : a 3 Bài toán 3: Tìm GTLN hàm số: y = x + x + 13x − x Xét miền D = {( x) : −1 ≤ x ≤ 1} GIẢI 4 4 Đặt ax = + x ⇒ (a − 2) x = − x Áp dụng BĐT Cauchy : 9 a x2...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 20:20

... bất đẳng thức cô si kvck x = 8-x Kl: x = Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng tập tìm gtln , nn khoảng T.gian 10’ Hoạt động giáo viên - Cho học sinh làm tập: 4b, ... diện nhóm lên bảng trình bày giải Cũng cố (3 phút): T ×m gtln, nn cña hμm sè: y = cos2x +cosx-2 Gi¶i: §Æt t = cosx ; ®k -1 ≤ t ≤ Bμi to¸n trë thμnh t×m gtln, nn cña hμm sè: y = 2t + t − tr ªn [-1;1] ... dẫn học nhà làm tập nhà (2’): - Làm tập lại sgk - Xem tiệm cận đồ thị hàm số tr 27 V PHỤ LỤC: Bảng phụ: Bảng 1: Bảng 2: Bảng 3: Bảng 4: Bảng 5: Bảng 6: Ghi bảng Bảng Bảng ...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 12:00

... ⇔ ⇔ ⇔  3 < m < ∆ ' = − 3m m + > 3 −m − 2m + >    V y giá tr m c n tìm 3 < m < 1, m ≠ −2 ( ( ) ) { } Hàm s cho xác đ nh D = ℝ \ −m có đ o hàm y ' = mx + 2m 2x (x + m ) Hàm s khơng ...  m + > ⇔ ⇔ m > 3  m ≠ 3 g = −m − ≠    m +3 =m +2−2 m +3 x = − m + ⇒ y1 = − m + + m + + − m +3 Khi y ' = ⇔  m +3  =m +2+2 m +3 x = + m + ⇒ y2 = + m + + m + + m +3  B ng bi n thiên ... Tìm giá tr c a m đ đ th hàm s f x = ( ) ( ) Hàm s cho xác đ nh ℝ có đ o hàm f ' x = 3x − 2m + x + m − 3m + -56- Nguy n Phú Khánh – ðà L t 0 63. 28.78.79 ho c 0989.80.78.79 http://www.maths.vn Hàm...

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... = n ⎝n⎠ Ví dụ : Tìm giá trị nhỏ y = 3x +1 + 32 − x Giải Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho số khơng âm x+1 − x , ta : y = 3x +1 + 32 − x ≥ 3x +1 32 − x = 33 = Dấu “ = ” xảy 3x +1 = 32 − x ⇔ ... ⇔ 3 x ≤ ⎨ ⎩(x − 3) .(7 − x) ≥ 3 ≤ x ≤ Vậy, giá trị nhỏ f(x) 8, đạt x ∈ [3; 5] Phương pháp miền giá trị hàm số : Định nghĩa miền giá trị hàm số : Cho hàm số y = f(x) có miền xác định D Khi hàm ... giá trị nhỏ hàm số cho − 3, đạt x ≥ giá trị lớn hàm số cho 3, đạt x ≤ − SV Bùi Lê Phạm Mỹ Phương 23 Luận văn tốt nghiệp GVHD: Th S Vương Vĩnh Phát Bài 10 : Tìm giá trị nhỏ hàm số : f ( x )...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 11:16

... (đpcm) x = sin( sử dụng nguyên lý kẹp tìm giới hạn hàm số Bài toán Sử dụng nguyên lý kẹp tìm giới hạn hàm số lim f( x ) ) x lim f( x ) (hoặc x x Chủ đề 1: Tìm giới hạn hàm số định nghĩa phơng ... ) =A lim =A xx g( x ) g' ( x ) Phần II: Giới hạn hàm số chủ đề tìm giới hạn hàm số định nghĩa II Kiến thức sử dụng định nghĩa tìm giới hạn hàm số lim Bài toán Chứng minh x x f( x ) = a định nghĩa ... f( x ) = x Ví dụ 10: Cho hàm số: x + a x < f(x) = x + x Tìm a để hàm số có giới hạn x0 Giải Ta có: lim f( x ) lim lim f( x ) lim = x (x + a) = a & x + = x + (x2 + 1) = x Hàm số có giới...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 16:00