ví dụ 1 đhd11 tìm gtln gtnn của hàm số trên đoạn

... 3x + đoạn [ 1; 4] e) y = f ( x ) = x − x + 16 đoạn [ 1; 3]  1 g ) y = f ( x ) = x − x + đoạn 0;   2 2) Hàm phân thức : 2 .1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a) y = f ( x ) = 2x +1 đoạn ... = Trang − 2x đoạn [ −2 ;1] 2x − g) y = f ( x) = 3) Hàm phân thức : 3 .1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = − x đoạn [ 1; 1] 1  b) y = f ( x ) = x − x đoạn  ;3 2  c) y = ... 4 .1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = x.l x đoạn [ 1; 2] b) y = f ( x ) = x − l x đoạn [ 1; 0] ln x c) y = f ( x ) = đoạn 1; l    x d ) y = f ( x ) = x − ln ( − x ) đoạn...

Ngày tải lên: 09/11/2013, 18:11

... 17 17 + 17 × + 17 × = 17 17 16 + 17 16 + 17 16  16 32 16 32 16 32 16 b 16 c 16 a 16 c 16 a   16 b  a b c ≥ 17 3 ×3 17 16 17 16 17 16 16 b 16 c 16 a   10 16   = 17   17 16 a b c ... 16  Cách 1: Biến đổi sử dụng bất đẳng thức Côsi ta có S = a2 + 1 1 1 + + + b2 + + + + c2 + + + 2 2 16 b 4 16 b 16 4 4 16 c 16 4 4 16 42 14 43 1c 43 1a 4a 16 17 ≥ 17 × 16  a2 b2 c2 a b c  17 17 ... + 15  + +   ÷  ÷ ≥ 15   ( a + b + c ) 1 × + + +  ×3 1 1 ÷ a b c 16  a b c ≥ 13 5 ×3 ×3 abc ×3 ×3 1 1 + × ≥ a b c 16 ( abc ) 16  a ( b c 16  a b ) c 13 5 + × 16 a + b + c ( ) 11 ...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 09:00

... GTLN, GTNNcủa hàm số: f (t ) = 3t − 2t + 3t − 2t + [0 ;1] 2x (sin( 1) ≤ t ≤ sin 1) 1+ x2 Bài toán trở thành: Tìm GTLN, GTNN hàm số: f (t ) = −2t + t + [-sin1;sin1] c) Tìm GTLN, GTNN hàm số y = + ... số f (t ) = t + t − đoạn [ -1; 1] 1 f ' (t ) = 2t + = ⇔ t = ∈ [ − 1; 1] Khi ta có: 1 1 − f( )= f (1) = ; f ( 1) = ; 2 max f (t ) = f (1) = [ 1; 1] 1 −3 f (t ) = f ( ) = [ 1; 1] π sin x = ⇔ x = ... lớp 12 vào tháng 12 năm 2005 tháng 12 năm 2006 kiến thức ứng dụng đạo hàm để tìm GTLN, GTNN hàm số( với đề) sau: Kết thăm dò em học sinh lớp 12 B, 12 H, 12 K vào tháng 12 năm 2005 : Lớp 12 B(sĩ số...

Ngày tải lên: 03/08/2015, 21:29

... Bài 1: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) c) đoạn đoạn đoạn Bài 2: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) đoạn đoạn c) d) đoạn Bài 3: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) b) c) B Tìm điều kiện để hàm số y = f(x,m) có GTLN ...  GTLN số lớn giá trị vừa tìm  GTNN số bé giá trị vừa tìm Ví dụ: a) Tìm giá trị lớn , giá tẹi nhỏ hàm số: b) Tìm giá trị lớn , giá tẹi nhỏ hàm số: đoạn Hướng dẩn giải: a) ... cách sau Chú ý: Hàm số liên tục Cách 1:  Tính đạo hàm  Gải phương trình để tìm nghiệm  Tính giá trị  Từ kết trên, xác định GTLN (GTNN) hàm số , giả sử  Giải phương trình để tìm nghiệm  Nêu...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 18:22

Ngày tải lên: 19/12/2014, 02:08

... ) đoạn [ a; b ] sau : 1) Hàm đa thức : 1. 1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = x − x + đoạn [ 1; 1] b) y = f ( x ) = −2 x + x + đoạn [ 0; 2] c) y = f ( x ) = − x3 + x − x + đoạn ... GTLN GTNN hàm số đoạn - Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm Học :2009-2 010 GV: Trần Phú Vinh e) y = f ( x ) = ( − x ) x + đoạn [ 0; 2] 4) Hàm số mũ, hàm số lôgarit: 4 .1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: ... Vinh g) y = f ( x) = − 2x đoạn [ −2 ;1] 2x − 3) Hàm phân thức : 3 .1) Ví dụ : Tìm GTLN- GTNN hàm số sau: a ) y = f ( x ) = − x đoạn [ 1; 1] 1  b) y = f ( x ) = x − x đoạn  ;3 2  c) y = f (...

Ngày tải lên: 03/07/2014, 22:00

... x,y,z ) thoả mãn điều kiện x,y,z ∈ [ 0 ,1] nằm hình lập phương cạnh với đỉnh là: A(0, 1, 1) ; B (1, 1, 1) ; C (1, 0, 1) ; D(0, 0, 1) ; A′(0, 1, 0); B′ (1, 1, 0); C′ (1, 0, 0); O(0, 0, 0) Mặt khác x + y + ... f ( t ) = − ( 19 − ) < 1 xảy 27 t 1 ⇔ x + y = t ; xy = t−1t1 t2 1 ′+0−0+ 1 ⇒ x, y nghiệm u2 + + u + − = ⇒ x,y = − ( + ) ± 15 − 2 Bài Cho x,y,z ∈ [ 0 ,1] thoả mãn: x + y + z = Tìm giá trị nhỏ ... [ 1, 1] Min] f ( t ) ≤ 2m ≤ Maxf ( t ) ⇔ t∈[ 1, 1 t∈[ 1, 1] ≤ 2m ≤ ⇔ ≤ m ≤ Vậy để (1) có nghiệm x ∈  − π , π  m ∈ [ 0; 2]   2  Bài sin xcosy = m − m − 6m + 35  Tìm m ≥ để hệ:  (1) có...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 08:00

... nghiÖm 1 2 012 − x − 2 011 − x + = > 0, ∀∈ ( 0; 2 011 ) 2 012 − x 2 011 − x 2 012 − x 2 011 − x g′( x) = Suy f ( x ) = h ( x ) g ( x ) đồng biến ≤ x ≤ 2 011 Vì phương trình cho có nghiệm [ 0;2 011 ] f ( ... Quy tắc tìm GTLN GTNN hàm số * Từ việc lập BBT hàm số f ( x) tập xác định ta tìm thấy điểm đồ thị có tung độ lớn ( nhỏ ) giá trị GTLN ( GTNN ) hàm số * Nếu hàm số f ( x) xác định liên tục đoạn ... nghiệm [ 0;2 011 ] f ( t ) ≤ m ≤ [ max] f ( t ) ⇔ f (0) ≤ m ≤ f (2 011 ) 0;2 011 ⇔ 12 ( ) 2 012 − 2 011 ≤ m ≤ 2 011 2 011 + 2023 Ví dụ 27: Tìm m để bất phương trình Giải Điều kiện: x − + − x < m có nghiệm...

Ngày tải lên: 03/09/2014, 13:18

... tỡm GTNN c a bi u th c M = ( x + 19 94) x Gi i: Ta cú M = x + 2 .19 94 + 19 94 19 94 19 94 = x+ + 2 .19 94 x + 2 .19 94 = 2 .19 94 + 2 .19 94 x x x = 4 .19 94 D u = x y x = 19 94 x = 19 94 x V y minM = 4 .19 94 ... tỡm GTNN c a bi u th c = y x Ta cú x + 19 82 + 2 .19 82 x 19 82 19 82 = = x+ + 2 .19 82 x + 2 .19 82 = 4 .19 82 y x x x D u = x y x = 19 82 x = 19 82 x = 4 .19 82 x = 19 82 y Do ủú max y = x = 19 82 4 .19 82 ... = (t2 + 2t + 1) = (t +1) 2 -1 2 MinB = -1 t = -1 x - 2x = -1 x - 2x +1 =0 (x 1) = x =1 V y minB = -1 x = b) C = (x 2y)2 + 10 (x 2y) + (y 1) 2 + 25 + = (x 2y + 5)2 + (y 1) 2 + y = y...

Ngày tải lên: 29/03/2015, 10:08

... t 16 Xột hm s f (t ) 16 t 2t 12 vi t t 16 _ f /(t) 12 + 25 19 1 f(t) 16 25 x y 2 3 3 19 1 ,y ,y GTNN S x hoc x 16 4 4 Thớ d Cho cỏc s thc thay i x, y tha iu kin y v x2 x y 12 ... 4t t 1. h(0) t 1 t X X 1. h (1) 3t s 2t 1 Khi M x y xy 16 t 9t , với t 1 Ta có M ' (t ) 32t t ; Suy Bảng biến thiên 32 t - M'(t) 32 + M 81 64 11 1 11 , đạt ... xy t t 2t , 7t 2t 2t 1 P P v P 15 P ' t 0, t 1( L) 1 t P/ - 0 + _ P 15 15 v GTNN l 15 Thớ d 12 Cho cỏc s thc a, b, c tha abc 2 Vy GTLN l Tỡm giỏ tr nh nht ca biu P...

Ngày tải lên: 01/01/2014, 18:08

... có: M = x − 19 94 + x + 19 95 = x − 19 94 + 19 95 + x => M ≥ x − 19 94 + 19 95 − x = Dấu “=” xảy (x – 19 94) (19 95 – x) ≥ 19 94 ≤ x ≤ 19 95 Vậy GTNN M =  19 94 ≤ x ≤ 19 95 Bài toán 4: Tìm GTNN B = 3a ... có: x12 + x2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = (2m − 1) − 2(m − 2) = 4m − 6m +  11 11  =  2m − ÷ + ≥ 2 4  11 => Min ( ( x12 + x2 ) = với m = 4 Bài toán 3: Cho x, y hai số thỏa mãn: x + 2y = Tìm GTNN ... xy = A ≥ x = 1+ x = 1   ⇔ hay  Thỏa điều kiện xy =  y = 1 +  y = 1 −   Bài toán 5: Tìm GTLN hàm số: y = x + x +1 Giải: 1 y= = x + x +1  1 Ta viết: x+ ÷ + 2  1 3  Vì  x +...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 08:00

... 2 010 x 2 010 2009 Dmin= Dấu = xảy x=2 010 2 010 5) Ví dụ 5: Tìm giá trị lớn biểu thức E = x ( x + 2 010 ) với x>0 Giải: x E= ( x + 2 010 ) = ( x + 2 010 ) + 4.2 010 x 4.2 010 ( x + 2 010 ) ( x + 2 010 ... xảy 1 + = x = 2 x 4) Ví dụ 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức D = x x + 2 010 x2 Giải: D= 2 x x + 2 010 2 010 ( x x + 2 010 ) 2009 x + ( x 2 010 ) = = x2 2 010 x 2 010 x 2009 ( x 2 010 ) 2009 = + 2 010 ... x + 2 010 ) ( x 2 010 ) = ( x 2 010 ) = 2 8040 4.2 010 ( x + 2 010 ) 8040 4.2 010 ( x + 2 010 ) Emax= 2 Dấu = xảy x=2 010 8040 6) Ví dụ 6: Tìm giá trị lớn biểu thức F = Giải: x2 x4 + x2 + 1 x4...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 07:00

... giải Cũng cố (3 phút): T ×m gtln, nn cña hμm sè: y = cos2x +cosx-2 Gi¶i: §Æt t = cosx ; ®k -1 ≤ t ≤ Bμi to¸n trë thμnh t×m gtln, nn cña hμm sè: y = 2t + t − tr ªn [ -1; 1] - Mục tiêu học 4.Hướng ... đẳng thức cô si kvck x = 8-x Kl: x = Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng tập tìm gtln , nn khoảng T.gian 10 ’ Hoạt động giáo viên - Cho học sinh làm tập: 4b, 5b sgk tr 24 Hoạt động học sinh ... 4.Hướng dẫn học nhà làm tập nhà (2’): - Làm tập lại sgk - Xem tiệm cận đồ thị hàm số tr 27 V PHỤ LỤC: Bảng phụ: Bảng 1: Bảng 2: Bảng 3: Bảng 4: Bảng 5: Bảng 6: Ghi bảng Bảng Bảng ...

Ngày tải lên: 25/10/2014, 12:00

Ngày tải lên: 28/10/2014, 19:46

... S ; P ) P m ( m 1) m thoả mãn ( : )2 m 12 m ( m 1) 4( m 1) m ( m 1) m 16 (m 1) Tóm lại giá trị m để hệ (V) có nghiệm x m 0,y 4( m 1) m : m 16 , m Do : T3 0 ;16 \ Vậy : maxA = 16 ( ý không tồn ... ( m 3) 18 t 6mt m 9m 27 (3) Từ , hệ (VII) có nghiệm ( x ; y ) cho x 1, y (3) có hai nghiệm không âm điều kiện : t2 t St Pt 9(m 18 m 54) m m 9m 27 18 21 m 15 Do T4 21 ;9 15 21 , maxK = 15 Bình ... tìm GTLN, GTNN toán tìm tham số để hệ có nghiệm , không cần rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, GTNN Nếu dùng bất đẳng thức để đánh giá thiết phải rõ giá trị biến số để biểu thức đạt GTLN, ...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 10:13

... BL1:Cho x,y số không âm x + y ≤ Tìm GTLN hàm số f ( x, y ) = 64 x + y BL2 :Tìm GTNN hàm số: f ( x ) = x − x( x − 1) Xét miền D = {( x) : x ≥ 1} x − x3 − x2 + x − x2 − x x BL4 :Tìm GTNN hàm số: ... 1) + y ( y − 1) + z ( z − 1) ≤ } Bài toán 10 : Tìm GTLN hàm số: f ( x, y , z ) = x (1 − y ) + y (1 − z ) + z (1 − x ) Xét miền D = {( x, y, z ) : ≤ x ≤ 1, ≤ y ≤ 1, ≤ z ≤ 1} B.Phương pháp tham số ... x) : x ≥ 1} Bài toán 2: Tìm GTNN hàm số: f ( x) = GIẢI Đặt ax = x − ⇒ x = Áp dụng BĐT Cauchy: 1 a 1 7x 7x ax ( x − 1) ≤ (ax + x − 1) ⇒ y = − x ( x − 1) ≥ − (ax + x − 1) a a 4 a (a + 1) = ⇒ a...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 20:20

... −m1 + m1 − = −m2 + m2 +  m1 − m2 m1 + m2 − = −4     1 m1 − m2 = m1 = x = −   ⇒ ⇒ A− 1; −  ⇔ ⇔     4 m1 + m2 = 1 m = − y = −       7 V y A  − ; −  m nh t c n tìm ... ( ) f ' x =1 q ( x + 1) , x ≠ 1 ( ) ( ) • q ≤ f ' x > 0, ∀x ≠ 1 Do hàm s f x = x + p + ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) Hàm s khơng có c c đ i , c c ti u - 61- q đ ng bi n m i kho ng x +1 Nguy n Phú ... M x 1; y1 m c c ti u M x ; y2 th a mãn u ki n (x y1 − y2 )( − x x 1x + )

Ngày tải lên: 21/09/2012, 09:45

... '(x) = b +1 + b +1 b +1 b +1 x +1 x +1 x x +1 x +1 + + c +1 c2 +1 c +1 c2 +1 +a +b+c có tập xác định D = (x + 1) = 1 x (x + 1) x + f '(x) = ⇔ x = Bảng biến thiên: x −∞ + f ′(x) f(x) 1 +∞ − ... + b + 1+ b b2 + c + 1+ c c2 + + + a +1 b2 + c2 + Giải : Ta có : P = a + + a a + b + + b b2 + c + 1+ c c2 + = + + a +1 b2 +1 c2 +1 a +1 = Đặt T = a +1 a +1 a +1 + Xét hàm số f (x) = x +1 − f ... ≤ ⎧ ⎪ ⇔⎨ ⇔ ≤ x ≤ 17 f (x) = 2⇔ ⎨ ⎪ x 1 ⎩ ⎪x ≥ ⎩ Vậy, f ( x ) = x ∈ [ 5; 17 ] x 1 III SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MIỀN GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ : Bài 11 : Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số u = 3y − 4xy ...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 11:16

... Cho hàm số y = 81 y1 − y2

Ngày tải lên: 17/07/2013, 01:25

... (đpcm) x = sin( sử dụng nguyên lý kẹp tìm giới hạn hàm số Bài toán Sử dụng nguyên lý kẹp tìm giới hạn hàm số lim f( x ) ) x lim f( x ) (hoặc x x Chủ đề 1: Tìm giới hạn hàm số định nghĩa phơng ... + 1) = = lim f( x ) = x Ví dụ 10 : Cho hàm số: x + a x < f(x) = x + x Tìm a để hàm số có giới hạn x0 Giải Ta có: lim f( x ) lim lim f( x ) lim = x (x + a) = a & x + = x + (x2 + 1) = x Hàm ... x Cho hàm số Cho f(x) = x + 3a x < f(x) = x + a + x Tìm a để hàm số có giới hạn x0 Bài tập Cho hàm số x < x + 3a f(x) = x + x + a + x Tìm a để hàm số có giới hạn x Bài tập 10 Chứng...

Ngày tải lên: 27/08/2013, 16:00