tài liệu ôn thi cao học trường đại học ngoại thương
Tài liệu ĐỀ THI TUYÊN SINH: " TRƯỜNG ĐẠI HỌC FPT" pptx
Ngày tải lên :
16/01/2014, 22:20
... (x-50)
2
= (y-50)
2
Đáp án: A
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC FPT
ĐỀ THI TUYỂN SINH
ĐỀ SỐ 001
Thời gian làm bài thi: 120 phút
Số báo danh:
Lưu ý quan trọng ... sẽ được thi lại. Nếu
như mệnh đề trên là đúng thì điều nào sau đây cũng đúng?
I. Nếu bạn không thể đưa ra bằng chứng là bạn bị bệnh, bạn không được thi lại.
II. Nếu bạn muốn được thi lại, ... Thông thường thì không có nghĩa là chắc chắn.
Câu 27
Có thể kết luận x bằng 3?
(1) x
2
= 9
(2) x trừ đi 3 bằng âm 6
Đáp án: B
Giải thích: x
2
= 9 không suy ra được x = 3 hay không....
- 30
- 1.1K
- 16
Tài liệu Ôn thi tốt nghiệp và đại học: Trắc nghiệm phần biến dị doc
Ngày tải lên :
20/01/2014, 14:20
... gen
B. Biến đổi kiểu hình không biến đổi kiểu gen
C. Biến đổi kiểu gen không biến đổi kiểu hình
D. cả a , b và c
Trang 5/9 - Biến dị
ÔN THI TỐT NGHIỆP
Câu 30: Cá thể không thể tạo ra bằng con đường ... lượng hồng cầu của những người ở vùng cao nhiều hơn những người ở đồng bằng
D. Bệnh máu khó đông ở người
Câu 34: Thể đột biến thường không tìm thấy ở động vật bậc cao:
A. Thể đa bội B. Thể dị bội ... hiện đồng loạt theo hướng xác định
B. Cả a và b
C. Không di truyền
D. Xuất hiện riêng lẻ không theo hướng xác định
Trang 3/9 - Biến dị
ÔN THI TỐT NGHIỆP
Câu 74: Thể mắt dẹt ở ruồi giấm là do...
- 9
- 568
- 0
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... 0 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0 0
0 0 0 0 · · · 1 −1
0 0 0 0 · · · 0 1
4
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
§8. Giải bài tập về ma trận nghịch đảo
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày ... số y
1
, y
2
, . . . , y
n
thỏa y
1
+ · · · + y
n
= 0. Khi đó hệ vô
nghiệm và do đó ma trận A không khả nghịch.
2. Nếu a = −n, khi đó ta có
x
1
+ x
2
+ · · · + x
n
=
1
n + a
(y
1
+ · · · + y
n
) ... tham số y
1
, y
2
, . . . , y
n
để phương trình trên vô nghiệm.
Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không khả nghịch.
(b) Nếu a = 0, ta có
x
1
=
1
a(n + a)
((n + a − 1)y
1
− y
2
− · · · − y
n
)
(2)...
- 5
- 1K
- 27
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... nghiệm (phụ thuộc n − r tham số) do đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0).
6
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 24 tháng 1 năm ... a
n2
x
2
+ · · · + a
nn
x
n
= 0
trong đó a
ij
= −a
ji
và n lẽ, có nghiệm không tầm thường.
Giải: Gọi A là ma trận các hệ số, theo giả thi t (A)
ij
= −(A)
ji
do đó A = A
t
. Do tính chất
định thức det ... thức trên. Vì f(X)
có bậc n − 1 mà lại có n nghiệm phân biệt nên f(X) ≡ 0 (f(X) là đa thức không), do đó
ta có x
n
= x
n−1
= · · · = x
2
= 0, x
1
= 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy...
- 6
- 887
- 20
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... với mọi a ∈ R, α ∈ V
2
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 10. Không gian vectơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 18 tháng 3 năm 2005
1 Các khái niệm cơ bản
1.1 Định nghĩa không gian vectơ
Ký hiệu ... hướng có phải là
không gian vectơ hay không, ta phải kiểm tra xem chúng có thỏa mãn 8 điều kiện trên hay
không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau.
1.2 Các ví dụ về không gian vectơ
1. ... . . , α
n
, β ĐLTT khi và chỉ khi β không biểu thị
tuyến tính được qua hệ α
1
, α
2
, . . . , α
n
.
3
Bài tập
1. Xét xem R
2
có là không gian vectơ hay không? với phép cộng và phép nhân vô hướng
sau:
(a
1
,...
- 6
- 874
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 11 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... V
Không gian vectơ có cơ sở gồm hữu hạn vectơ gọi là không gian vectơ hữu hạn chiều.
Không gian vectơ khác không, không có cơ sở gồm hữu hạn vvectơ gọi là không gian
vectơ vô hạn chiều. Đại số ... −2y
1
+ 3y
2
− y
3
4
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 11. Cơ Sở, Số Chiều
Của Không Gian Vectơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 27 tháng 3 năm 2005
1. Cơ sở
Cho V là không gian vectơ, α
1
, ... thông
thường là một không gian vectơ. Hệ vectơ 1, x, x
2
, . . . , x
n
là một cơ sở của R
n
[x] và ta có
dimR
n
[x] = n + 1
3. Tính chất cơ bản của không gian vectơ hữu hạn chiều
Cho V là không...
- 6
- 931
- 23
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 12 - PGS TS Vinh Quang docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... A + rank B
7
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 12. Không gian vectơ con
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 2 năm 2006
1 Định nghĩa và các ví dụ
1.1 Định nghĩa
Cho V là không gian vectơ. ... cấp n là không gian con của không gian M
n
(R) các
ma trận vuông cấp n.
1.4 Số chiều của không gian con
Liên quan đến số chiều của không gian vectơ con, ta có định lý sau:
Nếu U là không gian vectơ ... không gian vectơ con của V gọi là không gian tổng của các không gian
con A và B.
Liên quan đến số chiều của không gian giao và không gian tổng ta có định lý sau.
Định lý. Nếu A, B là các không...
- 7
- 1.1K
- 19
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 13 - PGS TS Vinh Quang pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... 15/02/2006
5
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 13. Bài tập về không gian véctơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. Xét xem R
2
có là không gian véctơ hay không với phép ... không gian véctơ đều
thỏa mãn, riêng điều kiện thứ 8 không thỏa mãn vì với α = (1, 1), khi đó: 1
∗
α = 1
∗
(1, 1) =
(1, 0) = α.
Vậy R
2
với các phép toán trên không là không gian véctơ vì không ... R
+
.
Giải. Với mọi véctơ x ∈ R
+
ta có:
x ⊕ 1 = x.1 = x do đó véctơ không trong KGVT R
+
là 1.
Với mỗi véc tơ α ∈ R
+
, α khác véctơ không (tức là α = 1) ta chứng minh {α} là hệ
sinh của R
+
. Thật...
- 5
- 887
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 14 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... B) ≤ rankA + rankB
1
1
Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/2006
4
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 14. Bài tập về không gian véctơ (tiếp theo)
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 2 năm ... α
i
1
, . . . , α
i
k
là hệ con ĐLTT tối đại của hệ α
1
, . . . , α
m
(do đó, rank{α
1
, . . . , α
m
} =
k) và β
j
1
, . . . , β
j
l
là hệ con ĐLTT tối đại của hệ β
1
, . . . , β
m
(do đó rank{β
1
, ... nên α
i
+ β
n
∈ U, do đó hệ véctơ trên chính là cơ sở của V không chứa
véctơ nào của U.
b. Giả sử v
1
, . . . , v
n
là cơ sở của V không chứa véctơ nào của U và giả sử u
1
, . . . , u
k
là hệ
véctơ...
- 4
- 668
- 21
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 15 - PGS TS Vinh Quang pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... A
f/
(α),(β)
.[x]/
(α)
5
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 15. Ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 2 năm 2006
1 Định nghĩa và ví dụ
1.1 Định nghĩa
Cho V và U là hai không gian véctơ, ... là ánh xạ tuyến tính không, ta cần phải kiểm
tra f có các tính chất (i) và (ii) không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau:
1.2 Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) ... . + a
n
f(α
n
) = 0 mà a
1
, a
2
, . . . , a
n
không đồng thời bằng
không nên f(α
1
), f(α
2
), . . . , f(α
n
) PTTT.
d. Ánh xạ tuyến tính không làm tăng hạng của một hệ véctơ, tức là với mọi...
- 8
- 1K
- 29
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 16 - PGS TS Vinh Quang docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 16. Vectơ riêng - Giá trị riêng của ma trận
và của phép biến đổi tuyến ... V là không gian vectơ và f : V → V là phép biến đổi tuyến tính.
Nếu U là không gian vectơ con bất biến của V sao cho f(U) ⊂ U thì U gọi là không gian
con bất biến của V .
Giả sử U là không gian ... + rank ψ − dim W
10
có vô số nghiệm. Không gian nghiệm của hệ (1) gọi là không gian con riêng của ma trận
A ứng với giá trị riêng λ
0
. Các vectơ khác không là nghiệm của hệ (1) gọi là các vectơ
riêng...
- 10
- 859
- 22
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 17 - PGS TS Vinh Quang pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... 0
1
2
3
4
Vậy cơ sở của Im f là f(e
1
), f(e
4
), f(e
3
) và dim f = 3.
5
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng ... giả thi t ϕ
2
= ϕ nên
ta có: β = ϕ(α) = ϕ
2
(α) = ϕ(ϕ(α)) = ϕ(β) = 0 (vì β ∈ Ker ϕ).
Vậy β ∈ Im ϕ ∩ Ker ϕ thì β = 0. Do đó, Im ϕ ∩ Ker ϕ = {0}.
9. Cho f : V → V là ánh xạ tuyến tính, L là không ... α
3
= (0, 0, 0, 1).
Chéo hóa. Tổng hợp 3 trường hợp trên ta thấy ma trận A chỉ có 3 vectơ riêng độc lập tuyến
tính trong khi A là ma trận cấp 4 nên A không chéo hóa được.
7. Trong R
3
cho cơ sở:
u
1
=...
- 10
- 723
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 18 - PGS TS Vinh Quang ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 18. Không gian vectơ Euclide
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1 Các khái niệm cơ bản
1.1 Tích vô hướng và không gian vectơ ... nghĩa
Cho U là không gian vectơ con của không gian Euclide E và α là vectơ thuộc E. Khi đó
góc giữa hai vectơ α và hình chiếu trực giao α
cũng được gọi là góc giữa vectơ α và không gian
con U.
Độ ... i, ii, i’, ii’), ta dễ dàng
có các công thức sau:
• 0, α = α, 0 = 0 với mọi α ∈ V .
1
Chứng minh
Nếu E
1
∼
=
E
2
thì theo định nghĩa E
1
, E
2
là các không gian vectơ đẳng cấu nên
dim E
1
=...
- 11
- 744
- 21
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 19 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
24/12/2013, 16:15
... 27/02/2006
8
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 19. Bài tập về không gian véctơ Euclide
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. Tìm một cơ sở trực giao, cơ sở trực chuẩn của không gian ... rằng mọi hệ véctơ trực giao không chứa véctơ không đều độc lập tuyến tính.
Giải. Giả sử α
1
, . . . , α
m
là hệ trực giao, không chứa véctơ không (α
i
= 0) của không gian
véctơ Euclide và giả ... giao, cơ sở trực chuẩn của không gian con L
⊥
của R
4
, biết L là các không
gian con dưới đây:
a. L = α
1
, α
2
với α
1
= (1, 0,−1, 2), α
2
= (−1, 1, 0,−1)
b. L là không gian con các nghiệm của...
- 8
- 795
- 19
