... - Độphứctạp NlogN O(NlogN) - Độphứctạp đa thức O(Nk) k: nguyên - Độphứctạp luỹ thừa O(aN) a: số nguyên dương khác - Độphứctạp giai thừa O(N!) Tính hiệu (về thời gian) thuậttoán đánh ... dãy dài : 10 Độphứctạp tính toánthuậttoán O(N2) Với N=30000 tổ chức mảng động chiều để cài đặt liệu thực thuậttoán chấp nhận thời gian thực thuậttoán lâu! Ta tìm kiếm thuậttoán khác (vẫn ... toán đánh giá thực thuậttoán khoảng thời gian cho phép Tính hiệu nhận xét gián tiếp qua độphứctạp tính toánthuậttoánĐộphứctạp lớn thời gian thực lâu Chúng ta xét hai toán quen thuộc sau...
... 21 MỘT SỐ ĐẶC TRƯNG TÍNH TOÁNVÀĐỘPHỨCTẠP TÍNH TOÁN THEO MÔ HÌNH BLUM-SHUB-SMALE VÀ MÔ HÌNH TỔNG QUÁT TRÊN CÂU TRÚC ĐẠI s ố M đầu V â n đ ề c củ a lý th u yết tính toán c ó thể đặt phát b iế ... K thuvc! đi) phứctạp tính toán, góp phần sáu ngh iên cứu toán “P = N P ?'' theo m ỏ hình tính toán khác nhau, làm rõ thêm chất “ khó ” toán chứng m inh m ỗi m ột m ó hình tính toán M ó hình ... ộ t toán N ế u c h ú n g ta m u ố n c h ỉ rằn g k h ô n g tổn m ộ t thuậttoán c h o m ộ t toán r iê n g biệt n o đ ó c h ú n g lại c ầ n phải c ó m ộ t địn h n g h ĩa c h ín h x c thuật toán...
... {L(u): độ dài đường ngắn từ a đến u} S := S \ {u} End Độphứctạpthuật toán: Thuậttoán Dijkstra bình thường có độphứctạp O(n^2+m) Tuy nhiên ta sử dụng kết hợp với cấu trúc heap, độphứctạp ... TK_NPTK(x->right, k) Đánh giá độphứctạpthuật toán: Trường hợp xấu nhất: – độphứctạpthuậttoán tỉ lệ với đường dài = chiều cao – T(n) = O(h) Nhóm 04 Trang Cơ sở toán cho tin học Trường hợp ... tính, giải thuật tìm kiếm thuậttoán lấy đầu vào toán trả kết lời giải cho toán đó, thường sau cân nhắc loạt lời giải Hầu hết thuậttoán nghiên cứu nhà khoa học máy tính để giải toánthuậttoán tìm...
... 18.5.1 Đường ngắn từ đỉnh nguồn 224 Thuậttoán trình bày sau thuậttoán Dijkstra (mang tên E Dijkstra, người phát minh thuật toán) Thuậttoán thiết kế dựa vào kỹ thuật tham ăn Ta xác định đường ngắn ... thuậttoán Dijkstra O(|V|2log|V| + |V||E|log|V|) Bây trình bày thuậttoán Floyd, thuậttoán thiết kế dựa kỹ thuật quy hoạch động Giả sử đồ thị có n đỉnh đánh số từ đến n-1, V = {0,1, ,n-1}, độ ... gian chạy thuậttoán Prim O(|E|log|V|) 18.6.2 Thuậttoán Kruskal Thuậttoán Kruskal thiết kế theo kỹ thuật tham ăn Tập T cạnh xây dựng dần bước xuất phát từ T rỗng Nhưng khác với thuậttoán Prim,...
... định chiều Độphứctạpthuậttoán BFS: BFS có độphứctạp với DFS trình duyệt BFS quét qua tất nút có thao tác đẩy tất nút vào hàng đợi Độphứctạpthuậttoán BFS O(n2) 17 III SO SÁNH DFS VÀ BFS: ... Ứng dụng thuậttoán BFS: 17 Độphứctạpthuậttoán BFS: 17 III SO SÁNH DFS VÀ BFS: 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO: 18 I MÔ TẢ THUẬTTOÁN DFS: Giới thiệu thuậttoán DFS: ... đặt vào ngăn xếp để chờ duyệt Do DFS có khả duyệt tất nút II MÔ TẢ THUẬTTOÁN BFS: Giới thiệu thuậttoán BFS: 1.1 BFS ? Thuậttoán BFS (Breadth-first search – Duyệt theo chiều rộng) thuật toán...
... mức độ khó khăn Độphứctạpthuậttoán mô tả mức độ khó khăn thực thuật toán, gồm hai loại: thực thuật toán, gồm hai loại: học hôm ••Đ phứctạp thời gian: thời gian cần thiết để thực Độphứctạp ... O(1) độphứctạp có dạng O(1) • độphứctạp logarit có dạng O(log n) độphứctạp logarit có dạng O(log n) • độphứctạp tuyến tính có dạng O(n) độphứctạp tuyến tính có dạng O(n) • độphứctạp đa ... đầu vào có kích thước xác định vào có kích thước xác định • Độphứctạp trường hợp trung bình độphứctạpĐộphứctạp trường hợp trung bình độphứctạp tính số trung bình phép toán để giải toán...
... O(g ) (đôi dấu = lại gây hiểu nhầm) Không dùng cách ghi O(g) = n Định nghĩa độphứctạpthuật toán: Gọi f độphứctạp g, ký hiệu f = Θg f = O( g ) g = O( f ) n2 ) Ví dụ n2 = Θ( 2000 • ... thực (n-i) lần, lần O(1) vòng lặp {2} tốn O((n-i).1)=O(n-i) Vòng lặp {1} lặp (n-1) lần độphứctạp giải thuật là: ... = L f = O(g) o Nếu Lim x →∞ g ( x ) Nếu L = g ≠ O( f ) Nếu L ≠ f = Θ(g ) Kỷ thuật “Bỏ bớt phân nửa” : Kỷ thuật thông dụng thường dùng khoa học máy tính Ví dụ: f(n) = 1k+2k+3k+…+nk k k...
... trưng thuậttoán Phân tích thuậttoán 2.1 Tại phải phân tích thuậttoán 10 2.2 Thời gian thực thuậttoán 11 2.3 Khái niệm độ ph 1độ phứctạpthuậttoán ... n2 Vậy trình phân tích thuật toán, ta cần tính T(n) theo kí hiệu Big-O 13 Phân tích thiết kế thuậttoán đánh giá độphứctạp giải thuật 2.3 Khái niệm độphứctạpthuật toán, kí hiệu big-O Định ... max, độphứctạp kĩ thuật thứ hai vào câu lệnh đặc trưng đánh giá Câu lệnh đặc trưng (đoạn) thuậttoán câu lệnh có số lần thực nhiều 41 Phân tích thiết kế thuậttoán đánh giá độphứctạp giải thuật...
... iii) 81 12 972 iv) 81 34 2754 1210554 Hình 1.3 , phép - i) ii) iii) 1 iv) 18 108 Hình 1.4 Phép toán logic: and, or, not a[i], a[i,j], a[i, j, k], - * Phép gán: < := < begin < end if B then S ... else S2 T : B S, S1, S2 case B1 : S1; B2 : S2; Bn : Sn else Sn+1 end case - While B S l B T : * Vào, ra: begin end return return ...
... nhau, độphứctạp hàm Search độphứctạp lớn lệnh Dễ dàng thấy ba lệnh {1}, {2} {5} có độphứctạp O(1) độphứctạp hàm Search độphứctạp lệnh {3} Lồng lệnh {3} lệnh {4} Lệnh {4} có độphứctạp ... nói đến độphứctạp giải thuật ta muốn nói đến hiệu thời gian thực chương trình nên ta xem việc xác định thời gian thực hiên chương trình xác định độphứctạp giải thuật Cách tính Ðộ phứctạp Cách ... {1} lặp có I chạy từ đến n-1nên thời gian thực vòng lặp {1} độphứctạp giải thuật là: 5/13 Độphứctạp tính toán tính hiệu thuậttoán Chú ý: Trong trường hợp vòng lặp không xác định số lần lặp...
... nhận nên vị trí thứ hai Và tiếp tục Như tổng số lần so sánh là: n + (n-1) + … + + = n(n+1)/2 = (n2 + n)/2 = O(n2) Độphứctạp trường hợp xấu Quicksort O(n2) 19 Độphứctạp trường hợp trung bình ... Hình 3.3.1 Sắp thứ tự hoán vị số 32 Độphứctạp thứ tự dựa vào số Thời gian tính toán thứ tự hoán vị số thứ tự N mẩu tin Nb Mặt khác, ta coi thời gian tính toán với NlgN trị khóa khác biệt b phải ... hợp trung bình Tính chất 1.4: Sắp thứ tự phương pháp chèn có độphứctạp tuyến tính mảng gần có thứ tự 12 Giải thuật Quick sort Giải thuật Quick sort phát minh năm 1960 C A R Hoare Quicksort ưa...
... ta nói thuậttoán có độphứctạp O(f(n)) trường hợp Như vậy, thuậttoán tìm số lớn có độphứctạp trường hợp tốt xấu O(n) Người ta gọi thuậttoán có độphứctạp O(n) thuậttoán có độphứctạp tuyến ... phứctạpthuật toán? Bạn thử tìm ví dụ độphứctạp hằng, độphứctạp tuyến tính độphứctạp O(n2) Thuậttoán giải toán sau có độphứctạp gì? Tại sao? "Có giải thể thao có n đội tham dự Các đội ... đo" độphứctạpthuậttoán sử dụng rộng rãi Các độphứctạp xếp theo thứ tự tăng dần Nghĩa toán có độphứctạp O(n k) phứctạptoán có độphứctạp O(n) O(logan) 4 PHÂN LOẠI VẤN ĐỀ - BÀI TOÁN...
... xếp "nổi bọt", thuậttoán tối đa thực n(n-1)/2 lần so sánh (độ phứctạp tối đa thuậttoán O(n2)) Nên hướng HS so sánh độphứctạpthuậttoán công đoạn tìm số thực x có mặt dãy Phương án 1: Ta so ... cụ thể với số phần tử n lớn, HS tính tối ưu phương án so với phương án (độ phứctạp phương án O(log2n) độphứctạpthuậttoán phương án O(n)) Ví dụ 3: Tính giá trị đa thức P(x)=anxn+an-1xn-1+ ... Vậy qua ví dụ cụ thể, đơn giản GV bước hình thành rèn luyện cho HS đánh giá độphứctạpthuậttoán từ lựa chọn thuậttoán tối ưu Rất mong nhận đóng góp ý kiến bạn ...
... a thu t toán ñó t t c d li u c ð ph c t p thu t toán ðánh giá th i gian ch y thu t toán: – T(n) = s lư ng phép toán sơ c p c n ph i th c hi n (phép toán s h c, phép toán logic, phép toán so sánh) ... ch T c ñ th c hi n phép toán máy tính D li u vào “Th i gian ch y chương trình : 10s” ??? ð ph c t p thu t toán Th i gian ch y thu t toán ph thu c vào c (size) c a d li u vào – – – Tìm xem ñ i tư ... n t hay không? S p x p tăng d n dãy s g m N s Bài toán ngư i bán hàng c n thăm N ñ a ñi m Trong d li u vào m t c (N), th i gian ch y c a thu t toán thay ñ i Ví d – – – : Tìm xem ñ i tư ng có danh...
... lý thuyết thuậttoán 50 2- Giới thiệu độphứctạpthuật toán: Độphứctạp số, O(1); Độphứctạp tuyến tính, O(n); Độphứctạp đa thức, O(P(n)); Độphứctạp lôgarit, O(logn); Độphứctạp hàm mũ, ... thức sở độphứctạpthuậttoán 1.1 Khái niệm thuậttoán …………………………… 1.2 Các dạng diễn đạt thuậttoán …………………… 11 1.3 Độphứctạpthuậttoán …………………………… 13 1.4 Đánh giá độphứctạpthuậttoán ……………… ... độphứctạpthuậttoán Trong chương trình bày số kiến thức sở độphứctạpthuậttoán cần dùng cho chứng minh chương sau Chương Độphứctạpthuậttoán số học Trong chương trình bày kết sở độ phức...
... toán II ∈ NP tồn đa thức p(n) cho II đoán nhận với máy Turing tất định có độphứctạp O(2p(n)) Chứng minh: Giả sử A thuậttoán thời gian không tất định cho II, q(n) đa thức biểu diễn độphức ... dự đoán tối đa Kq(n) với K = |Γ| Dođộ dài xâu dự đoán không q(n) nên trình kiểm tra dự đoán có độphứctạp q(n) Kq(n) Như độphứctạp trình kiểm tra DTM cho toán II O(2p(n)) ... đánh giá, toán định không khó khăn toán tối ưu tương ứng The theory of NP-Completeness BÀI TOÁN QUYẾT ĐỊNH Nếu tìm thấy đường có độ dài nhỏ cho toán TS theo thời gian đa thức, giải toán định...
... nên O(n2) Ta thấy dường độphứctạpthuậttoán phụ thuộc mạnh vào chi phí chèn tìm kiếm, cách tốt ta cài đặt danh sách liên kết để việc chèn tốt Độphứctạpthuậttoán sau: o Trường hợp tốt ... : + Bước : + Bước : Các thuậttoán Sort Page 25 + Bước : Sau hoàn tất cần duyệt theo phép LNR dãy số có thứ tự 1.9.3 Độphứctạp Độphứctạpthuậttoán sort phụ thuộc vào hàm hàm chèn phần tử ... dãy số thuậttoán SELECTION SORT 12 Hình minh họa trình xếp thuật toán: Các thuậttoán Sort Page 12 D Dãy xếp tăng 1.3.3 Độphứctạp Thấy số phép so sánh không đổi, tức không phụ thuộc vào tình...
... ta nói thuậttoán có độphứctạp O(f(n)) trường hợp Như vậy, thuậttoán tìm số lớn có độphứctạp trường hợp tốt xấu O(n) Người ta gọi thuậttoán có độphứctạp O(n) thuậttoán có độphứctạp tuyến ... tuyến tính Sau số "thước đo" độphứctạpthuậttoán sử dụng rộng rãi Các độphứctạp xếp theo thứ tự tăng dần Nghĩa toán có độphứctạp O(nk) phứctạptoán có độphứctạp O(n) O(logan) ... đến độphứctạpthuậttoán Ðánh giá thời gian thuậttoán xác định thời gian tuyệt đối (chạy thuậttoán giây, phút, ) để thực thuậttoán mà xác định mối liên quan liệu đầu vào (input) thuật toán...