tính chất của hàm số luỹ thừa y x trên khoảng 0

... điểm lim f ( x) = f ( x0 ) x0 ∈ (a; b) nếu: x x Hay: lim+ f ( x) = lim− f ( x) = f ( x0 ) x → x0 x → x0 * Hàm số liên tục khoảng: Cho hàm số f (x) x c đònh khoảng (a; b) gọi liên tục khoảng (a; ... 200 4 – 200 5 V y: Phương trình (1) có nghiệm x = b> X t hàm số: f (x) = 6x - 2x – 32 Ta có: f’ (x) = 6x. ln6 - 2x. ln2 Vì 6x – 2x = 32 > nên 6xln6 - 2xln2 > hay f’ (x) > ; x R Suy phương trình f (x) ...  t = x  2x = ⇔ x  = x − + 2x = ⇔ x = + X t hàm số f (x) = 2x – x + ⇒ f’ (x) = 2x ln2– Ta có: x – = 2x > ⇒ x > ⇒ f’ (x) = 2x ln2– > 2.ln2 – > ; x > Mà f(1) = > ⇒ f (x) > ; x > 1⇒ 2x = x – vô...

Ngày tải lên: 28/09/2013, 23:10

... th y lim x f ( x ) f (0) x  lim  lim  x 0 x x 0 x x 0 lim x f ( x ) f (0) x  lim  lim  1 x 0 x x 0 x x 0 lim f ( x ) f (0) f ( x ) f (0 )  lim x 0 x 0 x 0 x 0 x 0 ... (  x )2  lim  lim 2 x 0 x 0 x x ( x  ) ( x  ) Mặt khác, f’ (x) = 2x với -∞

Ngày tải lên: 18/02/2014, 23:10

... Phương trình cho tương đương với: x= 1 Bài 2: Điều kiện Đặt t= >t=1(vì t >0) Giải Bài 3: Điều kiện Đặt ta thu Giải Một số tập áp dụng: Giải phương trình: 1) 2) ta thu ...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 22:00

... Khi đó, x y + y z + z x ≤ xy + y z + z x =  y + z x + y z 3  1  1 2 , x ∈  0;  , y , z ≥ 0, x + y + z = + Ycbt ⇔ f ( x ) =  y + z x + y z ≤ 27 3   3 Người thực hiện: Nguyễn Tử ... x, y, z ≥ x + y + z = Chứng minh ( xy + yz + xz ) ≤ + xyz 2 3 3) Cho x, y, z ≥ x + y + z = Chứng minh ( x + y + z ) ≤ ( x + y + z ) + 4) Cho ≤ x, y, z ≤ thỏa mãn x + y + z = Chứng minh x ... thị hàm số f ( x ) = + Ta chứng minh X t hàm số g ( x ) = x 1  điểm M  ; ( 15 x − 1) ÷ y = 1− x 12 3  x ≥ ( 15 x − 1) , x ∈ ( 0; 1) − x 12 x − ( 15 x − 1) ( 0; 1) − x 12 g ' ( x ) = ⇔ x =...

Ngày tải lên: 01/05/2015, 20:12

... y ⇒ z ≥ 2x + y xy − 14 x + ( xy − ) + 2x + y xy − 7 x x x+ y+ z x+ y+ = x+ + + xy − 2x 2x xy − 14 14 x + ( xy − ) + 2x + xy − 7 x x = x + 11 + xy − + x =x+ + + 2x 2x xy − 2x 2x xy − Áp d ng b ... = x x − > > Gi i : x x  200 8   200 9  a) 200 8 + 200 9 = 2. 200 7 ⇔   +  =2  200 7   200 7  x x x x x  200 8   200 9  Hàm s f ( x ) =   +  có  200 7   200 7  x x 200 8  200 9  200 9 ... ) = ( x x x + y y y ) ≤ ( x + y )( x + y ) = 2( x + y ) ≤ 2( x ⇔ ( x + y ) ≤ 8( x + y ) ⇔ x + y ≤ x +y 2 2 2 2 3 +y ) Ví d 18: Cho x > 0, y > x + y = Ch ng minh r ng: x y + ≥ 1− x 1− y Gi i:...

Ngày tải lên: 15/05/2015, 14:20

... −2 x2 x2 = Lời giải Điều kiện x ≠ 1 − x − x − x −2 x + x 2 1 1 = − =  − ÷ Nhận th y − = x x x x 2 x Đưa phương trình cho dạng 1− x 1− x 1− x2 1− x  − 2x − x2  1 − x2 1− 2x x x x2 −2 = ... ⇔ x x  x   x  { x 0 x − x =0 ⇔ x= 2 V y phương trình có nghiệm x = x x Thí dụ Giải phương trình 22 + 32 = x + 3x +1 + x + Lời giải Đưa phương trình dạng x x x x 22 + 32 + x = 2.2 x + 3x +1 ... với x = x + ⇔ x − x − = x x x Xét hàm số g ( x ) = − x − có g ' ( x ) = ln − ⇒ g ' ( x ) = ⇔ = x x Lại có xlim ( − x − 1) = +∞ xlim ( − x − 1) = +∞ →+∞ →−∞ Suy bảng biến thiên hàm số g ( x )...

Ngày tải lên: 18/06/2015, 18:57

... dụng cho hàm số lượng giác a Hàm số y = sinx X t hàm số f (x) = sinx khoảng ( 0; π ) ; ta có f " (x) = − sinx < với x ∈ ( 0; π ) suy đồ thị hàm số lồi khoảng ( 0; π ) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm ... số f (x) = cosx lồi khoảng ( 0; x1 ) ⊂  0; ÷ Cát tuyến OA  2 qua hai điểm O (0; 0) A ( x1 ;cosx1 ) có phương trình y = chất ta có: cos x > cosx1 x Theo tính x1 cosx1 x (4) x1 Tương tự hàm số ... π hàm số điểm có hoành độ x ∈  0; ÷ có phương trình y = f ' ( x0 ) ( x − x0 ) + f ( x0 ) =  ( x − x ) + tan x cos x Theo tính chất ta có bất đẳng thức: tanx ≥ ( x − x ) + tan x (5) cos x ...

Ngày tải lên: 10/07/2015, 03:00

... 2sin x + 2cos x = + sin 2 x 3, 3x − x + 10 4, 3sin x + 3cos x = x + 2− x + 5, x ( x + 1) = 6, 32 x − 2. 3x 7, ( 2− + x +6 ) +( x ) x + = log x 9, x + x = log x ) 10, log ( x − 3x − 13) = log x = ... x = x + ⇔ x − x − = x x x Xét hàm số g ( x ) = − x − có g ' ( x ) = ln − ⇒ g ' ( x ) = ⇔ = 1 ⇔ x = log ln ln x x Lại có xlim ( − x − 1) = +∞ xlim ( − x − 1) = +∞ →+∞ →−∞ Suy bảng biến thiên hàm ... trái hàm số nghịch biến, vế phải 1, suy x = 1− x )  − 2x − x2  =  − ÷⇔ 2 x x  1− x2 x2 1 − x2 + =2 x 1− x x2 1− 2x + 2 x Phương pháp sử dụng tính chất hàm số việc giải pt mũ logarit X t hàm...

Ngày tải lên: 18/07/2015, 21:08

...  x, y  ta có x* , z  x  z x y x x* , y  x  Vì v y, tính giả lồi hàm f f  x  f  y  f  z  _ Vì hàm f không số radian  z   x, y  cho _ f  z   f  x  f  y    L y ... http://www.lrc-tnu.edu.vn   CR f  x0   x*  X *: x* , d  f   x0 , d  , d  X ; Nếu x0  domf  Chú ý :  f  CR CR f  x0    f  x0     f   x0 ,0    ;  x0 ,0      f   x0 , v   sup ... sử x, y  domf , x  f  x  thoả mãn * f   x, y  x   x* , y  x  Vì v y, tồn   cho n  tìm xn  B  x  n Và đó, y  xn  B  y  x  , tn   0, 1 thoả mãn f  xn  tn  y  xn...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

...  x, y  ta có x* , z  x  z x y x x* , y  x  Vì v y, tính giả lồi hàm f f  x  f  y  f  z  _ Vì hàm f không số radian  z   x, y  cho _ f  z   f  x  f  y    L y ... http://www.lrc-tnu.edu.vn   CR f  x0   x*  X *: x* , d  f   x0 , d  , d  X ; Nếu x0  domf  Chú ý :  f  CR CR f  x0    f  x0     f   x0 ,0    ;  x0 ,0      f   x0 , v   sup ... sử x, y  domf , x  f  x  thoả mãn * f   x, y  x   x* , y  x  Vì v y, tồn   cho n  tìm xn  B  x  n Và đó, y  xn  B  y  x  , tn   0, 1 thoả mãn f  xn  tn  y  xn...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:58

... x1 , x2 ∈ I ), ta có x2 − x x − x1 x2 − x x − x1 > 0, > 0, + =1 x2 − x1 x2 − x1 x2 − x1 x2 − x1 x − x1 x2 − x f (x1 ) + f (x2 ) x2 − x1 x2 − x1 x2 − x x2 − x x − x1 x − x1 ⇔ f (x) ≤ + f (x1 ) ... − t) (x2 − x0 ) = tx1 + (1 − t )x2 − x0 = x0 − x0 = Khi f (x0 ) = f (x0 ) + f (x0 )[t (x1 − x0 ) + (1 − t) (x2 − x0 )] = t[f (x0 ) + f (x0 ) (x1 − x0 )] + (1 − t)[f (x0 ) + f (x0 ) (x2 − x0 )] Bất đẳng ... z − (x0 + y ) < hay (z − y ) − x0 < Suy z − y ∈ B (x0 , ) hay z ∈ B (x0 , ) + y Do đó, B (x0 + y, ) ⊂ B (x0 , ) + y V y, B (x0 , ) + y = B (x0 + y, ) Với z = x0 ta có z − x0 = x0 − x0 = (µ...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:20

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:21

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:21

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:22

... (LI)H(~ ,x Oneu (c) Nell I ~ I Hell Ixl*r, Ixl*r,~ *x I~I =r neB I xl < 1' = I kl =r, 06 =r, Ix I O,3NEN ,"dYEK, "diEN, i >N => !IU (X) -Ui (X) 1 c < ... C(UlIlX)-lIl (X) +I) < ulI, (Y) -UI (Y) +1 C(uII1 (x) -ul (x) +I) +lll (Y) -I < 1l1ll (Y) Klli I1I *CIJ vii tnli Lien vo clfc ,do d6 um (Y) *CIJ Lhi h)Gi,1 sll' 1)~L u (x) = lim llllJ (x) t6n t

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:22

... Xet ham s6u : n? -7 R vdi dinh nghTa nln( sau Vx= (x ,y, z) EU3, ? u( x) = ,g 3x- +lly-9z+SIn (x -1 8y 3? +z-)-23xy ? ? ? ( 4x- +1 9y- +22z-) ? ( +12cos- 16xyz-z ) ? +e -z2 ? In 6x- +llyI ? _,2? I-lay ... II (0, 0, 0) = va Jim U (x, 0, 0) = +

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:23

... tfi Ix-al=l Giii sii' l

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:24

... lIlinh x I H) I' 'I = IH' = N x > b) x* *:= (x* )*= x* - T = x _Ixr *2 x- ' I Ixl2 c) Suy 1'a tu tint ChEllb) d) Cui x toy Y thuQcE*.T6n t~i YEEthoa x =y* Suy x* =y* * ,ma LheDtinh chat (b) thl y* * =y, nen ... U (X) ==w (x* )+h (x) ? vdi h (x) == f~ " nell Ixl- - J f(~)dS(~) aLlx -~12 , rex) IH~ 11 " Suy I )0 d c) w (x *)==u (x) -h (x) , \Ix E ? XEU-\B - x EoB nhB w (x) ==u (x* )-h (x* ) , \Ix E B \{O} Khi cho X- 70 ... d X- 7()...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 14:25