tài liệu ôn thi toán lượng giác

... d ấ u. NGUYỄN ðỨC TUẤN TỰ ÔN LUYỆN THI MÔN TOÁN MÔN TOÁNMÔN TOÁN MÔN TOÁN Hà nội, 1 - 2005 Tự ôn luyện thi ñại học môn toán Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học ... Tự ôn luyện thi ñại học môn toán Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học Thủy lợi Hà nội 8 Chương 2: Phương trình lượng giác, mũ, logarit Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. Phương trình lượng giác ... Tự ôn luyện thi ñại học môn toán Nguyễn ðức Tuấn lớp 44C1 ðại học Thủy lợi Hà nội 23 Tự ôn luyện thi ñại học môn toán...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

... ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Công thức tính tích phân từng phần: udvuvvdu.=- ịị Bài toán 1: Sử dụng công thức tích phân từng phần xác định If(x)dx.= ị PHƯƠNG ... TAM THỨC BẬC HAI Bài toán 1: Xác định nguyên hàm các hàm hữu tỉ dựa trên tam thức bậc hai PHƯƠNG PHÁP CHUNG Trên cơ sở đưa tam thức bậc hai về dạng chính tắc và dùng các công thức sau: 1. 2 2 xdx1 lnxaC 2xa =±+ ± ị ... 22 22 11x131x13 .lnClnC. 2 3x1343x13 =+=+ -+-+ · Chú ý: Cũng có thể trình bày bài toán tường minh hơn bằng việc đổi biến số trước khi áp dụng các công thức (1), (2). Cụ thể: Biến đổi tích phân ban đầu về dạng:...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

Ngày tải lên: 15/12/2013, 06:15

... các bài toán có ít hiện tượng liên tiếp và mỗi hiện tượng có ít trường hợp. Chú ý ta chỉ dùng sơ đồ cây để kiểm tra kết quả. Ví dụ. Trong một lớp học, thầy giáo muốn biết trong ba môn Toán, ... CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác định số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà không nhất thi t phải liệt ... Hồ Chí Minh và Hà Nội có 3 loại phương tiện giao thông : đường bộ, đường sắt và đường hàng không. Hỏi có mấy cách chọn phương tiện giao thông để đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến Hà Nội rồi quay...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 08:17

... Số cách sắp 3 loại sách Văn, Toán, Anh lên kệ : 3! Số cách sắp thỏa yêu cầu bài toán : 4! × 2! × 6! × 3! = 207360. Bài 30. Từ X = { } 1, 2, 3, 4, 5, 6 thi t lập các số có 6 chữ số ... Hỏi có bao nhiêu cách sắp ? Giải Trước tiên, ta sắp theo môn thì có P 3 = 3! = 6 cách. Tiếp đến, các sách từng môn đổi chỗ cho nhau, toán có P 2 = 2! = 2 cách, lý có P 3 = 3! = 6 cách, hóa ... : 2! Số cách xếp thỏa yêu cầu bài toán : 2! × 5! × 5! = 28800. Bài 29. Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau trong đó có 4 sách Văn, 2 sách Toán, 6 sách Anh văn. Hỏi có bao nhiêu...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... Ví dụ 2. Trong một trường đại học, ngoài các môn học bắt buộc, có 3 môn tự chọn, sinh viên phải chọn ra 2 môn trong 3 môn đó, 1 môn chính và 1 môn phụ. Hỏi có mấy cách chọn ? Giải Đây là ... × 6 × 25 = 487500 biển số. Bài 46. Có 30 học sinh dự thi học sinh giỏi toán toàn quốc. Có 6 giải thưởng xếp hạng từ 1 đến 6 và không ai được nhiều hơn 1 giải. Hỏi: a) Có bao nhiêu danh ... b) Chọn A làm thủ môn. Tiếp đến, chọn 10 người trong 17 người còn lại, xếp vào 10 vị trí. Vậy có : 10 17 A = 17! 7! = 705729024 cách. c) Chọn 1 trong 3 người làm thủ môn, có 3 cách. Tiếp...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... sự 2001 Giải Bài 98. Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra 1 bông hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn ... Vậy số cách chọn đúng 1 bông đỏ : 4 = 112. 6 8 C b) Số cách chọn 3 bông vàng, 3 bông đỏ, 1 bông trắng : × 3 5 C 3 4 C × 3 = 120 Số cách chọn 4 bông vàng và 3 bông đỏ : = 20 4 5 C × 3 4 C ... H. a) Có bao nhiêu tam giác như vậy ? Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là 2 cạnh của H. b) Có mấy tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của H ? Có mấy tam giác không có cạnh nào là cạnh của...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... lũy thừa (a + b) n với n lần lượt là 0, 1, 2, 3, … được sắp thành từng hàng của tam giác sau đây, gọi là tam giác Pascal : k n C (a + b) 0 = 1 (a + b) 1 = a + b (a + b) 2 = a 2 + 2ab ... Ta có : (x 2 + 1) n = 02n 12n1 i 2ni n nn n C(x) C(x) C(x) C −− n + ++ ++ Theo giả thi t bài toán, ta được = 1024 01 i nnn C C C C +++++ n n 2 n = 1024 = 2 10 ⇔ ⇔ n = 10 Để tìm ... ) −− − +++ ++ 1 7 4 − Để tìm số hạng không chứa x ta phải có 11 (7 i) i 34 −− = 0 ⇔ 4(7 – i ) – 3i = 0 ⇔ 28 – 7i = 0 ⇔ i = 4 Vậy số hạng không chứa x là C = 4 7 7! 7 6 5 35. 4!3!...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

... C 3(n 1) 3 6 9 3n 3 Bài 146. n1 21 n1 + − + Chứng minh k n k1 = n C + ∑ k0= Đại học Giao thông Vận tải 2000 Giải Ta có : (1 + x) n = 01 22 nn nn n n C C x C x C x ++ ++ Vậy 1 n 0 (1 ... 1 19 0 x(1 x) dx− ∫ 01 2 18 19 19 19 1 1 C C − 19 19 19 111 C C C 234 2021 −+++ Đại học Nông nghiệp Hà Nội 1999 iải • ⇒ dt = –dx Đổi cận G Đặt t = 1 – x x 0 1 t 1 I = 0 ... nn (1) 02132 n1n nnn 1 1 (1) 1 2C 2 .C 2 .C 2 C 23 n1 n1 + − n + −+++ = ++ d − Đại học Giao thông Vận tải 1996 Giải Ta có : (1 – x) n C = C 01 22 nnn nn n n x C x ( 1) C x −+ ++− Vậy 2 n 0 (1...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:15

Ngày tải lên: 23/12/2013, 09:16

Ngày tải lên: 19/06/2014, 22:20

Ngày tải lên: 27/06/2014, 16:20

... CHƯƠNG VII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI A) PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN Cách giải : Áp dụng các công thức A 0B AB 0 A BA ≥≥ ⎧⎧ =⇔ ... phương trình chỉnh lý đã bỏ phần bất phương trình lượng giác nên ta xử lý điều kiện B bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ 0≥ các bài toán quá phức tạp. Bài 138 : Giải phương trình ... > ⎜⎟ ⎝⎠ Do đó (*) π ⇔ =− + π∨ = π ∈  xkxk2,k 4 Chú ý : Tại (**) có thể dùng phương trình lượng giác không mực ...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... 1 sin 2x 1 6 6 (*) sin x 1 xh2,h 6 62 CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A 0B0 AB0 ≥∧ ≥ ⎧ ⎨ += ⎩ thì A = B = 0 Bài ... sin x sin x cos x 18. 3 cot g x 4 cos x 2 3 cot gx 4 cos x 2 0= Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi Vĩnh Viễn) Bài 163: Giải phương trình: ( ) 22 cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = + Do...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... () () 2 2 Xm1X X m do m không là nghiệm của * 1X ⇔= − ⇔= − Xét [ ) () 22 2 X X2X Ztrên1,1Z' 1X 1X −+ =−⇒= − − ; Z' 0 X 0 X 2=⇔ =∨ = CHƯƠNG IX: HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC I. GIẢI HỆ ... (2) 22 +− ⎧ = ⎪ ⎪ ⇔ ⎨ +− ⎪ = ⎪ ⎩ Lấy (1) chia cho (2) ta được: + ⎛⎞ = ⎜⎟ ⎝⎠ xy xy tg 1 ( do cos 0 22 − = không là nghiệm của (1) và (2) ) 24 22 22 +π ⇔=+π ππ ⇔+=+ π⇔=−+ π xy k x ykyxk thay vào (1) ta ... hệ phương trình: −− = ⎧ ⎪ ⎨ +=− ⎪ ⎩ tgx tgy tgxtgy 1 (1) cos2y 3cos2x 1 (2) IV. HỆ KHÔNG MẪU MỰC Bài 182: Giải hệ phương trình: ⎧π ⎛⎞ + ⎜⎟ ⎪ ⎪⎝ ⎨ π ⎛⎞ ⎪ + ⎜⎟ ⎪ ⎝⎠ ⎩ tgx cotgx =...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... −− ⇔= ∨= ⇔=+∨=+ BACBCA 2222 A BCCAB ππ ⇔=∨= ⇔Δ Δ AC 22 ABC vuông tại A hay ABC vuông tại C Bài 210: Chứng minh A BCΔ vuông tại A nếu bc a cos B cosC sin Bsin C += Ta có: bc a cos ... sin B.sin C 0 cos B C 0 BC 2 ABC vuông tại A = Bài 211: Cho A BCΔ có: A BC ABC1 cos cos cos sin sin sin (*) 222 2222 ⋅⋅−⋅⋅= Chứng minh A BCΔ vuông Ta có: ⇔=+ +− +− ⎡⎤⎡ ⇔+ =−− ⎢⎥⎢ ⎣⎦⎣ ⎤ ⎥ ⎦ A BC1 ... C Δ ΑΒ biết số đo 3 góc tạo cấp số cộng và 33 sin A sin B sin C 2 + ++= Không làm mất tính chất tổng quát của bài toán giả sử A BC<< Ta có: A, B, C tạo 1 cấp số cộng nên A + C = 2B...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

... VII. Công thức nhân ba: 3 3 sin3a 3sina 4sin a cos3a 4 cos a 3cosa =− =− VIII. Công thức hạ bậc: () () 2 2 2 1 sin a 1 cos2a 2 1 cos a 1 cos2a 2 1cos2a tg a 1cos2a =− =+ − = + IX. Công ... tgx,k Z cotg x k cot gx V. Công thức cộng ( ) () () sin a b sinacosb sin bcosa cos a b cosacosb sin asin b tga tgb tg a b 1tgatgb ±= ± ±= ± ±= m m VI. Công thức nhân đôi = =−=− = = − − = 22 ... 2 2 2 2 2t sina 1t 1t cosa 1t 2t tga 1t = + − = + = − X. Công thức biến đổi tổng thành tích () () ab ab cosa cosb 2cos cos 22 ab ab cosa cosb 2sin sin 22 ab...

Ngày tải lên: 20/01/2014, 15:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20

Ngày tải lên: 25/01/2014, 21:20