tài liệu ôn thi cao học tại quang trung

Ngày tải lên: 08/06/2014, 09:10

Ngày tải lên: 13/03/2015, 09:34

Ngày tải lên: 21/02/2014, 13:20

... 1          4 I S TUYN TNH Đ8. Gii bi tp v ma trn nghịch đảo Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 29 tháng 12 năm 2004 Bài 21. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A =    1 0 3 2 1 1 3 ... số y 1 , y 2 , . . . , y n thỏa y 1 + · · · + y n = 0. Khi đó hệ vô nghiệm và do đó ma trận A không khả nghịch. 2. Nếu a = −n, khi đó ta có x 1 + x 2 + · · · + x n = 1 n + a (y 1 + · · · + y n ) ... tham số y 1 , y 2 , . . . , y n để phương trình trên vô nghiệm. Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không khả nghịch. (b) Nếu a = 0, ta có x 1 = 1 a(n + a) ((n + a − 1)y 1 − y 2 − · · · − y n ) (2)...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0). 6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 24 thỏng 1 nm 2005 Đ9. Gii Bi Tp V H Phng Trình Tuyến ... a n2 x 2 + · · · + a nn x n = 0 trong đó a ij = −a ji và n lẽ, có nghiệm không tầm thường. Giải: Gọi A là ma trận các hệ số, theo giả thi t (A) ij = −(A) ji do đó A = A t . Do tính chất định thức det ... thức trên. Vì f(X) có bậc  n − 1 mà lại có n nghiệm phân biệt nên f(X) ≡ 0 (f(X) là đa thức không), do đó ta có x n = x n−1 = · · · = x 2 = 0, x 1 = 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... R, α ∈ V 2 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 10. Không gian vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 18 tháng 3 năm 2005 1 Các khái niệm cơ bản 1.1 Định nghĩa không gian vectơ Ký hiệu R là ... hướng có phải là không gian vectơ hay không, ta phải kiểm tra xem chúng có thỏa mãn 8 điều kiện trên hay không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau. 1.2 Các ví dụ về không gian vectơ 1. ... = β + α 3. Phép cộng có vectơ-không, tồn tại vectơ O ∈ V (vectơ-không) có tính chất: α + O = O + α = α với mọi α ∈ V 4. Có vectơ đối, với mọi vectơ α ∈ V , tồn tại vectơ −α ∈ V (vectơ đối của...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... 3y 2 − y 3 4 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 11. Cơ Sở, Số Chiều Của Không Gian Vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 27 tháng 3 năm 2005 1. Cơ sở Cho V là không gian vectơ, α 1 , α 2 , ... sở bất kỳ của V  Không gian vectơ có cơ sở gồm hữu hạn vectơ gọi là không gian vectơ hữu hạn chiều. Không gian vectơ khác không, không có cơ sở gồm hữu hạn vvectơ gọi là không gian vectơ vô hạn ... thông thường là một không gian vectơ. Hệ vectơ 1, x, x 2 , . . . , x n là một cơ sở của R n [x] và ta có dimR n [x] = n + 1 3. Tính chất cơ bản của không gian vectơ hữu hạn chiều Cho V là không...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... B 7 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 12. Không gian vectơ con PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 1 Định nghĩa và các ví dụ 1.1 Định nghĩa Cho V là không gian vectơ. Tập ... cấp n là không gian con của không gian M n (R) các ma trận vuông cấp n. 1.4 Số chiều của không gian con Liên quan đến số chiều của không gian vectơ con, ta có định lý sau: Nếu U là không gian vectơ ... không gian vectơ con của V gọi là không gian tổng của các không gian con A và B. Liên quan đến số chiều của không gian giao và không gian tổng ta có định lý sau. Định lý. Nếu A, B là các không...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... 15/02/2006 5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 13. Bài tập về không gian véctơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. Xét xem R 2 có là không gian véctơ hay không với phép cộng và ... không gian véctơ đều thỏa mãn, riêng điều kiện thứ 8 không thỏa mãn vì với α = (1, 1), khi đó: 1 ∗ α = 1 ∗ (1, 1) = (1, 0) = α. Vậy R 2 với các phép toán trên không là không gian véctơ vì không ... R + . Giải. Với mọi véctơ x ∈ R + ta có: x ⊕ 1 = x.1 = x do đó véctơ không trong KGVT R + là 1. Với mỗi véc tơ α ∈ R + , α khác véctơ không (tức là α = 1) ta chứng minh {α} là hệ sinh của R + . Thật...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/2006 4 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 14. Bài tập về không gian véctơ (tiếp theo) PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 13. Cho A, B là các KGVT ... vậy, tồn tại x, y ∈ A ∪ B nhưng x + y ∈ A ∪ B, do đó A ∪ B không là KGVT con của V (!). Mâu thuẫn chứng tỏ A ⊂ B hoặc B ⊂ A. 14. Cho V là KGVT, A là KGVT con của V . Chứng minh tồn tại KGVT ... nên α i + β n ∈ U, do đó hệ véctơ trên chính là cơ sở của V không chứa véctơ nào của U. b. Giả sử v 1 , . . . , v n là cơ sở của V không chứa véctơ nào của U và giả sử u 1 , . . . , u k là hệ véctơ...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... A f/ (α),(β) .[x]/ (α) 5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 15. Ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 1 Định nghĩa và ví dụ 1.1 Định nghĩa Cho V và U là hai không gian véctơ, ánh ... là ánh xạ tuyến tính không, ta cần phải kiểm tra f có các tính chất (i) và (ii) không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau: 1.2 Các ví dụ Ví dụ 1. Ánh xạ không: 0 : V −→ U α −→ 0(α) ... PTTT trong U. Thật vậy, nếu α 1 , α 2 , . . . , α n là hệ PTTT thì tồn tại a 1 , a 2 , . . . , a n ∈ R không đồng thời bằng không sao cho a 1 α 1 +a 2 α 2 +. . .+a n α n = 0. Do đó f(a 1 α 1 +a 2 α 2 +....

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 16. Vectơ riêng - Giá trị riêng của ma trận và của phép biến đổi tuyến tính - Chéo hóa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 1 ... là k  i=1 dim V λ i < n, trong đó V λ i là không gian con riêng ứng với giá trị riêng λ i ) thì kết luận ma trận A không chéo hóa được, tức là không tồn tại ma trận T để T −1 AT là ma trận chéo. 2. ... V là không gian vectơ và f : V → V là phép biến đổi tuyến tính. Nếu U là không gian vectơ con bất biến của V sao cho f(U) ⊂ U thì U gọi là không gian con bất biến của V . Giả sử U là không gian...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... f(e 1 ), f(e 4 ), f(e 3 ) và dim f = 3. 5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. a. Cho ánh xạ f : R n → ... α ∈ Im ϕ + Ker ϕ, và Im ϕ + Ker ϕ = V . b) Giả sử β ∈ Im ϕ ∩ Ker ϕ. Khi đó tồn tại α ∈ V để ϕ(α) = β. Theo giả thi t ϕ 2 = ϕ nên ta có: β = ϕ(α) = ϕ 2 (α) = ϕ(ϕ(α)) = ϕ(β) = 0 (vì β ∈ Ker ϕ). Vậy ... năm 2006 1. a. Cho ánh xạ f : R n → R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ khi tồn tại các số a 1 , a 2 , . . . , a n ∈ R để f(x 1 , x 2 , . . . , x n ) = a 1 x 1 + a 2 x 2 + . ....

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 18. Không gian vectơ Euclide PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1 Các khái niệm cơ bản 1.1 Tích vô hướng và không gian vectơ Euclide Định ... nghĩa Cho U là không gian vectơ con của không gian Euclide E và α là vectơ thuộc E. Khi đó góc giữa hai vectơ α và hình chiếu trực giao α  cũng được gọi là góc giữa vectơ α và không gian con U. Độ ... Hai không gian Euclide đẳng cấu Cho hai không gian vectơ Euclide E 1 với tích vô hướng  , 1 và E 2 với tích vô hướng  , 2 . Ta nói E 1 đẳng cấu với E 2 , ký hiệu E 1 ∼ = E 2 nếu tồn tại đẳng...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 24/12/2013, 16:15

Ngày tải lên: 17/04/2015, 10:48

Ngày tải lên: 11/10/2013, 14:10

... Đại học Quốc gia 1996, 1997. 4. Nguyễn Đình Cử, Trương Giêu, Bài tập xác suất và thống kê toán, Đại học Kinh tế Quốc dân, 1992. Tài liệu 1 và 3 là tài liệu tham khảo chính. 2 Tài liệu ôn thi cao ... liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công Chơng 2 Giải tích hàm mét biÕn– 19 Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công - Hai hàm số ... Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công Phần I Toán cao cấp Chơng i Ma trận, định thức, hệ ph ơng trình tuyến...

Ngày tải lên: 13/10/2013, 20:11

... mới. 3. Ý nghĩa của học thuyết hình thái kinh tế xã hội: - Học thuyết hình thái kinh tế xã hội đã mang lại cho khoa học xã hội 1 phương pháp nghiên cứu thực sự khoa học. - Không thể xuất phát ... hệ tồn tại bên ngoài ý thức con người b./ Tính phổ biến - Không có Sự vật hiện tượng nào không có mối liên hệ bởi vì chúng tồn tại trong 1 chỉnh thể thống nhất. - Mối liên hệ tồn tại trong ... phát triển của LLSX. * Khuynh hướng chung của sản xuất là luôn luôn phát triển vì nhu cầu của con người luôn luôn phát triển không chỉ về lượng mà cả về chất. * Sự phát triển của LLSX đánh...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... R 2n+1 , R 2n+1 = (−1) n+1 cos θx. x 2n+2 (2n + 2)! hoặc R 2n+1 = o(x 2n+1 ). 3 Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Môn: Giải tích cơ bản GV: PGS.TS. Lê Hoàn Hóa Đánh máy: NTV Phiên bản: 2.0 đã chỉnh ... sao cho lim x→x 0 (x − x 0 ) k f(x) tồn tại hữu hạn và khác không. 4 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1). Với x 0 , x ∈ (a, b), tồn tại θ ∈ (0, 1) sao cho: f(x) = n  k=0 f (k) (x 0 ) k! (x ... I. Ta nói f khả vi tại x 0 nếu lim t→0 f(x 0 + t) − f(x 0 ) t tồn tại hữu hạn. Khi đó đặt f  (x 0 ) = lim t→0 f(x 0 + t) − f(x 0 ) t gọi là đạo hàm của f tại x 0 Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 17:15