tài liệu ôn thi cao học công nghệ thông tin

... số y 1 , y 2 , . . . , y n thỏa y 1 + · · · + y n = 0. Khi đó hệ vô nghiệm và do đó ma trận A không khả nghịch. 2. Nếu a = −n, khi đó ta có x 1 + x 2 + · · · + x n = 1 n + a (y 1 + · · · + y n ) ... tham số y 1 , y 2 , . . . , y n để phương trình trên vô nghiệm. Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không khả nghịch. (b) Nếu a = 0, ta có x 1 = 1 a(n + a) ((n + a − 1)y 1 − y 2 − · · · − y n ) (2)...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... (phụ thuộc n − r tham số) do đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0). 6 ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 24 tháng 1 năm 2005 §9. ... a n2 x 2 + · · · + a nn x n = 0 trong đó a ij = −a ji và n lẽ, có nghiệm không tầm thường. Giải: Gọi A là ma trận các hệ số, theo giả thi t (A) ij = −(A) ji do đó A = A t . Do tính chất định thức det ... thức trên. Vì f(X) có bậc  n − 1 mà lại có n nghiệm phân biệt nên f(X) ≡ 0 (f(X) là đa thức không), do đó ta có x n = x n−1 = · · · = x 2 = 0, x 1 = 1. Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... ∈ R, α ∈ V 2 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 10. Không gian vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 18 tháng 3 năm 2005 1 Các khái niệm cơ bản 1.1 Định nghĩa không gian vectơ Ký hiệu R là ... hướng có phải là không gian vectơ hay không, ta phải kiểm tra xem chúng có thỏa mãn 8 điều kiện trên hay không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau. 1.2 Các ví dụ về không gian vectơ 1. ... . . , α n , β ĐLTT khi và chỉ khi β không biểu thị tuyến tính được qua hệ α 1 , α 2 , . . . , α n . 3 Bài tập 1. Xét xem R 2 có là không gian vectơ hay không? với phép cộng và phép nhân vô hướng sau: (a 1 ,...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... sở bất kỳ của V  Không gian vectơ có cơ sở gồm hữu hạn vectơ gọi là không gian vectơ hữu hạn chiều. Không gian vectơ khác không, không có cơ sở gồm hữu hạn vvectơ gọi là không gian vectơ vô hạn ... 3y 2 − y 3 4 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 11. Cơ Sở, Số Chiều Của Không Gian Vectơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 27 tháng 3 năm 2005 1. Cơ sở Cho V là không gian vectơ, α 1 , α 2 , ... thông thường là một không gian vectơ. Hệ vectơ 1, x, x 2 , . . . , x n là một cơ sở của R n [x] và ta có dimR n [x] = n + 1 3. Tính chất cơ bản của không gian vectơ hữu hạn chiều Cho V là không...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... cấp n là không gian con của không gian M n (R) các ma trận vuông cấp n. 1.4 Số chiều của không gian con Liên quan đến số chiều của không gian vectơ con, ta có định lý sau: Nếu U là không gian vectơ ... không gian vectơ con của V gọi là không gian tổng của các không gian con A và B. Liên quan đến số chiều của không gian giao và không gian tổng ta có định lý sau. Định lý. Nếu A, B là các không ... gồm đa thức không và các đa thức hệ số thực có bậc ≤ n là không gian con của R[x]. Tập các đa thức hệ số thực bậc n không là không gian con của R[x] vì cả 2 điều kiện 1 và 2 đều không được thỏa...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... 15/02/2006 5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 13. Bài tập về không gian véctơ PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm 2006 1. Xét xem R 2 có là không gian véctơ hay không với phép cộng và ... không gian véctơ đều thỏa mãn, riêng điều kiện thứ 8 không thỏa mãn vì với α = (1, 1), khi đó: 1 ∗ α = 1 ∗ (1, 1) = (1, 0) = α. Vậy R 2 với các phép toán trên không là không gian véctơ vì không ... R + . Giải. Với mọi véctơ x ∈ R + ta có: x ⊕ 1 = x.1 = x do đó véctơ không trong KGVT R + là 1. Với mỗi véc tơ α ∈ R + , α khác véctơ không (tức là α = 1) ta chứng minh {α} là hệ sinh của R + . Thật...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... rankA + rankB 1 1 Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/2006 4 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 14. Bài tập về không gian véctơ (tiếp theo) PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 13. ... nên α i + β n ∈ U, do đó hệ véctơ trên chính là cơ sở của V không chứa véctơ nào của U. b. Giả sử v 1 , . . . , v n là cơ sở của V không chứa véctơ nào của U và giả sử u 1 , . . . , u k là hệ véctơ ... U là các véctơ α 1 = (2, 0, 1, 1), α 2 = (1, 1, 1, 1) và do đó U = α 1 , α 2 . Không gian con V chính là không gian nghiệm của hệ  x 1 − x 3 − x 4 = 0 x 2 − x 3 + x 4 = 0 , bởi vậy cơ sở của...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... A f/ (α),(β) .[x]/ (α) 5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 15. Ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 28 tháng 2 năm 2006 1 Định nghĩa và ví dụ 1.1 Định nghĩa Cho V và U là hai không gian véctơ, ánh ... là ánh xạ tuyến tính không, ta cần phải kiểm tra f có các tính chất (i) và (ii) không. Bạn đọc có thể dễ dàng tự kiểm tra các ví dụ sau: 1.2 Các ví dụ Ví dụ 1. Ánh xạ không: 0 : V −→ U α −→ 0(α) ... . + a n f(α n ) = 0 mà a 1 , a 2 , . . . , a n không đồng thời bằng không nên f(α 1 ), f(α 2 ), . . . , f(α n ) PTTT. d. Ánh xạ tuyến tính không làm tăng hạng của một hệ véctơ, tức là với mọi...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... V là không gian vectơ và f : V → V là phép biến đổi tuyến tính. Nếu U là không gian vectơ con bất biến của V sao cho f(U) ⊂ U thì U gọi là không gian con bất biến của V . Giả sử U là không gian ... là k  i=1 dim V λ i < n, trong đó V λ i là không gian con riêng ứng với giá trị riêng λ i ) thì kết luận ma trận A không chéo hóa được, tức là không tồn tại ma trận T để T −1 AT là ma trận chéo. 2. ... + rank ψ − dim W 10 có vô số nghiệm. Không gian nghiệm của hệ (1) gọi là không gian con riêng của ma trận A ứng với giá trị riêng λ 0 . Các vectơ khác không là nghiệm của hệ (1) gọi là các vectơ riêng...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

... 0     1 2 3 4 Vậy cơ sở của Im f là f(e 1 ), f(e 4 ), f(e 3 ) và dim f = 3. 5 ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC) Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính PGS TS Mỵ Vinh Quang Ngày 10 tháng 3 năm ... f(a 11 x 1 + a 12 x 2 + . . . + a 1n x n , . . . , a m1 x 1 + a m2 x 2 + . . . + a mn x n ) 2. Tìm công thức của ánh xạ tuyến tính f : R 3 → R 3 biết a. f(1, 1, 2) = (1, 0, 0), f(2, 1, 1) = (0, 1, ... a 2 ) (2) Do đó, để tính f(x 1 , x 2 , x 3 ), ta cần tính a 1 , a 2 , a 3 qua x 1 , x 2 , x 3 . Do công thức (1), a 1 , a 2 , a 3 là nghiệm của hệ:   1 2 2 x 1 1 1 2 x 2 2 1 3 x 3   −→   1...

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 15/12/2013, 10:15

Ngày tải lên: 24/12/2013, 16:15

Ngày tải lên: 16/02/2014, 15:20

Ngày tải lên: 11/10/2013, 14:10

... tập. 41 Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công - Khi x Q y P = thì Pdx + Qdy là vi phân toàn phần của hàm u(x,y) với u(x,y) đợc xác định bởi công thức: u(x,y) ... Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công Phần I Toán cao cấp Chơng i Ma trận, định thức, hệ ph ơng trình tuyến ... chuyªn ngµnh Sinh häc – Biªn so¹n: NguyÔn V¨n C«ng Ch¬ng 2 Gi¶i tÝch hµm mét biÕn– 19 Tài liệu ôn thi cao học chuyên ngành Sinh học Biên soạn: Nguyễn Văn Công - Hai hàm số y 1 (x) và y 2 (x) đợc...

Ngày tải lên: 13/10/2013, 20:11

... Model for Ontologies”  tài 3 : Phát trin mô hình truy xut thông tin ting Vit ng dng trong th vin s. Yêu cu v đ tài - Kho sát các mô hình truy xut thông tin. - ng dng xây dng ... trình mô phng trong giao thông. (ã có sinh viên nhn) Mc tiêu ca đ tài:  xác đnh mt quy hoch giao thông, mt cách điu khin giao thông, … có hp lý hay không là mt nhu cu có tht, ... trm/ngàn nút và không phi lúc nào cng cn đn tt c các nút đu hot đng. Mt gii thut đnh thi/lp lch thông minh s giúp sp xp công vic tp trung vào mt s lng nút ti thi u nhng...

Ngày tải lên: 10/12/2013, 03:15

... bức bóc lột, xây dựng 1 xã hội công bằng, dân chủ, văn minh. 1a. Điều kiện khách quan: - Yếu tố thời đại: thời đại ngày nay khi cuộc cách mạng khoa học và công nghệ đã phát triển mạnh, các ... LLSX biểu hiện: + Khi người lao động sử dụng công cụ lao động thủ công thì tính chất của lao động là tính cá thể. + Khi người lao động sử dụng công cụ lao động bằng máy móc thì tính chất của ... SX - Tác động đến thái độ của người lao động. - Tác động đến tổ chức phân công lao động - Ứng dụng khoa học công nghệ. GIAI CẤP VÀ ĐẤU TRANH GIAI CẤP 1. Một số quan điểm phi Mác xít về...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 16:15

... R 2n+1 , R 2n+1 = (−1) n+1 cos θx. x 2n+2 (2n + 2)! hoặc R 2n+1 = o(x 2n+1 ). 3 Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Môn: Giải tích cơ bản GV: PGS.TS. Lê Hoàn Hóa Đánh máy: NTV Phiên bản: 2.0 đã chỉnh ... bé bậc lớn hơn n, được gọi là dư số Peano. Nếu x 0 = 0 ta được công thức Maclaurin: f(x) = n  k=0 f (k) (0) k! x k + R n (x) . Công thức Maclaurin của hàm sơ cấp a) e x = 1 + x + x 2 2! + ··· ... k > 0 (nếu có sẽ duy nhất) sao cho lim x→x 0 (x − x 0 ) k f(x) tồn tại hữu hạn và khác không. 4 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1). Với x 0 , x ∈ (a, b), tồn tại θ ∈...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 17:15

... BẢN) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 21 tháng 12 năm 2004 KHÔNG GIAN MÊTRIC (tt) 5 Không gian mêtric đầy đủ 5.1 Định nghĩa Cho (X, d) là không ... một tập hợp con khác rỗng, D không là tập đóng trong R n . Khi đó không gian mêtric con (D, d D ) không là không gian mêtric đầy đủ. 5.3 Ánh xạ co Cho (X, d) là không gian mêtric đầy đủ, f : X ... compact ta nói (X, d) là không gian mêtric compact. 6.2 Tính chất 1. Nếu (X, d) là không gian mêtric compact thì (X, d) là không gian mêtric đầy đủ. 2. Cho (X, d) là không gian mêtric, A ⊂ X. Nếu...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 17:15