simplicial state sums on 3 manifolds

... homeomorphism g = s S3 , 3 α1 ◦ s S2 ,α2 = s S3 , g31 g22 g 33 g 23 g21 ◦ s S2 , g32 g12 g 33 (5.5) Thus, the homeomorphism is isotopic to one with MI({α2 , 3 α1 }, {S2 ,S3 }) = 16 fixed points, ... = g21 , α2 = g32 g12 g 33 , and 3 = g31 g22 g 33 g 23 (see Figure 4.4) The numbers of |αi ∩ S j |’s in two cases are listed as follows: S1 S2 S3 α1 α2 3 — 2 — — S1 S2 S3 α1 α2 3 — 2 — 2 — 16 ... homeomorphisms T3 T3 α2 α2 S1 S1 3 T1 S3 T2 S3 S2 α1 3 T1 T2 S2 α1 Figure 4.4 Thus, the sum in Proposition 4.6 is 3 ∩ S1 α1 ∩ S2 α2 ∩ S3 + α1 ∩ S3 α2 ∩ S1 + α2 ∩ S1 α1 ∩ S2 + α1 ∩ S2 α2 ∩ S1 + 3 ∩ S1...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 22:20

... trình sau có nghiệm:   (3 − m) x + y = b) Giải biện luận hệ phương trình:  mx + y = m +  x + my = (m − 1) x + (m + 1) y = m 1)  2)  3)   x + my =  mx − 3my = 2m +  (3 − m) x + y = Bài 11: ... Bài 20: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A( -3; 4); B(1; 2) a) Tính cosin góc OAB b) Tìm điểm M Ox saour AM = BMr r ucho u u u u u ur u c) Tìm điểm C cho O OA + 2OB + 3OC = Bài 21: Trong hệ tọa ... xem phương trình trùng phương sau có nghiệm: x + x + 12 = Bài 19: Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A (3; -1); B( 2; ); C( 5; 3) a) Chứng minh A, B, C đỉnh môt tam giác b) Tìm điểm D cho ABCD hình...

Ngày tải lên: 22/10/2013, 08:11

... 3- y + 3- z =1 Chứng minh rằng: 9x 9y 9z 3x  y  z  y  z  x yz zx x y 3 3 3 Giải: Đặt:  a  3x  a , b, c    y  ab  bc  ca  abc b    1   1 c  z a b c   a2 b2 c2 a3 ... b c   a2 b2 c2 a3 b3 c3 Ta có :VT       a  bc b  ca c  ab a  abc b  abc c  abc a3 a3 a3 Vì :   a  abc a  ab  bc  ca  a  b  a  c   VT  a3 b3 c3    a  b  a  ... c3    a  b  a  c   b  c  b  a   c  a  c  b  a3 ab ac a3 3 Ta có :   3  a 64  a  b  a  c  b3 c3  b;  c  b  c  b  a   c  a  c  b  abc  abacbc...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 22:20

Ngày tải lên: 21/02/2014, 09:20

... the G-action on M is essentially free Now we conclude from this the following Lemma 6.2 The G-action on M is essentially free and the G-action on L/Γ is free Proof Since the G-action on M is obtained ... isometric actions of noncompact simple Lie groups that satisfy our geometric condition n0 = m0 Moreover, we have actually shown that the collection of manifolds defined by such condition is (up to ... g-module homomorphism, for every x ∈ S This fact is contained in the proof of Proposition 3. 9 in [Her2] On the other hand, Proposition 3. 1 and the condition n0 = m0 imply that T O⊥ is either Riemannian...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 20:20

... 42 34 25 27 31 15 33 22 32 44 19 25 13 33 35 33 22 31 32 23 41 16 39 34 38 40 13 33 32 45 35 20 28 43 44 23 45 15 42 49 17 20 36 31 22 41 40 30 46 17 29 32 48 27 39 46 47 20 39 51 33 43 21 47 37 ... 43 23 16 14 32 36 25 23 34 24 27 32 32 30 25 31 17 41 41 14 37 44 37 18 28 28 43 37 43 20 46 38 17 39 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 48 35 26 37 44 28 39 41 31 34 41 38 36 33 50 40 45 39 ... Montana Washington Indiana Arkansas Nebraska Wisconsin Kansas 28 21 17 29 20 25 10 14 36 28 17 12 3 2 12 11 21 3 20 12 13 23 10 10 19 21 13 17 10 22 26 21 11 39 35 14 13 23 31 13 28 23 22 13...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 03:20

... 30 1 31 0 31 2 31 8 33 1 34 4 Chapter VII Simplicial state sums on 3- manifolds 34 5 State sum models on triangulated 3- manifolds ... sums on triangulated 3- manifolds Independence on the choice of triangulation is shown in Section VII.2 Simplicial 3- dimensional TQFT is introduced in Section VII .3 Finally, in Section VII.4 we state ... 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Riemannian Geometry, 2nd rev ed., Wilhelm P A Klingenberg Semimartingales, Michel Metivier ´ Holomorphic Functions...

Ngày tải lên: 03/05/2014, 17:47

... By Theorem 2, S3(K; m-£) is the 3- fold cyclic branched cover of S3(C; m -3 ) branched along Be S3(C; m -3 ) Since C is the trivial knot, S3(C; m -3 ) is the 3- sphere, and Be S3(C; m -3 ) is the (2,5) ... called the axis of the rotation If the rotation has finite period n, then the orbit space of its action on S3 is again the 3- sphere, and the projection map p: S3 S3 to the orbit space is the n-fold ... cobordism of knots, Osaka Jour of Math 3, 257-267 1967 Two theorems about periodic transformations of the 3- sphere, Mich Math Jour., 11 ,33 1 -33 4 1968 Some n-dimensional manifolds that have the same fundamental...

Ngày tải lên: 11/06/2014, 13:31

... 24 32 34 Three -manifolds which fiber over the circle 3. 1 Structures on surfaces and 3- manifolds 3. 2 Quasifuchsian groups 3. 3 The mapping class group 3. 4 Hyperbolic structures on mapping ... 226 · 232 234 237 Bibliography 241 Index 251 Renormalization and 3- Manifolds which Fiber over the Circle Introduction In the late 1970s Thurston constructed hyperbolic metrics on Inost 3- manifolds ... modulus of continuity A.5 Unique integrability 135 · 135 · 139 · 1 43 · 149 151 · 151 · 158 · 164 · 167 · 170 175 1 83 · 1 83 · 186 191 196 200 CONTENTS Appendix B Visual extension B.l...

Ngày tải lên: 11/06/2014, 15:10

... suggestions References H Br´ zis and S Wainger, “A note on limiting cases of Sobolev embeddings and convolution e inequalities,” Communications in Partial Differential Equations, vol 5, no 7, pp 7 73 789, ... Nonlinear Analysis on Manifolds Monge-Amp` re Equations, vol 252 of Grundlehren der e Mathematischen Wissenschaften, Springer, New York, NY, USA, 1982 E Hebey, Sobolev Spaces on Riemannian Manifolds, ... Lemma 3. 2 Finally, by Lemma 3. 1 and the Sobolev theorem, we obtain ψ x0 ≤ C Let us stress that since u H k,n/k the inequality 3. 16 as follows: u H k,p M 3. 16 1, the constant C does not depend on...

Ngày tải lên: 22/06/2014, 03:20

... ,0,2xm − λ (3. 12) is admissible From the previous discussion and Lemma 3. 1 one gets ind A, Rm = −1, ∀A ∈ N− Rm (3. 13) Formulas (3. 2) and (3. 13) can be summarized as follows Lemma 3. 2 If A ∈ N(Rm ... in L(Rm ) and connected, they are actually path connected Consequently, given A ∈ N(Rm ), the homotopy invariance implies that ind(A, Rm ) depends only on the component of N(Rm ) containing A Therefore, ... the restriction of H(·,0) to Hm is constantly equal to (0, ,0, −1), by − normalization we get ind H(·,0), Hm = − (3. 8) Massimo Furi et al 255 Hence, by (3. 7), ind H(·,0), Hm = −1 + (3. 9) Notice...

Ngày tải lên: 23/06/2014, 00:20

... 3. D 13. B 23. D 33 .A 43. B 4.B 14.D 24.A 34 .B 44.D Trêng THPT chuyªn Lª Q §«n 5.B 15.A 25.A 35 .A 45.B 6.B 16.A 26.D 36 .C 46.B 7.C 17.A 27.C 37 .C 47.D 8.C 18.B 28.B 38 .D 48.A 9.A 19.D 29.B 39 .B 49.B ... 10 Câu 36 Hạt nhân Be có khối lượng 10,0 135 u Khối lượng nơtron m n = 1,0087u, khối lượng prơtơn mp = 1,0073u , 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng liên kết riêng hạt nhân Be là: A 0, 632 2 MeV B 63, 2152 ... 480nm electron quang điện bắn có vận tốc ban đầu cực đại v(m/s) Cũng bề mặt phát electron quang điện có vận tốc ban đầu cực đại 2v(m/s), chiếu ánh sáng có bước sóng: A 30 0nm B 36 0nm C 38 4nm D 400nm...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 16:00

... biểu diễn trước lớp Chân chuyển động nhẹ nhàng theo nhịp Câu 3: Hai tay giơ cao, lòng bàn Học sinh hát gõ đệm theo tay hướng vào trong, vẫy nhẹ yêu cầu sang trái sang phải Cuối câu tay bắt chéo ... đưa ngang ngực, chiều với tay trái Khi hát hai tay lắc lắc theo 1 -3 nhóm biểu diễn giai điệu hát Câu 2: Đổi tay thực câu Câu 3: Tay trái đưa lên cao, tay phải đưa thấp xuống lắc lắc tay Trường ... đoạn Học sinh trình bày theo tổ: Tổ 1: Hát gõ đệm theo phách Tổ 2: Hát gõ đệm theo tiết tấu Tổ 3: Hát gõ đệm theo nhịp Tổ hát gõ đệm theo phách Nhắc học sinh hát thuộc, rõ lời, diễn cảm Giáo...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:22

... diễn trước lớp Chim chích bé tẹo Trường Tiểu học Thụy Dương TUẦN 32 Giáo viên nghe sửa cho học sinh Lắng nghe Giáo viên dùng phách, song Cả lớp hát loan, trống nhỏ, xúc xắc gõ đệm phụ hoạ theo hát ... Giáo viên cho học sinh hát kết hợp đệm nhạc cụ (dùng phách, song loan, trống nhỏ ) Lắng nghe Cả lớp hát Trường Tiểu học Thụy Dương TUẦN 32 Giáo viên nghe sửa cho câu hát sai Cho học sinh hát nối ... sinh thực theo Nhóm hát: Chú ngồi học hướng dẫn Giáo viên Nhóm hát: Bao nhiêu trê non Nhóm hát: Tung tăng vây son Bắc kim thang Giáo viên cho học sinh nghe Bắc kim thang Giáo viên nghe sửa cho...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:22

... chơi Mời vài nhóm biểu diễn trước lớp c) Ôn tập “Chiến sĩ tí hon”: Giáo viên bắt giọng cho học sinh hát ôn lại hát Chiến sĩ tí hon Bài hát sáng tác? Bài hát viết theo giai điệu hát nào? Giáo...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 13:22

... miệng theo dáng điệu chim hát kết hờp quay trái, quay phải Câu 2: Vừa hát vừa vỗ tay theo phách Câu 3: Đưa ngón tay trỏ chỉ ngang vai kết hợp đổi ngón trái ngón phải Câu 4: Vừa hát vừa vỗ tay theo ... chân bên trái, bên phải Đầu nghiêng bên với chân Một tay cầm cồng, chiêng, tay cầm dùi để đánh Câu 3: Hai tay đưa lên trước miệng thổi sáo, TUẦN vỗ tay theo phách, đệm theo lời ca Học sinh thực theo...

Ngày tải lên: 23/07/2014, 14:20

... the electronic journal of combinatorics 15 (2008), #R1 17   (1, 1) (1, 2) (1, 3) b =  (2, 1) (2, 2) (2, 3)  (3, 1) (3, 2) (3, 3)   (2, 2) (2, 3) (2, 1) rc(b) =  (3, 2) (3, 3) (3, 1)  (1, ... by blocks in B (3, 3) Each weaving symmetry is a one-to-one function from S (3, 3) to itself and therefore a permutation, and W is a permutation group of S (3, 3) A design family contains all patterns ... (mod 3) position of rrcc(b) The permutation rcc corresponds to sliding a × grid on a pattern down one row position and to the right two column positions, equivalent to sliding one row down and one...

Ngày tải lên: 07/08/2014, 15:22

... Σ(2, 3, 7) Σ(2, 5, 7) Σ (3, 4, 5) Σ (3, 4, 7) (16,117,202,101) (18, 138 ,240,120) (18, 139 ,242,121) (18,151,266, 133 ) [(19,1 53, 268, 134 )] [(20,156,272, 136 )] (20,171 ,30 2,151) (20,177 ,31 4,157) [(21,179 ,31 6,158)] ... )# 13 , (S × S )# 13 (S ×S )#14 , (S × S )#14 (S ×S )#15 , (S × S )#15 (S ×S )#RP3 , (S × S )#RP3 (S ×S )#2 #RP3 , (S × S )#2 #RP3 (S ×S ) #3 #RP3 , (S ×S )#4 #RP3 , (S × S ) #3 #RP3 (S × S )#4 #RP3 ... 98 M(+ ,3) ×S M(+,4) ×S M(+,5) ×S (22,210 ,37 6,188) 137 132 (24,256,464, 232 ) 172 170 (26,299,546,2 73) 211 205 M(− ,3) ×S (18,141,246,1 23) 79 79 (19,1 63, 288,144) [(20,166,292,146)] (21,190 ,33 8,169)...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 01:20

... [10] F Luo and R Stong, Combinatorics of triangulations of 3- manifolds Trans Amer Math Soc 33 7 (19 93) , no 2, 891-906 [11] D.A Stone, Sectional curvature in piecewise linear manifolds, Bull Amer ... i = 1, , the electronic journal of combinatorics 17 (2010), #R49 14 Z E v f1 e1 x1 f3 e3 f x2 e2 x3 , e3 , f1 , x2 , f2 , x3 , F f3 , x1 , x1 , f1 , x2 , f2 , I x3 , f3 , e1 , x1 , K H e2 , ... triangulated 3manifolds, Proc Amer Math Soc 132 (2004), no 1, 291–298 (electronic) [2] Y Cheng, Eigenvalue comparison theorems and its [sic] geometric applications, Math Z 1 43 (1975) 289-297 [3] K Crowley,...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 12:22

... 0.001 133 .38 7 p < 0.001 9.504 p < 0.050 29.777 p < 0.001 Age not stated (3. 9%) 75 (7.1%) 30 Gender 108 (72.4%) 564 ( 53. 5%) not stated 36 (17.6%) 41 (3. 9%) Male 79 (38 .7%) ... 19 .38 Sex not stated 41 (3. 9%) Male 38 8 (36 .09%) Female Education 6 23 (59.2%) not stated 38 5 (36 .6%) Elementary school 32 (3. 0%) Middle school 142 ( 13. 5%) High school graduate 31 7 (30 .1%) University ... 74 (36 .3% ) 36 0 (34 .2%) 63. 846 p < 0.001 Anxiety data missing 26 (12.7%) 38 (3. 6%) Stress Smoking 93 (45.6%) 61 (29.9%) 455 ( 43. 3%) 2 93 (27.9%) 57.048 18 .37 1 p < 0.001 p < 0.001 Alcohol 43 (21.1%)...

Ngày tải lên: 12/08/2014, 01:21