... sau:
u
u
v
v
w
w
1
1
1
1
1
1
0
0
2
2
0
0
0
0
1
1
3
3
0
0
0
0
1
1
4
4
1
1
0
0
0
0
Đây là ma trận cấp 4×3 biễu diễn cho quanhệ R.
Lê Anh Nhật 41
4. Quan hệ
4.2. Ma trận quan hệ
Định nghĩa:
Cho
Cho
R
R
là quanhệ từ
là quanhệ từ
A
A
= {
= {
a
a
1
1
,
,
a
a
2
2
, ... Anh Nhật 46
4. Quan hệ
4.4. Quanhệ n-ngôi. Cơ sở dữ liệu quan hệ
Đ/n: Giả sử A
Đ/n: Giả sử A
1
1
, A
, A
2
2
, , A
, , A
n
n
là n tập hợp. Quanhệ n-ngôi
là n tập hợp. Quanhệ n-ngôi
xác ... (2,1,3)
∉
∉
R.
R.
Bậc của quanhệ này là 3.
Bậc của quanhệ này là 3.
Lê Anh Nhật 35
4. Quan hệ
4.1. Khái niệm và tính chất
Đ/n: A
Đ/n: A
quan hệ hai ngôi
quan hệ hai ngôi
từ tập
từ tập...
... 2.10:
Các quanhệ “=“, “ ≤” trên R là các quanhệ có tính bắt cầu
Quan hệ ”≠” trên R không có tính bắt cầu?
Quan hệ “//” trên L là quanhệ có tính bắt cầu.
Quan hệ “ ⊥” trên L là quanhệ không ... cầu
Quan hệ ”≠” trên R không có tính bắt cầu?
Quan hệ “//” trên L là quanhệ có tính bắt cầu.
Quan hệ “ ⊥” trên L là quanhệ không có tính bắt cầu.
Quan hệ đồng dư modulo n trên Z là quanhệ có ... Các Quan Hệ
Biểu diễn quanhệ bằng ma trận:
Một quanhệ giữa các tập hữu hạn có thể được biểu diễn bằng
một ma trận 0-1. Giả sử R là quanhệ từ A={a1,a2,…,am} đến B ={b1,b2,…,bn}. Quanhệ R...
... 0; n = 1 ta được hệ:
1;
3 5.
a b
a b
+ =
+ =
IV. Hệ thức đệ qui
A
Tháp Hà Nội
B C
Phép đếm
IV. Hệ thức đệ qui
1. Định nghĩa Một hệ thức đệ qui tuyến tính cấp k là một hệ
thức có dạng:
... định các hệ số trên ta cần thế x
n
, x
n-1
,…, x
n-k
vào (1)
và cho n nhận r + 1 giá trị nguyên nào đó hoặc đồng nhất các
hệ số tương ứng ở hai vế để được một hệ phương trình. Các
hệ số trên ... đếm
Phép đếm
IV. Hệ thức đệ qui
4. Hệ thức đệ qui tuyến tính khơng thuần nhất
Xét hệ thức đệ qui tuyến tính khơng thuần nhất
a
0
x
n
+ a
1
x
n-1
+… + a
k
x
n-k
= f
n
(1)
Hệ thức đệ qui tuyến...
... :
37
Thứ tự tự điển
1. Định nghĩa và tính chất
2. Biểu diễn quan hệ
3. Quanhệ tương đương. Đồng dư
4. Quanhệ thứ tự, biểu đồ Hass
I. Quan hệ
3
Khi đó R gồm các cặp:
{(a
1
, b
2
), (a
2
, b
1
), ... tự tự điển
Ví dụ. Cho m là số nguyên dương và R quanhệ trên Z sao
cho aRb nếu a – b chia hết m, khi đó R là quanhệ tương
đương.
- Rõ ràng quanhệ này có tính phản xạ và đối xứng.
- Cho a, b, ... tư tuyến tính
trên S
34
Định nghĩa
Quanhệ trên Z phản xạ vì a a với mọi a Z
Quanhệ > trên Z không phản xạ vì 1 > 1
1 2 3 4
1
2
3
4
Quanhệ | ” (“ước số”) trên Z
+
là phản...
... A.
2.3 QUANHỆ THỨ TỰ
Quan hệ R gọi quanhệ thứ tự nếu nó có tính phản
xạ, phản đối xứng và bắc cầu.
Ví dụ
Chứng tỏ các quanhệ sau là quanhệ thứ tự:
1. Trên tập số thực R, xét quanhệ “” ... (3; 3)}
2. Quanhệ đồng dư “mod n”: Trên tập số
nguyên z, định nghĩa quanhệ như sau:
a, b z, aRb (a – b) chia hết cho n
Ví dụ
1. Quanhệ “chia hết”: Trên tập N* định nghĩa
quan hệ sau:
m, ... dụ
Xét quanhệ hai ngôi R trên N như sau:
“ a, b N, aRb (a + b) là số chẵn”
Hãy kiểm tra các tính phản xạ, đối xứng, bắc cầu,
phản đối xứng của quanhệ R
2.2 QUANHỆ TƯƠNG ĐƯƠNG
Quan hệ R...
...
x
y
2
19. Các quanhệ nào trong quanhệ trên tập mọi ng-ời cho d-ới đây là các quanhệ t-ơng
đ-ơng. Xác định các tính chất của một quanhệ t-ơng đ-ơng mà các quanhệ khác
không có
a)
, ...
đó và quanhệ mà ta quan tâm là quanhệ họ hàng chẳng hạn thì ta nói anh a và cô b thuộc quan
hệ này nếu
a và b có họ với nhau.
Định nghĩa 4.1.1. Giả sử X, Y là hai tập hợp. Quanhệ hai ngôi ... học
mộtnToán rờirạc ở tr-ờng. HÃy biểu diễn các tập sau đây qua
A và B
a) Tập các sinh viên năm thứ hai học Toánrờirạc ở tr-ờng.
b) Tập các sinh viên năm thứ hai không học Toánrời rạc.
c)...