phuong phap chung minh bat dang thuc hinh hoc

...  Khi vi c ch ng minh b t ñ ng th c ban ñ u quy v ch ng minh y1 y y + + + n ≥ a1 a an x1a1 + x 2a + + x n a n ≥ D ng 2: Ch ng minh x1 x x + + + n ≥ y1 y yn Ta có th ch ng minh 10 ( a 1x ) ... ng ñơn gi n có th ch ng minh tr c ti p b ng cách kh o sát hàm s m t bi n ho c ch ng minh b ng quy n p Đ ch ng minh b t ñ ng th c f ( x1 , x2 , , xn ) ≥ (*) Ta có th ch ng minh  x + x2 x1 + x2 ... ch ng minh g(x) ≥ f (x) N u ti p n n m dư i ta ñi ch ng minh f (x) ≥ g(x) Bư c 5: T rút b t đ ng th c c n ch ng minh ñúng 12 CHƯƠNG 3: 3.1 NG D NG NG D NG B T Đ NG TH C AM – GM Đ CH NG MINH B

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... 0 Chứng minh: a3  a  b Giải: Đặt 3 b3  b  c  3  c3 c  a 3  3 8 b c a  x,  y,  z,  xyz  1 a b c Bất đẳng thức cần chứng minh. .. điều cần phải chứng minh. Dấu ... 1abc  . Chứng minh rằng:       3 3 3 1 1 1 3 2a b c b a c c a b       (1) Giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương ... giải bằng bất đẳng thức Cauchy- Schwarz. Ví dụ 6 [diendantoanhoc.net] Cho 3 số thực dương ,,abc thỏa mãn 1ab bc ca   .Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 1 1 1 1

Ngày tải lên: 10/01/2014, 09:48

... cần chứng minh I có thể biễu diễn qua cbacabcababc + + + + ,, . Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với 1,0 = n , mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng. Giả sử ta đã chứng minh được ... 1 Chứng minh rằng 1≤i < j ≤... các số thực dương x, y thoã mãn: x 2 y = 1 Chứng minh rằng: 1 2 + ≤ 1 1 + 2x 1 + x + y 1 Thay y = 2 vào bất đẳng thức và ta cần chứng minh: x 1 ... chứng minh hoàn toàn Bài 2: [Sưu Tầm]: Cho các số thực dương a, b, c thoã mãn: a + b + c = 3abc Chứng minh rằng:  ac bc ab  2 + +  ≥ ab(a + b)... Phương pháp chứng minh khả

Ngày tải lên: 20/01/2014, 10:20

...       Vậy ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi . a b c    Bài toán 3. Cho , , a b c là các s ố th ự c dương. Ch ứ ng minh b ấ t đ ẳ ng th ứ c        ... b a ab                       Vậy bài toán được chứng minh xong.  Bài toán 4 . Ch ứ ng minh r ằ ng n ế u , , a b c là đ ộ dài ba c ạ nh c ủ a m ộ t tam giác, ... thiết , , a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác, tức ta có điều phải chứng minh.  Bài toán 5. Chứng minh rằng với mọi số dương , , a b c ta luôn có           2 2 2 2 3

Ngày tải lên: 23/05/2014, 15:38

... qua việc áp dụng công thức để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức. 2.2. Cơ sở thực tiễn Trong các yêu cầu của việc giải bài tập toán nói chung và chứng minh các bất đẳng thức toán học nói ... Phần 3 Kết quả Thông qua một số bài toán về chứng minh bài toán về chứng minh bất đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và từ những bài toán... trình ... (Thời gian là: 60') Câu 1:(2 đ) Chứng minh bất đẳng thức (a + b)2 4 ab; Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứng minh rằng: ab > a + b Câu 3: (6 đ) Chứng minh các bất đẳng thức: a ( )2 ab a+b

Ngày tải lên: 02/07/2014, 14:00

... minh là đúng Một số hình thức chứng minh bất đẳng... Bài 5.1: Cho a>b>0 CMR: a1996 b1996 a1995 b1995 > a1996 + b1996 a1995 + b1995 Giải : Để chứng minh bất đẳng thức trên , ta chứng minh ... ++++++++ b c a c c b a b c a b a ]d [...]... dẫ đợc chứng minh 7 Phơng pháp 7 : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất dẳng ... , x + y + z 1 Cứng minh rằng : 1 1 1 + + 9 x y z Ta chứng minh đợc : (x + y + z)( 1 1 1 + + )9 x y z Theo bất đẳng thức... phép quy nạp toán học - Kiến thức : Để chứng minh một bất đẳng

Ngày tải lên: 02/07/2014, 15:00

... bậc hai để chứng minh bất đẳng thức như câu 2 của bài toán 2 khá tinh ý. Để việc chọn tam thức bậc hai cho phù hợp ta cần phải xem xét thật kĩ cấu trúc của bài toán cần chứng minh và đồng thời ... fxx αβ ≥∀∈ Định lí 2 bạn đọc tự chứng minh xem như bài tập. Bài toán 1: Cho [ ] ,,0;2 xyz∈ . CMR: 2()()4 xyzxyyzxz ++−++≤ GIẢI BĐT cần chứng minh tương đương với BĐT sau: (2)2()44 ... dựng các BĐT còn lại, sau đó cộng lại ta được đpcm. 2. Cũng như câu 1 ta chuyển BĐT cần chứng minh về dạng ( ) 222222 222222 12 24 abbcca abbcca abbcca  +++ ++≥+++++  +++  Ta sử dụng

Ngày tải lên: 03/07/2014, 14:59

... 6: Cho a,b,c>0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) b) c) d) e) Bài 7 Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Chứng minh các bất đẳng thức sau a) b) Bài 7 Chứng minh rằng trong tam giác ... a,b>0, thoả điều kiện: a+b=2 Chứng minh rằng : 3) Chứng minh rằng với mọi a,b,c: a+b+c=0, ta có: Chuyên đề 6: Phương pháp lượng giác chứng minh bất đẳng thức A Nội dung: ... hàm lồi với x>0 ta có Ta chứng minh Ta có còn ta dùng BDT cosi các bạn thử nghĩ nha hay đấy !!!!! Bài 4. cho a,b,c dương và CMR (bài này có thể dùng bunhinha các bạn thử nghĩ) Ta xét hàm

Ngày tải lên: 11/07/2014, 23:00

... cấp để đưa bất đẳng thức cần phải chứng minh về một bất đẳng thức mới mà bất đẳng thức mới luôn đúng hoặc có thể chứng minh được đúng. 2.Một số ví dụ minh họa Ta có thể biến đổi tương đương ... chứng minh B A  ta viết biểu thức B A  thành tam thức bậc hai theo một biến số nào đó .Sau đó dựa vào các định lí về dấu của tam thức bậc hai suy ra điều phải chứng minh. 2.Các ví dụ minh ... từng nhóm số hạng để chứng minh Giả sử A  B  C  A0  B0  C0  A  B  A0  B0 : Chọn và chứng minh  C  C0  A  B  A0  B0  C2 : Chọn và chứng minh  B  C  B0  C0 C 

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:20

... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 ≥ 0 với∀ M Ví dụ 1 ∀ x, y, z chứng minh ... (thay n =k vào BĐT cần chứng minh được gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi biến đổi để dùng giả ... được chứng minh Ví dụ 6: Cho 1 ≤ n ∈ Ν , ai , bi ∈ R, i = 1,2, , n Chứng minh rằng: 2 2 a1 + a 2 +  + a n 2 a12 + a 2 +  + a n ( ) ≤ n n 20 19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng

Ngày tải lên: 20/07/2014, 06:47

... cần chứng minh I có thể biễu diễn qua cbacabcababc + + + + ,, . Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với 1,0 = n , mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng. Giả sử ta đã chứng minh được ... có thể được chứng minh dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau: i) Hai biến bằng nhau ii) Một biến bằng 0 2) Phương pháp chứng minh khả ABC Để chứng minh một biểu thức ... toán đã được chứng minh. .. 4 , , x n ) Điều này mâu thuẫn với giải thiết (*) Tóm lại thì định lý ABC đã được chứng minh III Ứng dụng ABC mở rộng Bài toán 1: Chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 10/08/2014, 12:38

... PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B Ta lập hiệu A –B > Lưu ý dùng bất đẳng thức M  với M Ví dụ  x, y, z chứng minh : a) x + y + ... Để chứng minh bất đẳng thức với n  n0 ta thực bước sau : – Kiểm tra bất đẳng thức với n  n0 - Giả sử BĐT với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh gọi giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất ... đổi tương đương Kiến thức: 2 0 Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh Nếu A < B  C < D , với C < D bất đẳng thức hiển nhiên, biết có

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... cần chứng minh I có thể biễu diễn qua cbacabcababc + + + + ,, . Ta sẽ chứng minh điều này bằng phương pháp quy nạp: Với 1,0 = n , mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng. Giả sử ta đã chứng minh được ... có thể được chứng minh dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau: i) Hai biến bằng nhau ii) Một biến bằng 0 2) Phương pháp chứng minh khả ABC Để chứng minh một biểu thức ... toán đã được chứng minh. .. 4 , , x n ) Điều này mâu thuẫn với giải thiết (*) Tóm lại thì định lý ABC đã được chứng minh III Ứng dụng ABC mở rộng Bài toán 1: Chứng minh bất đẳng

Ngày tải lên: 12/08/2014, 02:23

... đó suy ra bất đẳng thức cần chứng minh là đúng 2) Giả sử ta phải chứng minh luận đề “p q” Muốn chứng minh p q (với p... dụ2: Chứng minh rằng: f x, y x 2 y 4 2 x 2 2 y 2 4 ... chứng minh: (a1b1 a... =k vào BĐT cần chứng minh được gọi là giả thiết quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức đúng với n = k +1 (thay n = k+1vào BĐT cần chứng minh rồi ... CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp 1 : Dùng định nghĩa Kiến thức : Để chứng minh A > B. Ta lập hiệu A –B > 0 Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M 2 0 với M Ví dụ 1 x, y, z chứng minh

Ngày tải lên: 19/09/2014, 13:39

... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phân môn đại số Cho a,b,c số đo độ dài ba cạnh tam giác có chu vi Chøng minh r»ng : a2 + b2 + c2 +2abc < Lêi gi¶i: Tríc hÕt ta chøng minh a, b, c < ... chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phân môn đại số (x2 - 7x + - )(x2 - 7x + + 3) + (x2 - 7x + )2 - + (x2 - 7x + )2 Bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức đà cho đợc chứng minh Bài 3.4 : Chứng minh ... Bµi 1.2 : Víi mäi sè : a, b, c chøng minh r»ng : a2 + b2 + c2 +3 ≥ 2(a + b + c) Gi¶i : Nguyễn Thị Hoàng Hoan Trờng THCS Hồng Tiến Một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng phân môn

Ngày tải lên: 01/11/2014, 19:00

... a+ + = Chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 3 3 3 a b c a b c+ + ≥ + + 2) Cho a,b>0, thoả điều kiện: 2a b+ = Chứng minh rằng : 2 2 3 3 4 4 2 a b a b a b≤ + ≤ + ≤ + 3) Chứng minh rằng với mọi ... Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Chứng minh các bất đẳng thức sau: 6) 5 5 5 4 4 4 1 a b c b c a + + ≥ 7) 3 3 2 a b c b c c a a b + + ≥ + + + Chứng minh rằng trong tam giác nhọn ABC, ta ... ra các kết quả đối với các bộ phận còn lại và thu được bất đẳng thức cần chứng minh. Các ví dụ: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi a,b,c>0, ta có: bc ca ab a b c a b c + + ≥ + + Phân tích:

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... minh a 12   bc ( a)2 Cho a,b,c>0, abc=1 Chứng minh a 3  a 1 Chứng minh b a(b  c)  2a, b, c   bc  c 2 Cho a,b,c>0 Chứng minh a3 a2 ab     b3 bc c sym Cho a, b, c  Chứng minh ... Cho a,b,c>0 Chứng minh a Cho a,b,c>0 Chứng minh a a   2bc  ab a a   bc a b (Iran 96) Cho a, b, c  Chứng minh ( ab)[ ] ( a  b) Cho a,b,c>0 thỏa mãn: abc=1 Chứng minh    a  ab ... CauchySchwarz Ví dụ [diendantoanhoc.net] Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ab  bc  ca  Chứng minh rằng: 1 1 1     1  1  1 ab bc ca a b c Giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

Ngày tải lên: 20/12/2014, 08:51

... B (dấu = xảy A.B < 0) Phần II : số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Phơng pháp : Dùng định nghĩa Kiến thức : §Ó chøng minh A > B Ta chøng minh A – B > Lu ý dïng h»ng bÊt đẳng thức M với M ... =1 nên = 2xy) (*) BĐT (*) luôn Vậy ta có điều phải chứng minh Ví dụ 4: a) Chứng minh: P(x,y) = x y + y − xy − y + ≥ ∀x; y ∈ R b) Chøng minh: a + b + c ≤ a + b + c (Gợi ý: Bình phơng vế) (x − ... chứng minh) Ví dụ a) Cho < a, b, c < Chøng minh r»ng: 2a + 2b + 2c < + a b + b c + c a Giáo viên: Nguyễn Bá Phúc ==@== Phòng GD&ĐT huyện Yên Thành Trờng THCS M· Thµnh ==@== b) Chøng minh r»ng

Ngày tải lên: 08/05/2015, 12:00

... Đề tài : “Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Cauchy (Côsi )” MỤC LỤC GIỚI THIỆU CHUNG TÀI LIỆU THAM KHẢO 03 BẢNG KÊ CÁC KÍ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT TRONG ... = : dấu bằng p : nữa chu vi tam giác ABC CMR : chứng minh rằng VT : vế trái VP : vế phải BĐT : bất đẳng thức đpcm : điều phải chứng minh GTNN : giá trị nhỏ nhât GTLN : giá trị lớn nhất TBN ... thông minh cho học sinh cấp III nhất là học sinh lớp 10. Nghị quyết đã chỉ ra rất rõ yêu cầu “Phát triển tư duy khoa học” và “tăng cường ở các em ý thức, năng lực vận dụng một cách thông minh

Ngày tải lên: 16/05/2015, 15:00