... tiếp xúc với đáy với mặt bên hình chóp ) Biết thể tích khối chóp lần thể tích khối nón, tính diện tích toàn phầnhình chóp Bài 55 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SM SN = = Lấy ... lớn Bài 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA = SB = SD = a Tính diện tích toàn phần thể tích hình chóp S.ABCD theo a Tính cosin góc nhị diện (SAB,SAD) Bài 17: Cho hình ... MABC Bài 58 : Cho hình chóp tam giác S.ABCD có đáy tam giác cân với AB = AC = a, góc BAC = α ba cạnh bên nghiêng đáy góc nhọn β Hãy tính thể tích hình chóp cho theo a , α, β Bài 59 : Cho hình hộp...
... 18) Trong khônggian cho hình chóp tam giác u SABC có SC = a Góc t o b i (ABC) (SAB) =600 Tính th tích kh i chóp SABC theo a Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD v i ABCD hình thoi c ... S BÀI T P Câu 1) Cho hình chóp SABCD có áy ABCD hình vuông tâm O, SA vuông góc v i hình chóp Cho AB=a, SA= a G i H K l n lư t hình chi u c a A lên SB, SD Ch ng minh SC ⊥ (AHK) tính th tích hình ... ng kho ng cách t B n (P)) Ph n 5: Các toán tính góc gi a ng th ng chéo khônggian Khi c n tính góc gi a ng th ng chéo a b khônggian ta ph i tìm ng th ng trung gian c song song v i a c c t b...
... cos5x=5cosx 1 + 51 ) 2 sin( x + ) = sin x cos x sin x =0 52 ) sin x 53 )sin4x+cos4x-cos2x+1/4sin22x=0 sin x + cos x = tan x 54 ) cos x sin 55 )5sinx-2=3(1-sinx)tan2x 56 )1/sinx=sinx+cosx 1 + = 57 ) ... 11)4cos3x-3sin3x +5= 0 +8=0 12)12cosx+5sinx= 12cos x + 5sin x + 14 13)cos2x- sin2x- sinx-cosx=0 14)sin2x+2cos2x+sinx-cosx-1=0 Bàitập phơng trình bậc hai sinx cosx Bài 8: 1)2sin2x-5sinxcosx-cos2x=-2(chú ... 24)4cos8x+cos22x+2cos2x-1/4=0 25) 4sin8x-sin22x-2cos2x+111/64=0 Lã Duy Tiến trờng THPT Yên Mô B Bàitập phơng trình bậc sinx cosx Bài 1)sinx+ cosx=1 2) sinx+cosx=-1 3) sin3x-cos3x= 4)2sin2x+ sin4x=0 5) 4sinx-3cosx =5 6)3cosx+2...
... (BCD) 4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AD M điểm nằm cạnh AB,mặt phẳng qua M //(SBC) Dựng thiết diện hình chóp với .Thiết diện hình ? 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình ... 2.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a Đờng cao SA = a, M trung điểm SB a)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông.Tính diện tích toàn phầnhình chóp S.ABCD b)Dựng thiết diện hình ... 11.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi H,K trung điểm SA,SB a)Chứng minh HK//CD b)Trên cạnh SC lấy điểm M Dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng(MKH) 12.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình...
... (BCD) 4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang đáy lớn AD M điểm nằm cạnh AB,mặt phẳng α qua M α//(SBC) Dựng thiết diện hình chóp với α.Thiết diện hình ? 5. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình ... với hình chóp Thiết diện hình chóp với mặt phẳng α phần chung hình chóp với mặt phẳng α Phương pháp: để dựng thiết diện hình chóp với mặt phẳng α t ta làm sau Bước 1:Dựng giao tuyến α với mặt hình ... 2.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a.Đường cao SA = a, M trung điểm SB a)Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông.Tính diện tích toàn phầnhình chóp S.ABCD b)Dựng thiết diện hình...
... C BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 S Q Dạng : Tìm thiết diện hình chóp mặt phẳng (α ) : Chú ý : Mặt phẳng (α ) cắt số mặt hình chóp Cách : Xác định thiết diện cách kéo dài giao tuyến R Bàitập ... B A J I D C BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 Gọi L = Kx ∩ SA Thiết diện hình thang IJKL Do : IJ đường trung bình hình thang ABCD (AB + CD) LK SK = = Xét ∆SAB có : AB SB ⇒ IJ = IJKL hình bình hành ... Xác định thiết diện hình chóp với (α): N M Trang 21 R B C BàitậpHìnhKhôngGian - Lớp 11 Thiết diện tứ giác MPQN c Tìm điếu kiện MN để thiểt diện hình thang: Ta có : MPQN hình thang ⇒ MP //...
... tuyến phụ : Bàitập : Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N trung điểm SB SC Giả sử AD BC không song song a Xác định giao tuyến (SAD) ( SBC) S b Xác định thiết diện mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD ... với hình chóp S.ABCD: Trong (SBC), gọi P = EM SB Trong (SCD), gọi Q = EN SD Vậy : thiết diện tứ giác APEQ Cho hình chóp S.ABCD Gọi A’, B’ , C’ ba điểm A lấy cạnh SA, SB, SC Tìm thiết diện hình ... Xác định thiết diện mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD Trong (SBC) , gọi J = MN SI D Trong (SAD) , gọi K = SD AJ C Vậy : thiết diện tứ giác AMNK Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SBC lấy...
... phẳng (MNP) chia hình hộp chữ nhật thành hai phần Gọi (H1) phần chứa đỉnh V ( H1 ) D (H2) phần lại Tính tỉ số V (H2 ) C BÀITẬP NÂNG CAO SM Bài 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M ... S.DBC Bài 25 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB 5a, BC 6a, CA a Các mặt bên (SAB), (SBC) (SCA) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp Bài 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ... chuyên đề Hình học 12 – Chương trình Nâng cao Trang Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, 1200 Cho SA vuông ABC góc với đáy SC 2a Tính thể tích hình chóp S.ABCD Bài Cho hình...
... chóp S.AMN theo a ĐS: V = 5a3 96 tambatsinh@gmail.com Hình học khônggianHÌNH CHÓP TỨ GIÁC ***** B06: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, ... tambatsinh@gmail.com Hình học khônggianHÌNH LĂNG TRỤ - HÌNH HỘP ***** A08: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a hình chiếu vuông góc ... Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB = AD = a, AA’ = ĐS: V = 43 43 πa 144 tambatsinh@gmail.com Hình học khônggian Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình...
... AD 2a 39 13 S H D N C A M B Phần 5: Các toán tính góc đường thẳng chéo khônggian Khi cần tính góc đường thẳng chéo a b khônggian ta phải tìm đường thẳng trung gian c song song với a c cắt ... Câu 18) Trong khônggian cho hình chóp tam giác SABC có SC a Góc tạo (ABC) (SAB) =600 Tính thể tích khối chóp SABC theo a Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD hình thoi cạnh ... E D B C I A 18 MỘT SỐ BÀITẬP CHỌN LỌC VỀ HÌNHKHÔNGGIAN THƯỜNG DÙNG TRONG KỲ THI TSĐH BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088 Câu 1) Khối chóp SABCD có đáy hình bình hành, M trung điểm...
... giá trị Bài 31) Cho hình chóp tam giác SABC có đờng cao SO = đáy ABC có cạnh Điểm M, N trung điểm cạnh AC, BC tơng ứng Tính thể tích hình chóp S.AMN bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp Bài 32) ... mặt phẳng (SAM) (SAN) tạo với góc 45 Bài 44/Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, độ dài cạnh AB = 2a; BC = a Các cạnh bên hình chóp a 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a 2) Gọi M, ... Bài 15) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Gọi E trung điểm cạnh CD Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đờng thẳng BE Bài 16)...
... 18) Trong khônggian cho hình chóp tam giác u SABC có SC = a Góc t o b i (ABC) (SAB) =600 Tính th tích kh i chóp SABC theo a Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD v i ABCD hình thoi c ... S BÀI T P Câu 1) Cho hình chóp SABCD có áy ABCD hình vuông tâm O, SA vuông góc v i hình chóp Cho AB=a, SA= a G i H K l n lư t hình chi u c a A lên SB, SD Ch ng minh SC ⊥ (AHK) tính th tích hình ... ng kho ng cách t B n (P)) Ph n 5: Các toán tính góc gi a ng th ng chéo khônggian Khi c n tính góc gi a ng th ng chéo a b khônggian ta ph i tìm ng th ng trung gian c song song v i a c c t b...
... Câu 18) Trong khônggian cho hình chóp tam giác SABC có SC = a Góc tạo (ABC) (SAB) =600 Tính thể tích khối chóp SABC theo a Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD hình thoi cạnh ... K A M H D ( d' ) ( d) I I MỘT SỐ BÀITẬP CHỌN LỌC VỀ HÌNHKHÔNGGIAN THƯỜNG DÙNG TRONG KỲ THI TSĐH BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN Câu 1) Khối chóp SABCD có đáy hình bình hành, M trung điểm SC ... nhiều Ta có FH = 14 www.VNMATH.com Phần Các toán tính góc đường thẳng chéo khônggian Khi cần tính góc đường thẳng chéo a b khônggian ta phải tìm đường thẳng trung gian c song song với a c cắt b...
... 2x 2x 2x Vậy thể tích tứ diện ABMN nhỏ VABMN = đạt x = 1 a a3 AF BO.MN = a.a = 18 a Bài (hình bên anh vẽ không kích thước lắm!) Để chứng minh hai mặt phẳng (SAC) (SMB) vuông góc, ta cần chứng ... I’ hình chiếu I lên MB, ta tính được: a a AM AB a AI ' = = = = AI , I’ trùng với I hay AC vuông góc với MB 2 AM + AB a +a Ta (SAC) (SMB) vuông góc với · Do góc tạo SB (ABCD) 450 nên SBA = 450 ... VSC ' B ' D ' = V V V + = 24 Bài Do AF vuông góc với OB MO vuông góc với AF nên AF vuông góc với mặt phẳng (OMB) Suy AF đường cao tứ diện AMNB Dễ thấy độ dài AF không đổi nên cần tìm M cho diện...
... AD BC Bài 9: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc A 600 có đường cao SO=a Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SB Bài 10: Cho hình ... 3) Tìm tâm bán kính R hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bài 18: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a Cạnh SA=a vuông góc với đáy 1) Tính thể tích diện tích toàn phần tứ diện SBCD 2) ... điểm M cho thiết diện MBC chia hình chóp thành hai phần tích Hết -M i th c m c liên quan t i áp án vui lòng liên h theo s máy:091 .56 57. 952 Email: aspvietnam_netuk@yahoo.com/////By:Tr...
... = ( −14; 5; 2 ) ⇒ BC = 196 + 25 + = 15 x C + 5x A −10 + 10 = =0 x D = 6 y + 5y A − DA BA ⇒ D ( 0; 0;3) Ta có = = ⇒ DC = 5DA ⇒ DC = −5DA ⇒ y D = C = =0 DC BC 6 z C + 5z A + 15 = =3 ... ≡ H : hình chiếu E lên mp (P) E trung điểm AB nên E ( 5; 2 ;5) Gọi d đường thẳng qua E vuông góc mp (P) pt d : x 5 y−2 z 5 = = {E} = d ∩ (P) ⇒ M ≡ E ( 0; −3; ) 1 Toán 12 – Hình học khônggian 16 ... ⇒ JB = − JD ⇒ J ; 0; 3+ JD AD 5 3+ Toán 12 – Hình học khônggian M i th c m c liên quan t i chun 17 xin vui lòng liên h theo s máy : 091 .56 .57 . 952 By: Tr n Quang Thu n-Khoa Tốn- HSPHN...