một dạng bất đẳng thức xoay vòng phân thức
Luận văn: Một dạng bất đẳng thức xoay vòng phân thức pptx
Ngày tải lên :
29/03/2014, 21:20
... chương:
Chương 1: Bất đẳng thức xoay vòng (Trình bày những kết quả đã có về
các bài bất đẳng thức phân thức. )
Chương 2: Một dạng bất đẳng thức xoay vòng (Xây dựng bất đẳng thức
với các trường hợp ... như
sau:
1) Bất đằng thức đúng với n lẻ ≤ 23
2) Bất đằng thức đúng với n chẵn ≤ 12
Còn lại sai.
Hoàn toàn tự nhiên ta thấy còn rất nhiều dạng bất đẳng thức xoay vòng khác
thì bất đẳng thức là gì, ... toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48
Lời mở đầu
Trong bất đẳng thức cổ điển thì bất đẳng thức xoay vòng là một nội dung hay và
khó. Có những bất đẳng thức có dạng khá đơn giản nhưng phải mất hàng chục năm,
nhiều...
- 66
- 451
- 0
Bất đẳng thức xoay vòng phần 5 doc
Ngày tải lên :
24/03/2014, 07:20
... nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48
1.4 Bất đẳng thức xoay vòng phân thức
Bài 1
Với a, b > 1, chứng minh rằng:
1
1 + a
+
1
1 + b
≥
2
1 +
√
ab
Chứng minh
Bất đẳng thức tương với:
(a + b) + 2
1 + (a ... +
√
ab
Nhân hai vế hai bất đẳng thức trên ta thu được bất đẳng thức cần chứng minh.
Bài 6
Với a, b, c > 0, chứng minh rằng
1
1 + a
+
1
1 + b
+
1
1 + c
≥
3
1 +
3
√
abc
Chứng minh
Bất đẳng thức đã cho ... hai bất đẳng thức trên chúng ta thu được bất đẳng thức cần
chứng minh.
Bài 8
Với a, b, c > 1, chứng minh rằng
1
(1 + a)
3
+
1
(1 + b)
3
+
1
(1 + c)
3
≥
3
(1 +
3
√
abc)
3
Chứng minh
Bất đẳng thức...
- 9
- 356
- 2
Bất đẳng thức xoay vòng phần 6 doc
Ngày tải lên :
24/03/2014, 07:20
... a
6
+ a
7
)
2
(Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki với 7 cặp số)
GV hướng dẫn: TS Nguyễn Vũ Lương 49 Sinh viên: Nguyễn Văn Cương
www.VNMATH.com
Chương 2
Một dạng bất đẳng thức xoay vòng
Quy ước trong ... [a
2
6
+
α(2a
6
a
1
+ 2a
6
a
2
+ a
6
a
3
)]} ≥ (a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
+ a
5
+ a
6
)
2
(Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki với 6 cặp số)
⇒ F ≥
(a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
+ a
5
+ a
6
)
2
(a
2
1
+ a
2
2
+ ... C{[a
2
1
+α(2a
1
a
2
+a
1
a
3
+a
1
a
4
)]+[a
2
2
+(2a
2
a
3
+a
2
a
4
+a
2
a
5
)]+[a
2
3
+α(2a
3
a
4
+a
3
a
5
+
a
3
a
1
)]+[a
2
4
+(2a
4
a
5
+a
4
a
1
+a
4
a
2
)]+[a
2
5
+α(2a
5
a
1
+a
5
a
2
+a
5
a
3
)]} ≥ (a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
)
2
(Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki với 5 cặp số)
⇒ C ≥
(a
1
+ a
2
+ a
3
+ a
4
+ a
5
)
2
[a
2
1
+ α(2a
1
a
2
+...
- 12
- 342
- 1
Bất đẳng thức xoay vòng phần 7 potx
Ngày tải lên :
24/03/2014, 07:20
... chính cột m.
Việc xây dựng bất đẳng thức xoay vòng dựa trên cơ sở đánh giá sự có mặt đầy
đủ của a
1
a
2
, ··· , a
n−1
a
n
khi cộng tổng mẫu của tất cả các phân thức bất đẳng thức
sao cho chúng có ... xây dựng được một dạng bài toán bất đẳng
thức xoay vòng, giải quyết trọn vẹn được bài toán tổng quát. Đặt cơ sở cho việc xây
dựng các dạng bài toán loại này, cụ thể là:
1. Xây dựng dạng tổng quát ... cột duy nhất của ma trận và
chỉ có 1 lần.
Trong trường hợp này ta chỉ xây dựng được một dạng bất đẳng thức phân thức.
♣ Trường hợp n= 4 số
a
1
a
2
a
1
a
3
a
2
a
3
a
2
a
4
a
3
a
4
a
3
a
1
a
4
a
1
a
4
a
2
Nhận...
- 13
- 407
- 2
Bất đẳng thức xoay vòng
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:17
... Cương
www.VNMATH.com
Chương 1
Bất đẳng thức xoay vòng
1.1 Bất đẳng thức Schurs
1.1.1 Bất đẳng thức Schurs và hệ quả
Bài 1 (Bất đẳng thức Schurs)
Với x, y, z là các số thực dương, λ là một số thực bất kì, chứng ... cấp Sư Phạm Toán 48
1.2 Bất đẳng thức xoay vòng khác trong tam giác
Trong mục này ta chỉ đề cập đến cách xây dựng bất đẳng thức xoay vòng trong
∆ABC với 3 cặp biến quay vòng: A, B, C là 3 góc ... nghiệp toán sơ cấp Sư Phạm Toán 48
1.4 Bất đẳng thức xoay vòng phân thức
Bài 1
Với a, b > 1, chứng minh rằng:
1
1 + a
+
1
1 + b
≥
2
1 +
√
ab
Chứng minh
Bất đẳng thức tương với:
(a + b) + 2
1 + (a...
- 66
- 1.4K
- 9
Một dạng bất đẳng thức xoay vòng_03
Ngày tải lên :
19/10/2013, 18:20
... quát
2.2.1 Một số kiến thức liên quan
Bất đẳng thức Cauchy đối với 2 số
Cho 2 số không âm a
1
, a
2
ta luôn có a
1
a
2
≤
a
2
1
+ a
2
2
2
Dấu bất đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: a
1
= a
2
Bất đẳng thức ... cột m.
Việc xây dựng bất đẳng thức xoay vòng dựa trên cơ sở đánh giá sự có mặt đầy
đủ của a
1
a
2
, · · · , a
n−1
a
n
khi cộng tổng mẫu của tất cả các phân thức bất đẳng thức
sao cho chúng có ... phương trình lượng giác. (2005)
5. Nguyễn Văn Mậu
Bất đẳng thức định lý và áp dụng (2006).
6. Phạm Văn Hùng
Một cách chứng minh bất đẳng thức dạng phân thức. Hội nghị khoa học "Các
chuyên đề chọn...
- 26
- 338
- 1
BAT DANG THUC XOAY VONG
Ngày tải lên :
10/01/2014, 08:35
... chương:
Chương 1: Bất đẳng thức xoay vòng (Trình bày những kết quả đã có về
các bài bất đẳng thức phân thức. )
Chương 2: Một dạng bất đẳng thức xoay vòng (Xây dựng bất đẳng thức
với các trường hợp ... 12
1.3 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy chứng minh một số dạng bất đẳng thức
xoay vòng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.4 Bất đẳng thức xoay vòng phân thức . . . ... Cương
www.VNMATH.com
Chương 1
Bất đẳng thức xoay vòng
1.1 Bất đẳng thức Schurs
1.1.1 Bất đẳng thức Schurs và hệ quả
Bài 1 (Bất đẳng thức Schurs)
Với x, y, z là các số thực dương, λ là một số thực bất kì, chứng...
- 66
- 429
- 0
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... hiệu quả bất đẳng thức Côsi.
Chương 2 “Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski” trình bày các
ứng dụng của bất đẳng thức Bunhiacopski và bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng.
Một trong ... thức Côsi” dành để trình
bày về bất đẳng thức Côsi.
Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất
trong chứng minh bất đẳng thức. Trong chương này chúng tôi ... bất đẳng thức là sử dụng bất đẳng thức với các dãy đơn điệu. Các kết quả này
được trình bày trong chương 3.
Chương 4 dành để trình bày một lớp bất đẳng thức đơn điệu đặc biệt (đó là bất
đẳng...
- 99
- 3.5K
- 11
Một số bất đẳng thức hình học
Ngày tải lên :
12/11/2012, 16:56
... bất đẳng thức
hình học nổi tiếng, đặc biệt là bất đẳng thức Ptolemy và bất đẳng thức
Erdos-Mordell và các bất đẳng thức có trọng như bất đẳng thức Hayshi,
bất đẳng thức Weizenbock, bất đẳng thức ... ta có
bất đẳng thức
(b − c)
2
≥ (a − b)
2
+ (c − a)
2
. (1.54)
Vì bất đẳng thức trên tương đương với bất đẳng thức (a− b)(a− c) ≤ 0.
Từ bất đẳng thức (1.53) và (1.54) ta được bất đẳng thức (1.52).
Đẳng ... Mở rộng bất đẳng thức Erdos-Mordell trong đa giác . . . 87
3.5. Mở rộng bất đẳng thức Erdos-Mordell trong tứ diện . . . 90
Chương 4. Các bất đẳng thức có trọng 92
4.1. Bất đẳng thức dạng Hayashi...
- 120
- 2.3K
- 7
Một số bất đẳng thức hình học .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 16:58
... bất đẳng thức
hình học nổi tiếng, đặc biệt là bất đẳng thức Ptolemy và bất đẳng thức
Erdos-Mordell và các bất đẳng thức có trọng như bất đẳng thức Hayshi,
bất đẳng thức Weizenbock, bất đẳng thức ... Các bất đẳng thức trong tam giác và tứ giác 6
1.1. Các bất đẳng thức đại số cơ bản . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2. Các đẳng thức và bất đẳng thức cơ bản trong tam giác . 8
1.2.1. Các đẳng thức ... 94
4.2. Bất đẳng thức Weizenbock suy rộng và các hệ quả . . . 96
4.2.1. Bất đẳng thức Weizenbock suy rộng . . . . . . . 96
4.2.2. Các hệ quả của bất đẳng thức Weizenbock suy rộng101
4.3. Bất đẳng thức...
- 120
- 3K
- 7
Một số dạng bất đẳng thức Cauchy thường gặp
Ngày tải lên :
15/01/2013, 13:50
... thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi
thường được xây dựng một bất đẳng thức cần chứng minh dựa trên một bất đẳng thức đã biết
qua một hoặc vài phép đổi biến hoặc vừa ... Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơi
Một số bài toán bất đẳng thức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa
về các bất đẳng thức đơn giản hơn bằng cách đặt biến mới, thì ... b
∀ > ∧ = = + + ≥
+ + +
Nhận xét:
Bất đẳng thức trên là hệ quả của bất đẳng thức
2 2 2
, , 0:
2
a b c a b c
a b c
b c c a a b
+ +
∀ > + + ≥
+ + +
qua một phép biến đổi.
Do đó để giải được...
- 10
- 32.2K
- 539
