...
ĐỀ THI < /b> & B I GIẢITHI < /b> ĐH 2006
MÔN
TOÁN KHỐI B
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y =
2
xx1
x2
+−
+
1. Khảo sát sự biến thi< /b> n và vẽ đồ thị (C) của hàm số ... THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải < /b> b t phương trình :
log
5
(4
x
+ 144) – 4log
5
2 < 1 + log
5
(2
x – 2
+ 1)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB = a, AD ... (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và
SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng minh rằng mặt
phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB). Tính thể
tích của khối < /b> tứ diện ANIB.
2
B I...
... 2
Hình thang ABCD.
A D 90
AB AD 2a A D a
A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a
vu ng DC : C a a 2a
T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.
CH 2a, CD a HB a
BC HC HB 4a a 5a
BIC l tam gi c c n BC B 5a
K
= ... 2
0
0
K CB : T nh K.
a 2
G i J l trung m C J
2
a 9a
BJ B J 5a
2 2
3a
BJ ,
2
BJ. C
Ta có BJ. C K.BC K
BC
3a
a 2
3a
2
K
a 5 5
S C , S C ABCD S ABCD
IK BC SK BC SKI 60
3a
S K.tan60 . 3
5
AB CD AD ... G i A a;0 Ox; B 0 ;b Oy theo gi thi < /b> t ta cú: |a| |b|
nh ng vỡ hm s lu n ngh ch bi n nờn ti p tuy n ch cú th cú d ng
y kx m v i k < 0 nờn a b 0.
x y
Ph ng trỡnh ng th ng AB: 1
a b
x y
1 y x a...
... 256BC BK− = − = − =
=16
*
·
0
ABC 90=
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ΔABC vuông tại B có BK
⊥
AC : BC
2
=KC.AC
⇔
400 =16.AC
⇒
AC = 25
⇒
R= 12,5cm
B i 1 (2.0 điểm )
1. Tìm x để mỗi biểu ... =
;
AB = BC – AC = BC – OA =
3 2
O
y
x
A
B
K
C
H
C = 2пR = 2п.12,5 = 25п (=25.3,14 = 78.5) (cm)
d)Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O).
Giải:< /b> ΔMBC cân tại M có MB = MC suy ra M cách đều ... phía BC hay AC
do ΔBCD cân tại C nên
· · ·
0 0
) :
2
BDC DBC (180 DCB 2 90= − = −
α
=
Tứ giác MBDC nội tiếp có góc
¶
M
và
¶
D
đối diện thì
·
· ·
·
0 0 0 0
0 0 0
( )
2 2 2
BDC BMC 180 BMC...
... 2
0
0
K CB : T nh K.
a 2
G i J l trung m C J
2
a 9a
BJ B J 5a
2 2
3a
BJ ,
2
BJ. C
Ta có BJ. C K.BC K
BC
3a
a 2
3a
2
K
a 5 5
S C , S C ABCD S ABCD
IK BC SK BC SKI 60
3a
S K.tan60 . 3
5
AB CD AD ... AD 2a A D a
A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a
vu ng DC : C a a 2a
T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.
CH 2a, CD a HB a
BC HC HB 4a a 5a
BIC l tam gi c c n BC B 5a
K
= =
= = ⇒ Ι = Ι =
∆ Ι ⇒ Ι ... (ABCD). Tính thể tích khối < /b> chóp S.ABCD theo a.
B i giải
< /b> Hình thang ABCD.
http://www.truongtructuyen.vn
µ
µ
( )
0
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2
Hình thang ABCD.
A D 90
AB AD 2a A D a
A B...
... a
ì
ï
=
ï
ï
ï
=
í
ï
ï
ï
=
ï
î
·
2 2 2 2
2
8 4
cosIBC
2. . 10 5
IB BC IC a
IB BC a
+ -
Þ = = =
Hạ
IH BC^
·
·
0
16 3 5
sin 5. 1
25 5
60
SH BC
IH IB IBC a a
SHI
ì
^
ï
ï
ï
ï
ï
ï
Þ = = - =
í
ï
ï
ï
ï
=
ï
ï
î
0
3 ... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D.
AB=AD=2a, CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) b ng 60
0
. I là trung
điểm AD. Biết (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với (ABCD). Tính ... K
I
A
B
D
C
S
H
Ta có
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
SBI ABCD
SCI ABCD SI ABCD
SBI SCI SI
ì
^
ï
ï
ï
ï
^ Þ ^
í
ï
ï
Ç =
ï
ï
î
Ta có:
2 2
2 2
2 2
5
5
2
BC a
IB a
IC a
ì
ï
=
ï
ï
ï
=
í
ï
ï
ï
=
ï
î
·
2...