kỹ năng chứng minh bất đẳng thức

... Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường dùng :  (A ± B)2 = A2 ± ... Để chứng minh bất đẳng thức với n > phương pháp quy nạp toán học , ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức ... Phương pháp : Chứng minh phản chứng Lớp Toán K7 10 Đ ề tài : Rèn luyện kỹ CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 15:42

... Dùng phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức bất đẳng thức chứng minh - Một số bất đẳng thức thường dùng :  (A ± B)2 = A2 ± ... Để chứng minh bất đẳng thức với n > phương pháp quy nạp toán học , ta tiến hành : + Kiểm tra bất đẳng thức với n = (n = n0) + Giả sử bất đẳng thức với n = k > (k > n0) + Chứng minh bất đẳng thức ... Phương pháp : Chứng minh phản chứng Lớp Toán K7 10 Đ ề tài : Rèn luyện kỹ CM Bất đẳng thức cho học sinh THCS - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau...

Ngày tải lên: 12/11/2014, 19:12

... cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số toán bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trò hay hốn vị vòng quanh đẳng thức xảy biến II Một số ... NGHIỆM Đẳng thức xảy x = y = z = Lê Duy Lâm Tơi đưa ví dụ BĐT bậc cao mà sinh phương trình bậc ba Kết luận: Qua ví dụ học sinh rút học chứng minh BĐT cách thay đổi biểu thức cần chứng minh biểu thức ... chất chứng minh BĐT đơn giản phụ thuộc vào hai biến Cũng qua ví dụ học sinh nhận kỹ tìm m, n để có BĐT cở sở hai biến quan trọng tiền đề để chứng minh Ví dụ Cho x, y, z > xy + yz + zx = Chứng minh...

Ngày tải lên: 13/05/2015, 20:57

... suy BĐT phải chứng minh Khai thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác ... toán chứng minh bất đẳng thức - Khả phân tích kiện, tổng hợp kiến thức liên quan đến tốn hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp ... học sinh khơng có cách nhìn bao qt chứng minh bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp dồn biến vào việc chứng minh bất đẳng thức Với kết xây dựng cách logic tự...

Ngày tải lên: 08/04/2017, 08:36

... *) Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 *) Giả sử bất đẳng thức với n = k (thay n = k vào bất đẳng thức cần chứng minh bất đẳng thức gọi giả thiết quy nạp) *) Ta chứng minh bất đẳng thức với n ... Bất đẳng thức (4) Phạm Thị Thu Hương Page 10 Rèn luyện kỹ chứng minh bất đẳng thức cho học sinh lớp ⇒ Bất đẳng thức (3) chứng minh 1 1 + + + < − với ∀n ∈ N , n > 2 n n Phương pháp 7: Chứng minh ... với vế bất đẳng thức chiều (5), (6), (7) Ta được: 1 1 abc(1 − a )(1 − b)(1 − c ) ≤ = (8) 4 64 Ta thấy bất đẳng thức (8) mâu thuẫn với bất đẳng thức (4) Mà bất đẳng thức (8) Do bất đẳng thức (4)...

Ngày tải lên: 14/10/2017, 10:30

... cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số toán bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trò hay hốn vị vòng quanh đẳng thức xảy biến II Một số ... NGHIỆM Đẳng thức xảy x = y = z = Lê Duy Lâm Tơi đưa ví dụ BĐT bậc cao mà sinh phương trình bậc ba Kết luận: Qua ví dụ học sinh rút học chứng minh BĐT cách thay đổi biểu thức cần chứng minh biểu thức ... chất chứng minh BĐT đơn giản phụ thuộc vào hai biến Cũng qua ví dụ học sinh nhận kỹ tìm m, n để có BĐT cở sở hai biến quan trọng tiền đề để chứng minh Ví dụ Cho x, y, z > xy + yz + zx = Chứng minh...

Ngày tải lên: 22/04/2015, 15:43

... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 + + ≤ + + 2 a +b b +c c +a a b c Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b a Suy ra: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b ⇒ ≤ a +b ab Chứng minh ... Cộng vế với vế bất đẳng thức ta bđt a b c 1 1 1 + + ≤ + + ≤ + + 2 a +b b +c c +a ab bc ca a b c Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2...

Ngày tải lên: 30/03/2014, 09:20

... tốn bất đẳng thức thường có ràng buộc ab = 1, xyz = 1, x + y + z = Một bất đẳng thức đối xứng khơng chuyển thành bất đẳng thức Khi đó, ta áp dụng hai định lý hay: bất đẳng thức Shur bất đẳng thức ... phải bất đẳng thức tổng quát bất đẳng thc Weitzenbăocks.(Ti sao?) Trong [GC], G Chang ó chng minh bất đẳng thức Neuberg-Pedoe việc sử dụng số phức Với nhận định hình học chứng minh bất đẳng thức ... Bất đẳng thức Hình học Sự sung sướng chứng minh tốn tơi chứng minh E Landau 1.1 Phép Ravi Nhiều bất đẳng thức đơn giản hóa phép thích hợp Chúng ta bắt đầu với bất đẳng thức hình học cổ điển Bất...

Ngày tải lên: 16/02/2016, 09:52

Ngày tải lên: 10/09/2016, 08:48

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... đến tốn hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp từ vận dụng vào giải tập - Từ bất đẳng thức chứng minh chưa biết phân tích xây ... khơng có cách nhìn bao qt chứng minh bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm tơi hướng dẫn học sinh sử dụng tính chất tiếp tuyến hợp lý từ vận dụng vào việc chứng minh bất đẳng thức Với kết xây dựng...

Ngày tải lên: 18/07/2014, 17:34

... Văn Thanh Rèn luyện kỹ vận dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh bất đẳng thức Tên đề tài : “RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKY ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ” I MỤC TIÊU ... chứng minh bất đẳng thức tổng hợp đưa giải pháp sau: Giáo viên: Nguyễn Văn Thanh Rèn luyện kỹ vận dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh bất đẳng thức 1.1 KỸ NĂNG VẬN DỤNG TRỰC TIẾP BẤT ĐẲNG ... luyện kỹ vận dụng bất đẳng thức Bunyakovsky để chứng minh bất đẳng thức 1.2 KỸ NĂNG SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKY DẠNG PHÂN THỨC Để rèn luyện học sinh kỹ vận dụng BĐT Bunyakovsky dạng phân thức...

Ngày tải lên: 19/02/2016, 15:43

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng hợp từ vận dụng vào giải tập - Chưa có kĩ vận dụng kiến thức học vào thực tế sống - Từ bất đẳng thức chứng minh chưa biết ... nhà trường chọn đề tài: Rèn luyện kỹ sử dụng đạo hàm để chứng minh bất đẳng thức 1.2 Mục đích nghiên cứu - Từ bất đẳng thức cụ thể cần rèn luyện cho học sinh kỹ xây dựng phương trình hàm số thích...

Ngày tải lên: 16/08/2017, 14:34

... thác bất đẳng thức chứng minh thành bất đẳng thức Với mục tiêu giúp học sinh không dừng lại việc chứng minh bất đẳng thức, mà từ bất đẳng thức chứng minh khai thác tìm tòi nhiều bất đẳng thức ... gặp tốn chứng minh bất đẳng thức - Khả phân tích kiện, tổng hợp kiến thức liên quan đến tốn hạn chế - Chưa có kỹ vận dụng tính chất bất đẳng thức bất đẳng thức cổ điển để kiến tạo tri thức tổng ... khơng có cách nhìn bao qt chứng minh bất đẳng thức Sáng kiến kinh nghiệm tơi hướng dẫn học sinh sử dụng tính chất tiếp tuyến hợp lý từ vận dụng vào việc chứng minh bất đẳng thức Với kết xây dựng...

Ngày tải lên: 07/11/2017, 22:25

... c ch ng minh n u ta ch ng minh ñư c Sb + S a S c ≥ S (c − a ) Ngồi ta có Sa (b − c)2 + Sb (c − a)2 + Sc (a − b)2 ≥ 3 Sa Sb Sc (b − c)2 (c − a)2 (a − b)2 Nên b t ñ ng th c s ñư c ch ng minh n u ... + a 2bc(c − a) ≥ Nên ta có u ph i ch ng minh V y b t ñ ng th c ñư c ch ng minh xong ð ng th c x y ch a=b=c Bài tốn (VIF) Cho s th c khơng âm a,b,c Ch ng minh 4a 4b 4c ab + bc + ca + abc + + + ... u ph i ch ng minh ð ng th c x y ch a=b=c Bài toán Cho s th c khơng âm a,b,c Ch ng minh b t đ ng th c a + b3 + c 3 ≥ abc + | (a − b)(b − c )(c − a ) | L i gi i th t ta có th ch ng minh b t ñ ng...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 23:20

... giác ABC, ch ng minh: a + b + c < 2(ab + bc + ca ) 2 * Hư ng d n: a < b + c ⇒ a < ab + ac, b < a + c ⇒ Ch ng minh: a + b ≥ 2ab, ∀a, b ∈ R Áp d ng a, b, c ba s th c tùy ý, ch ng minh: a + b + c ...  π Ch ng minh r ng cos α + α cos α > v i x ∈  0;   * Hư ng d n:  π Xét hàm s f ( x) = cos x + x sin x − v i x ∈ 0;   2  π Ch ng minh f ( x) > v i x ∈ 0;   2 Ch ng minh r ng n ... (0; ) Cho a ≤ 6, b ≤ 8, c ≤ Ch ng minh r ng v i m i x ≥ ta * Hư ng d n: Xét hàm s f ( x) = x − ax − bx − c , ∀x ≥ Ch ng minh: f ( x) > f (1) =   π Ch ng minh r ng: ∀x ∈  0;   a sin x

Ngày tải lên: 11/04/2014, 10:44

... b ” gọi bất đẳng thức Cũng mệnh đề lôgic khác, bất đẳng thức sai Chứng minh bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức • Một số tính chất bất đẳng thức a > b ⇒ a > c  b>c  a > b ⇔ a+c > b+c Nếu ... TOÁN CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Vị trí vai trò tập chứng minh bất đẳng thức Giáo sư Hồng Tụy có viết tạp chí Tốn học tuổi trẻ “ Các nhà tốn học thường làm việc với bất đẳng thức nhiều đẳng thức ... hóa, đặc biệt hóa tương tự cho học sinh lớp 10 sau học xong Bài 1- Bất đẳng thức chứng minh bất đẳng thức (chương - Bất đẳng thức bất phương trình - Đại số 10 - nâng cao) Hướng dẫn học sinh vận...

Ngày tải lên: 14/08/2014, 22:34

Ngày tải lên: 30/09/2014, 13:22

... xy x +y x +y Kỹ thuật nhóm đối xứng Bất đẳng thức dạng đối xứng (vai trò biến nhau) Khi đánh giá phận vế với phận tương ứng vế Tương tự, suy kết phận lại thu bất đẳng thức cần chứng minh Các ví ... c)(c + a) ≤ a+b b+c c+a Kỹ thuật lượng giác hoá Kỹ thuật lượng giác hố với mục đích thay đổi hình thức tốn chứng minh BĐT đại số thành việc chứng minh BĐT lượng giác Kỹ thuật xác định thông qua ... sin B = sin A sin B Bài tập: Cho a,b,c>0 Chứng minh bất đẳng thức sau: a b2 c2 a b c 1) + + ≥ + + c a b b c a 2) ab bc ca a+b+c + + ≤ a+b b+c c+a Chứng minh tam giác ABC, ta có: 3) sin A + sin...

Ngày tải lên: 22/11/2014, 02:06

... SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a  bb  c c  a   8abc Giải: Áp dụng bất đẳng thức ... b c Bài 13: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức sau: a b 4c    a  3b b c a Dấu “=” bất đẳng thức xảy a  b  2c Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: a2 a2 b  b  2a (1); ... c   Dấu “=” xảy  a  b  c  Vậy GTNN A Kỹ thuật chọn điểm rơi Điểm rơi bất đẳng thức giá trị đạt biến dấu “=” bất đẳng thức xảy Trong bất đẳng thức dấu “=” thường xảy trường hợp sau:  Các...

Ngày tải lên: 20/05/2015, 18:09

... 1.2 Tư sáng tạo chứng minh bất đẳng thức 1.2.1 Tư sáng tạo 1.2.2 Tư sáng tạo chứng minh bất đẳng thức 10 1.2.3 Các đặc trưng tư sáng tạo chứng minh bất đẳng thức ... trình giải tập chứng minh bất đẳng thức 18 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC BÀI TẬP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC 2.1 Biện ... Văn Hà Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức dễ dàng chứng minh Về hình thức, tốn tưởng chừng khơng liên quan đến lượng giác, với linh hoạt, nhạy bén suy nghĩ khiến em liên tưởng tới đẳng thức lượng...

Ngày tải lên: 31/10/2015, 22:09