giao trinh toan roi rac cua nguyen huu anh

Giáo trình: Toán rời rạc - Đại học Thái Nguyên - chương I

...

3
2,068
41

Giáo trình: Toán rời rạc - Đại học Thái Nguyên - chương II

... Anh biết C++ b) Có sinh viên lớp bạn nói tiếng Anh C++ c) Mọi sinh viên lớp bạn nói tiếng Anh biết C++ d) Không có sinh viên lớp bạn nói tiếng Anh biết C++ 18 Các ki n th c s Nguy n Th Vinh- ... nói tiếng Anh} Q(x) = {x biết ngôn ngữ C++} Cho không gian tập hợp sinh viên lớp bạn Hãy diễn đạt câu sau cách dùng P(x), Q(x), lượng từ phép toán logic a) Có sinh viên lớp bạn nói tiếng Anh biết ... phủ định kép ≡ (¬p∧ p)˅(¬p∧¬q) theo luật phân phối ≡ F˅(¬p∧¬q) (¬p∧ p) ≡ F ≡ (¬p∧¬q) ˅F theo luật giao hoán ≡ (¬p∧¬q) theo luật dồng Vậy ¬p(p˅(¬p∧q)) ¬p∧¬q tương đương logic.(đpcm) 1.4 LƯỢNG TỪ...

16
4,195
11

Giáo trình: Toán rời rạc - Đại học Thái Nguyên - chương III

Danh mục: Toán học

... với hàm bậc hai f2(n)=n(n+3)/2 Ta nói thuật toán (có độ phức tạp 2n) thuật toán hữu hiệu (hay nhanh hơn) so với thuật toán (có độ phức tạp n(n+3)/2) Để so sánh độ phức tạp thuật toán, điều tiện ... thuật toán có độ phức tạp O(g2(n)), mà g1(n) có cấp thấp g2(n), ta nói thuật toán hữu hiệu (hay nhanh hơn) thuật toán 2.4.3 Đánh giá độ phức tạp thuật toán 2.4.3.1 Thuật toán tìm kiếm tuyến tính...

22
1,256
5

Giáo trình: Toán rời rạc - Đại học Thái Nguyên - chương IV

Danh mục: Toán học

... Chẳng hạn, ta tiến hành việc tìm kiếm nhị phân cách rút gọn việc tìm kiếm phần tử danh sách tới việc tìm phần tử danh sách có độ dài giảm nửa Ta rút gọn liên tiếp lại phần tử Một ví dụ khác thủ ... kiếm phần tử danh sách tìm kiếm cỡ n ta có f(n) = f(n/2) + 2, n số chẵn 2) Có thuật toán hiệu thuật toán thông thường để nhân hai số nguyên Ở ta có thuật toán Đó thuật toán phân nhanh, có dùng ... nhanh Ví dụ nêu f(n) = 3f(n/2) + Cn, n chẵn Vì thế, từ Mệnh đề ta suy f(n) = O( n log2 ) Chú ý log23 ≈ 1,6 Vì thuật toán nhân thông thường dùng O(n2) phép toán nhị phân, thuật toán nhân nhanh...

22
1,036
7

Giáo trình: Toán rời rạc - Đại học Thái Nguyên - chương V

Danh mục: Toán học

... cạnh tranh loài hệ sinh thái mô hình hóa đồ thị “lấn tổ” Mỗi loài biểu diễn đỉnh Một cạnh vô hướng nối hai đỉnh hai loài biểu diễn đỉnh cạnh tranh với Ví dụ chung nguồn thức ăn cạnh tranh với ... v4 0 1 v5 0 0 1 4.5.3 Danh sách kề Biểu diễn đồ thị danh sách kề cách liệt kê tất cạnh đồ thị {(v1,v2); (v1,v3); (v1,v5); (v2,v4); (v3,v4}); (v3,v5}); (v4,v5)}; Hoặc danh sách rõ đỉnh nối với ... kiếm kết thúc tới đỉnh đích F Giả sử ta có danh sách "chờ" chưa thăm Tại bước ta thăm đỉnh đầu danh sách cho đỉnh chưa thăm "xếp hàng" Vì nguyên tắc nên danh sách đỉnh chờ tổ chức dạng hàng đợi (QUEUE)...

40
1,373
6

Giáo trình: Toán rời rạc - Đại học Thái Nguyên - chương VI

Danh mục: Toán học

... u có khóa tồn nút anh em v u có nhiều khóa phép dịch chuyển dần dịch chuyển khóa v đến u khiến u trở thành 3-nút quay trường hợp Trường hợp Khóa k nằm nút u u có khóa tất nút anh em u có khóa ... Hãy xác định xem hai đỉnh đồ thị có thuộc hay không? 5.2.4 Cho danh sách cạnh đơn đồ thị liên thông Hãy liệt kê tất khung 5.2.5 Cho danh sách cạnh trọng số đơn đồ thị Hãy tìm khung nhỏ theo thuật ... giải Vấn đề thứ nhất: làm để xét cạnh có trọng số từ nhỏ đến lớn vấn đề ta thực thuật toán xếp danh sách cạnh theo thứ tự tăng dần Trong trường hợp tổng quát ta sử dụng thuật toán Heapsort hiệu...

33
1,226
5

Giáo trình: Toán rời rạc - Đại học Thái Nguyên - chương VII

Danh mục: Toán học

... làm đơn giản hóa mạch hay tạm gọi tối ưu hóa mạch, thường dựa số đẳng thức Boole gọi luật Luật giao hoán a) a.b = b.a b) a+b = b+a Luật kết hợp a) (a.b).c = a.(b.c) b) (a+b)+c = a+(b+c) Luật ... đại số Boole a(a+b)= (a+0)(a+b) theo luật đồng = a +0 b theo luật phân phối = a+ b.0 theo luật giao hoán =a+0 theo luật trội 139 Đ i s Boole Nguy n Th Vinh-ĐHKH =a theo luật đồng Tương tự đại ... luận 6.3.1 Mô tả số máy tính giai đoạn đầu chế tạo để giải toán logic, chẳng hạn máy chứng minh Stanhope, máy logic Jevon máy Marquand 6.3.2 Hãy nêu cách dùng cổng logic để dựng nhân 6.3.3 Tìm hiểu...

24
1,214
6

Giao trinh Toan roi rac toan tap.pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Định nghĩa Cho A B hai tập hợp Giao A B ký hiệu A∩B, tập chứa tất phần tử thuộc A thuộc B Nói cách khác: A∪B = { x | x ∈ A ∧ x∈ B } Định nghĩa Hai tập hợp A B gọi rời giao chúng tập rỗng (A∩B = φ ... suy số hàm số k thành phần lấy từ n thành phần nk Ví dụ Từ bảng chữ tiếng Anh tạo xâu có độ dài n Giải: Bảng chữ tiếng Anh gồm 26 kí tự [‘A’ ’Z’], số xâu có độ dài n chọn từ 26 chữ chỉnh hợp lặp ... thường nên toán tổng quát đặt biết với tên gọi “hình vuông la tinh trực giao Trong hai ví dụ ta có hình vuông la tinh trực giao cấp Euler nhiều công sức để tìm lời giải cho toán 36 sĩ quan ông...

197
4,475
40

Giáo trình toán rời rạc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... tài chánh, trước tòa bị cáo tuyên thệ khai thật lời khai sau : Anh A: Chị B có tội anh C vô tội Chị B : Nếu anh A có tội anh C có tội Anh C: Tôi vô tội hai người có tội Trang 25 Chương 1: Đại số ... lập trình Tuy nhiên, có vấn đề cần lưu ý áp dụng tính giao hoán Trong vài ngôn ngữ lập trình, ví dụ C, Java, C++ việc sử dụng tính chất giao hoán không ý tưởng hay Ví dụ : Nếu A mảng có n phần ... (Y, Z) → ¬ thích (X, Y) Ví dụ 2: Cho vị từ "Quả bóng màu xanh" Phép toán vị từ cho phép mô tả theo quan hệ tri thức theo dạng: (quả bóng, xanh) Cách thể thuận tiện việc dùng biến hàm xử lý tri thức...

94
2,359
15

Giáo trình toán rời rạc

Danh mục: Toán học

... thực thực tế Ta nói: thuật toán Thí dụ có độ phức tạp n-1 thuật toán hữu hiệu (hay thuật toán nhanh); thuật toán Thí dụ có độ phức tạp 2n1 thuật toán không hữu hiệu (hay thuật toán chậm) 1.3.2 ... với hàm bậc hai f2(n)=n(n+3)/2 Ta nói thuật toán (có độ phức tạp 2n) thuật toán hữu hiệu (hay nhanh hơn) so với thuật toán (có độ phức tạp n(n+3)/2) Để so sánh độ phức tạp thuật toán, điều tiện ... thuật toán có độ phức tạp O(g2(n)), mà g1(n) có cấp thấp g2(n), ta nói thuật toán hữu hiệu (hay nhanh hơn) thuật toán 1.3.3 Đánh giá độ phức tạp thuật toán: 1) Thuật toán tìm kiếm tuyến tính: Số...

18
1,078
5

Giáo trình toán rời rạc chương II

Danh mục: Toán học

... Chẳng hạn, ta tiến hành việc tìm kiếm nhị phân cách rút gọn việc tìm kiếm phần tử danh sách tới việc tìm phần tử danh sách có độ dài giảm nửa Ta rút gọn liên tiếp lại phần tử Một ví dụ khác thủ ... kiếm phần tử danh sách tìm kiếm cỡ n ta có f(n) = f(n/2) + 2, n số chẵn 2) Có thuật toán hiệu thuật toán thông thường để nhân hai số nguyên Ở ta có thuật toán Đó thuật toán phân nhanh, có dùng ... nhanh Thí dụ 15.2 f(n) = 3f(n/2) + Cn, n chẵn Vì thế, từ Mệnh đề ta suy f(n) = O( n log ) Chú ý log23  1,6 Vì thuật toán nhân thông thường dùng O(n2) phép toán nhị phân, thuật toán nhân nhanh...

15
1,370
8

Giáo trình toán rời rạc chương III

Danh mục: Toán học

... Một thành phố có n (n  2) nút giao thông hai nút giao thông có số đầu mối đường ngầm tới nút giao thông không nhỏ n Chứng minh từ nút giao thông tuỳ ý ta đến nút giao thông khác đường ngầm 53 ... biểu ngồi xung quanh bàn tròn, để người ngồi hai người mà đại biểu quen 15 Một lớp học có sinh viên Mỗi sinh viên thân với sinh viên khác Chứng minh xếp số chẵn sinh viên ngồi quanh bàn tròn để ... tác loài vật Chẳng hạn cạnh tranh loài hệ sinh thái mô hình hóa đồ thị “lấn tổ” Mỗi loài biểu diễn đỉnh Một cạnh vô hướng nối hai đỉnh hai loài biểu diễn đỉnh cạnh tranh với 2) Đồ thị ảnh hưởng...

17
1,117
9

Giáo trình toán rời rạc chương IV

Danh mục: Toán học

... ĐỒ THỊ HAMILTON Năm 1857, nhà toán học người Ailen Hamilton(1805-1865) đưa trò chơi “đi vòng quanh giới” sau Cho hình thập nhị diện (đa diện có 12 mặt, 20 đỉnh 30 cạnh), đỉnh hình mang tên thành ... minh sau đợt thi đấu xếp tất đấu thủ đứng thành hàng dọc, để người đứng sau thắng người đứng trước anh (chị) ta Xét đồ thị có hướng G gồm n đỉnh cho đỉnh ứng với đấu thủ có cung nối từ đỉnh u đến ... v2, , vk-1, vk, v) Nếu đồ thị G có n đỉnh sau n-k bổ sung ta nhận đường Hamilton 4.2.3 Định lý (Dirac, 1952): Nếu G đơn đồ thị có n đỉnh đỉnh G n có bậc không nhỏ G đồ thị Hamilton Chứng minh: Định...

13
1,284
10

Giáo trình toán rời rạc chương VI

Danh mục: Toán học

... bước Trước hết xếp cạnh đồ thị G theo thứ tự không giảm trọng số Bắt đầu từ ET=, bước ta duyệt danh sách cạnh xếp, từ cạnh có độ dài nhỏ đến cạnh có độ dài lớn hơn, để tìm cạnh mà việc bổ sung ... h  [logml] 6.4 DUYỆT CÂY NHỊ PHÂN 6.4.1 Định nghĩa: Trong nhiều trường hợp, ta cần phải “điểm danh” hay “thăm” cách có hệ thống đỉnh nhị phân, đỉnh lần Ta gọi việc duyệt nhị phân hay đọc nhị...

17
1,018
10

Giáo trình toán rời rạc chương VII

Danh mục: Toán học

... 5: Bản đồ hình bên có miền, cần có màu (vàng, đỏ, xanh) M3 M4 M1 M2 để tô đồ Chẳng hạn, màu vàng tô cho M1 M4, màu đỏ tô cho M2 M6 M5 M6, màu xanh tô cho M3 M5 107 7.3.2 Tô màu đồ thị: Mỗi đồ mặt ... ta lời giải toán “Ba nhà ba giếng”, nghĩa thực việc làm đường khác đến giếng cho đường đôi không giao 7.2.2 Định lý: Đồ thị đầy đủ K5 đồ thị không phẳng Chứng minh: Giả sử K5 đồ thị phẳng Khi ta ... màu Appel-Haken): Mọi đồ thị phẳng tô màu Định lý Bốn màu đưa đoán vào năm 1850 sinh viên người Anh tên F Guthrie cuối hai nhà toán học Mỹ Kenneth Appel Wolfgang Haken chứng minh vào năm 1976...

10
919
14

Giáo trình toán rời rạc chương VIII

Danh mục: Toán học

... trung hoà 1, 2) Đại số tập hợp đại số Boole, S tập hợp P(X) gồm tập tập khác rỗng X, phép toán  (giao) ,  (hợp), − (bù) tương ứng với , +, ’, tập X, Ø tương ứng với phần tử trung hoà 1, 3) Cho...

21
979
7

Giáo trình toán rời rạc - Phụ lục II

Danh mục: Toán học

... setlength(L_G1.DSdinh,L_G1.SoDinh ); Setlength(L_G1.dscanh,L_G1.SoCanh ); for j:=0 to L_G.SoDinh -1 L_G1.DSDinh[j]:=L_G.DSDinh[j]; for j:=0 to L_G.SoCanh -1 L_G1.DSCanh[j]:=L_G.DSCanh[j]; stop:=false; while not stop ... {k:=c[y,x],l:=f[y,x]} if L_nhan[x] then L_G1.dscanh[t1].trongso.gia:=L_G1.dscanh[t1].trongso.gia+tang else begin L_G1.dscanh[t].trongso.gia:=L_G1.dscanh[t].trongso.gia-tang; ok:=true; end; x:=y; ... tuc the hien thuat toan Ford_fulkerson } var x,y,z,t,i,j,t1,t2:integer; a1,b1,f:real; ok1,stop:boolean; s,s1,ch,ch1,a:string; begin L_G1.SoDinh:=L_G.SoDinh ; L_G1.socanh:=L_G.socanh; setlength(L_p1,L_G1.SoDinh);...

10
727
4

Giáo trình toán rời rạc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... setlength(L_G1.DSdinh,L_G1.SoDinh ); Setlength(L_G1.dscanh,L_G1.SoCanh ); for j:=0 to L_G.SoDinh -1 L_G1.DSDinh[j]:=L_G.DSDinh[j]; for j:=0 to L_G.SoCanh -1 L_G1.DSCanh[j]:=L_G.DSCanh[j]; stop:=false; while not stop ... {k:=c[y,x],l:=f[y,x]} if L_nhan[x] then L_G1.dscanh[t1].trongso.gia:=L_G1.dscanh[t1].trongso.gia+tang else begin L_G1.dscanh[t].trongso.gia:=L_G1.dscanh[t].trongso.gia-tang; ok:=true; end; x:=y; ... tuc the hien thuat toan Ford_fulkerson } var x,y,z,t,i,j,t1,t2:integer; a1,b1,f:real; ok1,stop:boolean; s,s1,ch,ch1,a:string; begin L_G1.SoDinh:=L_G.SoDinh ; L_G1.socanh:=L_G.socanh; setlength(L_p1,L_G1.SoDinh);...

10
926
6

Giáo trình toán rời rạc - Chương 3

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Một thành phố có n (n  2) nút giao thông hai nút giao thông có số đầu mối đường ngầm tới nút giao thông không nhỏ n Chứng minh từ nút giao thông tuỳ ý ta đến nút giao thông khác đường ngầm 53 ... biểu ngồi xung quanh bàn tròn, để người ngồi hai người mà đại biểu quen 15 Một lớp học có sinh viên Mỗi sinh viên thân với sinh viên khác Chứng minh xếp số chẵn sinh viên ngồi quanh bàn tròn để ... tác loài vật Chẳng hạn cạnh tranh loài hệ sinh thái mô hình hóa đồ thị “lấn tổ” Mỗi loài biểu diễn đỉnh Một cạnh vô hướng nối hai đỉnh hai loài biểu diễn đỉnh cạnh tranh với 2) Đồ thị ảnh hưởng...

17
1,123
6