giáo trình toán rời rạc 1

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:49

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

Ngày tải lên: 13/11/2012, 16:17

Ngày tải lên: 12/12/2013, 20:15

... là: 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0. 4- Xâu bít biểu diễn tập hợp A ∪ B là: (1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 ∨ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1) là xâu 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. Như vậy, A ∪ B = U. 5- Tương tự như vậy với A ∩ C Ù (1 ... n nn nn nn nnnn nn arr rrrr crcrcrcr rrcrrcacac =+= += +++= +++=+ −− −− −−−− −− 2 211 2 2 2 22 2 1 2 11 2 21 2 22 211 1 11 2 22 2 11 2 2 22 1 111 2 211 )()( )()( αα αα αα αααα Điều này chứng tỏ dãy {a n } với là nghiệm của hệ thức truy hồi đã cho. nn n rra 2 211 αα += (⇐):Để ... = C(n, n-k); b. Chú ý 0! =1 => b hiển nhiên đúng c. C(n,k) = C(n -1, k -1) + C(n -1, k) ).( )!(! ! )() !1( ) !1( )! .1( 11 ) !1( ) !1( ) !1( ) !1( ! ) !1( ) !11 () !1( ) !1( ) ,1( )1, 1( knC knk n knknkk nn kknknk n knk n knk n knCknC = − = −−−− − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + −−−− − = −− − + +−−− − =−+−− ...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 09:36

... tách thành 2 khối, mỗi khối có 5 bit cho dễ đọc) 011 01 1 011 0 11 000 11 1 01 11 1 01 111 11 OR bit 010 00 10 100 AND bit 10 1 01 010 11 XOR bit 1. 3.6. Phép kéo theo (IMPLICATION) Cho P và Q là ... ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + −= + ∑ = ) !1( 1 1 ) !1( 1 ni i n i - Với n =1 : 2 1 1 2 1 −= P (1) là đúng - Giả sử P(k) là đúng khi n= k. Ta có : ) !1( 1 1 ) !1( 1 + −= + ∑ = ki i K i Cần chứng minh rằng : )!2( 1 1 ) !1( 1 1 + −= + ∑ + = ki i K i ... 2 1 )1( 1 1 1 + + = + ∑ + = k k ii K i (đpcm) Vế trái = )2) (1( 1 1)2) (1( 1 )1( 1 )1( 1 1 1 1 ++ + + = ++ + + = + ∑∑ = + = kkk k kkiiii K i K i 2 1 )2) (1( )1( )2) (1( 1) 2( 2 + + = ++ + = ++ ++ = k k kk k kk kk ...

Ngày tải lên: 06/09/2012, 15:17

... 10 3 .10 -9 s 10 -8 s 3 .10 -8 s 10 -7 s 10 -6 s 3 .10 -3 s 10 2 7 .10 -9 s 10 -7 s 7 .10 -7 s 10 -5 s 4 .10 13 năm * 10 3 1, 0 .10 -8 s 10 -6 s 1. 10 -5 s 10 -3 s * * 10 4 1, 3 .10 -8 ... j=0, 1, , n -1. Thí dụ 9: Tìm tích của a = (11 0) 2 và b = (10 1) 2 . Ta có ab 0 .2 0 = (11 0) 2 .1. 2 0 = (11 0) 2 , ab 1 .2 1 = (11 0) 2 .0.2 1 = (0000) 2 , ab 2 .2 2 = (11 0) 2 .1. 2 2 = (11 000) 2 . ... 1, 3 .10 -8 s 10 -5 s 1. 10 -4 s 10 -1 s * * 10 5 1, 7 .10 -8 s 10 -4 s 2 .10 -3 s 10 s * * 10 6 2 .10 -8 s 10 -3 s 2 .10 -2 s 17 phút * * 1. 4. SỐ NGUYÊN VÀ THUẬT TOÁN. 1. 4 .1. Thuật toán Euclide: ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... đó 1  a 1 < a 2 < < a 30 < 45 15  a 1 +14 < a 2 +14 < < a 30 +14 < 59. Sáu mươi số nguyên a 1 , a 2 , , a 30 , a 1 + 14 , a 2 + 14 , , a 30 +14 nằm giữa 1 và ... (a 2n -1 a 2n-2 a 1 a 0 ) 2 và b = (b 2n -1 b 2n-2 b 1 b 0 ) 2 . Giả sử a = 2 n A 1 + A 0 , b = 2 n B 1 + B 0 , trong đó A 1 = (a 2n -1 a 2n-2 a n +1 a n ) 2 , A 0 = (a n - 1 a 1 ... tăng nhanh như thế nào so với n: n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 D n 1 2 9 44 265 18 54 14 833 13 3496 13 349 61 14684570 2.2. NGUYÊN LÝ DIRICHLET. 2.2 .1. Mở đầu: Giả sử có một đàn chim bồ câu bay vào...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

...               011 1 10 00 10 01 1 010 ,               011 1 10 01 10 01 111 0 . 9. Hai đơn đồ thị với ma trận liền kề sau đây có là đẳng cấu không?               011 10 11 000 10 1 01 00 011 , ... 0 1 10 11 01 00 000 10 0 010 0 01 011 10 1 11 1 11 0 v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v 6 v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v 6 v 2 v 3 v 4 v 5 v 1 v 6 v 7 v 8 v 9 v 1 v 2 ... v 1 , v 2 là như nhau và bằng:                     010 010 10 1000 010 1 01 0 010 10 10 010 1 0 010 10 3.5. CÁC ĐỒ THỊ MỚI TỪ ĐỒ THỊ CŨ. 3.5 .1. Định nghĩa: Cho hai đồ thị G 1 =(V 1 ,E 1 )...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 2 1 n chu trình Hamilton phân biệt. Thí dụ 5: Giải bài toán sắp xếp chỗ ngồi với n =11 . Có (11 1) /2=5 cách sắp xếp chỗ ngồi phân biệt như sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 3 5 2 7 4 9 6 11 ... 8 10 1 1 5 7 3 9 2 11 4 10 6 8 1 1 7 9 5 11 3 10 2 8 4 6 1 1 2 3 4 5 n 56 phần trong H có ít nhất một đỉnh chung với chu trình C. Vì vậy, ta có thể xây dựng chu trình ... 1 1 2 3 5 7 9 1 4 6 8 1 1 2 3 5 7 9 1 4 6 1 8 2 1 3 1 9 7 5 4 6 8 1 1 1 2 3 5 7 9 4 6 8 1 66 11 . Cho...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

...                                   18 14 211 219 112 0 18 1723 212 019 32 14 173430 212 018 212 33422292 419 12 213 02 213 3323 19 20 212 913 1 315 11 1920243 313 16 203 218 192 315 16 . Yêu cầu viết các kết quả trung gian trong từng ...                                   14 18 211 119 1 218 14 1723 212 02032 18 173430 211 920 212 33422293423 11 213 02 213 1 319 19 20 212 913 3 316 12 2 019 3 413 3 315 18 32202 319 1 615 . Yêu cầu viết các kết quả trung gian trong từng ... 1. 1. Duyệt T(d) 1. 1 .1. Duyệt T(g) 1. 1 .1. 2. Thăm g 1. 1 .1. 3. Duyệt T(l): thăm l 1. 1.2. Thăm d 1. 1.3. Duyệt T(h): Thăm h 1. 2. Thăm b 1. 3. Duyệt T(e) 1. 3 .1. Duyệt T(i) 1. 3 .1. 1....

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 11 1 7.3.8. Những ứng dụng của bài toán tô màu đồ thị: 1) Lập lịch thi: Hãy lập lịch thi trong trường đại học sao cho không có sinh viên nào có hai môn thi cùng một lúc. Có thể giải bài toán ... nhau (Hình 1) . Hình 1 Hình 2 Hình 3 f a e d c b m n f a c e m n (1) (2) (3) (4) (2) (5) a f e d c b m n (1) (1) (2) ... tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai “bài toán bốn màu” được công bố năm 18 79 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của “bài toán bốn màu”,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... F 9 F 10 F 11 F 12 F 13 F 14 F 15 F 16 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 ... − 1 − − 1 1 0 0 1 0 * 0 0 1 1 * 1 1 0 0 * 1 0 1 1 * 1 1 0 1 * 1 1 1 0 * 1 1 1 1 * 0 0 1 − − 0 1 1 1 1 0 − * 1 1 − 0 * 1 − 1 1 1 1 − 1 * 1 1 1 ... 1 0 1 * 0 0 1 1 * 1 0 0 1 * 1 0 1 1 * 0 1 1 1 * 1 1 1 1 * 0 − 0 1 * 0 0 − 1 * − 0 0 1 * − 0 1 1 * 1 0 − 1 * 0 1 − 1 * 0 − 1 1 * 1 − 1 1 * − 1 1 1 * 0 − − 1...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 16 6 L_inc_flow(L_G1) else stop:=true; end; f:=0; for y:= 0 to L_G1.sodinh -1 do begin L_giatri(L_G1,0,y,t1,a1,b1); f:=f+b1; end; for y:=0 to L_G1.Socanh -1 do if L_G1.DSCanh[y].DinhCuoi ... ok:boolean; a1,b1,k1,l1:real; t,t1,i:integer; BEGIN for i:=0 to L_G1.sodinh -1 do L_p1[i]:= -1; L_p1[0]:=0; L_nhan[0]:=true; L_e[0]:=vocung; L_v:=[0] ; L_v1:=[0]; L_pathfound:=true; ... L_giatri(L_G1,x,y,t,a1,b1); {a:=c[x,y],b:=f[x,y]} L_giatri(L_G1,y,x,t1,k1,l1); {k:=c[y,x],l:=f[y,x]} If (a1>0) and (b1<a1) then Begin L_p1[y]:=x; L_nhan[y]:=true; L_e[y]:=L_min(L_e[x],a1-b1); ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... phân 11 4 5.5. Cây tìm kiếm nhị phân 11 9 5.6. Cây cân bằng AVL 12 2 5.7. Cây đỏ đen 12 5 5.8. Cây 2-3-4 12 7 5.9. Cây biểu dễn tập hợp 13 1 Bài tập Chương V 13 4 Chương VI: Đại số boole 6 .1. ... 1. 2. Các phép toán logic và phép toán trên bit 8 1. 3. Sự tương đương của các mệnh đề 9 1. 4. Lượng từ và vị từ 10 1. 5. Các phương pháp chứng minh 13 Bài tập Chương I 18 Chương II: Bài toán ... và bài toán tô màu đồ thị 94 Bài tập Chương IV 10 1 Chương V: Cây 5 .1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản 10 4 5.2. Cây khung và bài toán tìm cây khung nhỏ nhất 10 6 5.3. Cây có gốc 11 2 5.4....

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:08