... tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15 SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= + = + =(E là trung điểm c a AB).32ABCD 11 3a 15 3a 15 V S SI 3a 3 3 5 5= ... 4yzĐặt a = x + y và b = x + zTa có: (a – b)2 = (y – z)2 và ab = 4yz Mặt khác a 3 + b3 = (a + b) (a 2 – ab + b)2≤( )22 22 (a b ) a b ab + − + = ( )222 (a b) 2ab a b ab ... )23 20I cos x 1 cos x.dxπ= −∫Câu IV (1, 0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a, CD = a; gócgi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600....
... SCIJ 2 2 3a 11 3a 3a 6a 3a 3IE CJ IE SE ,SI4 2 CJ 25 5 5= = ì = = ⇒ = =, [ ]3 11 3a 3 3a 15 V a 2a 2a 3 2 55 = + = ữ A BDCIJEHN 2. Trong không gian với hệ t a độ Oxyz ... −∫Caâu IV (1, 0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. ... x= 0 ⇒ t = 0; x = 2π ⇒ t = 1 ( )( ) 1 13 52 4 1 002 2 2 22 2220 00 0 0 023 202 8 1 23 5 15 1 cos2 111 1cos cos2 sin 22 2 2 2 4 48cos 1 cos 15 4= − + = − + =+= = = +...
... −−=−−−−−−=ACAB ⇒[]ADACAB ., = -18 .(-2) – 36.3 = -72 ≠ 0 ⇒ AB , AC , AD không đồng phẳng ⇒ ABCD là một tứ diện Thể tích tứ diện []ADACABV .,6 1 = = 12 (dvtt) IVa (2,5) 1/ ... tích c a hình hộp AA’BB’C’CD’D, ta có : VABCD = hV3 1 = xyz3 1 Vậy VABCD = ))()((2 12 1 222222222cbabacacb −+−+−+ Hết Tương tự cho những cạnh còn lại c a tứ diện, ta nhận ... 5658=C 1, 5 1, 0 ∫∫+−=+=xxdtttttdtxI 11 ) 1 11 ( )1( )( [ ]2ln 1 ln 1 ln)1ln(ln 1 1++=+=+−=xxttttxx ⇒ )(lim xIx ∞+→= 2ln)2ln 1 (lnlim...
... 29)925 a R IC CH IH−⇒ = = + = + (2) Từ (1) và (2) suy ra 22 2(9 29) 10 50 65 9 16 9 728 559 025 a aaa a −− + = + ⇔ − + = 1 43 13 a a=⇔= (1; 3), 543 51 5 61 ; , 13 13 13 I ... 11 2 2( ; ), ( ; ).M x y N x y 0,5 Câu 1. (2,0 điểm) Ta có 11 2 2( 1; ), ( 1; ).AM x y AN x y= − = − Tam giác AMN vuông tại A . 0.AM AN ⇔ = Hay 1 ... .SCH SC ABCD= = Trong tam giác vuông SAD ta có 2.SA AH AD= 2 23 12 4 ; 3 ;4 a AD AD a HA a HD a ⇔ =⇒= = = 0. 3 .cot30 3SH HA HD a HC SH a ⇒= =⇒= = 2 22 2 .CD HC HD a ⇒ =...
... thiết suy ra n12240962==n 12 .⇔= 0,50 Với mọi { }k 0 ,1, 2, ,11 ∈ ta có kkk12 a2 C= , k1 k1k1 12 a2 C+++= kkk12k1 k1k1 12 a2 C 11 a2 C+++<⇔ < ()k1 1 212 k+⇔<− ... Trang 5/5 2 Tính thể tích và tính góc (1, 00 điểm) Gọi H là trung điểm c a BC. Suy ra A& apos;H ⊥ (ABC) và AH = 1 2BC = 22 1 a3 a a. 2+= Do đó 222 A& apos;H A& apos ;A AH=−2 3a= A& apos;H ... A& apos;H a 3.⇒= Vậy 3 A& apos;.ABC ABC 1a VA'H.S32Δ==(đvtt). 0,50 Trong tam giác vuông A& apos;B'H có: 22HB' A& apos;B' A& apos;H 2a= += nên tam giác B'BH...
... ABCD. A D 90AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C aa 2a T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.CH 2a, CD a HB a BC HC HB 4a a 5a BIC l tam gi c c n BC B 5a K= == = ⇒ Ι = ... nh K. a 2G i J l trung m C J2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ ,2BJ. CTa có BJ. C K.BC KBC 3a a 2 3a 2K a 5 5S C , S C ABCD S ABCDIK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 35AB CD AD 2a a . 2a Di n ... 9z 1 3i | z | 10 z 1 3i | z | 10 A | z | | z | 10 10 20+ + =∆ = − = −= − − ⇒ ==− + ⇒ =⇒ = + = + = ' ''' ' '' 'MM MIMMM M MI''E...
... tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15 SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= + = + =(E là trung điểm c a AB).32ABCD 11 3a 15 3a 15 V S SI 3a 3 3 5 5= ... qua I, F là điểm đối xứng vơi E qua I.5 Đề thi do các chuyên gia c a cổng luyện thi trực tuyến abcdonline.vn giải.Xem chi tiet tai: http://web.abcdonline.vn/dapandethi /10 _mon- toan- khoi- a. abcd)TS. ... 2 222 1 4m 11 4m m 11 8m 16 m m 1 m 1 m 0 15 m 8m 08m 15 −⇔ = ⇔ − = + ⇔ − + = ++=⇔ − = ⇔=Vậy, có 2 giá trị c a m th a mãn yêu cầu là: m = 0 và m = 8 15 2. Giả sử M (a; b;c) là...
... tính được 3a 5IH5=;Trong tam giác vuông SIH có 0 3a 15 SI = IH tan 605=.2 2 2ABCD AECD EBCS S S 2a a 3a= + = + =(E là trung điểm c a AB).32ABCD 11 3a 15 3a 15 V S SI 3a 3 3 5 5= ... 2 222 1 4m 11 4m m 11 8m 16 m m 1 m 1 m 0 15 m 8m 08m 15 −⇔ = ⇔ − = + ⇔ − + = ++=⇔ − = ⇔=Vậy, có 2 giá trị c a m th a mãn yêu cầu là: m = 0 và m = 8 15 2. Giả sử M (a; b;c) là ... chiu ca I trờn .ã Để ∆cắt đường tròn (C) tại 2 điểm A, B phân bit thỡ: IH<Rã Khi ú 2 2 2 2IAB 1 IH HA IA RS IH.AB IH.HA 1 2 2 2 2∆+= = ≤ = = =( )IABmaxS 1 ∆⇒ = khi IH HA 1= ...
... 2 22 2 2 22 1 22t 18 12 t 1 11t 203 1 ( 2) 2Vì d M, d M, (P) MA MB n n : 14 8t 14 t 20 4 t 11 t 203 3 11 t 20 14 8t 14 t 20 4 tt 1 35t 88t 53 053t35V i t 1 M 0 , 1, 353 18 53 3V i t M ... nhau. Bài giải http://www.truongtructuyen.vnàà( )02 2 2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 2 22 2 2Hình thang ABCD. A D 90AB AD 2a A D a A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a vu ng DC : C aa 2a T ... nh K. a 2G i J l trung m C J2 a 9a BJ B J 5a 2 2 3a BJ ,2BJ. CTa có BJ. C K.BC KBC 3a a 2 3a 2K a 5 5S C , S C ABCD S ABCDIK BC SK BC SKI 60 3a S K.tan60 . 35AB CD AD 2a a . 2a Di n...
... tại hai điểm phân biệt A, B là ( )2,<Id (1) 0.25* K ng cao IH ca ∆IAB, ta có: S∆ABC = · 1 IA.IB.sin AIB2 = sin·AIBDo đó S∆ABC lớn nhất khi và chỉ khi sin·AIB = 1 AIB ... I0.25* Ta đợc IH = IA 1 2= (th a IH < R) ⇔ 2 1 4m 1 m 1 −=+ ⇔ 1 – 8m + 16 m2 = m2 + 1 ⇔ 15 m2 – 8m = 0 ⇔ m = 0 hay m = 8 15 0.50b)Tìm điểm M 1. 00* Toạ độ c a M có dạng: M ( -1 + ... phân( )=2023.cos1cosxdxxICâu IV (1, 0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD =a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi...