cơ học lý thuyết 2
Cơ học lý thuyết - Chương 2
Ngày tải lên :
17/10/2012, 10:40
...
=
n
1i
m
r
o
(
F
r
i
) (2 -2)
30
m
r
A
3
A
2
F
r
3
2
F
r
A
1
F
r
1
3
z
r
2
z
r
M
r
0
m
r
20
10
m
r
O
m
2
1
z
r
ã
Hình 2. 2
Hình chiếu của véc tơ mô ...
O
m
r
20
m
r
30
M = M
o
F
r
1
R
r
F
r
2
F
r
3
3
2
A
2
(
, )
1
F
r
2
F
r
R
r
1
trong đó
R
r
1
=
1
F
r
+
2
F
r
(
R
r
1
,
F
r
3
)
R
r
2
trong đó
R
r
R
r
F
r
2
=
1
... bài toán cơ
bản nói trên.
2. 1 Đặc trng hình học cơ bản của hệ lực
Hệ lực có hai đặc trng hình học cơ bản là véc tơ chính và mô men chính.
2. 1.1. Véc tơ chính
Xét hệ lực (
1
F
r
,
2
F
r
,...
- 22
- 1.7K
- 1
Cơ học lý thuyết
Ngày tải lên :
17/10/2012, 10:40
...
R
r
2
) ta có:
M
r
= A
1
A
2
x
R
r
2
= A
1
A
2
x
R
r
1
Thay
R
r
1
=
1
F
r
+
1
P
r
và
R
r
2
=
2
F
r
+
2
P
r
, suy ra:
M
r
= A
1
A
2
x (
2
F
r
+
2
P
r
) = A
1
A
2
x
2
F
r
... toán khảo sát, chơng trình
cơ học giảng cho các trờng đại học kỹ thuật có thể chia ra thành các phần: Tĩnh
học, động học, động lực học và các nguyên lý cơ học. Tĩnh học nghiên cứu các
quy luật ... lực kia. Theo
hình 1.17 có thể viết:
m
r
=
m
r
A1
(
2
F
r
) =
m
r
A2
(
1
F
r
)=
21
AA
x
2
F
r
= A
2
A
1
x
2
F
r
1.3 .2. 2. Định lý về mô men của ngẫu lực
Trong một ngẫu lực, tổng mô...
- 14
- 2.6K
- 1
Cơ học lý thuyết - Chương 3
Ngày tải lên :
17/10/2012, 10:41
... thức:
f
d
=
v006,01
v01 12, 01
+
+
f
t
Trong đó v là vận tốc trợt tính bằng km/h còn f
t
= 0,45 khi mặt tiếp xúc
khô và f
t
= 0 ,25 khi mặt tiếp xúc ớt.
Trong tĩnh học vì chỉ xét bài toán ... của đai.
Suy ra: T
2
= T
1
.e
f
Lực kéo bên nhánh chủ động T
2
càng lớn hơn bên nhánh bị động thì khả
năng trợt càng nhiều do đó điều kiện để dây không trợt phải là:
T
2
T
1
.e
f
Công ... = 0 (2) F' = f
o
N' (5)
-39-
3.1 .2. Bài toán cân bằng của vật khi chịu ma sát trợt
Xét vật rắn đặt trên mặt tựa (mặt trợt). Giả thiết vật chịu tác dụng của các
lực
F
r
1
,
2
F
r
,...
- 9
- 1.7K
- 15
Cơ học lý thuyết - Chương 4
Ngày tải lên :
17/10/2012, 10:41
...
= R
2
. Phần 2 là tấm tròn có bán kính r, toạ
độ trọng tâm là x
2
= a, y
2
= 0 và diện tích là
S
2
= -r
2
.Diện tích cả vật là :
R
C
2
C
1
C
r
a
y
S = S
1
+ S
2
= (R
2
- r
2
)
Hình ... tâm của vật.
x
c
=
S
SxSx
22 11
+
= -
22
2
rR
r.a
;
y
c
=
S
SySy
22 11
+
= 0.
Thí dụ 4-3. Tìm trọng tâm của một cung tròn AB bán kính R, góc ở tâm
là AÔB = 2 ( hình 4-4)
Nếu chọn hệ ... là :
S = S
1
+ S
2
+ S
3
= 36 (cm
2
)
áp dụng công thức (4.5) ta có:
x
c
=
S
SxSxSx
3 322 11
++
=
36
6 020 4
++
= 2
9
1
cm
y
c
=
S
SySySy
3 322 11
++
=
36
1081004
++
= 5
9
8
cm
Trọng...
- 8
- 800
- 4
Cơ học lý thuyết - Chương 5
Ngày tải lên :
17/10/2012, 10:41
...
v =
22 222 222
z
2
y
2
x
2
ua;u)tsint(cosavvv
+=++=++
Nh vậy vận tốc v của điểm có trị số không đổi và phơng tiếp tuyến với
quỹ đạo (xem hình 5.10). Tơng tự ta xác định đợc:
w
x
= -a
2
sin
t ...
w
r
Vì
v
2
= ( )
v
r
2
nên
dt
)v(d
dt
)v(d
22
=
r
= 2
v
r
.
w
r
Cho nên nếu B = 0 thì chứng tỏ
v
r
là hằng số nghĩa là động điểm chuyển
động đều.
-54-
Phần 2
Động học
Động học nghiên ... đợc gia tốc của điểm M:
w
x
=
2
2
dt
xd
= -3a
2
cos
t = -
2
x;
w
y
= -a
2
sin
t = -
2
y;
-66-
Gia tốc toàn phần w =
.r)yx(
22 24
=+
Phơng chiều của w đợc xác định nhờ các góc...
- 19
- 791
- 0
Cơ học lý thuyết - Chương 1
Ngày tải lên :
29/10/2012, 10:00
...
R
r
2
) ta có:
M
r
= A
1
A
2
x
R
r
2
= A
1
A
2
x
R
r
1
Thay
R
r
1
=
1
F
r
+
1
P
r
và
R
r
2
=
2
F
r
+
2
P
r
, suy ra:
M
r
= A
1
A
2
x (
2
F
r
+
2
P
r
) = A
1
A
2
x
2
F
r
... toán khảo sát, chơng trình
cơ học giảng cho các trờng đại học kỹ thuật có thể chia ra thành các phần: Tĩnh
học, động học, động lực học và các nguyên lý cơ học. Tĩnh học nghiên cứu các
quy luật ... lực kia. Theo
hình 1.17 có thể viết:
m
r
=
m
r
A1
(
2
F
r
) =
m
r
A2
(
1
F
r
)=
21
AA
x
2
F
r
= A
2
A
1
x
2
F
r
1.3 .2. 2. Định lý về mô men của ngẫu lực
Trong một ngẫu lực, tổng mô...
- 14
- 5.2K
- 9
Cơ học lý thuyết - Chương 7
Ngày tải lên :
29/10/2012, 10:00
...
++
+++===
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
0
2
a
2
a
k
dt
zd
j
dt
yd
i
dt
xd
dt
kd
z
dt
jd
y
dt
id
x
dt
rd
dt
vd
dt
rd
w
rrr
rrr
r
r
r
r
- 92-
a
v
r
có phơng vuông ... - 20 = -574 cm / s
2
.
w
y
= w
e
r
. cos30
0
- w
r
n
. sin30
0
- w
e
n
;
= 8 . 0,866 - 160 . 0,5 - 400 = -473 cm / s
2
;
Cuối cùng ta có :
( ) ( ) ( )
=++=++=
22 2
2
z
2
y
2
xM
1 424 73574wwww ... .
e
= 25 . 0,8 = 20 cm / s
2
. W
e
t
cùng phơng chiều với vận tốc
kéo theo .
n
e
w
r
= R.
2
2
= 25 .16 = 400cm/s
2
. Hớng từ M vào C
w
r
r
= 1 .
r
= 40 . 0 ,2 = 8 cm / s
2
.
r
r
w
r
...
- 14
- 705
- 6
Cơ học lý thuyết - Chương 12
Ngày tải lên :
29/10/2012, 10:00
... bánh đai B
Ta có: T
A
=
2
0
2
)R
g2
P
(
2
1
;
T
B
=
2
o
2
B
2
2
o
2
2
B
B
2
B
R
g
P
4
1
r
R
)r
g2
P
(
2
1
)r
g2
P
(
2
1
=
=
.
Động năng dây đai:
T
d
=
2
o
22
R
g
Q
4
1
v
g
Q
4
1
= . ... -150-
J
x
=
+ );zy(m
2
k
2
kk
J
y
=
+ );zx(m
2
k
2
kk
J
z
= ( 12- 5)
+ );xy(m
2
k
2
kk
J
o
=
++= ).zyx(mrm
2
k
2
k
2
kk
2
kk
Từ đó suy ra:
J
x
+ J
y
+ J
z
= J
o
. ( 12- 6)
Trong kỹ thuật ... M
1
M
2
và ngợc chiều nhau F
12
= - F
21
. Tổng công
nguyên tố của hai lực này là:
dA
1
1
+ dA
2
1
=
F
r
12
d
r
r
1
+
F
r
21
d
r
r
2
=
F
r
12
d
r
r
-
F
r
12
d
r
r
2
=
F
r
12
(d
r
r
1
...
- 42
- 503
- 1
Cơ học lý thuyết - Chương 13
Ngày tải lên :
29/10/2012, 10:00
... =
21
22 11
21
22 11
MM
uMuM
MM
vMvM
+
+
=
+
+
u
1
= V
1
- (1+k).
()
21
21
2
VV.
MM
M
+
u
2
= V
2
- (1+k).
(
21
21
2
VV.
MM
M
+
)
(13-4)
S =
21
21
21
VV
MM
MM
+
S =
21
21
21
uu
MM
MM
+
... T
2
Với T
1
=
2
vM
2
uM
22 11
+
là động năng của hệ sau va chạm.
Ta có:
T =
( ) ( )
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
uV
2
M
uV.
2
M
+
Thay giá trị của u
1
và u
2
từ biểu thức (11-4) ta đợc:
-20 2-
mu
c
...
T của hệ.
Mô hình cơ học đợc mô tả trên hình (13-5).
v
1
v
2
C
2
I
C
1
N
12
N
21
u
u
C
2
I
C
1
N
max
N'
max
N'
21
N'
12
v
1
u
2
C
2
I
C
1
Biến dạng
Hồi...
- 13
- 511
- 1
Cơ học lý thuyết - Chương 8
Ngày tải lên :
29/10/2012, 10:00
... M
1
, M
2,
M
3
, M
4
nh
sau :
()
()
22
2
2
MC
2
n
MCC1
s/m74, 025 ,05, 02, 0wwww =++=++=
()
()
22
2
2
n
MC
2
MCC2
s/m67,05, 025 , 02, 0wwww =++=++=
()
()
22
2
2
MC
2
C
n
CM3
s/m39, 025 , 02, 05,0wwww ... :
W
DA
= DA.
2
= r
2
2
= 0 ,2. (10) = 2 m/s
2
;
W
DA
n
= DA.
2
= r
2
2
2
= 0 ,2. (2, 5)
2
= 1 ,25 m/s
2
.
Chiếu hai vế đẳng thức (a) lên hai trục Dx và Dy (hình 8 -25 b) ta đợc :
W
Dx
...
= 2 + 1 ,25 = 3 ,25 m/s
2
;
W
Dy
= W
DA
- W
A
n
= 2 - 0,5 = 1,5 m/s
2
.
Suy ra :
22 22
Dy
2
DxD
s/m58,35, 125 ,3www +=+=
-115-
)s/rad(59,0
4,0
2, 0
r
w
dt
dv
.
r
1
r
v
dt
d
dt
d
2
CCC
====
=
=
...
- 19
- 640
- 4
Cơ học lý thuyết - Chương 14,15,16
Ngày tải lên :
29/10/2012, 10:00
...
-23 6-
).cosyl2yl(
2
m
2
ym
TTT
22 2
2
2
1
BA
+++=+=
&
&&
&
&
Từ đó suy ra :
;cosylmlm
T
2
2
2
+=
&
&
;sinylmcosylmlm)
T
(
dt
d
22
2
2
+=
&
&&&
&&
&
... 0 còn
2
0. Khi đó
chỉ có con lắc AB di chuyển và công của hoạt lực trong di chuyển này là :
22 222 22
N
1k
a
k
Qsin
2
1
.Psin
2
1
.PA ===
=
.
Suy ra :
= sin
2
1
.PQ
2
.
-23 4-
T
hệ
... coslyy
B
&
&&
Ta có :
[ ]
22
2
B
)cosly()sinl(
2
m
T ++=
&
&
.)cosyl2yl(
2
m
22 2
2
++=
&
&&
&
Biểu thức động năng của hệ thu đợc :
-21 2-
+==
=
kk
N
1k
k
a
k
a
k
r.Nr.FdAdT
r
r
r
r
....
- 34
- 876
- 0