chuyên đề số học mathscope

... nhìn vấn đề cũ Chuyên đề Số học Diễn đàn Mathscope đời để đáp ứng nhu cầu đông đảo học sinh, sinh viên giáo viên khắp nước Chuyên đề thực thành viên Diễn đàn Mathscope, bao gồm chủ đề: Cấp nguyên ... viên Diễn đàn Mathscope, bao gồm chủ đề: Cấp nguyên thuỷ, Các toán số học hoán vị vòng quanh, Dãy số số học, Hàm số học, Bổ đề nâng số mũ LTE, Phần nguyên, Thặng dư phương, Phương pháp bước nhảy ... thi học sinh giỏi cấp trường, cấp tỉnh, cấp thành phố kì thi Olympic, VMO Nhưng mảng đặc biệt dãy số việc ứng dụng số học toán số học để giải toán dãy số vấn để thú vị mảng dãy số Hi vọng chuyên...

Ngày tải lên: 05/06/2014, 17:33

... hợp Z bao gồm hai phận số nguyên dương số nguyên âm không? sao? Bài giải: Không Vì số nguyên dương số nguyên âm tập Z gồm số Mở rộng: Nói tập Z bao gồm hai phận số tự nhiên số nguyên âm có không? ... 53 = 206 Điền số thích hợp vào ô trống Số cho trước Số liền sau -3 -4 -2 -1 |-4| -4 Số liền trước -3 -2 -1 III Củng cố: Các dạng tập So sánh số nguyên Tìm số đối giá trị tuyệt đối số nguyên Củng ... (Trang 73-SGK) Tìm số đối số nguyên sau: -4; 6; |-5|; |3|; Bài giải -4 có số đối có số đối - |-5| có số đối - |3| có số đối - có số đối - Bài 20 (Trang 73 - SGK) Tính giá trị biểu thức: a) |-8| - |-4|...

Ngày tải lên: 06/09/2013, 12:10

... đàn Toán học Chuyên đề Số học Nếu thực phép chia lúc thương số nhỏ số chia mà phép chia có số dư số nguyên tố Một số có hai ước số lớn số số nguyên tố Cho học sinh lớp học cách nhận biết số nguyên ... n! có số nguyên tố (từ suy có vô số số nguyên tố) – Nếu a = bq + r(r = 0) (a; b) = (b; r) Diễn đàn Toán học 2.2.2 Chuyên đề Số học Chuyên đề Số học Diễn đàn Toán học 14 2.2 Một số toán số nguyên ... đàn Toán học Chuyên đề Số học Chuyên đề Số học Diễn đàn Toán học 18 2.2 Một số toán số nguyên tố • Nếu p = 3k +2 Khi 4p+1 = 4(3k +2)+1 = 12k +9 ⇒ 4p+1 hợp số Mục lục Ví dụ 2.14 Trong dãy số tự...

Ngày tải lên: 24/09/2013, 12:53

... dãy số: ;1 ;1 ;1 ;1 16 ; 3 3 a) Tìm số hạng tổng quát dãy b) Gọi A tích 11 số hạng dãy Chứng minh 3 2A c) Tìm chữ số tận B = n 13 97 32 + 2 Bài 3.29: Cho A = n 6 62 a) Chứng minh : M = số tự ... dạng tích phân số viết theo quy luật: 15 24 2499 16 25 2500 Bài 3.1: Tính: A = Bài 3.2: Cho dãy số: ,1 ,1 1 ,1 ,1 , 15 24 35 a) Tìm số hạng tổng quát dãy b) Tính tích 98 số hạng dãy ... nghim : Chng minh c vi n thỡ n(n+1)/2 - l hp s xột n=1; 2; tỡm s nguyờn t p Chuyên đề : dãy số nguyên (1) Dãy phân số viết theo quy luật = = = = = = = = = = = = &*&*& = = = = = = = = = = = =...

Ngày tải lên: 09/10/2013, 16:11

... án tuyệt vời (Nhớ hỏi thần vị trả lời) Bµi : BDHSG -chuyên đề số học 16 BDHSG -chuyên đề số học 17 BDHSG -chuyên đề số học 18 BDHSG -chuyên đề số học 19 ... MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG BDHSG -chuyên đề số học Các bạn giới thiệu phương pháp chứng minh số khơng phải số phương TTT2 số Bài viết này, tơi muốn giới thiệu với bạn tốn chứng minh số số phương ... chữ số tận nâng lên lũy thừa bậc 4n + có chữ số tận c) Các số có chữ số tận 0, 1, 4, 5, 6, 9, nâng lên lũy thừa bậc 4n + khơng thay đổi chữ số tận BDHSG -chuyên đề số học Bài tốn : Tìm chữ số tận...

Ngày tải lên: 18/10/2013, 18:11

... 6: (dạng tìm số) Một số A có chữ số Nếu ta viết thêm số vào trước số ta số có chữ số , thêm chữ số vào sau số ta số có chữ số Biết số viết lần sau số viết lần trước 36 đơn vò Tìm số A ⇒ b chia ... : Số có chữ số tận lập thành số có chữ số chia hết cho (hoặc 25) số chia hết cho (4 họăc 25) + ĐK chia hết cho ( họăc 125) : số có chữ số tận lập thành số có chữ số chia hết cho (hoặc 125) số ... có tất 264 học sinh gồm lớp chọn dành cho học sinh lớp thường Nếu chuyển a học sinh lớp thường sang lớp chọn , lại tuyển thêm ngòai cho lớp chọn học sinh số học sinh lớp chọn 65% số học sinh lớp...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 13:11

... Văn Th o Chuyên ñ S H c - Ph n I d) Gi s a = mq + r Vì a ≡ b (mod m) nên b = mp + r Vì b ≡ c (mod m) nên c = ml + r ⇒ a ≡ b (mod m) (Các ph n l i xin ng b n ñ c) 27 Nguy n Văn Th o Chuyên ñ S ... ñpcm b) Ta có 3n = (3n-1 - 1) + (3n-1) + (3n-1 + 1) suy ñpcm Ví d Ch ng minh r ng: Nguy n Văn Th o Chuyên ñ S H c - Ph n I a) n u m – n chia h t mp + nq m – n chia h t mq + np b) n u m – n chia h ... i chia h t cho Ví d Ch ng minh r ng v i m i s t nhiên ch n n m i s t nhiên l k Nguy n Văn Th o Chuyên ñ S H c - Ph n I S = 1k + 2k + … + nk chia h t cho n + L i gi i Ta có 2S = (1k + nk) + (2k...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 05:20

... Toán học n số 2011 Chuyên đề Số học 3.2 Phương pháp giải toán chia hết 51 =⇒ 2012 | 20112011 · · · 2011 00 · · · 00 m−n số 2011 n số 2011 Vậy tồn số thỏa mãn đề Ví dụ 3.25 Chứng minh 101 số nguyên ... Dirichlet tỏng số cho tồn số có tính chẵn lẻ Chỉ có hai khả sau xảy ra: • Nếu có số có tính chẵn lẻ, từ bốn số lập thành sáu hiệu khác chia hết cho Do 32 | P Chuyên đề Số học Diễn đàn Toán học 52 3.2 ... quát) Cho n số a1 , a2 , · · · , an Chứng minh n số tồn số chia hết cho n tổng số số chia hết cho n Bài toán 3.6 (Bài toán mở rộng) (Tạp chí Toán Tuổi Thơ số 115) Cho n số chuyên dương n số nguyên...

Ngày tải lên: 22/02/2014, 20:20

... tập Chuyên đề Số học Diễn đàn Toán học Chuyên đề Số học Mục lục i Lời giới thiệu Chương 1 Ước Bội 1.1 1.2 1.3 Chương Số Nguyên Tố 2.1 2.2 2.3 2.4 Một số kiến thức số nguyên tố Một số toán số nguyên ... số, bội số chung, bội số chung nhỏ số tập ví dụ minh họa Diễn đàn Toán học Chuyên đề Số học 1.2 Bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ 1.2.1 Định nghĩa Định nghĩa 1.4 Số tự nhiên m gọi bội số a ... trình số học THCS Chuyên đề giới thiệu khái niệm tính chất ước, ước số chung, ước chung lớn nhất, bội, bội số chung, bội chung nhỏ Một số tập đề nghị vấn đề đề cập đến cuối viết 1.1 Ước số, ước số...

Ngày tải lên: 07/03/2014, 19:20

... (Ukraine 1976) Tìm bốn chữ số cuối số: a  19761976  19741974 19761975  19741973    10000 1995 29 Tìm ba chữ số tận số M  19931994 DÃY SỐ VÀ SỐ HỌC u1   Cho dãy số un  xác định :  ... số 312  n không ước số 3i  với i  1,2, 3, ,11 Có số n chẵn số n lẻ? 14 Chứng minh với số nguyên tố p , tồn vô số số nguyên dương n thỏa mãn: 2n  n  p   15 Tìm tất số nguyên tố p cho 5p ... chữ số hàng trăm số 21999  22000  22001 số chẵn 22 2n p 56 Viết tổng     thành phân số tối giản Chứng minh rằng: p q n với n  57 (APMO 1999) Xác định tất cặp số nguyên a;b cho hai số...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:41

... hết cho số Số có chữ số tận chia hết cho số chia hết cho Số có hai chữ số tận chia hết cho số chia hết cho Số có ba chữ số tận chia hết cho số chia hết cho Số có chữ số tận chia hết cho số chia ... phát số gốc” bình phương 1, 4, 7, mà chữ số khác Người ta gọi số gốc” số số thu cộng dần chữ số có số, tổng số gặp số bỏ tính tổng tiếp gặp số lại bỏ đến lại số cuối nhỏ giữ lại, chữ số lại ... năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập tất số có năm chữ số gồm năm chữ số Trong tất số có số số phương không? 10/ (Dạng 3) Tìm số tự nhiên n có chữ số, biết 2n + 3n + số phương 11/ (Dạng 3) Tìm số tự nhiên...

Ngày tải lên: 17/04/2014, 21:08

... hợp số 19 Tìm số nguyên tố p cho hai số p  p  số nguyên tố HD: - Nếu p  p   7, p   11 số nguyên tố - Nếu p  3k  p   3k    k  3 hợp số - Nếu p  3k  p   3k    k  1 hợp số ... minh có số nguyên a, b, c, d , e, f thỏa mãn điều kiện: a  b  c  d  e2  f số không đồng thời số lẻ HD: ( Dễ dàng chứng minh bình phương số nguyên lẻ chia cho dư Giả sử số số lẻ Thế số hạng ... cho HS lớp 10 chuyên Toán Cho p số nguyên tố khác khác Chứng minh dãy 9,99,999, 9999, có vô số số hạng chia hết cho p HD: Do p số nguyên tố khác khác nên  p,10   (1) Vì p số nguyên tố nên...

Ngày tải lên: 27/04/2014, 07:25

... Văn Th o Chuyên ñ S H c - Ph n I d) Gi s a = mq + r Vì a ≡ b (mod m) nên b = mp + r Vì b ≡ c (mod m) nên c = ml + r ⇒ a ≡ b (mod m) (Các ph n l i xin ng b n ñ c) 27 Nguy n Văn Th o Chuyên ñ S ... ñpcm b) Ta có 3n = (3n-1 - 1) + (3n-1) + (3n-1 + 1) suy ñpcm Ví d Ch ng minh r ng: Nguy n Văn Th o Chuyên ñ S H c - Ph n I a) n u m – n chia h t mp + nq m – n chia h t mq + np b) n u m – n chia h ... i chia h t cho Ví d Ch ng minh r ng v i m i s t nhiên ch n n m i s t nhiên l k Nguy n Văn Th o Chuyên ñ S H c - Ph n I S = 1k + 2k + … + nk chia h t cho n + L i gi i Ta có 2S = (1k + nk) + (2k...

Ngày tải lên: 01/06/2014, 21:36

... tập Chuyên đề Số học Diễn đàn Toán học Chuyên đề Số học Mục lục i Lời giới thiệu Chương 1 Ước Bội 1.1 1.2 1.3 Chương Số Nguyên Tố 2.1 2.2 2.3 2.4 Một số kiến thức số nguyên tố Một số toán số nguyên ... số, bội số chung, bội số chung nhỏ số tập ví dụ minh họa Diễn đàn Toán học Chuyên đề Số học 1.2 Bội số, bội số chung, bội số chung nhỏ 1.2.1 Định nghĩa Định nghĩa 1.4 Số tự nhiên m gọi bội số a ... trình số học THCS Chuyên đề giới thiệu khái niệm tính chất ước, ước số chung, ước chung lớn nhất, bội, bội số chung, bội chung nhỏ Một số tập đề nghị vấn đề đề cập đến cuối viết 1.1 Ước số, ước số...

Ngày tải lên: 07/06/2014, 05:38

... lần lợt cho số nguyên tố biết từ nhỏ đến lớn - Nếu có phép chia hết số số nguyên tố - Nếu chia lúc số thơng nhỏ số chia mà phép chia số d ssó số nguyên tố b) Một số có ớc số lớn số số nguyên tố ... viết số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số lập phơng số tự nhiên Bài 9: Tìm số tự nhiên có chữ số, chữ số hàng nghìn chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm chữ số hàng chục số viết đợc dới dạng tích số ... thức tính tổng số hạng dãy số cách ( Học sinh lớp ) Cơ sở lý thuyết : + để đếm số hạng dãy số mà số hạng liên tiếp dãy cách số đơn vị , ta dùng công thức: Số số hạng = ( số cuối số đầu : ( khoảng...

Ngày tải lên: 29/06/2014, 19:00

... kiện chia hết học lớp , ta cần nhớ thêm điều kiện sau: + Mọi số chẵn chia hết cho + ĐK chia hết cho ( họăc 25) : Số có chữ số tận lập thành số có chữ số chia hết cho (hoặc 25) số chia hết cho ... họăc 125) : số có chữ số tận lập thành số có chữ số chia hết cho (hoặc 125) số chia hết cho (hoặc 125) + Tích số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho + Với a,b ∈ Z ; b ≠ tồn cặp số nguyên q, ... Hương đánh số trang sách số tự nhiên từ đến 145 Hỏi bạn Hương dùng chữ số ? Trong chữ số sử dụng có chữ số ? BÀI 2: 1, Cho S = + 52 + 53 + + 596 a, Chứng minh: S M 126 b, Tìm chữ số tận S 2,...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 12:00

... chẵn ( Một số nhận xét • Một số lẻ có dạng 2k + ∀k ∈ ¢ • Một số chẵn có dạng 2k ∀m ∈ ¢ • Tổng hai số lẻ số chẵn • Tổng hai số chẵn số chẵn • Tổng số chẵn số lẻ số lẻ • Tích số nguyên số chẵn ⇔ ... hay số dư Bài 10 Chứng minh từ số nguyên bất kì, tìm số có tổng chia hết cho Lời giải Nếu số chia cho có không số dư theo nguyên lí Dirichlet, tồn số có số dư chia cho , số số cần tìm Nếu số ... minh m + số nguyên có hai số có hiệu chia hết cho m Lời giải Chia số nguyên cho m ta số dư m số 0,1, 2, , m − Theo nguyên lí Dirichlet, chia m + số cho m phải có hai số có số dư Do hiệu hai số chia...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 18:00

... bổ sung Chuyên đề 2: Chữ số tận tích luỹ thừa: I/ Lý thuyết Tìm chữ số tận tích - Tích số lẻ số lẻ - Tích số lẻ có tận với số lẻ có tận - Tích số chẵn với số tự nhiên số chẵn Tìm chữ số tận luỹ ... với a Z- có 101 số hạng 201* Cho 18 số nguyên cho tổng số số số âm Giải thích tổng 18 số số âm? Bài toán không thay 18 số 19 số I/ Kiến thức II/ Kiến thức nâng cao Đ Phép trừ hai số nguyên III/ ... để 4a + 11 số nguyên tố nhỏ 30 115 Các số sau số nguyên tố hay hợp số? a = 1.3.5.7 13 + 20 b = 147.247.347 13 116 Cho nN* Chứng minh số 111 2111 hợp số n chữ số1 n chữ số1 117 Tìm số bị chia...

Ngày tải lên: 09/07/2014, 00:00