... các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên:
a.Có 4 chữ số. Hỏi trong đó có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ, bao nhiêu số chia hết
cho 5.
b. Có 4 chữ số đôi 1 ... 42
210
=++++
n
n
n
nnn
CCCC
(D - 02)
b.Biết tổng các hệ số của khai triển
n
x )1(
2
+
bằng 1024. Tìm hệ số a của số hạng
a.x
12
trong khai triển.
c. Tìm hệ số của x
7
trong khai triển thành đa ... Tính các tổng sau:
c. Trong khai triển (1+2x)
12
. Tìm số hạng có hệ số lớn nhất.
Bài 6.
a. Tìm số hạng chứa x
8
trong khai triển thành đa thức:
8
2
1 (1 )x x
+
(A-04)
b. Tìm số hạng...
... hàng đềthi gồm 100 câu hỏi .Mỗi đềthi có 5 câu .Một học sinh học thuộc 80
câu
Tính xác suất đểhọc sinh đó rút ngẫu nhiên được một đềthi có 4 câu học thuộc
Giải
Chọn 5 câu làm một đề
5
100
CΩ ... “ Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 16”
b) Tính xác xuất để tổng số chấm nhỏ hơn 16
Giải
a)A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện không nhỏ hơn 16”
Tổng số chấm nhỏ hơn 16 có nghĩa tổng số ... .Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm trên hai mặt ít
nhất bằng 6”
Giải .
6.6 36
Ω = =
A là biến cố tổng số chấm trên hai mặt ít nhất bằng 6
Chuên đề ôn ThiĐạiHọc – Sưu tầm 15
Phan Hữu...
... Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia số
học sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ 8 học sinh sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít
nhất hai học ... Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia sốhọc
sinh đó thành 2 tổ, mỗi tổ có 8 người sao cho ở mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít
nhất 2 học ... 11: Cần phát 12 đềthi gồm 6 đề A và 6 đề B cho 12 học sinh, mỗi học sinh đều được 1 đề.
Có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh ấy thành hai dãy mỗi dãy 6 học sinh sao cho các học
sinh ngồi...
... a
1
a
2
Số cách chọn 4 4
Vậy số các số m chia hết cho 5 là : 20 + 16 = 36.
ĐẠISỐTỔ HP
Chương I
QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM
Môn đạisốtổhợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên ... chuyên khảo sát các hoán vị,
tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác định số cách xảy ra một hiện tượng nào đó mà
không nhất thi t phải liệt kê từng trường hợp.
1. Trong đạisốtổ hợp, ta thường dùng hai quy ... Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần,
Đại học Quốc gia TP. HCM 2001
Giải
Gọi số cần tìm là n =
chữ số 3 có mặt đúng 3 lần còn các chữ số khác có mặt...
...
4
4
3
4
2
4
1
4
Alàsốchữ4cónhiênt Số
Alàsốchữ3cónhiênt Số
Alàsốchữ2cónhiênt Số
Alàsốchữ1cónhiênt Số
⇒
4
4
3
4
2
4
1
4
AAAA +++ = 64 số.
2.
Nguyễn Phú Khánh Trắc nghiệm đạisốtổhợp
51
số khác ... Trắc nghiệm đạisốtổhợp
36
NHỮNG SAI LẦM PHỔ BIẾN
KHI GIẢI TOÁN ĐẠISỐTỔ HP
Bài 1
Từ các chữ số 0,1,2,6,4,5. Có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ
số trong đó:
1. Chữ số 1 có mặt ... 5 chữ số trên sao cho:
1. Số tạo thành là 1 số chẵn
2. Số tạo thành là 1 số không có chữ số 7.
3. Số tạo thành là 1 số nhỏ hơn 278.
B. Cho 7 chữ số : 1,2,3,4,5,6,7.
1. Có bao nhiêu số gồm...
... : tổng 2 số hạng liên tiếp ở hàng trên bằng
số hạng ở giữa 2 số hạng đó ở hàng dưới.
(iv) + … + = (1 + 1)
n
= 2
n
0
n
C +
1
n
C
n
n
C
Caùc tính chất của nhị thức Newton :
(i) Số các số ... tính chất của tam giác Pascal :
(i) = = 1 : các số hạng đầu và cuối mỗi hàng đều là 1.
0
n
C
n
n
C
(ii) =
(0 k n) : các số hạng cách đều số hạng đầu và cuoái baèng nhau.
k
n
C
nk
n
C
−
≤ ...
(ii) Tổng số mũ của a và b trong từng số hạng của khai triển nhị thức (a + b)
n
là n.
(iii) Số hạng thứ k + 1 laø Ca
n – k
b
k
.
k
n
= 405 + 1080 + 210 = 1695.
Baøi 128. Tìm hệ số của...
...
Trong số 16 học sinh có 3 học sinh giỏi, 5 khá, 8 trung bình. Có bao nhiêu cách chia sốhọc
sinh đó thành hai tổ, mỗi tổ 8 học sinh sao cho mỗi tổ đều có học sinh giỏi và mỗi tổ có ít nhất hai
học ... gồm 5 chữ số khác nhau?
b) Số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau?
c) Số gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?
ĐS: a) 6.
4
6
A
b)
3 3
5 5
6. 3.5
A A
c) Số gồm 5 chữ số có dạng: ... 1560 số
Baøi 22.
Với 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và thoả:
a/ Số chẵn. b/ Bắt đầu bằng số 24. c/ Bắt đầu bằng số 345.
d/ Bắt đầu bằng số 1?...
... )
1:2:10C:A:yAA
1y
x
1y
x
1y
1x
y
1x
=+
−−
−
−−
GaoshangKSANB
1
Đạisốtổhợp
28. Có bao nhiêu số khác nhau gồm 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số
chẵn. (Vinh – 2000)
29. Một thầy giáo có 12 ... Biết rằng
)3n(7CC
n
3n
1n
4n
+=−
+
+
+
(n là số nguyên dương, x > 0 )
k
n
C
là sốtổhợp chập k của n phần tử (A-2003)
6. Tìm số thực x cho biết số hạng thứ tư trong khai triển
6
12
1xlg
1
xx
+
+
... Đạisốtổhợp
1. Cho đa thức P(x) = (1+x)
9
+ (1+x)
10
+ … + (1 + x)
14
coù dạng khai triển là P (x) = a
0
+
a
1
x + … + a
14
x
14
. Hãy tính hệ số a
9
(Thủy Lợi 2 – 2000)
2. Tìm số...
...
⇔
≥ ≥
LUYỆNTHIĐẠIHỌC 2010 CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG ... os6 1 os2
(8) . os2 0 os6 . os2 0 (8.1)
2 2
c x c x
c x c x c x
+ +
⇔ − = ⇔ =
LUYỆNTHIĐẠIHỌC 2010 CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ ... u
−
⇒ =
Thay vào PT (*) ta
đượ
c ph
ươ
ng trình:
2
2 ( 2 ) 0
bt at b c+ − + =
LUYỆNTHIĐẠIHỌC 2010 CHUYÊNĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ...
... nguyên
tử sẽ biến đổi như thế nào
A. Số khối giảm 4, số prôtôn giảm 2 B. Số khối giảm 4, số prôtôn giảm 1
C. Số khối giảm 4, số prôtôn tăng 1 D. Số khối giảm 2, số prôtôn giảm 1
Câu 17 Phát biểu ... khi biết :
a) Tỉ sốsố nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t
b)Tỉ sốsố nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rà sau thời gian phóng xạ t
c)Tỉ số độ phóng ban ... điểm t
Ph ơng pháp:
a) Tỉ sốsố nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t
N=N
0
t
e
.
=> T=
N
N
t
0
ln
2ln
b)Tỉ sốsố nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rÃ...
... vậy.
Bài 13 .Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau
lớn hơn chữ số đứng liền trước nó.
BóI:Tự làm và làm đúng tất cả, tương lai sẽ đỗ ĐạiHọc :D
hết
2
... rằng số tập con gồm 7 phần tử của tập
A bằng hai lần số tập con gồm 3 phần tử của tập A .
Bài 11. Cho tập A gồm n phần tử (n>3). Biết rẳng số tập côn gồm 4 phần tử của A
bằng 20 lần số tập ... nhất, nhì, ba?
Tổ Hợp :
Bài 1 .Trong không gian ,cho tập hợp gồm 9 điểm ,trong đó không có ba điểm nào
thẳng hàng và 4 điểm nào đồng...
... = −1
cos 2x = −
4
3
(vô nghiệm)
⇔ x =
π
2
+ kπ (k ∈ Z).
Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm x =
π
2
+ kπ (k ∈ Z).
14
Chuyênđề 8. Phương Trình Lượng Giác
c) Điều kiện: sin 2x = −1.
PT⇔ ... (1−cos x)sin
2
x ⇔ sin x(1−cos x) (1 − sin x) = 0 ⇔
x = kπ
x =
π
2
+ k2π
(k ∈ Z).
4
Mục lục
Chuyên đề 8. Phương Trình Lượng Giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 1
Với t = 1 ⇒ sin 2x + cos 2x = 1 ⇔ sin
2x +
π
4
=
1
√
2
⇔
x = kπ
x =
π
4
+ kπ
(k ∈ Z).
8
Chuyênđề 8. Phương Trình Lượng Giác
Với cos x = 0, chia hai vế phương trình cho cos
3
x ta có:
tan
3
x...