cộng vế theo vế các bất đẳng thức 1 12 1 13 1 14 ta được
Về các bất đẳng thức dạng hermite hadamard cho hàm lồi
Ngày tải lên :
25/06/2017, 17:46
... hai vế bất đẳng thức [a, b] theo biến x, ta có: b f (x)dx − (b − a)f (t) ≥ λ(b − a) a a+b −t 13 Vậy bất đẳng thức (1. 12) chứng minh Giả sử hàm f khả vi (a, b), bất đẳng thức thứ hai bất đẳng thức ... (t)dt a Do đó, bất đẳng thức chứng minh 1. 3 Một số mở rộng bất đẳng thức Hermite Hadamard Bất đẳng thức thứ bất đẳng thức kép (1. 7) mở rộng sau Định lý 1. 3 .1 ( [1] , p 57-58; Theorem 18 , [2], p 9) ... với (1. 13) Vậy bất đẳng thức (1. 13) chứng minh Giả sử f ≤ a < b ta có bất đẳng thức sau ( [1] , p 59-60; Corollary 2, [2], p 10 ) b b−a f (t)dt ≤ {Hf (a; b) , Gf (a; b) , Af (a; b)} , a (1. 15) 14 ...
- 56
- 661
- 4
Về ổn định nghiệm của các bất đẳng thức biến phân và ứng dụng
Ngày tải lên :
14/03/2013, 11:12
... = 1, ba đường P1 = {R1 = (12 3), R2 = (13 )}, P2 = {R3 = (14 )}, r1 = 2, r2 = 1, m = r1 + r2 = 1 Φ2×3 = 0 Giả sử tải đường Γs = 1, s = 1, 2, A = {F = (f1 , f2 , f3 ) ∈ R3 : ≤ fs ≤ 1, ... l¹i 1 ¯ H = ( , , 1) ∈ K lµ nghiƯm (M QV I) vµ víi ( , , 1) = H K 2 1 H = ( + u, − u, 1) hc H = ( − u, + u, 1) víi < u ≤ 2 F K nên 1 1 ( + u, − u, 1) , (f1 , f2 , f3 ) − ( + u, − u, 1) 2 2 1 1 ... (mạnh) nêu ta nói đơn giản dòng cân Thí dụ Xét mạng giao th«ng G4 gåm not {1, 2, 3, 4}, cung − − − − → → → → { (12 ), (23), (13 ), (14 )} Mạng có hai cặp đầu cuối w1 = (1, 3), w2 = (1, 4) Các đường...
- 45
- 1.2K
- 2
Tài liệu Lạm bàn về việc thiết kế bài toán cực trị vật lí dựa vào các bất đẳng thức phổ dụng doc
Ngày tải lên :
20/12/2013, 19:15
... : Ta có : Rtđ = R1 + R2 + …… + Rn V n d ng bñt Cauchy cho n s không âm : R1 + R2 + …… + Rn ≥ n n R1R2 .Rn (1) Ta có : 1 1 = + + + R 'td R1 R2 Rn V n d ng bđt Cauchy cho n s khơng âm : 1 1 1 ... R V n d ng bñt Bernoulli : 2 h h h h ⇒ 1 + = + 1 + ≥ + R R R R Do ñó : ( Ph )max = mg 10 3 .10 10 = = 10 ≃ 9, 09 (kN) h 320 11 1+ 1+ 6400 R IV L I B T : Chúng r t mong nh n ñư ... Cauchy cho n s khơng âm : 1 1 1 + + ≥ n n R1 R2 Rn R1 R2 Rn 1 1 ⇔ + + + ≥n n R R R R1 R2 Rn n (2) Rtd ≥ n (ñpcm) ' Rtd L y (1) x (2) v theo v ta ñư c : D u “=” x y n n tr có tr s b ng Dùng...
- 4
- 480
- 1
Các bất đẳng thức về giá trị trung bình của hàm lồi
Ngày tải lên :
21/12/2013, 14:56
... đẳng thức Jensen ứng dụng bất đẳng thức Jensen chứng minh bất đẳng thức cổ điển, bất đẳng thức đại số, bất đẳng thức lượng giác bất đẳng thức hình học Chương : Mở rộng bất ng thc Hălder v m rng ... hàm ϕ = χψ 1 lồi 2.4.2 ´ Ưng dụng bất đẳng thức Jensen 2.4.2 .1 Chứng minh bất đẳng thức cổ điển bất đẳng thức đại số Bài toán 2.4 .1( [3 ]Bất đẳng thức AM-GM) Cho n số thực không âm a1 , a2 , ... Đặt u (x, y) = f 1 (x) g 1 (y) = x r y s ∂ 2u 1 1 Khi ta có = − x r −2.y s ; ∂x2 r r ∂ 2u 1 1 = − x r y s −2 ∂y s s ∂ 2u 11 1 = x r 1. y s 1; ∂x∂y r s 20 1 1 1 1 1 ∂ 2u ∂ 2u − x r −2.y s x...
- 25
- 853
- 0
Các bất đẳng thức về giá trị trung bình
Ngày tải lên :
21/12/2013, 14:56
... hai bất đẳng thức chiều Các bất đẳng thức a > b c < d gọi hai bất đẳng thức trái chiều */ Xét hai bất đẳng thức a > b c > d Nếu ta có a > b ⇒ c > d, ta nói bất đẳng thức c > d bất đẳng thức hệ bất ... nghĩa 1. 15. [1] Các quan hệ thứ tự a > b, a < b, a ≥ b, a ≤ b với a, b ∈ R gọi bất đẳng thức tập số thực */ Trong bất đẳng thức trên, a gọi vế trái, b gọi vế phải bất đẳng thức */ Các bất đẳng thức ... bất đẳng thức a > b Nếu ta có a > b ⇔ c > d, ta nói hai bất đẳng thức a > b c > d hai bất đẳng thức tương đương 1. 2.2 Các tính chất bất đẳng thức Trong mục này, ta chứng minh số tính chất bất đẳng...
- 26
- 539
- 0
Các bất đẳng thức về giá trị trung bình
Ngày tải lên :
20/05/2017, 15:07
... Page 13 of 12 6 Header Page 14 of 12 6 Chương 12 Các bất đẳng thức liên quan đến giá trị trung bình 2 .1 Bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân Định lý 2 .1 [2] (Bất đẳng thức trung bình cộng ... bất đẳng thức a > b ta chứng minh bất đẳng thức a−b > Header Page 11 of 12 6 1. 3.2 Sử dụng tính chất bất đẳng thức biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng từ bất đẳng thức ... hai bất đẳng thức chiều Các bất đẳng thức a > b c < d gọi hai bất đẳng thức trái chiều */ Xét hai bất đẳng thức a > b c > d Nếu ta có a > b ⇒ c > d, ta nói bất đẳng thức c > d bất đẳng thức hệ bất...
- 26
- 216
- 0
Tản mạn về một bất đẳng thức
Ngày tải lên :
21/08/2014, 13:21
... 1 + 2+ 2 a b c 27 ≥ (1. 1) Chú ý a + b + c = ta a2 + b2 + c2 = 2| ab + bc + ca|, nên bất đẳng thức (1. 1) tương đương với 1 + 2+ a2 b c ≥ 27 (1. 2) uy en ( a2 + b2 + c2 ) vậy, để chứng minh (1. 1) ... Do ta viết bất đẳng thức (1) lại sau 1 k + 2+ ≥ 2 a b ( a + b) a + ab + b2 27 Ta chứng minh giá trị lớn cần tìm, tức chứng minh bất đẳng thức sau Từ đây, cách cho a = b, ta k ≤ 1 27 + 2+ ≥ , ... thay a = −(b + c) bất đẳng thức, ta 4(b2 + bc + c2 )3 ≥ 27b2 c2 (b + c)2 Nhưng bất đẳng thức ta có b2 + bc + c2 ≥ Chứng minh hoàn tất 3( b + c )2 ≥ 3bc ≥ Ng uy en h Bất đẳng thức kết thú vị phải...
- 6
- 240
- 1
VẺ ĐẸP BẤT ĐẲNG THỨC TÙ KÌ THI QUỐC TẾ
Ngày tải lên :
02/10/2014, 20:20
... [VMF] 11 6 Posted by manlio Chứng minh với số thực a1 , a2 , , an ta có bất đẳng thức (1 − a1 ) (1 − a2 ) · · · (1 − an ) + + a1 + a2 + · · · + an n ≥ (1 + a1 ) (1 + a2 ) · · · (1 + an ) + − a1 + ... 3xyz 11 1 Posted by Maverick Cho số thực dương a1 , a2 , , an có tổng nhỏ Chứng minh nn +1 a1 a2 · · · an (1 − a1 − a2 − − an ) ≤ (1 − a1 ) (1 − a2 ) · · · (1 − an )(a1 + a2 + · · · + an ) 11 2 ... a2n 1 ) 11 4 Posted by manlio √ Cho a, b, c số thực lớn thỏa abc = 2 Chứng minh (a + 1) (b + 1) (c + 1) ≥ 8(a − 1) (b − 1) (c − 1) 11 5 Posted by manlio Cho , bi (i = 1, 2, ) số thực thỏa mãn a1 ≥ a1...
- 58
- 380
- 0
ve dep bat dang thuc
Ngày tải lên :
20/10/2014, 14:00
... c 1 a2 b2 4 a b c 16 c2 Lời giải S 1 16 b 16 b2 a2 b2 1 16 c 16 c 16 17 17 a 1 16 b 16 b2 a2 16 16 b32 17 3 17 17 17 b 16 1 16 c 16 c 17 17 c 1 16 a 16 a 16 17 17 b2 16 16 c32 a 17 b 17 c 16 b16 16 8 ... 16 8 c16 16 8 a16 1 16 a 16 a 16 16 17 17 c2 17 17 16 c2 16 16 a32 17 17 17 17 a 16 a5b5c5 a 16 b16 17 b 16 8 c16 17 c 16 a16 17 2 .17 2a2b2c 17 2 .17 2a 2b 2c 15 17 Dấu “ = ” xảy a b c Min S = 17 Bình ... dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: x2 x x x x x x x x x x x2 Cộng (1) , (2), (3) ta được: Mặt khác, lại theo bất đẳng thức Cơsi ta có: x x (1 x) x 2 (1 x) x (1 x) .1 2 x (1) (2) (3) x 1 x x (1 x) .1 1...
- 26
- 205
- 0
vẻ đẹp bất đẳng thức qua những đề thi
Ngày tải lên :
07/09/2016, 11:59
... thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com ... thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com thptquocgia123.blogspot.com ...
- 12
- 392
- 0
Về một bất đẳng thức và ứng dụng
Ngày tải lên :
23/03/2017, 23:05
... ra: 1 1 k 1 + + + + + k +1 k +1 k +1 k +1 + x1 + x2 + xk + xk +1 + x1 x2 xk +1 k ≥ k + k 1 k 1 2k k k k +1 k +1 k +1 + x1 xk xk +1 + x1 x2 xk Mà ta lại có: 1+ k k +1 xk +1 xk + 1+ k ≥ k 1 2k xk 1 xk ... xk 1+ k 2k 2k x2k x2 xk +1 = + x1 x2 xk xk +1 1 2k k 1 + + + ≥ + + k +1 k +1 k +1 k +1 + x1 x2 xk +1 + x1 + x2 + xk + xk +1 + x1 x2 xk +1 1 1 k +1 + + + ⇒ + ≥ + x1 x2 xk +1 + xk +1 + xk +1 + xk +1 + xk +1 ... t ≥ 1. Chứng minh rằng: ⇒ 1 1 + + + ≥ 4 4 1+ x 1+ y 1+ z 1+ t + xyzt Giải Ta có hai bất đẳng thức sau: 1 + + ≥ 4 1+ x 1+ y + z4 1+ 3 1 + + ≥ 1+ t + xyzt + xyzt 1+ ⇒ 1 1 + + + + ≥3 4 4 1+ x 1+ y 1+ z 1+ t...
- 9
- 620
- 0
các bất đẳng thức tích phân thuộc loại Ostrowski và các áp dụng của nó 1_2
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:45
... dc-Inhgid sall day fa dLlng (0.2) I( bfl(t)dta }=o (b-X)}+I /(})(X) +~-l«X-a)}+l J (J + 1) /(n) 11 11 ~ niu 1( 11) E Loo [a,b], 00 ((x-a)II+I+(b-x)" +11 'v'xE[a,b], (n + I)! Ilfn) IL = ess sup\!(/I) ... [a,b] Khl ta co belt acing thite: b (0.3) fl(x)dx- a k I 1= 0 (a' +1 -aj)/(xj) ~ ~Ihi2+I [4 1= 0 1= 0 ( al+l - ) ]lIflL - x, +;Xi +1 ~ ~II liILIhi2 1= 0 ~ ~ (b h, =X, +1- .\ (i=O, ,k-l) - a )11 I'll., ... bi~t, Cerone, Dragomir [1] da chung minh cac ket qua sau Dinh Iv 0.2 I) Cho I: [a,b] -+ JR saD cho 1( 11- 1)dg.o ham cap n -1 cua ( Lien tl;lc tlly~t ddl tren [a,b] Khl ta co dc-Inhgid sall day...
- 4
- 748
- 7
các bất đẳng thức tích phân thuộc loại Ostrowski và các áp dụng của nó 2_2
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:46
... sO'he.mg,do ta thu duQc: h (1. 8) Jj()d t a "" k-lll +1 (- 1) f t+ ~~~tXi+l-ai+l i=O} =1 / ( ) f (;-I) (Xi +1 - (xi-ai +1 ) f ) (;-I) (Xi )} h = ( -1) " +1 f~ :11 +1, k (1) / (11 +1) (t)dl, a nghla la, d~ng thuc (1. 1) ... 'fIJ"., (1) ,.J ?U,,/'!JI, 7(,(H( ::.l/( (1' fI I Trang (11 (11 dd !1, ? 11 t(f'c Iklt la'trill, UJq;;CMt()l~ti Giel sli' r~ng (1. 1) du ng vdi "n" va ta c~n chung minh r~ng (1. 1) dung vdi "n+ 1" , tuc la, ta ... }jU -1) (X) I } / ] }rU -1) (x).I Cu6i cling ta thu dt(Qc (1. 11) b~ng cach thay 81+ 82 vao (1. 12) Tn(on g ho p ta lay cac di~m ehia x- eua Ik cach d~u , ta tlm duoe he q Ua salt: He qua 1. 3 Cho (1. 14) ...
- 12
- 621
- 1
các bất đẳng thức tích phân thuộc loại Ostrowski và các áp dụng của nó 3_2
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:46
... (2 .1) nhti sau: / (11 ) 11 k-I II 00 "~(a ( n + l) '~~ 1= 0 - X 1+ 1 ) " +1 + (x- 1+ 1 /HI a 1+ 1, ) II 11 00 , "h ~ k-I (11 ) S; } ' (n + .1) v" ( h ) 1= 0 (11 ) 11 =' 11 00 (b-a)v"(h), (n + 1) ! voi v(h) = ... + fJ(t)dt a ~ 'fJ(t)dt - (x (2 .13 ) - (b - x)J(x) x' ~ a)J(x )1+ IjJ(t)dt - (b - x)J(x) ~ 211 1'Iloo(x - a)2 + 211 1 '11 00 - X)2 (b =11 1'Iloo -(a+b)x+ [X + b2 a ) =II/1I.[(x- a~b)' +(b~a)')l ' Do d0 ... Yfa m(Jt phdn ho(1ch cua [a,y] Khi ta co bd't acing thac: 11 (2 .17 ) f; g(y)-g(a)+ (11 +1) 2Jj! [ t;{-h/ +(-IYhi~l}g(j)(x;) ] k ~ g ~ h"+I., 1 "~ ( n + 1) .2 1= 0 II k (-IY 11 g (I1 +1) 00 E L00 a ,...
- 7
- 682
- 5
các bất đẳng thức tích phân thuộc loại Ostrowski và các áp dụng của nó 4_2
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:47
... K';.k (1) dt G2 = IX} (t -ai+I)2 /1 dt ,~o Xi = (n!)2 1 ~S~ ~ ( (2 11 + 1) (11 .) ,~O 2 /1+ 1 Xi +1 - ) ai +1 211 +1 ( + ai +1 - Xi - = hi I {( (j 2' ( ~ Cr (2n + 1) (n,)2 t=u( ) ) 2' 211 +1 211 +1 / + -+(j ... sf): 1" , (1, ; , ,f(n) ,6 .11 1' /11 ) w = fwt) - Ja+}(b-a) } ~ j=O I (-Ir [ f {( r }(b-a) j=O r=2 ) 11 1 IW~ /11 » 11 1 r ( ) s=O r _ }(b-a) - tw.~II1» 11 1 fr-I) ) } s=O ( a+}(b a) m l ) Ij Khi ta thu ... /=0 :::;IIJ(I1)L 'I1Vlilll)t' (11 +1) ! i=O [ (11 ) 11 11 :::;' if) (n + I)! [(II) E D(ic biet, ne'u L'" [a b], v(h(m)= i=O, m -1 { I max h(m) -' / (11 ) [v(h(III))J1(b-a), 11 11 < '" dJ u theo cae tron...
- 11
- 591
- 1
các bất đẳng thức tích phân thuộc loại Ostrowski và các áp dụng của nó 6_2
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:48
... Chon, c = ~(M f + 11 1} d = ~(M I: + 11 1 ta thu dudc: } J I! ' = ~ M f - 11 1r = ~(M f - 11 1r) III - ell ~ M I - ~(M f + m1) I, 2 ' TltOng ttf, ta (1uQc: I jig- d c ~ -2 ( M I: - 11 1I! ) , '0 I ... Chung minh (11 .4) Cho t,sE[0 ,11 taco Ig(t)-g(s)I=lg'(c)(t-s)I::;lt-sl V~y (11 .6) g(t) -It -sl::; g(s)::; get) +Ir -0 51, \It,s E [0 ,1} Tich phan bfft c1~ng thuc cua (11 .6) thea s E [0 ,11 ta duQc J ... -(M 0 XMg -l11g f -l11f I V~y b6 de (JIL2) dl(QCcl1lIng minh,lI B6 de sail day cho ta ba"tdfing thuc (4,3) (Dinh Iy 4.2, chuang IV) B6 d~ 11 1.3: Giil St( fEl},~Er' thoa Khi d6 (11 1 .11 ) I I I fI(x)g(x)dx...
- 12
- 501
- 1
các bất đẳng thức tích phân thuộc loại Ostrowski và các áp dụng của nó 7_2
Ngày tải lên :
10/04/2013, 10:48
... kIi Trang 48 (!J{}tiOfl:}hi [11 ] A Solo, Jntegral inequalities of the Ostrowski type, J Inequalities in Pure & Appl., Math., Vol 3, Issue 2, Article 21, (2002) [12 ] W Rudin, Real and complex ... Issue 2, Article 21, (2002) [12 ] W Rudin, Real and complex analysis, Me Graw-Hill Inter., Editions, 19 87 w ...
- 2
- 462
- 2