... chúng được sinh ra từ côngthứccộng (vậy nên nếu quên công
thức nhân đôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ).
Công thức nhân 3 là một trong các côngthức quan trọng mà ... không
các bạn ?
* Một vài chú ý khi vận dụng các côngthứclượnggiác :
Phải để ý vận dụng chiều ngược của côngthức và phải biến đổi côngthức
trước khi sử dụng.
Ví dụ:
aaa 2sin
2
1
cos.sin ... là sin cos nửa tổng , nửa hiệu 2 góc đó .
* Côngthức biến đổi tích thành tổng
Ở trên là cách nhớ côngthức biến đổi tổng thành tích, muốn có côngthức tích
thành tổng thì chỉ cần viết ngược...
...
`
4
cos2
4
cos2sincos
−=
−=+
xxxx
ππ
Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách
đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn. Ví dụ bài thơ này :
+CT cos+sin…:
Cos ... *Công thức cộng:
+Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
+Tang tổng ... hai sin, của a cộng cho pi trên 4
Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong côngthức
...
... tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng”
một bài thơ về cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan ... thường chẳng sai
Chu vi ta đã học bài,
Cạnh nhân với bốn có sai bao giờ.
Muốn tìm diện tích hình tròn,
Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.
Nguyên tắc để 2 tam giác bằng nhau
Con gà con, gân ... tan cộng tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
Mấy câu về hình học:
Muốn tính diện tích hình thang
Đáy lớn, đáy bé ta mang cộng vào
Rồi đem nhân với đường cao
Chia...
... Tính
)
4
11
cos(
π
−
,
4
21
π
tg
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg =
cos
cos
cotg =
sin
α ... (1)
Cách giải 1:
p dụng côngthức hạ bậc :
2 2
1 cos2 1 cos2
sin vaø cos
2 2
x x
x x
− +
= =
và côngthức nhân đôi :
1
sin .cos sin2
2
x x x=
thay vào (1) ta sẽ biến đổi pt (1) về dạng 3
Cách ... KIến thức lợng giác
A- KIến thức cần nhớ
Đờng tròn lợng giác:
- 3
-1
- 3/3
(ẹieồm goỏc)
t
t'
y
y'
x
x'
u
u'
-...
... con mình con ta
tanx - tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
CÔNG THỨC CHIA ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một cộng bình...
...
1099
22
cossin
=+
xx
Biên soạn: Action Facebook.com/nguyenvanthevn
Học côngthứclượnggiác bằng thơ
* Phần1: Bắt được quả tan
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang ...
ABC
∆
thoả mãn hệ thức:
a
cb
BA
+
=+ coscos
thì tam giác
đó là tam giác vuông.
10. Cho tam giác ABC và
1
2
tan
2
tan5 =
BA
. Chứng minh rằng: 3c = 2(a+b).
* Phương trình lượng giác
I. Phương ... để tam giác ABC đều là có hệ thức:
3)cotcot(cot
sin
1
sin
1
sin
1
=++−++ CBA
CBA
8. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn điều kiện:
012cos2cos2cos =+++ CBA
thì tam giác đó
là tam giác vuông.
9....
... lấy đôi tang (2 tang)
cách nhớ nhanh các côngthứclượnggiác
Cách nhớ các côngthức toán học
Các côngthức toán
học phổ thông nói chung, nói riêng côngthứclượnggiác nhiều khi gây
phiền ... âm Cứ tiếp tục, họcthuộc thơ là xét dấu
được à !
(với các cung đó là góc phần tư thứ I,II,III,IV ngược chiều kim đồng hồ của
mặt phẳng tọa độ Oxy)
Cách nhớ các côngthứclượnggiác trong toán ... tan mình tan ta
7. côngthức cộng
cos cộng cos = 2lần cos cos
cos trừ cos =-2 lần sin sin
sin cộng sin = 2lần sin cos
sin trừ sin = 2 lần cos sin
8. Góp thêm cách đọc côngthứccộng :
"Cốt...
... A/ CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
1. Hệ thức cơ bản
2 2
sin cos 1x x+ =
tan .cot 1x x =
sin
tan
cos
x
x
x
=
2
2
1
1 tan
cos
x
x
+ ... Côngthức nhân đôi, hạ bậc
sin2 2sin cosx x x=
2
2tan
tan2
1 tan
x
x
x
=
−
2 2
2
2
cos2 cos sin
2cos 1
1 2sin
x x x
x
x
= −
= −
= −
2
1 cos2
sin
2
x
x
−
=
2
1 cos2
cos
2
x
x
+
=
5. Côngthức ... −
3
3cos cos3
cos
4
x x
x
+
=
6. Côngthức biểu diễn
sin ,cos , tanx x x
theo
tan
2
x
t =
:
2
2
sin
1
t
x
t
=
+
2
2
1
cos
1
t
x
t
−
=
+
2
2
tan
1
t
x
t
=
−
7. Côngthức biến đổi:
a. Tổng thành...
... 8
Học nhanh
Học nhanh
TOÁN
CẤP 3
TOÁN
CẤP 3
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HCM
TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC VĨNH VIỄN
115 Lý Chính Thắng ... CÑ Kinh Teá)
- ÑT : 846 9886
- ÑT : 810 5851
- ĐT : 830 3795
9
Học nhanh
Học nhanh
TOÁN CẤP 3
TOÁN CẤP 3
5
Học nhanh
Học nhanh
TOÁN CẤP 3
TOÁN CẤP 3
...
... Chuyên Nguyễn Quang Diêu- Đồng Tháp
Chuyeân ñeà 6 ÔN TẬP LƯỢNGGIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LÖÔÏNG GIÁC
TĨM TẮT GIÁO KHOA
A. CƠNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
I. Đơn vị đo góc và cung:
1. Độ:
bẹtgóc
0
1 Góc
180
1
=
... 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
Radia
n
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
II. Góc lượnggiác & cung lượng giác:
1. Định nghóa:
2. Đường tròn lượng giác:
1
x
y
(tia gốc)
Z)(k 2),(
∈+=
πα
kOyOx
+
t
(tia ngọn)
O
α
.
y
x
o
180
O
x
y
B
α
M
α
(điểm ... cos
sin( ) s
) tan
co
in
t( ) cot
π α
π α α
π
α
α
α
α
α
π
+
+ = −
+ =
+
−
=
=
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thức cơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tan =
cos
cos
cot =
sin
α α
α
α
α
α
α
α
+ =
...