cách 1 sử dụng toán tử gt

... Tw1 , [ Nm] Tw , [ Nm] V = 10 0, [m / min] 4.025 10 13 5.225 ⋅ 10 12 2.222 10 17 2.002 ⋅ 10 2.855 10 V = 16 0, [m / min] 3. 810 10 13 5. 513 ⋅ 10 12 2. 318 ⋅ 10 17 7.573 ⋅ 10 2.565 ⋅ 10 ... An − βTw1 n ∑ − An Ai 1 Ai Nˆ i e Tw1 [e Tw1 − e Tw1 ] + γTw i =1 n ∑ An Ai Ai 1 Nˆ i e Tw [e Tw − e Tw ] (4) i =1 Còn đại lượng mòn dao: W ( An ) = ∑ ∆A [Vw( A n j j 1 ) + Vw( A j 1 ) ] (5) ... 4500 Vc =10 0 m/min Vc = 16 0 m/min 4000 Cutting power,N/(m*s) 3500 3000 Force,N Vc =10 0 m/min Vc = 16 0 m/min 10 000 2500 2000 15 00 10 00 8000 6000 4000 2000 500 0 10 20 time, 30 40 a) 0.5 1. 5 Work...

Ngày tải lên: 14/12/2015, 22:43

... nghiệm b i toán DE cho u(x, y) triệt tiêu đỉnh hình chữ nhật Lập luận tơng tự nh b i toán DE2 suy A = g1(0) g3 (0) g1 (0) d Thế v o điều kiện biên suy C= Trang 15 2 g1 (l) g1 (0) l g (l) g1 (l) ... (g1(l) - g1(0)) l x g3(x) - g3(0) - (g3(l) - g3(0)) l h2(y) - (B + Dy) g (l) g1 (0) y g3 (l) g1 (l) g3 (0) + g1 (0) h2(y) - l d l h4(y) - (B + Dy) g (l) g1 (0) y g3 (l) g1 (l) g3 (0) + g1 ... = et Giải b i toán Dirichlet hình tròn 15 u = với (r, ) [0, 2] ì [0, 2] 16 u = với (r, ) [0, 2] ì [0, 2] 17 u = với (r, ) [0, 1] ì [0, 2] 18 u = với (r, ) [0, 1] ì [0, 2] 19 u = với (r,...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... (8.6 .12 ) Định lý Cho h m g, h C1([0, 2], 3) thoả m n g(0) = g(2), h(0) = h(2) Chuỗi h m (8.6 .11 ) với hệ số ak , bk , ck v dk xác định từ hệ phơng trình (8.6 .12 ) l nghiệm v ổn định b i toán DE1b ... nghiệm tổng quát b i toán DE1b dạng chuỗi h m u(r, ) = a0 + b0lnr + + [(a k =1 k r k + b k r k ) cos k + (c k r k + d k r k ) sin k] (8.6 .11 ) Thế v o điều kiện biên (8.6 .10 ) + u(, ) = a0 + b0ln ... (r, ) D0 v điều kiện biên u(, ) = g(), u(R, ) = h() (8.6.9) (8.6 .10 ) Lập luận tơng tự b i toán DE1a, tìm nghiệm b i toán DE1b dạng tách biến u(r, ) = V(r)() Thay v o phơng trình (8.6.9) nhận...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... l nghiệm b i toán HP1a với g1(x) = h m w(x, t) l nghiệm b i toán HP1b với f1(x, t) = xe-t B i toán HP1a có nghiệm v(x, t) = Giải b i toán HP1b fk(t) = e t x sin kxdx = 2( -1) k +1 t e với k ... 2( -1) k e ( k ) t e t 2 k(4 k 1) Suy nghiệm b i toán u(x, t) = xe-t + + k =1 ) với k ( * ) 2( -1) k e ( k) t e t sin kx k(4 k 1) Nhận xét Bằng cách kéo d i liên tục, công thức sử dụng ... (8.4.8) ta có Ví dụ Giải b i toán ( -1) k = 3 k (2n + 1) Thế v o công thức (8.4.7) suy nghiệm b i toán 2 + u(x, t) = e ( n +1) t sin(2n + 1) x n =0 (2n + 1) l ak = x (1 x) sin kxdx = k = 2n...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... giải b i toán SP l tìm cách chuyển b i toán CP tơng đơng Giả sử f1 v g1 tơng ứng l kéo d i h m f v g lên to n 3, h m v(x, t) l nghiệm b i toán Cauchy sau v v =a + f1(x, t) v u(x, 0) = g1(x) với ... Tìm nghiệm b i toán SP1 dới dạng u(x, t) = ua(x, t) + ub(x, t) u(x, t) l nghiệm b i toán SP1 Kết hợp công thức (8.3 .1) v (8.3.2), suy công thức sau Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 13 9 d o o c m ... kiện ban đầu u(x, 0) = g(x) Tìm nghiệm b i toán CP1 dới dạng u(x, t) = ua(x, t) + ub(x, t) u(x, t) l nghiệm b i toán CP1 Kết hợp công thức (8 .1. 5) v (8.2 .1) suy công thức sau + t + 2 g(x + 2a...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... Giải b i toán HH2a fk(t) = 2t x sin kxdx = 2( -1) k +1 t với k * k Giải họ phơng trình vi phân hệ số T k (t ) + (2k)2Tk(t) = 2( -1) k +1 t , Tk(0) = 0, Tk (0) = k Tìm đợc h m ( -1) k +1 sin ... k Suy nghiệm b i toán Tk(t) = u(x, t) = xt + cos2tsinx + + k =1 ( -1) k +1 sin kt sin kx t k k Nhận xét Bằng cách kéo d i liên tục h m liên tục khúc, công thức sử dụng đợc trờng hợp h ... x v điều kiện ban đầu u(x, 0) = g(x) (8 .1. 1) (8 .1. 2) Tìm nghiệm riêng bị chặn b i toán CP1a dạng tách biến u(x, t) = X(x)T(t) Thế v o phơng trình (8 .1. 1) đa hệ phơng trình vi phân T(t) + a2T(t)...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... sin k = 2n + v bk = với k l (2n + 1) Suy nghiệm b i toán 8l + (2n + 1) n =0 cos (2 n + 1) a (2 n + 1) t sin x l l Đ8 B i toán hỗn hợp không B i toán HH1b Cho miền D = [0, l], H = D ì [0, T], ... (7.8 .1) suy nghiệm b i toán HH1b Họ phơng trình (7.8.2) giải phơng pháp toán tử Laplace nói chơng phơng pháp giải phơng trình vi phân tuyến tính hệ số đ biết n o Lập luận tơng tự nh b i toán HH1a ... + (t - )sin(t - ) với (x, t) 3+ì 3+ 2 Nhận xét Phơng pháp sử dụng để giải b i toán giả Cauchy khác Đ7 B i toán hỗn hợp B i toán HH1a Cho miền D = [0, l], H = D ì [0, T] v h m g, h C(D, 3) Tìm...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... giải b i toán SH l tìm cách chuyển b i toán CH tơng đơng Gọi f1, g1 v h1 tơng ứng l kéo d i h m f, g v h lên to n 3, v(x, t) l nghiệm b i toán Cauchy sau 2v 2v v = a2 + f(x, t), v(x, 0) = g1(x), ... h1(x) với (x, t) ì 3+ t t x Theo công thức (7.5.2) có x + at t x + a 1 [g1(x + at) + g1(x - at)] + ath ()d + 2a dx af1 (, t )d 2a x Thế v o điều kiện biên at v(0, t) = t a 1 [g1(at) + g1(-at)] ... g1(-at)] + ath ()d + 2a daf1(, t )d = 2a Suy h m f1, g1 v h1 phải l h m lẻ Tức l f(x, t) x g( x ) x h(x) x f1(x, t) = - f(-x, t) x < , g1(x) = - g(-x) x < v h1(x) = - h(-x) x < Định...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... Gọi P1 l hình chiếu lực căng cung M1M2 lên trục Ou x2 2u P1 = T (x) dx x x1 Gọi F(x, t) l mật độ ngoại lực tác động v P2 l hình chiếu ngoại lực cung M1M2 lên trục Ou x2 F(x, t )dx P2 = x1 Gọi ... phơng trình Poisson Đ3 Các b i toán B i toán tổng quát Cho miền D 3n, H = D ì 3+ v h m u C2(H, 3), f C(H, 3) Kí hiệu u = 2u x i =1 i n gọi l toán tử Laplace Các b i toán Vật lý - Kỹ thuật thờng ... chiếu lực quán tính cung M1M2 lên trục Ou x2 P3 = - (x) x1 2u dx t Theo nguyên lý cân lực P1 + P2 + P3 = suy x2 2u 2u T(x) x + F(x, t ) (x) t dx = x1 Do x1, x2 l tuỳ ý nên (x, t) ...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... - z2 a A (1, 2, 3) v e {1, 1, 1} b A (1, 1, 0) v e{0, 1, 1} c A (1, 0, 1) v e l hớng phân giác góc Oxy Cho trờng vô hớng u = x2 + y2 - z2 a Tìm độ lớn v hớng vectơ grad u điểm A (1, - 2, 1) b Tìm ... trình (7 .1. 1) nhận đợc a1(, ) 2u 2u 2u u u + 2b1(, ) + c1(, ) = F1(, , u, , ) Trong a1(, ) = a(x, y) + 2b(x, y) + c(x, y) y x y x Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 11 3 d o ... y) = (7 .1. 3) y x y x a1(x, y) = b1(x, y) = c1(x, y) = Khi phơng trình (7 .1. 1) có dạng tắc 2u u u = F1(, , u, , ) Giả sử (x, y) l nghiệm riêng không tầm thờng phơng trình (7 .1. 3) Chúng...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... x, y} v < rot F, n > = zx + xy + yz < rot F, n > (1, 0, 1) = > điểm (1, 0, 1) l điểm xoáy thuận < rot F, n > (1, 0, -1) = -1 < điểm (1, 0, -1) l điểm xoáy nghịch Định lý Cho trờng vectơ

Ngày tải lên: 22/07/2014, 03:20

... x, y} v < rot F, n > = zx + xy + yz < rot F, n > (1, 0, 1) = > điểm (1, 0, 1) l điểm xoáy thuận < rot F, n > (1, 0, -1) = -1 < điểm (1, 0, -1) l điểm xoáy nghịch Định lý Cho trờng vectơ

Ngày tải lên: 23/07/2014, 06:20

... nghiệm b i toán DE cho u(x, y) triệt tiêu đỉnh hình chữ nhật Lập luận tơng tự nh b i toán DE2 suy A = g1(0) g3 (0) g1 (0) d Thế v o điều kiện biên suy C= Trang 15 2 g1 (l) g1 (0) l g (l) g1 (l) ... (g1(l) - g1(0)) l x g3(x) - g3(0) - (g3(l) - g3(0)) l h2(y) - (B + Dy) g (l) g1 (0) y g3 (l) g1 (l) g3 (0) + g1 (0) h2(y) - l d l h4(y) - (B + Dy) g (l) g1 (0) y g3 (l) g1 (l) g3 (0) + g1 ... = et Giải b i toán Dirichlet hình tròn 15 u = với (r, ) [0, 2] ì [0, 2] 16 u = với (r, ) [0, 2] ì [0, 2] 17 u = với (r, ) [0, 1] ì [0, 2] 18 u = với (r, ) [0, 1] ì [0, 2] 19 u = với (r,...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 11:20

... (8.6 .12 ) Định lý Cho h m g, h C1([0, 2], 3) thoả m n g(0) = g(2), h(0) = h(2) Chuỗi h m (8.6 .11 ) với hệ số ak , bk , ck v dk xác định từ hệ phơng trình (8.6 .12 ) l nghiệm v ổn định b i toán DE1b ... nghiệm tổng quát b i toán DE1b dạng chuỗi h m u(r, ) = a0 + b0lnr + + [(a k =1 k r k + b k r k ) cos k + (c k r k + d k r k ) sin k] (8.6 .11 ) Thế v o điều kiện biên (8.6 .10 ) + u(, ) = a0 + b0ln ... (r, ) D0 v điều kiện biên u(, ) = g(), u(R, ) = h() (8.6.9) (8.6 .10 ) Lập luận tơng tự b i toán DE1a, tìm nghiệm b i toán DE1b dạng tách biến u(r, ) = V(r)() Thay v o phơng trình (8.6.9) nhận...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 11:20

... l nghiệm b i toán HP1a với g1(x) = h m w(x, t) l nghiệm b i toán HP1b với f1(x, t) = xe-t B i toán HP1a có nghiệm v(x, t) = Giải b i toán HP1b fk(t) = e t x sin kxdx = 2( -1) k +1 t e với k ... 2( -1) k e ( k ) t e t 2 k(4 k 1) Suy nghiệm b i toán u(x, t) = xe-t + + k =1 ) với k ( * ) 2( -1) k e ( k) t e t sin kx k(4 k 1) Nhận xét Bằng cách kéo d i liên tục, công thức sử dụng ... (8.4.8) ta có Ví dụ Giải b i toán ( -1) k = 3 k (2n + 1) Thế v o công thức (8.4.7) suy nghiệm b i toán 2 + u(x, t) = e ( n +1) t sin(2n + 1) x n =0 (2n + 1) l ak = x (1 x) sin kxdx = k = 2n...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 11:20

... giải b i toán SP l tìm cách chuyển b i toán CP tơng đơng Giả sử f1 v g1 tơng ứng l kéo d i h m f v g lên to n 3, h m v(x, t) l nghiệm b i toán Cauchy sau v v =a + f1(x, t) v u(x, 0) = g1(x) với ... Tìm nghiệm b i toán SP1 dới dạng u(x, t) = ua(x, t) + ub(x, t) u(x, t) l nghiệm b i toán SP1 Kết hợp công thức (8.3 .1) v (8.3.2), suy công thức sau Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 13 9 d o o c m ... kiện ban đầu u(x, 0) = g(x) Tìm nghiệm b i toán CP1 dới dạng u(x, t) = ua(x, t) + ub(x, t) u(x, t) l nghiệm b i toán CP1 Kết hợp công thức (8 .1. 5) v (8.2 .1) suy công thức sau + t + 2 g(x + 2a...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 11:20

... Giải b i toán HH2a fk(t) = 2t x sin kxdx = 2( -1) k +1 t với k * k Giải họ phơng trình vi phân hệ số T k (t ) + (2k)2Tk(t) = 2( -1) k +1 t , Tk(0) = 0, Tk (0) = k Tìm đợc h m ( -1) k +1 sin ... k Suy nghiệm b i toán Tk(t) = u(x, t) = xt + cos2tsinx + + k =1 ( -1) k +1 sin kt sin kx t k k Nhận xét Bằng cách kéo d i liên tục h m liên tục khúc, công thức sử dụng đợc trờng hợp h ... x v điều kiện ban đầu u(x, 0) = g(x) (8 .1. 1) (8 .1. 2) Tìm nghiệm riêng bị chặn b i toán CP1a dạng tách biến u(x, t) = X(x)T(t) Thế v o phơng trình (8 .1. 1) đa hệ phơng trình vi phân T(t) + a2T(t)...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 11:20

... sin k = 2n + v bk = với k l (2n + 1) Suy nghiệm b i toán 8l + (2n + 1) n =0 cos (2 n + 1) a (2 n + 1) t sin x l l Đ8 B i toán hỗn hợp không B i toán HH1b Cho miền D = [0, l], H = D ì [0, T], ... (7.8 .1) suy nghiệm b i toán HH1b Họ phơng trình (7.8.2) giải phơng pháp toán tử Laplace nói chơng phơng pháp giải phơng trình vi phân tuyến tính hệ số đ biết n o Lập luận tơng tự nh b i toán HH1a ... + (t - )sin(t - ) với (x, t) 3+ì 3+ 2 Nhận xét Phơng pháp sử dụng để giải b i toán giả Cauchy khác Đ7 B i toán hỗn hợp B i toán HH1a Cho miền D = [0, l], H = D ì [0, T] v h m g, h C(D, 3) Tìm...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 11:20

... giải b i toán SH l tìm cách chuyển b i toán CH tơng đơng Gọi f1, g1 v h1 tơng ứng l kéo d i h m f, g v h lên to n 3, v(x, t) l nghiệm b i toán Cauchy sau 2v 2v v = a2 + f(x, t), v(x, 0) = g1(x), ... h1(x) với (x, t) ì 3+ t t x Theo công thức (7.5.2) có x + at t x + a 1 [g1(x + at) + g1(x - at)] + ath ()d + 2a dx af1 (, t )d 2a x Thế v o điều kiện biên at v(0, t) = t a 1 [g1(at) + g1(-at)] ... g1(-at)] + ath ()d + 2a daf1(, t )d = 2a Suy h m f1, g1 v h1 phải l h m lẻ Tức l f(x, t) x g( x ) x h(x) x f1(x, t) = - f(-x, t) x < , g1(x) = - g(-x) x < v h1(x) = - h(-x) x < Định...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 11:20

... Gọi P1 l hình chiếu lực căng cung M1M2 lên trục Ou x2 2u P1 = T (x) dx x x1 Gọi F(x, t) l mật độ ngoại lực tác động v P2 l hình chiếu ngoại lực cung M1M2 lên trục Ou x2 F(x, t )dx P2 = x1 Gọi ... phơng trình Poisson Đ3 Các b i toán B i toán tổng quát Cho miền D 3n, H = D ì 3+ v h m u C2(H, 3), f C(H, 3) Kí hiệu u = 2u x i =1 i n gọi l toán tử Laplace Các b i toán Vật lý - Kỹ thuật thờng ... chiếu lực quán tính cung M1M2 lên trục Ou x2 P3 = - (x) x1 2u dx t Theo nguyên lý cân lực P1 + P2 + P3 = suy x2 2u 2u T(x) x + F(x, t ) (x) t dx = x1 Do x1, x2 l tuỳ ý nên (x, t) ...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 11:20