bất đẳng thức định lý và áp dụng
Biến phức định lý và áp dụng P6
Ngày tải lên :
17/10/2013, 21:15
... phương pháp như sau:
Sử dụng định lý Caley-Hamilton
Gọi
c(λ) = det(λI − A)=λ
k
+ c
k−1
λ
k−1
+ ···+ c
1
λ + c
0
=(λ − λ
1
)(λ − λ
2
) ···(λ − λ
2
)
là đa thức đặc trưng của A.
Theo định lý Caley-Hamilton ... công thức nghiệm phương trình cấp cao được suy ra một cách tương tự từ
phương trình cấp 1.
Định lý 6.6. Nghiệm tổng quát x
n
của (2.2) bằng tổng ˆx
n
và x
∗
n
, với x
∗
n
là
một nghiệm riêng bất ... 1+u,
282 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân
Định lý 6.13. Cho (A)
k×k
là ma trận không suy biến,
c(λ)=λ
k
+ c
k−1
λ
k−1
+ ···+ c
1
λ + c
0
là đa thức đặc trưng của A, z(n) là nghiệm...
- 50
- 417
- 1
Biến phức định lý và áp dụng P7
Ngày tải lên :
20/10/2013, 14:15
... z
0
) (vô lý) .
Định lý được chứng minh.
Định lý 6.37. Xét phương trình sai phân (4.36), với A>1 và f : R
k
+
→ R
+
là hàm liên tục thỏa mãn các điều kiện
a) f không giảm với mỗi biến và tăng ... số và phương trình sai phân
|β−|+C =(C+1)−β =
α(C +1)−β<3β−β =2β (vì α<9β
2
/(C+1)).
Định lý được chứng minh
Định lý sau cho một điều kiện đủ để mọi nghiệm của (4.14) hội tụ.
Định lý ... (4.36) bị chặn.
Định lý 6.35. Giả sử f : R
k
+
→ R
+
là hàm tăng với mỗi biến và thỏa điều
kiện
f (u
1
,u
2
, ···,u
k
)
k
i=1
a
i
u
i
; ∀u
i
≥ 0,i=1, ···,k.
Nếu A thỏa mãn bất đẳng thức
i
1
+···+i
j+1
=k+1,j=1,t
a
i
1
a
i
2
···a
i
t+1
<A
t+1
,...
- 50
- 336
- 1
Biến phức định lý và áp dụng P8
Ngày tải lên :
24/10/2013, 13:15
... [0,∞), thế thì điều
kiện (4.47) và (4.48) là thỏa mãn và định lý 6.40 được áp dụng. Do vậy, với
mỗi nghiệm {x
n
}
n
của (4.43), tồn tại hai nghiệm có nguồn gốc {P
n
}
n∈Z
và
{Q
n
}
n∈Z
của (4.43) sao ... nói
364 Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân
Sự ổn định tuyến tính ở đây được xác định nhờ độ lớn của z. Điều kiện ổn
định là | z |< 1 và không ổn định khi | z |> 1. Trường hợp ... bổ đề 6.5 có thể tìm thấy ở [?], [?]. Bổ đề 6.4 và 6.5
cho ta định lý sau:
Định lý 6.45. Giả sử hàm f có đạo hàm đến cấp 3 trên I, |f
(x)| 1 và đạo
hàm Schwarzian
Sf(x)=
f
(x)
f
(x)
−
3
2
f
(x)
f
(x)
2
của...
- 50
- 362
- 1
Biến phức định lý và áp dụng P9
Ngày tải lên :
28/10/2013, 19:15
... Mậu, Đa thức đại số và phân thức hữu tỉ , Nhà xuất bản
Giáo dục, 2007 (tái bản lần thứ hai).
540 Phụ lục B
Chứng minh. Nếu đa thức đặc trưng của ma trận A có dạng λ
n
thì áp dụng
định lý Caley ... N là ma trận lũy linh và SN = NS
(khai triển Jordan cộng tính). Ta có định lý quen thuộc sau mà phép chứng
minh nó có thể thấy dễ dàng nhờ sử dụng khai triển này.
Định lý Q.12. Nghiệm của hệ ... Điển, Đa thức và ứng dụng. Nhà xuất bản Giáo dục, 2005.
[29] Ngô Việt Trung, Lý thuyết Galoa, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà
Nội, 2005.
[30] Tạ Duy Phượng, Phương trình bậc ba và các hệ thức trong...
- 15
- 400
- 3
Biến phức định lý và áp dụng P1
Ngày tải lên :
28/10/2013, 19:15
... điểm M(a; b) có hoành độ x = a và tung độ y = b.
2.3. Dạng phức của bất đẳng thức Cauchy
51
2.3 Dạng phức của bất đẳng thức Cauchy
Ta có nhận xét rằng từ một đẳng thức đã cho đối với bộ số thực ... vi phân và tích phân, Phương pháp toán sơ cấp và bồi dưỡng học sinh
giỏi về chuyên đề số phức, biến phức và áp dụng, chúng tôi viết cuốn chuyên
đề nhỏ này nhằm trình bày đầy đủ các kiến thức tổng ... a
k
b
j
|. (2.2)
Chứng minh. Từ đẳng thức (2.1), bằng cách thay a
j
bởi a
j
, v
j
bởi b
j
và u
j
bởi a
j
, ta sẽ thu được (2.2).
Hệ thức (2.2) cho ta bất đẳng thức Cauchy sau đây đối với bộ số...
- 50
- 416
- 3
Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P2 docx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 12:20
... thức
lượng giác, người ta thường sử dụng một số tính chất của đa thức, đặc biệt là
công thức nội suy Lagrange.
Dưới đây là một số định lí và áp dụng.
Định lý 2.3 (Công thức nội suy Lagrange). Nếu x
1
,x
2
, ... tổng
n
k=0
cos(kx).
68 Chương 2. Số phức và biến phức trong lượng giác
2.5 Bất đẳng thức lượng giác
Trong phần này, ta xét một số bất đẳng thức liên quan đến biểu thức (hàm
số) lượng giác.
Ví dụ 2.45. ... p
k
), ta luôn có đẳng thức
sau
n
j,k=1
(u
j
v
j
+ u
k
v
k
)p
j
p
k
=2
n
k=1
u
k
v
k
p
k
.
Tiếp theo, ta xét một số mở rộng khác (dạng phức) của bất đẳng thức Cauchy.
Định lý 2.2 (N.G.de...
- 50
- 377
- 1
Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P3 pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 12:20
... Một số ứng dụng của số phức trong đại số
Ví dụ 3.38. Chứng minh đa thức sau bất khả quy
P (x)=x
4
+ x
3
− 3x
2
−3x − 3.
Lời giải. Giả sử P (x) không bất khả quy trên Z[x]. Áp dụng định lí trên ... các nghiệm ξ
i
(i =1, 2, ,n) của đa thức P (x) thỏa mãn bất
đẳng thức Reξ
i
<b−
1
2
.
Khi đó đa thức P(x) bất khả quy trên Z[x].
3.2. Các bài toán về đa thức
115
bằng 0). Từ đó, suy ra k ≤ ... 3 nên bất đẳng thức cuối không xảy ra. Ta có điều cần chứng minh.
Sau đây ta tiếp tục xét thêm một số lớp đa thức bất khả quy khác nữa
Ví dụ 3.40. Cho P (x) là đa thức có bậc lẻ n =2m + 1và P(a
i
)=±1...
- 50
- 481
- 1
Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P4 docx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 12:20
... thông thường.
Ta minh họa việc áp dụng tính bất biến của các điểm đối xứng qua đẳng cấu
phân tuyến tính bằng các định lí sau đây.
Định lý 3.13. Đẳng cấu phân tuyến tính bất kỳ biến nửa mặt phẳng trên ... thử, m = n và
α = π
1
π
2
π
m
=(ε
1
π
1
)(ε
2
π
2
) (ε
m
π
m
)
ε
i
là các đơn vị với Πε
i
=1.
Định lí sau đây có nhiều áp dụng trong việc giải các bài toán khác nhau.
Định lý 4.6. Cho α và β là ... cấp ta biết rằng hai điểm z và z
∗
đối xứng với nhau qua
đường tròn Γ khi và chỉ khi mọi đường tròn γ ⊂
C đi qua z và z
∗
đều trực
giao với Γ. Ta có định lí sau.
Định lý 3.12. Tính đối xứng tương...
- 50
- 470
- 2
Tài liệu Biến phức định lý và áp dụng P5 ppt
Ngày tải lên :
26/01/2014, 12:20
... bằng các đẳng thức
đại số và chuyển kết luận hình học về các đẳng thức đại số. Như vậy, bài toán
chứng minh hình học có thể đưa về việc kiểm tra một hằng đẳng thức, hoặc
một hằng đẳng thức có ... |b −c|,CA= |c −a|.
Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối, từ (5.3), suy ra
|m − a||m − b|
|c − a||c − b|
+
|m − b||m − c|
|a − b||a − c|
+
|m − c||m − a|
|b − c||b − a|
≥ 1,
và đó chính là điều ... Chương 6. Khảo sát dãy số và phương trình sai phân
Định nghĩa 6.2. Biểu thức giai thừa: Cho hàm số f
x
: R −→ R. Ta gọi biểu
thức
f
x
f
x−1
f
x−2
···f
x−n+1
là biểu thức giai thừa.
Xét dạng giai...
- 50
- 410
- 1
Một số bất đẳng thức đạo hàm và ứng dụng
Ngày tải lên :
12/02/2014, 17:39
... (1.25)
Bất đẳng thức đúng khi cho 1 < p ≤ ∞ và đẹp nhất khi cho p=1
Chứng minh Để chứng minh (1.25) ta bắt đầu đi từ (1.23).Cho x ∈ I
và f
(n+1)
∈ L
p
([0, |x|]).
Ta có thể sử dụng bất đẳng thức ... Tiếng Việt.
Định lý 1.1. (Định lý Rolle) Giả sử hàm f(x) liên tục trên đoạn [a,b]; có
đạo hàm trên khoảng (a,b) và f(a) = f(b) thì tồn tại ξ ∈ (a, b) sao cho
f’(ξ) = 0.
Định lý 1.2. (Định lý Lagrange) ... liên tục trên R.
và thỏa mãn điều kiện f(0) = f(1) = a. Chứng minh rằng:
max
x∈[0;1]
{f
(x)} ≥ 8(a − b).
Với b = min
x∈[0;1]
{f(x)}.
Lời giải Áp dụng giả thiết và áp dụng định lý Rolle, tồn...
- 61
- 1.1K
- 2
Tài liệu LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC " MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG " pptx
Ngày tải lên :
21/02/2014, 02:20
... Landau-
Hadamard, bất đẳng thức Glaeser, bất đẳng thức Markov-Bernstein và
một số bất đẳng thức khác liên quan đến hàm lồi.
3. Bố cục của luận văn
Bản luận văn "Một số bất đẳng thức đạo hàm và ứng dụng ... lồi và điểm uốn
của đồ thị hàm số, công thức Taylor - bất đẳng thức Landau-Hadamard,
bất đẳng thức Glaese, bất đẳng thưc Markov-Bernstein công thức tính đạo
hàm cấp n và một số bất đẳng thức ... những bất đẳng thức đạo hàm kể trên thì vẫn còn khá nhiều
bất đẳng thức đạo hàm khó hơn, được giới thiệu chưa nhiều bằng tiếng
việt như: bất đẳng thức Landau-Hadamard; bất đẳng thức Glaeser, bất
3
3Số...
- 61
- 1.2K
- 1