... câu khác sai b Vectơ (i,0)= i(1,0) + (0,1) nên vectơ (i,1) THTT vectơ (1,0) (0,1) c Dim C2[R] = d {(1,0), (0,1)} sinh C2[R] e (60) Vectơ x có toạ độ sở {u,v,w} (1,2,-1) Tìm toạ độ vectơ x sở u, ... x+y+z} ĐLTT (27) Cho kgvt V có chiều Khẳng đònh a Mọi tập sinh V có vectơ sở b Mọi tập sinh V có vectơ c câu sai d Mọi tập sinh có vectơ ĐLTT (28) Cho M= {3,x2+x-2, x+2, 2x+m , x2+2x} Tìm tất m để ... x1,x2,x3,x4,x5} tập sinh KGVT chiều Khẳng đònh đúng? a M chứa tập gồm vectơ ĐLTT b M chứa tập gồm vecto ĐLTT c Mọi tập ĐLTT M gồm vectơ d Các câu khác sai (10) Trong R3 cho V=< (1,1,1) ; (2,3,2) >;...
... = a, x1 = Nghiệm hệ tất vectơ dạng (0, a, a), a ∈ R Do đó, vectơ riêng ứng với giá trị riêng λ = vectơ có dạng (0, a, a), a = 0, dim V0 = Cơ sở V0 α1 = (0, 1, 1) • Vectơ −1 riêng ứng −1 ... hệ tất vectơ dạng (0, a, b, 0), a, b ∈ R Do đó, vectơ riêng ứng với giá trị riêng λ = vectơ có dạng (0, a, b, 0), a2 + b2 = 0, dim V0 = Cơ sở V0 α1 = (0, 1, 0, 0), α2 = (0, 0, 1, 0) • Vectơ ... = −1 λ = • Các vectơ riêng ứng với giá trị riêng λ = −1 vectơ (−a − b, a, b), a2 + b2 = Trường hợp A có hai vectơ riêng độc lập tuyếntính α1 = (−1, 1, 0), α2 = (−1, 0, 1) • Các vectơ riêng ứng...
... ∈ J1 ) (j ∈ J ) (j ∈ J ) (III) Người ta gọi : - A ma trận hệ số ràng buộc - c vectơ chi phí (cT chuyển vị c) - b vectơ giới hạn ràng buộc 2- Quy hoạch tuyếntínhdạng tắc Bài toán quy hoạch tuyến ... −1N ≤ ( c N vectơ có n-m thành phần) Ta chứng minh điều phản chứng 25 LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ QUY HOẠCH TUYẾNTÍNH Giả sử tồn thành phần cs c N mà cs > Dựa vào cs người ta xây dựng vectơ x sau : ... người ta xây dựng vectơ x sau : * ⎡ x = x B − B −1Nx N ⎤ x=⎢ B ⎥ ⎣ x N = θI s ≥ ⎦ Trong θ>0 Is vectơ có (n-m) thành phần 0, trừ thành phần thứ s Vậy ⎡ x N = θI s ≥ ⎤ x=⎢ ⎥ * −1 −1 −1 ⎣ x B =...
... tiêu tối ưu ta giới hạn phần giá trị mục tiêu tối ưu Người ta ước lượng cận theo cách sau : Với vectơ xT = [x1 x2 xn] ≥ thuộc Rn chưa thoả ràng buộc toán, tức b – Ax ≠ người ta nới lỏng toán...
... b- Dũng trờn cung l khụng õm v khụng vt quỏ ti nng ca cung Nh vy : x ij uij (i, j) A (2) Mi vect x cú cỏc thnh phn xij , (i,j)A, c gi l mt dũng Dũng x tho iu kin (1) v (2) c gi l dũng chp...
... Vectơ riêng - giá trị riêng Chéo hoá ma trận Trang Chơng I: định thức I Phép 1.1 Định nghĩa phép a Giả sử tập hợp Xn = {1, .n} Một song ánh Xn Xn đợc gọi phép tập Xn Nói riêng song ... Linear Solve [A,B, 0,-1,0} Màn hình xuất Out [ ] = (1, -2, 0, 1) (Đó nghiệm hệ phơng trình) Chơng II: Ma trận Đ1: Ma trận ánh xạ tuyếntính 1.1 Định nghĩa: Giả sử V W hai K - không gian vectơ với ... trận nó, tức (f) = A Do đó: toàn ảnh Vì f đợc xác định A nên đơn ánh Vậy song ánh Bài tập: Bài 1: Cho không gian vectơ V W có sở lần lợt {1; ; } {1; ; 3; } ánh xạ tuyếntính f: V ->...
... toàn ánh n u f v a y f (X ) Y X f m t song ánh n u x X n ánh v a toàn ánh N u f m t song ánh có ánh x ng b i: y f ( x) x c f :Y X xác nh f ( y ) c ng m t song ánh c Các phép toán X H p c a hai ... , t p h p, ánh x , c u trúc i s i s n tính bao g m khái ni m v không gian vecto, ma tr n, nh th c, ánh x n tính, d ng song n tính, d ng toàn ph ng , làm c s ti p thu môn k thu t i n i n t PH ... :X f ( x) Y g : Y Z ánh x g f ( x) L c l ng c a t p h p : Hai t p h p g i l c l ng n u có m t song ánh t t p lên t p T p có l c l ng v i 1, 2, , n 12 Ch ng 1: M u v logic m nh , t p h p ánh...
... 0, r(A e ) r(A e ) Ghi 2: Như nói đến chương KGVT, vectơ ej hệ sở (e) e1 , e ,, e n có tọa độ hệ sở (e) ej = (0,0,…,0,1,0,…,0) vectơ x có biểu diễn: x x1e1 x e x n e n có tọa ... (e) ={e1, e2,…, en} Để thấy điều cần đặt n f (x, y) a ij x i y j i, j1 Chú ý 3: Nếu tọa độ vectơ viết dạng ma trận cột x1 y1 x y , x y , x T (x1 , x , , x n ) ... Nếu c , ta thấy với λ : f (x, y) c λc f (λx, y) Vậy f không DSTT 6.1.2 Biểu diễn dạngsongtuyếntính Định lý 1: Mọi DSTT f(x,y) không gian tuyếntính (KGTT) n chiều với sở (e) ={e1,...
... 0, r(A e ) r(A e ) Ghi 2: Như nói đến chương KGVT, vectơ ej hệ sở (e) e1 , e ,, e n có tọa độ hệ sở (e) ej = (0,0,…,0,1,0,…,0) vectơ x có biểu diễn: x x1e1 x e x n e n có tọa ... (e) ={e1, e2,…, en} Để thấy điều cần đặt n f (x, y) a ij x i y j i, j1 Chú ý 3: Nếu tọa độ vectơ viết dạng ma trận cột x1 y1 x y , x y , x T (x1 , x , , x n ) ... Nếu c , ta thấy với λ : f (x, y) c λc f (λx, y) Vậy f không DSTT 6.1.2 Biểu diễn dạngsongtuyếntính Định lý 1: Mọi DSTT f(x,y) không gian tuyếntính (KGTT) n chiều với sở (e) ={e1,...