bai giảng toán 1

... 22 k k pppn α αα 21 21 = k k pppd β ββ 21 21 = k k pppn α αα 21 21 = S HC (2) ã Nu (a, b) =1, (a, c) =1 thỡ (a, bc) =1 ã Nu a=pb + r (0 ≤ r < b) thì (a, b) = (b, r) BCNN ã [a 1 , a 2 , , a n ] ã ã M= ... [a 1 , a 2 , , a n ] ã k-nguyờn dng: [ka 1 , ka 2 , , ka n ]= k[a 1 , a 2 , , a n ] ã (a 1 , a 2 , , a n ) =d ã a 1 , a 2 , , a n nguyờn tố sánh đôi [a 1 , a 2 , …, a n ] = a 1 a 2 … a n 21 [ ... a 1 x n -1 + … + a n = 0 (mod p α -1 ) (**) - Giả sử phương trình có nghiệm x = x 0 (mod p α -1 ) - Giải phương trình: f’(x 0 ) t + f(x 0 )/p α -1 = 0 (mod p α -1 ) - Gọi t = t 0 (mod p α -1 )...

Ngày tải lên: 18/08/2012, 23:38

Ngày tải lên: 12/09/2012, 22:31

... yy yy xx xx − − = − − 1 21 1 21 (D) M(x,y) M 1 (x 1 ,y 1 ) y y 1 0 x x 1 x ∆ y = y 2 - y 1 M 2 (x 2 ,y 2 ) M 1 (x 1 ,y 1 ) y y 2 y 1 x 2 x 1 0 x ∆ x = x 2 - x 1 Cao Hào Thi 18 - Thị ... x y M 2 (x 2 ,y 2 ) x 2 y 2 x' y' 0 M 1 (x 1 ,y 1 ) x 1 y 1 ∆ x = x 2 -x 1 ∆ y = y 2 -y 1 ()() dMM x x y y==−+− 12 2 1 2 21 2 ()() ()() dxx yy=−+−=−+− 21 2 21 2 22 62 41 d = 5 1. 4 Gia số: Gia số của x là ∆x = x 2 -x 1 ... P (10 00đ/kg) Lượng Cầu Q D (triệu kg/tháng) Lượng Cung Q S (triệu kg/tháng) 2,5 2,4 2,3 2,2 2 ,1 9 10 12 15 20 18 16 12 7 2 Q 2 .1 2.5 2.4 2.3 2.2 P 0 SD 0 Q 0 =12 P 10 20 ...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... ∑ = 4 1i ii )A(P*)A/B(P Theo đề bài: P(A 1 ) = 1/ 3, P(A 2 ) = 1/ 4, P(A 3 )= 1/ 4, P(A 4 ) = 1/ 6, ∑ = 1) Ai(P P(B/A 1 ) = 0 ,15 , P(B/A 2 ) = 0,08, P(B/A 3 ) = 0,05, P(B/A 4 ) = 0, 01 Vậy P(B) =1/ 3 ... phân xưởng thứ nhất biết nó là một phế phẩm. Ta phải tìm P(A 1 /B) P(A 1 /B) = [P(B/A 1 ) * P(A)]/P(B) = [0 ,15 * 1/ 3]/0,0 816 = 0, 61 1. 2.6. Công thức Bernoulli : a) Công thức Bernoulli : Nếu ... P(B/A 3 ) = 0,05, P(B/A 4 ) = 0, 01 Vậy P(B) =1/ 3 * 0 ,15 + 1/ 4 * 0,08 + 1/ 4 * 0,05 + 1/ 6 * 0, 01 = 0,0 816 b) Công thức Bayes: Giải bài toán ngược của bài toán trên, tức là biết các P(A i ), P(B/A i )...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... p = ±260 10 0 2 p 1 = 80 p 2 = 18 0 40 80 12 0 16 0 200 -10 0000 10 0000 200000 300000 400000 x y Miền lãi Miền lỗ Miền lỗ d. Cách 1: p 1 = 80 ⇒ x 1 = 6000-30*80 = 3600 p 2 = 18 0 ⇒ x 2 ... p x y -a a b -b 0 A 1 A 2 B 1 B 2 F 1 F 2 M Trục lớn: A 1 A 2 = 2a Tiêu điểm: F 1 F 2 Trục nhỏ: B 1 B 2 = 2b Tiêu cự : F 1 F 2 = 2c Với 2 tiêu điểm F 1 , F 2 phân biệt cho trước, F 1 F 2 = 2c ... x 1 26 2 4= + = x 1 26 2 2= − =− b. Giải phương trình x 2 - 4x + 4 = 0 ∆ = (-4) 2 - 4 *1 * 4 = 0 x 1 = x 2 = 4 2 2= c. Giải phương trình x 2 + x + 1= 0 ∆ = 1 2 -4 *1 * 1 < 0 → Phương...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... 1 3 5 3 3 2 2 1 3 6 7 10 15 18 21 23 25 2. X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 W i = n f i 0.04 0.08 0 .12 0.04 0 .12 0.2 0 .12 0 .12 0.08 0.08 Σ w i = 1 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0 .1 0 .12 0 .14 0 .16 0 .18 0.2 12 345678 910 w X ... km²) 18 3 10 6.7 73.8 19 .7 12 .4 0 50 10 0 15 0 200 TBD DTD ADD NBD BBD Dieän tích (trieäu km²) 18 3 10 6.7 73.8 19 .7 12 .4 0 50 10 0 15 0 200 TBD DTD ADD NBD BBD Cao Hào Thi 15 18 .5 19 19 .5 20 20.5 21 21. 5 22 22.5 23 23.5 12 345678 910 111 2 ... ξ 4 =1 ξ 5 =10 ξ 6 = 5 ξ 7 = 9 ξ 8 = 6 ξ 9 = 8 ξ 10 = 6 ξ 11 = 2 ξ 12 = 3 ξ 13 = 7 ξ 14 = 6 ξ 15 = 8 ξ 16 = 3 ξ 17 = 8 ξ 10 = 10 ξ 19 = 6 ξ 20 = 7 ξ 21 = 3...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... -∞ -2 -1 0 1 2 +∞ x -∞ -2 -1 0 1 2 +∞ y 0 1/ 4 1/ 2 1 2 4 ∞ y +∞ 4 2 1 1/2 1/ 4 0 21 3456 -1- 2-3-4-5 x y a > 1 + 0 < a < 1 x -∞ 0 1 +∞ x -∞ 0 1 +∞ +∞ +∞ a a 1 1 y 0 ... a x = a y ⇔ a = b 1. 4 Hàm số mũ cơ số e y = e x e = 2, 718 28 e = lim 1 1 + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ m m = 2, 718 28 m 1 1 + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ m m 1 2 10 2,59374 10 0 2,704 81 … … ∞ 2, 718 28 Vấn đề: Mô ... log a 82 4 ì log a x = log a 4 x = 4 c/ log 10 x + log 10 (x +1) = log 10 6 Điều kiện xo xx ≥ +≥ ⇒ ≥− ⎧ ⎨ ⎩ 10 1 ⇒ x ≥ 0 log 10 (x)(x +1) = log 10 6 x(x +1) = 6 x 2 + x - 6 = 0 ⇒ x = -3 hay...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... Từ bảng 2.2 ta có : OL 11 = 200.000 - 200.000 = 0 OL 12 = 0 - ( -18 0.000) = 18 0.000 OL 21 = 200.000 - 10 0.000 = 10 0.000 OL 22 = 0 - (-20.000) = 20.000 OL 31 = 200.000 - 0 = 200.000 ... > - 10 00 Nếu theo EMV thì Ông B không tham gia. U 0,30 0 ,15 0 0,05 Tiền -10 .000 10 .000 -20.000 10 000 U (10 000) = 0,3 U ( -10 000) = 0,05 U (0) = 0 ,15 Thành công 0,55 -10 000 0 ... + 0,55 x 0,05 = 0 ,16 25 EU (không tham gia) = 0 ,15 < 0 ,16 25 Kết luận: Ông B tham gia đầu tư vào dự án. Nếu dùng EMV: EMV (tham gia) = 0,45 x 10 .000 + 0,55( -10 .000) = -10 00 EMV (không...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... ta có: 15 x -10 y+20z = 30 8x +12 y-20z = -32 23x+2y = -2 (a) (1) *3-(3)*4 ta có: 9x-6y +12 z = 8 20x -16 y +12 z = 28 -11 x +10 y = -10 (b) (a)*5-(b) ta có: 11 5x +10 y = -10 -11 x +10 y = -10 12 6x = ... abcab abcab abcab 11 1 11 222 22 333 33 = a 1 b 2 c 3 +b 1 c 2 a 3 +c 1 a 2 a 3 -a 3 b 2 c 1 -b 3 c 2 a 1 -c 3 a 2 b 1 - Thêm vào 2 hàng abc abc abc abc abc 11 1 222 333 11 1 222 - Công ... MN aa a a a a * . . . . = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 11 12 21 31 22 32 911 14 1 19 8 17 2 24 1 [] a 11 06 06 02 6 8 3 06 6 06 8 02 3= ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ =++=. . . .* .* .* $9 a 11 : chi phí lao động cho sản phẩm A tại nhà máy I [] a 12 06...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n - Ràng buộc a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n < b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a 2n x n < b 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - a m1 x 1 ... 324 Đỉnh C (7, 12 ) ⇒ Z C = 18 x 7 + 21 x 12 = 378 Đỉnh D (0, 16 ,67) ⇒ Z D = 18 x 0 + 21 x 16 ,67 = 350,07 ⇒ Zmax = Z C = 378 ⇒ x 1 *7 x 2 * = = ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ 12 Giải bài toán cực tiểu ... 2x 1 3x 2 = 50 6x 1 + 4x 2 = 90 + ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ ⇒ x 1 *7 x 2 *12 = = ⎧ ⎨ ⎪ ⎩ ⎪ Giá trị của hàm mục tiêu Z = Z max = 18 x 1 + 21x 2 = 18 ì 7 + 21 × 12 Z max = 378 Ràng buộc (1) &(2)...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... 1/ 2 (1/ 2 *1) + 1 (1( 3/4 - 1/ 2) = 0,5 b. P (X > 1/ 2) = dx)x(f x ∫ 2 1 1 2 1 = 1( 1 -1/ 2) + 1/ 2 (1) (1 1 2 1 ) = 0,75 c. P (1/ 4 ≤X≤ 1 1 4 ) = dx)x(f x 4 1 1 ∫ 4 1 = 1- 2 [1/ 2 * 1/ 4 * 1/ 2] ... P (1/ 2≤X 1) = ∫ +−=+− 1 21 1 21 2 2 1 / / ]x x dx)x( = [- 1 2 1 12 2 12 22 +−− +][ (/ ) /] = 1/ 2-[ -1/ 8 +1/ 2] = 1/ 8 P( -1/ 3≤X 1/ 3) = 2P(0≤X 1/ 3)=2 0 13 1 / () ∫ −+xdx = 2 [ -x²/2+x ] 0 13 / ... = 0,7734 - [1 - 0,6 915 )] 0 f(x) 1. 25 1. 25 Z 0 f(x) 0.75 −0.5 Cao Hào Thi 53 c. Tìm P(X =1/ 2) Giải: -1 1 x f(x) a a. Tìm a: S = ∫ − ==−−==>= 1 1 11 1 2 1 1 a))((aSdx)x(f X b....

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... 0 1 NCF A -10 0 12 0 NCF B -10 00 11 80 Dự án NPV 10 % B C 10 % IRR A 9.09 1. 0 91 20% B 72.73 1. 073 18 % Chọn theo tiêu chuẩn nào? Ví dụ: 0 1 CF -10 00 11 00 NPV i =− + + =10 00 11 00 1 0 ... F = 1( F/P, 12 .36%, 10 ) + 3(F/P, 12 .36%, 6) + 1. 5(F/P, 12 .36%, 4) = 1( 1+0 .12 36) 10 + 3 (1+ 0 .12 36) 6 + 1. 5 (1+ 0 .12 36) 4 = 11 .634 trĐ Cao Ho Thi 61 Gii: a/ () AP i i n =ì + 11 Vi i ... 0 1 2 3 CF -10 000 5000 3000 5000 Giả sử i = 14 % năm NPV =− + + +10 000 5000 11 4 3000 11 4 5000 11 4 23 . = 69,23$ > 0 Giả sử i = 15 % năm NPV =− + + +10 000 5000 11 5 3000 11 5 5000 11 5 23 . ...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... P[χ² n -1 < (n -1) K 1 ] Với cỡ mẫu n =20 và χ² n -1 là biến ngẫu nhiên có độ tự do n -1 = 19 . Ta có : 0,05 = P[χ² n -1 < ;19 K 1 ] = P[ χ² 19 < ;19 K 1 ] hay 1- 0,05 = 0,95= P[χ² n -1 > ;19 K 1 ] ... P( ] )1( )1( [) 2 2 2 2 2 2 Kn Sn PK S X x x x −> − => σ σ = P[χ² n -1 >(n -1) K 2 ] 0,05= P[χ² 19 > 19 K 2 ] n : cỡ mẫu Cao Hào Thi 73 Tra bảng ta có : 19 K 2 = 30 ,14 K 2 = 1, 586 ... P[ χ² 19 < ;19 K 1 ] hay 1- 0,05 = 0,95= P[χ² n -1 > ;19 K 1 ] = P[χ² 19 > ;19 K 1 ] Tra bảng ta có : 19 K 1 = 10 ,12 K 1 = 0,533 Ý nghĩa : Với xác suất 5%, phương sai của mẫu sẽ nhỏ hơn...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... -1 1 2 3 4 - 2 2 4 6 8 10 12 x y + Phương trình cát tuyến x 1 = 1 ⇒ y 1 = f (1) = 1 2 = 1 x 2 = 2 ⇒ y 2 = f(2) = 2 2 = 4 yy yy xx xx − − = − − 1 21 1 21 ⇔ yx− − = − − 1 41 1 21 ... ∆Χ ∆ ∆ ∆ 00 22 + Tính tọa độ tiếp điểm: x = 1 ⇒ f(x) = f (1) = 1 2 = 1 ⇒ tiếp điểm (1, 1) + Phương trình tiếp tuyến y - y 1 = m(x-x 1 ) y - 1 = 2(x - 1) y = 2x – 1 Cao Hào Thi 72 Ví dụ: Cho hàm ... D QQQ PP P = 10 0 10 0 / / Cao Hào Thi 68 1. 2 Độ dốc và đường tiếp tuyến: 012 3 10 20 x y tiếp tuyến cát tuyến ∆ y ∆ x P 2 P 1 a. Độ dốc đường cát tuyến: (Secant line) P 1 (x 1 ,y 1 ) và P 2 (x 2 ,y 2 )...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... α−=χ<χ<χ α−−α−− 1 2 21 2 1 2 211 )(P /,nn/,n α−= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ χ< σ − <χ α−α−− 1 1 2 21 2 2 2 211 /,n x x /,n S)n( P α−= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ χ − <σ< χ − α−−α− 1 11 2 211 2 2 2 21 2 /,n x x /,n x S)n(S)n( P ... P(-t n -1, α/2 < t n -1 < t n -1, α/2 ) = 1 - = < à < 1 212 1 /,n x /,n t n/S X tP = <à< 1 212 1 n St X n St P x/,nx/,n = +<à< 1 212 1 n St X n St XP x/,nx/,n ... suất 10 0 (1- α )% của σ 2 là 2 211 2 2 2 21 2 11 /,n x /,n x S)n(S)n( α−−α− χ − <σ< χ − Trong đó 2 21 /,n α− χ là s ố có P( 2 γ χ > 2 21 /,n α− χ ) = α/2 Trong đó 2 211 /,n...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

... pxy qxy =−+ =+− ⎧ ⎨ ⎩ 210 4 300 12 ⇒ 4 210 12 300 xy p xyq −= − −=− ⎧ ⎨ ⎩ x p q = −− −− − − 210 1 300 12 41 112 y p q = − − − − 4 210 1 300 41 112 a/ Hàm doanh thu hàng tuần R(x,y) R(x,y) = px + qy = ( 210 -4x+y)x ... P(x,y) = 14 0x+ 200y-4x 2 +2xy -12 y 2 -700 ∂ ∂ Ρ Χ = P x (x,y) = 14 0-8x+2y P x (15 .10 ) = 40 Ở mức sản lượng A là 15 ,B = 10 . Nếu gửi nguyên sản lượng B, khi sản lượng A tăng 1 đơn vị thì ... (300+x -12 y)y R(x,y) = 210 x+300y-4x 2 +2xy -12 y 2 Xác định doanh thu ở mức 20m sản phẩm A và 10 sản phẩm B. R(20 ,10 ) = 4800$ Cao Hào Thi 82 Bước 2: Tính A = f xx (3 ,1) , B = f xy (3 ,1) , C...

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22

Ngày tải lên: 14/11/2012, 15:22