đề thi hsg toán lớp 2

Ngày tải lên: 16/09/2013, 12:10

Ngày tải lên: 09/07/2014, 23:01

... BunhiacôpSki 0 ,25 0 ,25 S N D A M B C 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 1,5 Lại có: ( ) 2 2 2 0 2 2 2 1 0 y a b y − ⇒ + ≥ + Nhng 2 1 2 2 4 0 0 2 0 y x x    ÷  ÷  ÷   = + ≥ §Æt: 2 4 , 0 0 y t t= + ≥ ( ) 2 2 9 2 2 1 5 5 4 9 9 4 5 16 2 2 5 5 5 5 5 25 t a ... 1 2 2 2 0 0 0 0 2 0 0 x y y x x x + = = + Vậy (3) 2 2 0 0 0 y ay b + + = 2 2 2 2 2 2 ( 2) ( ) ( )( 1) 0 0 0 y ay b a b y = + + + theo BunhiacôpSki 0 ,25 0 ,25 S N D A M B C 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0 ,25 1,5 Lại ... 20 *8 20 05 21 65(1) 20 *8 20 05 21 65 (2) x y y x      − + + = − + + = §/K: , 160x y ≥ LÊy (1)- (2) ta cã: 20 *8 20 05 20 05 20 *8x y x y − + + = + + − ( ) ( ) 2 ( 20 *8)( 20 05) 2 ( 20 05)( 20 *8)x y...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... minh =⇔ P 0)(34 2 2 2 2 ≥+−++ y y y x x y y x Đặt z = y y y x + , ta có: 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 −=+⇒++= z x y y x x y y x z Thay vào P ta được: P = z z 3 42 2 −+− = )2) (1 (23 2 −−=+− zzz z Vì ... y xx x 3 32 1 =+++ (Đề thi HSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 19 92) Câu IV (1 điểm) Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có: )(34 2 2 2 2 y y y x x y y x +≥++ (Đề thi QG chọn HSG Toán lớp 9 năm 1995) Câu ... III 2 điểm Câu IV 1 điểm Ta có: 0 4 3 ) 2 1 ( 1 2 2 >+ + = + + x xx 0 10 29 ) 10 11 ( 55117 2 2 >+ + = ++ x xx nên ( xx x 32 1 +++ ) – ( 1 2 ++ x x ) < xx x 32 1 +++ < ( xx x 32 1 +++ )+(5 711 2 ++ x x ) Do...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... =3abc=VP. Đpcm. 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 b 1.0 Ta có a(b 2 + c 2 )+b(a 2 + c 2 )+c(a 2 + b 2 )+2abc =ab 2 +ac 2 +bc 2 +ba 2 +ca 2 +cb 2 +2abc =ab(a+b)+c 2 (a+b)+c(a+b) 2 =(a+b)ab+c 2 +ca+cb) =(a+b)(b+c)(c+a) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 3 ... 1+2x= 2 )13( 4 1 + Từ đó A= ) 2 13 1(4 )13( 2 + + + + ) 2 13 1(4 )13( 2 = )13( 32 )13( 2 + + + )13( 32 )13( 2 = 32 )13( + + 32 )13( =1. 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 2 2.0 a 1.0 Thay c=-(a+b) VT= ... D= ), 2 5 [ + Nhân cả hai vế với 2 ta đợc: 2 5 (*)143 521 52 14)3 52( )1 52( 14 526 425 224 2 22 =+++ =+++ =++++ xDo xx xx xxxx Nên hệ (*) trở thành: 15 5 52 143 521 52 = = =+++ x x xx Vậy phơng trình...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... a=b=c 2. 116 42 2 +=+ xxxx ĐK: 42 04 02 x x x VF = (x-3) 2 + 2 0 + 2 =2 Ta c/m VF 2 thật vậy 24 2 + xx 2+ 2 4)4) (2( xx 0)3(096186186 22 22 +++ xxxxxxx đúng Vậy pt 3 21 16 24 2 2 = =+ =+ x xx xx ... §iÓm C©u I: 1. A= )1 (2 )2( 2)1)(1()1)(1( 3 22 2 − +++++−−+− a aaaaaaa = 1 1 )1 (2 )1 (2 )1 (2 )2( 2)1 (2 233 22 ++ − = − −− = − ++++− aaa a a aaa 1® 2. Do a 2 + a +1 = 4 3 4 3 ) 2 1 ( 2 ≥++ a ⇒ A≥ 4 3 4 3 1 −= − VËy ... - S QCM = ab –x 2 –(a-x)(b-x)=-2x 2 + (a+b)x = -2( x 2 - 22 2 ) 4 . (2) 4 (2) 2 (2) 2 bababa xx ba + ≤ + + + −−= + VËy max S MNPQ =2. ( 2 ) 4 2 ba x ba + =↔ + 1® 2. KÐo dµi CO lÊy L...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... 1 = 0 ú ( x - 2 1 ) 2 + 4 3 = 0 vô n 0 vậy điểm M cần tìm: M (1, 2) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 đề thi vào lớp 10 - lam sơn (29 ) môn: toán học - Thời gian 150 phút Câu 1: (2 điểm) a) Chứng ... 4334 1 322 3 1 22 1 + ++ + + + + + Câu 2: (2 điểm) Tìm trên đờng thẳng y = x + 1 những điểm có toạ độ (x, y) thoả mÃn y 2 - 3y x + 2x = 0 Câu 3: (1 điểm) Tìm n Z sao cho n 2 + 20 06 là số ... y) là nghiệm của Hệ ( ) ( ) 20 23 11 2 =+ += xxyy xy Giải (2) ta có y 1 = 2 x y 2 = x Với y 1 = 2 x (1) trở thành x + 1 = x ú ( )1 x 2 = 0 ú x = 1 Với y 2 = x (1) trở thành x + 1...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... (30) Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút Đề thi bảng A 1. Chứng minh: 6;5;4 cba và a 2 + b 2 + c 2 = 90 thì 16 ++ cba . (2 iểm) 2. Đơn giản biểu thức: 24 )1(3 24 )1(3 22 3 22 3 ++ + aaaa aaaa ... ( )1 x 2 = 0 ú x = 1 Với y 2 = x (1) trở thành x + 1 = x ú x - x + 1 = 0 ú ( x - 2 1 ) 2 + 4 3 = 0 vô n 0 vậy điểm M cần tìm: M (1, 2) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 Đề thi tuyển sinh vào lớp ... chính phơng => n 2 + 20 06 = m 2 (m Z) Ta có m 2 - n 2 = 20 06 ú (m - n) (m + n) = 20 06 Nếu m, n khác tính chẵn lẻ => m 2 , n 2 khác tính chẵn lẻ => m 2 - n 2 là số lẻ => vô...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... tìm Ta có x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 . x 2 = 4(m +2) 2 - 2( 2m+1) = 4m 2 - 12m + 14 = (2m - 3) 2 + 5 ≥ 5 => x 1 2 + x 2 2 nhỏ nhất <=> m = 2 3 0,5 0,5 0,5 0,5 Bài ... y≥ + 2 phải có 1 1 2 2 − + m m ≥ 1 1 2 2 − −− m mm +2= 1 323 2 2 − −− m mm <=> 1 422 2 2 − −− m mm ≤ 0 <=> 1 ≤ m ≤ 2 Tìm Max của z = x + y = 1 22 2 2 − − m mm = 1 2 + m m ... 2 Ta có f(x) = x 3 + 4 x 2 + x - 6 = x 3 + 5 x 2 - x 2 - 5x - 6 = x (x 2 + 5x + 6) - ( x 2 + 5x + 6) = (x-1)(x 2 + 5x + 6) = (x-1)(x +2) (x+3) 0,5 0,5 Bài 3 1 2 3 ∆' = (m +2) 2 ...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... VËy m ≤1 /2 th× pt cã nghiÖm 2. …………….…….0 ,25 Bµi 3: (1,0 ®iÓm) + P= a 2 -3a+1 = (a -2) (a-1)-1 …………….…….0 ,25 V× 2 a≤4 ⇒ (a -2) (a-1) ≥0⇒ P≥-1 (DÊu b»ng x¶y ra a =2) …………….…….0 ,25 + P= a 2 -3a+1 ... …………….…….0 ,25 V× 2 a≤4 ⇒ (a-4)(a+1) ≤0 ⇒P≤ 5 (DÊu b»ng x¶y ra a=4) …………….…… 0 ,25 Bµi 4: (1,5 ®iÓm) Ta cã y 2 = -2( x 6 -x 3 y- 32) ⇔ x 6 + (y-x 3 ) 2 =64 …………….…….0 ,25 ⇒ x 6 ≤64⇒ -2 x 2 …………….…… 0 ,25 ... dạng với POI PN.PI=PH.PO (3) 0,5 Từ (2) và (3) PN.PI=PA.PB. 0,5 M P B I N C A H O D §Ó pt cã nghiÖm ≠ 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 0 0 ≤⇔                 ≠ + = 〈 ⇔            ≠ − =∆ 〉∆ m m m m m a b ...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... lí Pitago PA 2 = AP 2 +PP 2 = PC 2 + 2PB 2 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 10 Gọi H là tâm của hình vuông ABCD AC=a 2 AH= 2 2a ; SH= 22 AHSA = 2 2a . SAB S = 4 3 2 a ; ABCD S = a 2 ; S xq =4. SAB S = ... nmnmnm +=+++ 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 2 A = 15 1 24 6 2 23 ++ ++ xx x xxx = (x 2 5x - 1) + 15 1 1 2 ++ xx x = 1 1 x 0,5đ 3 0 4 19 2 1 5)4()1( 2 22& apos; >+ +=++=+= mmmmm nêm phơng trình luôn có 2 nghiệm ... 2 nghiệm x 1 , x 2 áp dụng định lí Viet ta có = +=+ 4 )1 (2 2.1 21 mxx mxx Vậy A = 10)4 (2) 1 (22 21 21 =+=+ mmxxxx Suy ra A không phụ thuộc vào m. Đ P C.M 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 4 Từ phơng trình...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... khi: + 02 0984 0 0 2 m mm a c (I) 0 .25 Ta có: 2 2 2 121 2 21 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 32) ( 3 3 11 xxxxxx xxxx xx =+ =+ =+ 0 .25 = = =+ 7 1 076 2 m m mm Cả hai giá trị này đều thoả mÃn (I). Vậy các giá trị ... + + + ++ + = 2 2 1: 8 328 2 4 42 )2( 2 xxx x xxx xx P 1) Rút gọn P. 2) Giải phơng trình P = x 4. (Bài 17 trang 29 Căn số và Toán vô tỉ Hoàng Kỳ NXBGD 20 01, ý 2) sáng tác) CâuII: (1.5 ... hhh 21 1 21 =+ (4) Gọi S là diện tích hình bình hành ABCD (4) hSShSh 21 1 21 =+ VVV VVV 611 2 3 1 3 1 21 21 =+ =+ Suy ra điều phải chứng minh. 0.50 Hết Với + = + = 2 371 2 371 v u 2 375 + = x Với...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... ) 3 3 22 2 2 22 3 2 3 1 12 12 = ++ aaa aa 0 ,25 Suy ra ( ) 27 4 1 2 22 aa ( ) 33 2 1 2 aa (2) 0 ,25 Từ (1) và (2) 2 22 . 2 33 a cb a + 0 ,25 Do đó: ( ) 2 3 2 33 22 2 22 222 2 =++ + + + + + cba ca c ac b cb a ... 0 .25 = = = 02 01 2 0 2 c b b a = = = 1 2 1 c b a 0,5 V 1,5 Do a 2 + b 2 + c 2 = 1 nên ( ) 2 2 22 2 11 aa a a a cb a = = + (1) 0 ,25 Mà ( ) ( ) ( ) 3 3 22 2 2 22 3 2 3 1 12 12 = ++ aaa aa 0 ,25 Suy ... ] 1 121 2 121 2 12 12 1 =+++ = mmmmm m A 0 ,25 Nếu 2 1 m : 1 12 12 2 + = m m A 0,5 II 2, 0 Điều kiện 20 07 20 07 y x 0 ,25 Hệ phơng trình suy ra: 20 0 620 0 720 0 720 06 ++=++ yxyx ( )( ) ( )( ) 20 0 620 0 720 0 720 06 +=+ yxyx ...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... = 3 2 3 4 2 1 2 1 2 aapd == Vì tứ giác ABCD là hình vuông cạnh a nên AC = 2a suy ra OA= 2 2a Theo định lý Pitago trong tam giác vuông thì SO= 2 2 22 a OASA = Do đó V SABCD = 62 2 3 1 3 1 3 2 aa aBh == 1,0 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 ... , x 2 thỏa mÃn bất đẳng thức : (x 1 - x 2 ) 2 + (x 1 x 2 + 21 11 xx ) 2 8 2 + 8 . Và chỉ rõ dấu = xảy ra . Bài4: Tìm nghiệm dơng của hệ : =++ =+ 16 28 9 ) 1 )( 1 ( 1 2 2 2 2 x y y x yx . Bài5: ... Bµi 6 (2 iÓm) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 ,25 0,75 0 ,25 0 ,25 0,5 THI VO LP 10 THPT CHUYấN LAM SN (39) MễN TON (Thi gian: 180 phỳt) Bài1: Cho f(x)= x 4 + (a +20 03)x 3 +(b +20 04)x 2 +(c +20 05)x +...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

... 0 ,25 đ Thực hiện phép chia đa thức ta đợc: f(x) = 4x 2 + 8x + 20 + 52 256 2 ++ xx f(x) = 4(x 2 + 2x + 5) + 52 256 2 ++ xx Đặt y = x 2 + 2x + 5 > 0, ta có f(x) = 4y + 64 25 6 .4 .2 256 = y y y 0,75 đ kì ... 0)18141( 18144)1(4411 22 23 222 24 =−+−−⇔ −+−−−−++=− xxxx xxxxxxxxx 0,75 ®     =−+−− = ⇒ )1.(018141 0 22 xxx x Gi¶i (1) ta ®Æt 22 2 101 txxt −=⇒≥−= 0,5 ® kì thi tuyển vào lớp 10 - THPT chuyên ...                 = =    = = ⇔           =+− =−    =+− =− 2 3 2 1 2 1 01 03 01 02 y x y x yx xy yx xy Bµi 3 (2 ®iÓm). §K: 11 01 01 2 ≤≤−⇔    ≥− ≥− x x x 0 .25 ® ChuyÓn vÕ ph¬ng tr×nh ta ®îc: 22 122 11 xxxx −−−=− B×nh ph¬ng...

Ngày tải lên: 10/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 14/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 18/06/2013, 01:25

Ngày tải lên: 18/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

Ngày tải lên: 22/07/2013, 01:27