... 10.z =−+− =
0,50
M
B
A
I
C
D
E
N
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM 2009
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án - thang điểm gồm ...
M
đến
2
:Δ
2
2
,
(, ) 29 88 68.
MA u
dM t t
u
⎡⎤
⎣⎦
Δ= = − +
JJJG G
G
Khoảng cách từ
M
đến
():P
()
()
2
22
1 2 12 18 1 11 20
,( ) .
3
122
tt t t
dM P
−+− + − − −
==
+− +
0,25
2
11 20
29 ... chứng minh.
D u bằng xảy ra khi:
.
abc
==
⇔
x yz= =
0,25
1.
(1,0 điểm)
Viết phương trình
AB
Gọi
N
đối xứng với
M
qua suy ra
,I
( )
11; 1N
−
và
N
thuộc đường thẳng
.CD
0,25
VI.a...
...
•
E
d
A
B
C
H
D
tuoitre.vn
Trang 1/4
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠIHỌCNĂM 2010
Môn: TOÁN; Khối A
(Đáp án ... tam giác
OAB vuông tại B, do đó
n
AOB
=
60
D
⇒
n
BAC
=
60
D
.
0,25
Ta có: S
ABC
=
1
2
AB.AC.sin
60
D
=
3
4
(OA.sin
60
D
).(OA.tan
60
D
)
=
33
8
OA
2
.
Do đó: S
ABC
=
3
2
, suy ...
1
2
g
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
= 0, do đó (3) có nghiệm duy nhất x =
1
2
; suy ra y = 2.
Vậy, hệ đã cho có nghiệm: (x; y) =
1
;2
2
⎛⎞
⎜⎟
⎝⎠
.
0,25
1. (1,0 điểm)
d
1
và d
2
cắt nhau tại O, cos (d
1
, d
2
) =
|3.31.1|
31.31
−
+...
...
1/4
BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2007
Môn: TOÁN, khối A
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Nội dung Điểm
I 2,00 ... ]
JJGJJG
.
MN
JJJJG
= 21 ≠ 0 ⇒ d
1
và d
2
chéo nhau.
0,25
2
Viết phương trình đường thẳng d (1,00 điểm)
Giả sử d cắt d
1
và d
2
lần lượt tại A, B. Vì A ∈ d
1
, B ∈ d
2
nên
A(2s;1 s; 2 s), ... = 1.
0,25
Diện tích của hình phẳng cần tìm là: S =
1
x
0
xe ex dx−
∫
=
11
x
00
e xdx xe dx.−
∫∫
0,25
Ta có:
1
0
exdx
∫
=
2
1
ex
0
2
=
e
2
,
11
xxx
00
1
xe dx xe e dx
0
=−
∫ ∫
...
... GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn thi: TOÁN, khối A
(Đáp án - thang điểm gồm 05 trang)
Câu Nội dung ... x tg x
dx dx.
cos 2x
1tgxcosx
=
−
∫∫
Đặt
2
dx
t tgx dt .
cos x
=
⇒
= Với
x0
=
thì
t0
=
; với x
6
π
= thì
1
t.
3
=
0,25
Suy ra
1
3
4
2
0
t
Idt
1t
=
−
∫
()
11
33
2
00
111
t 1 dt dt
2t1t1
⎛⎞
=− ... hai tiệm cận :
d
1
:
x3mx3m0,=− ⇔ + =
d
2
:
ymx2 mxy20.=−⇔−−=
0,25
Vectơ pháp tuyến của d
1
, d
2
lần lượt là
1
n (1;0)=
JJG
,
2
n(m;1).=−
JJG
Góc giữa d
1
và d
2
bằng
o
45
...
... =
60 .
D
0,50
Diện tích hình thang
:ABCD
2
3.
ABCD
Sa=
Tổng diện tích các tam giác
ABI
và bằng
CDI
2
3
;
2
a
suy ra
2
3
.
2
IBC
a
S
Δ
=
0,25
IV
(1,0 điểm)
()
2
2
5BCABCDADa=−+=
...
22
52
00
cos cos .Ixdxx
ππ
=−
∫∫
III
dx
0,25
Đặt
tx
sin , cos ;
(1,0 điểm)
dt x==dx
0, 0; , 1.
2
xt x t
π
== = =
() ()
1
1
22
22
52 235
1
00 0
0
21 8
cos 1 sin cos 1 .
35 15
Ixdx xxdxtdtttt
ππ
⎛⎞
==− ... 2 sin 2 .
222
4
Ixdx xdxxx
ππ
π
π
⎛⎞
==+=+ =
⎜⎟
⎝⎠
∫∫
Vậy
12
8
.
15 4
II I
π
0,25
= −= −
Tính thể tích khối chóp
()(SIB ABCD)⊥
và
()( )SIC ABCD ;⊥
suy ra
()SI ABCD⊥ .
Kẻ
IK BC⊥
()KBC∈
...
... (1,0 điểm)
I =
3
2
2
ln(x x) dx
. Đặt
2
2
2x 1
du dx
uln(x x)
xx
dv dx
vx
=
=
=
=
.
0,25
33
3
2
2
22
2x 1 1
Ixln(x x) dx3ln62ln2 2 dx
x1 x1
= =+
0,25
()
3
2
3ln6 ... AC AB
ab
dBC,AC
ab
BC, AC
==
+
JJJJGJJJJGJJJJG
JJJJG JJJJG
.
0,25
b) áp d ng bất đẳng thức Côsi, ta có:
11
22
ab ab 1 1 a b
d( B C;AC ) ab 2
2
2ab 2 2
ab
+
===
+
.
0,25
D u "=" ...
11
AC ( a; 1; b), AB ( 2a; 0; b)= =
JJJJGJJJJG
0,25
4
V
Chứng minh phơng trình có nghiệm duy nhất
1,0
x
5
x
2
2x
1 = 0 (1) .
(1)
x
5
= ( x + 1)
2
0
x
0
...