... dụ: XV Cácthaotácvớibảngtínhsổtính XV.1 Kích hoạt bảngtínhTrongsổtính (workbook) có nhiều bảngtính (sheet), để kích hoạt bảng tính, làm sau: Cách 1: Kích chuột vào tên bảngtính cần ... tr×nh exel XV Cácthaotácvớibảngtínhsổtính .36 XV.1 Kích hoạt bảngtính 36 XV.2 Đổi tên bảngtính .36 XV.3 Chèn thêm bảngtính 37 XV.4 Xoá bảngtính ... 79 XXX Cácthaotácvớibảngtính 79 XXX.1 Kích hoạt bảngtính .79 XXX.2 Cácthaotácvới sheet 80 XXXI Mộtsố hàm thông dụng 80 XXXI.1 Các hàm thống...
... Kết hợp với công thức (3.5.2) suy công thức (3.5.3) Nếu D l miền đa liên biến đổi miền D th nh miền D1 đơn liên nh hệ 2, Đ3 Sau sử dụng kết đ biết cho miền đơn liên, tính cộng tính v tính định ... tục miền D v với tam giác D f (z)dz = (3.5.5) Khi h m f giải tích miền D Chứng minh Với a D tuỳ ý, kí hiệu B = B(a, ) D Vì h m f liên tục B nên khả tích đoạn thẳng [a, z] với z B Do h ... (3.6.2) với n = | f(a) | M với M = sup| f(z) | R + R Suy a , f(a) = Vậy h m f l h m Hệ (Định lý DAlembert - Gauss) Mọi đa thức hệ số phức bậc n có n không điểm phức không điểm bội k tính l...
... Ví dụ Tính tích phân I = dz với l đờng tròn | z | = R định hớng dơng n z Ta có = (ab) với a = Re , b = Rei2 Với n h m f(z) = 1n có nguyên h m F(z) = z n suy I = F(b) - F(a) = n z Với n = ... v tính cộng tính f ()d = f ()d amzna f ()d + amz zna Chuyển vế v sử dụng tính định hớng suy f ()d amz = f ()d anz Hệ Cho h m f giải tích miền D đơn liên v a D Khi h m z F(z) = f ( )d với ... D f (z)dz = L0 n f (z)dz (3.3.4) k =1 L k Chứng minh Suy từ công thức (3.3.3) v tính định hớng, tính cộng tính tích phân Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 47 d o o c m C m o d o w w w w w C lic...
... Đ2 Cáctính chất tích phân phức Trong mục n y để đơn giản xem h m f, g, l liên tục miền D, = ([, ]) với : [, ] D l đờng cong định hớng, trơn khúc v nằm gọn miền D Tích phân h m phức có tính ... [u(t )y(t ) + v(t )x (t)]dt (3.1.3) Ví dụ Tính tích phân I = z Re zdz với l đoạn thẳng [1, 2i] 2i Tham số hoá đoạn thẳng [1, 2i] x = t, y = -2t + với t [1, 0] Suy (t) = - 2i, fo (t) = t2 ... Chứng minh Giả sử f : D liên tục v = ([, ]) với : [, ] D l tham số cung trơn khúc Khi h m fo(t)(t) liên tục khúc nên khả tích đoạn [, ] Để tính tích phân phức, thay (t) = x(t) + iy(t) v...
... phép biến hình phân tuyến tính w = az + b cz + d Do h m phân tuyến tính bảo to n tính đối xứng qua biên v f(a) = suy f(1/ a ) = za w= k = k z a với k az z 1/ a Do tính tơng ứng biên : z D ... = w = a1 + b1 với a1 = bc ad v b1 = a c c Vậy phép biến hình phân tuyến tính bảo to n đờng tròn suy rộng v tính đối xứng qua đờng tròn suy rộng Biến đổi a z + b1 a b d w= với a1 = , b1 = ... f(a) = a a Do D v G l đờng tròn nên chọn phép biến hình phân tuyến tính az + b w= cz + d Do h m phân tuyến tính bảo to n tính đối xứng qua biên v f(a) = suy f( a ) = Giáo Trình Toán Chuyên...
... to n đờng cong suy bảo to n tính liên thông Với b = f(a) G, miền D mở v f const nên có hình tròn B(a, R) D cho với z B(a, R), f(z) b Kí hiệu = Min | f(z) - b | với = B z NB[f(z) - b] l số ... cos z Các h m biến phức w = cosz, w = sinz v w = tgz gọi l h m lợng giác phức H m lợng giác phức đơn trị, tuần ho n, giải tích, có đạo h m (cosz) = - sinz (sinz) = cosz, (2.7.2) v có tính chất ... giác thực Chú ý Với z = x 3, cosz = ix (e + e-ix) cosx Tuy nhiên cos(i) = (e-1 + e) > 2 H m hyperbole phức Kí hiệu chz = (e z + e z ) shz = (e z e z ) thz = shz (2.7.3) 2 chz Các h m biến phức...
... (gof)(z) = g()f(z) với = f(z) (2.4.2) Cho f H(D, ) v f(z) Khi h m ngợc g H(G, ) với G = f(D) với w = f(z) (2.4.3) g(w) = f (z) Chứng minh - Lập luận tơng tự nh chứng minh tính chất đạo h m ... vi Tuy nhiên điều ngợc lại nói chung l không Từ công thức (2.3.5) suy qui tắctính đạo h m phức tơng tự nh qui tắctính đạo h m thực Ví dụ Cho w = z2 = (x2 - y2) + i(2xy) Ta có u = x2 - y2 v v ... Do điểm gốc gọi l điểm rẽ nhánh h m phức v để tách nhánh đơn trị ngời ta thờng cắt mặt phẳng phức tia từ Miền đơn trị h m phức l D = - (-, 0] Với k = 0, h m n i n w = re l h m đơn diệp, giải...
... phức, mặt khác đợc xem nh h m hai biến thực Điều n y l m cho h m phức vừa có tính chất giống v vừa có tính chất khác với h m hai biến thực Sau n y tuỳ theo trờng hợp cụ thể, cho h m phức dạng (2.1.1) ... gọi l h m ngợc h m f, kí hiệu l g = f H m ngợc h m biến phức l h m đa trị Cáctính chất phép toán h m phức tơng tự nh tính chất h m thực Ví dụ H m w = z2 l h m đa diệp v có h m ngợc z = w l h ... m biến phức xác định miền D v kí hiệu l w = f(z) với z D Thay z = x + iy v o biểu thức f(z) v thức phép toán f(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y) với (x, y) D 32 (2.1.1) H m u(x, y) gọi l phần thực,...
... Nó phân chia tập tham số cung có quĩ đạo th nh hai lớp tơng đơng Một lớp hớng với lớp ngợc hớng với Đờng cong phẳng = ([, ]) với lớp tham số cung hớng gọi l đờng cong định hớng Cũng cần lu ... D2, có đờng cong nối điểm a với điểm b v nằm gọn tập D Tất nhiên tập lồi l tập liên thông đờng nhng ngợc lại không Tập D gọi l tập liên thông phân tích D = A B với A B = v tập A, B vừa mở ... B vừa mở v vừa đóng D A = D B = D Tập D mở (hoặc đóng) v liên thông gọi l miền Định lý Trong tập số phức tính chất sau l tơng đơng Tập D l liên thông (a, b) D2, có đờng gấp khúc < a0 = a, a1,...
... hình : M N z = z + b với b Phép biến hình l phép tĩnh tiến Phép biến hình l phép vi tự z = a + k(z - a) với k 3+, a Phép biến hình l phép quay z = a + ei(z - a) với 3, a Phép biến ... + lim (zn zn) = lim zn lim zn v n + n + n + lim (zn / zn) = lim zn / lim zn n + n + n + Cáctính chất khác tơng tự giới hạn d y số thực Cho d y số phức (zn = xn + iyn)n Tổng vô hạn + z ... Suy từ định nghĩa v công thức (1.5.2) Hệ + | zn | = | S | n =0 + zn = S n =0 + z n =0 n = S Cáctính chất khác tơng tự chuỗi số thực Chuỗi số phức + z n gọi l hội tụ tuyệt đối chuỗi module...
... 8678431 Liên kết 0055 0033 Null 0000 0022 Với cách tổ chức loại bỏ phần tử ta cần thay đổi vùng liên kết phần tử đứng trước (theo liên kết) đến phần tử đứng sau c Các giải thuật đặc trưng danh sách ... móc nối kép -Xâu kép mặt có tính chất giống xâu đơn Tuy nhiên có sốtính chất khác xâu đơn sau: -Xâu kép có mối liên kết hai chiều nên từ phần tử truy xuất phần tử khác Trong xâu đơn ta truy xuất ... Ðiều dẫn đến việc ta dễ dàng hủy phần tử cuối xâu kép, xâu đơn thaotác tồn chi phí O(n) -Bù lại, xâu kép tốn chi phí gấp đôi sovới xâu đơn cho việc lưu trữ mối liên kết Ðiều khiến việc cập nhật...
... nghĩa chồng phép -) Các đối hàm toán tử − Với phép toán có toán hạng hàm toán tử cần có đối Đối thứ ứng với toán hạng thứ nhất, đối thứ hai ứng với toán hạng thứ hai Do vậy, với phép toán không ... return y; } Cách dùng hàm toán tử Có cách dùng: Cách 1: Dùng hàm thông thường cách viết lời gọi Ví dụ: PS p, q, u, v ; u = operator+(p, q) ; // u = p + q v = operator-(p, q) ; // v= p - q Cách 2: ... thứ tự thực phép tính Thứ tự ưu tiên phép tính tuân theo quy tắc ban đầu C++ Chẳng hạn phép * / có thứ tự ưu tiên cao sovới phép + Các ví dụ định nghĩa chồng toán tử Ví dụ : Trong ví dụ việc...
... thiện, dễ sử dụng với người sử dụng kinh nghiệm + Dễ học: Các lệnh, thaotác hệ thống xây dựng theo qui định chung, dễ tiếp thu dễ nhớ + Tốc độ thaotác nhanh, hợp lý: Các bước thao tác, ấn nút bàn ... thuộc tính Từ hệ thống cũ, bảng biểu, báo cáo tài liệu khoa học sử dụng thường xuyên lĩnh vực nghiên cứu để chọn lọc thuộc tính cho lớp đối tượng xác định Theo cách thức đề xuất danh sách thuộc tính ... nguyên lý che giấu thông tin Khác với cách tiếp cận truyền thống (hướng chức năng) xem hệ thống phần mềm (HTPM) tập hợp đối tượng tương tácvới Mỗi đối tượng làm việc với trạng thái (dữ liệu) riêng...
... vấn KQTS để thực yêu cầu Các bước xây dựng Trong cửa sổ Database, chọn mục Query 2 Chọn Create Query in Design View, lên hộp chọn Show Table, chọn bảng có quan hệ với để đưa vào hộp chọn Select ... sử ta có ba bảng CSDL TSINH sau: Bảng DSTS gồm trường : [Hoten] [Sobd] [Namsinh] [Tentinh] kiểu Integer Bảng BD_PHACH gồm trường [Sobd] [Phach] kiểu Integer kiểu Integer Bảng PH_DIEM ... kiểu Double Ta xây dựng bảng tổng hợp từ ba bảng trên, bao gồm trường: hoten, sobd, tentinh, dtoan, dly, dhoa tongdiem Bảng tổng hợp gồm thí sinh có tổng điểm >= 16 Bảng tổng hợp cần xếp theo...
... thực công tác KTNB nảy sinh vấn đề xúc Trong viết này, với giới hạn trình độ với hạn chế tài liệu tham khảo, em đề cập khía cạnh nhỏ công tác kiểm toán nội ngân hàng, theo em viết có tác dụng ... soát nội với điều kiện không vi phạm nguyên tắc độc lập, khách quan quy định 2.1.2 Các nguyên tắc kiểm toán nội Tính độc lập: phận kiểm toán nội độc lập với đơn vị, phận điều hành, tác nghiệp ... đó, tính độc lập, khách quan không cao, lĩnh vực ngân hàng Các nhà đầu tư, hay khách hàng, đối tác tín dụng nghi ngờ tính độc lập, khả đánh giá khách quan thông tin tài chính, nghiệp vụ tính...
... chuẩn Phép toán Các phép toán số học: Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia kí hiệu là: +,-,*, / Riêng vớisố nguyên có phép chia nguyên, phép lấy phần dư ký hiệu là: DIV, MOD Các phép toán quan ... >,=,,= Các phép toán quan hệ dùng để so sánh giá trị hai đại lượng, kết so sánh True hay False Các phép toán logic: Phủ định, Hoặc, Và: Được ký hiệu tương ứng: NOT, AND, OR Một ứng dụng ... số hàm kiểu số TP liên kết vớisố h ữu hạn phép tính cộng, trừ, nhân, chia, phép chia nguyên, phép chia lấy phần dư Khi viết biểu thức số học, để quy định trình tự tính toán ta dùng cặp dấu (...
... False Phép toán − Các phép toán số học: Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia kí hiệu là: +,-,*, / Riêng vớisố nguyên có phép chia nguyên, phép lấy phần dư ký hiệu là: DIV, MOD − Các phép toán quan ... − • GV: Thuyết trình: − Các phép toán TP gồm có phép toán số học, cá phép toán logic, phép toán quan hệ − Các phép toán số học gồm có phép cộng, trừ, nhân, chia Riêng vớisố nguyên có phép chia ... Các phép toán quan hệ: ,=,,= Các phép toán quan hệ dùng để so sánh giá trị hai đại lượng, kết so sánh True hay False 3 Một ứng dụng phép − Các phép toán logic toán logic để tạo biểu...
... đầu vớivới phân số tương ứng -3/26, 2/39 -1/65 Cáctính chất a b sử dụng nhiều tập ứng dụng khác có đòi hỏi lựa chọn xấp xỉ cho số thực dạng phân sốvới mẫu số không lớn Một ví dụ việc tính ... toán Euclide sovới thuật toán tự nhiên Một ưu thuật toán Euclide có nhiều cách mở rộng tổng quát Một thuật toán thường gặp thuật toán tínhsố nguyên u, v cho fugv=USCLN(f,g) (2) Nó cách giải phương ... thu USCLN(39,15)=3 Tính ưu việt thuật toán Euclide Trong thực tiễn tính toán, đa phần thuật toán cổ dần bị thay cácthuật toán Thuật toán Euclide thoát khỏi số phận trước hết nhờ tínhtiết kiệm Giá...
... (ii) a ⊕ b = a + b – ab với a, b ∈ ℚ ℚ⊕ℚ → ℚ ( a, b ) ( a + b – ab ∀ a, b ∈ ℚ a/ Tính ⊕ = + - = Trang Hà Văn Tùng ⊕ =5+ -5 =3 b/ Xét tính chất phần tử đặc biệt phép tính • Tính chất giao hoán: ... b = , với a, b ∈ ℚ * Q x Q → Q ánh xạ a, b ∈ ℚ ⇒ ∈ ℚ Nên tương ứng (*) phép toán hai ℚ Tính − * = = - Tính chất giao hoán: ∀ x,y ∈ ℚ ta có: x * y = y*x= suy x*y=y*x nên phép toán * có tính chất ... ứng sau phép toán hai ngôi: (i) a * b = , với a, b ∈ ℚ (ii) a ⊕ b = a + b - ab với a, b ∈ A \ a) Tìm − * 5; ⊕ ; ⊕ b) Xét tính chất phần tử đặc biệt phép tính Bài làm Bài 2: Chứng tỏ quy tắc cho...