Thông tin tài liệu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - CAO VĂN MAI PHÁT HIỆN HƯ HỎNG CỦA KẾT CẤU DẠNG THANH DẦM BẰNG PHƯƠNG PHÁP HÀM PHỔ PHẢN ỨNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9.52.01.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà nội – 2022 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Cơng nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Việt Khoa Phản biện 1: GS TS Hoàng Xuân Lượng Phản biện 2: GS TS Trần Ích Thịnh Phản biện 3: PGS TS Trần Minh Tú Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … ’, ngày … tháng … năm 2022 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Phát hư hỏng kết cấu có vai trị quan trọng nhằm đánh giá mức độ hư hỏng kết cấu, kịp thời thay khắc phục, đảm bảo an tồn vận hành sử dụng từ khai thác hiệu kết cấu, hạn chế rủi ro khơng mong muốn xảy gây thiệt hại người tài sải Đồng thời, phát vị trí mức độ hư hỏng cịn giúp cho việc gia cố, sửa chữa có hiệu tiết kiệm chi phí Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu tổng quát luận án là: Nghiên cứu hàm phổ phản ứng hàm độ cong kết cấu dạng dầm Euler – Bernoulli có hư hỏng nhằm xác định hư hỏng Các dạng hư hỏng xét hư hỏng kiểu vết nứt hư hỏng kiểu khối lượng tập trung Ảnh hưởng hư hỏng lên hàm phổ phản ứng hàm độ cong sử dụng để phát hư hỏng kết cấu dạng dầm Các nội dung nghiên cứu luận án Luận án gồm chương, chương trình bày tổng quan phương pháp phát hư hỏng kết cấu tình hình nghiên cứu ảnh hưởng hư hỏng dạng vết nứt khối lượng tập trung lên tần số riêng, dạng riêng, hàm phổ phản ứng độ cong hàm phổ phản ứng dầm đồng đẳng hướng dầm khơng đồng có tính biến thiên dọc trục (AFG) nhằm phát hư hỏng kết cấu Chương xây dựng cơng thức xác hàm phổ phản ứng độ cong dầm có vết nứt Các kết mơ số sử dụng biểu thức phát triển xác định sử dụng để xác định ảnh hưởng vết nứt lên hàm phổ phản ứng hàm độ cong nó, kết ứng dụng để phát vết nứt Chương xây dựng cơng thức xác hàm phổ phản ứng dầm đồng dầm AFG không mang khối lượng tập trung mang khối lượng tập trung ứng dụng hàm phổ phản ứng để xác định khu vực có khối lượng tập trung dầm Chương trình bày thí nghiệm nhằm kiểm chứng tính đắn công thức xây dựng khả ứng dụng phương pháp phát hư hỏng đề xuất Chương TỔNG QUAN Chương trình bày tổng quan phát hư hỏng kết cấu tình hình nghiên cứu ảnh hưởng hư hỏng dạng vết nứt hư hỏng dạng khối lượng tập trung lên đặc trưng động lực học tần số riêng, dạng riêng, hàm phổ phản ứng độ cong hàm phổ phản ứng kết cấu đồng kết cấu không đồng nhằm phát hư hỏng kết cấu Trên sở vấn đề chưa giải đưa định hướng nghiên cứu chi tiết cho luận án Chương HÀM PHỔ PHẢN ỨNG, HÀM ĐỘ CONG PHỔ PHẢN ỨNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG PHÁT HIỆN VẾT NỨT Việc thiết lập cơng thức xác cho hàm phổ phản ứng hàm độ cong dầm có vết nứt làm giảm khối lượng thời gian tính tốn hàm Từ ta nghiên cứu ảnh hưởng vết nứt lên chúng nhằm phát triển phương pháp phát vết nứt Các kết mô số sử dụng công thức thiết lập cho thấy ảnh hưởng vết nứt đến hàm phổ phản ứng độ cong áp dụng chúng để phát vết nứt 2.1 Hàm phổ phản ứng dầm nguyên vẹn Hàm phổ phản ứng dầm nguyên vẹn xây dựng phương trình chuyển động dầm theo Clough [86] Sau đó, sử dụng dạng nghiệm, tính chất trực giao, điều kiện biên phép biến đổi thơng thường ta xác định dược hàm phổ phản ứng điểm dầm lực tác dụng điểm f theo công thức: i ( f ) i ( ) ( , f , ) = (2.21) 2 i =1 i − 0 i ( ) m ( ) d Hàm độ cong phổ phản ứng đưa vào sử dụng với mục đích khuếch đại ảnh hưởng vết nứt lên hàm phổ phản ứng Hàm độ cong phổ phản ứng định nghĩa đạo hàm bậc hai biến không gian hàm phổ phản ứng sau: 2 ( , f , ) n ( f ) d 2n ( ) = (2.24) 2 d n =1 n − m ( ) d n 2.2 Hàm phổ phản ứng hàm độ cong phổ phản ứng dầm có vết nứt sử dụng cơng thức xác Để xác định hàm độ cong phổ phản ứng dầm có vết nứt dạng riêng k ( ) sử dụng công thức Caddemi-Calio [42] sau: 2 k k ( ) = C1 n sin ( − ) + sinh ( − ) U ( − ) + sin i =1 + C2 2 k +C3 2 k i i k 0i k 0i 0i k sin k ( − 0i ) + sinh k ( − 0i ) U ( − 0i ) + cos k i =1 n i i sin k ( − 0i ) + sinh k ( − 0i ) U ( − 0i ) + sinh k i =1 n + C4 sin k ( − 0i ) + sinh k ( − 0i ) U ( − 0i ) + cosh k i i k i=1 n i i (2.22) Áp dụng tính chất hàm Heaviside delta Dirac, đạo hàm cấp hai tích phân bình phương dạng riêng suy sau: n n ( ) d = 4 A k k i =1 j =1 i j 1 1 cos k ( 0i − j ) − sin k ( − 0i − j ) − cosh k ( 0i − j ) k 1 + sin k (1 − 0i ) cosh k (1 − j ) + sin k (1 − j ) cosh k (1 − 0i ) 2 k 2 k − + 1 cos k (1 − 0i ) sinh k (1 − j ) − cos k (1 − j ) sinh k (1 − 0i ) 2 k 2 k 2 k cosh k (1 − j ) sinh k (1 − 0i ) 1 − 0i cos k ( 0i − j ) + sin k ( 0i − j ) 2 2 k − 0i cosh k ( 0i − j ) − sinh k ( 0i − j ) H ( 0i − j ) k 1 − 0i cos k ( j − 0i ) + sin k ( j − 0i ) 2 2 k − 0i cosh k ( j − 0i ) H ( 0i − j ) + k n A i i =1 1 1 sin k 0i − sin k ( − 0i ) (1 − 0i ) cos k 0i − k k + + k + k k 2 k sin k cosh k (1 − 0i ) − n A − (1 − ) sin i i =1 0i + + n A i i =1 n A i =1 i k 0i − 4 k cos k sinh k (1 − 0i ) 2 k cos k 0i − 4 k cos k ( − 0i ) 1 sin k sinh k (1 − 0i ) + cos k cosh k (1 − 0i ) 2 k 2 k 1 sinh k 0i + sinh k ( − 0i ) − (1 − 0i ) cosh k 0i + k k 1 + sin k (1 − 0i ) cosh k − cos k (1 − 0i ) sinh k 2 k 2 k 1 cosh k 0i + cosh k ( − 0i ) − (1 − 0i ) sinh k 0i + 4 k 4ak 1 + sin k (1 − 0i ) sinh k − cos k (1 − 0i ) cosh k 2 k 2 k sin k sinh k sin 2 k sinh 2 k + C1C2 + C3C4 + ( C22 − C12 ) + ( C32 + C42 ) 4 k k k k sin k cosh k cos k sinh k + ( C1C3 + C2 C4 ) + ( C2 C4 − C1C3 ) k + ( C1C4 + C2 C3 ) + sin k sinh k k k + ( C2 C3 − C1C4 ) cos k cosh k k C1 + C22 − C32 + C42 ) + ( C1C4 − C2 C3 ) ( k (2.31) d 2k ( ) d = n C1i i k sinh k ( − 0i ) − sin k ( − 0i ) H ( − 0i ) i =1 + cos k ( − 0i ) + cosh k ( − 0i ) ( − 0i ) − C1 k sin k + n C2 i i k sinh k ( − 0i ) − sin k ( − 0i ) H ( − 0i ) i =1 + cos k ( − 0i ) + cosh k ( − 0i ) ( − 0i ) − C2 k cos k + n C3ii k sinh k ( − 0i ) − sin k ( − 0i ) H ( − 0i ) i =1 + cos k ( − 0i ) + cosh k ( − 0i ) ( − 0i ) + C3 k sinh k + n C4 i i k sinh k ( − 0i ) − sin k ( − 0i ) H ( − 0i ) i =1 + cos k ( − 0i ) + cosh k ( − 0i ) ( − 0i ) + C4 k cosh k (2.37) Thay (2.31) (2.37) vào (2.24), ta xác định hàm độ cong phổ phản ứng dầm có nhiều vết nứt 2.3 Hàm độ cong phổ phản ứng dầm có nhiều vết nứt phương pháp phần tử hữu hạn Công thức hàm phổ phản ứng dầm phương pháp PTHH, tác giả luận án sử dụng công thức Ewins [88] sau: α ( ) = Φ −1 ( r −2 ) T Φ (2.46) Từ đó, hàm độ cong phổ phản ứng dầm coi đạo hàm bậc hai theo tọa độ dọc theo chiều dài dầm, sau: χ ( ) = α ( ) x (2.47) Các giá trị tần số riêng dạng riêng dầm có vết nứt cách giải phương trình trị riêng dầm có vết nứt: My(t ) + Ky(t ) = (2.48) Ma trận khối lượng ma trận độ cứng tổng thể ghép nối từ ma trận khối lượng phần tử Me , ma trận độ cứng phần tử không nứt K e K c ma trận phần tử vết nứt: 6l −12 6l 12 156 22l 6l 4l −6l 2l EI ; M = ml 22l 4l Ke = e 13l 420 54 l −12 −6l 12 −6l 2 −6l 4l 6l 2l −13l −3l K c = TT c−1T 54 −13l 13l −3l 156 −22l −22l 4l (2.49) (2.60) 2.4 So sánh với công bố trước Bảng 2.1 So sánh kiểm chứng chương trình tính tốn dầm có vết nứt sử dụng luận án với báo[24] Phương pháp Cơng thức PTHH xác Tần Bài báo số [24] Sai Sai Giá trị Giá trị riêng (rad/s) khác khác (rad/s) (rad/s) (%) (%) ω1 417.644 417.642 0.0004 417.638 0.0015 ω2 2619.704 2621.721 0.077 2619.929 0.0086 ω3 7337.863 7339.719 0.0253 7336.263 0.0218 ω4 14370.040 14362.841 0.0501 14377.785 0.0539 Dựa vào bảng so sánh ta nhận thấy kết tính từ chương trình tính sử dụng luận án tương đồng với kết Lee cơng bố báo[24] Do đó, hai chương trình tính sử dụng luận án đáng tin cậy để tính hàm phổ phản ứng dầm có vết nứt 2.5 Kết mơ số Các kết mơ số phân tích dầm có thơng số sau: chiều dài dầm L=1m; độ dày dầm h=0.01m; chiều rộng b=0.02m, E=2.0x1011N/m2; =7800kg/m3; trường hợp: Dầm hai đầu gối tựa, vị trí vết nứt 0.4L 0.76L dầm hai đầu ngàm, vị trí vết nứt 0.34L 0.65L 2.5.1 Dầm ngun vẹn Nhìn vào đồ thị phía trên-hình 2.6, ta thấy: tần số kích động xấp xỉ tần số riêng vị trí đỉnh nút hàm phổ phản ứng trùng với đỉnh nút dang riêng tương ứng Điều thấy rõ nhìn vào đồ thị 2D trích xuất từ ma trận lực tác động vị trí 0.58L(3 đồ thị phía dưới-hình 2.6) (a) ωω1 (b) ωω2 (c) ωω3 (a) ωω1, f = 0.58 (b) ωω2, f = 0.58 (c) ωω3, f = 0.58 Hình 2.6 Hàm phổ phản ứng dầm hai đầu gối tựa nguyên vẹn Tuy nhiên, tần số lực kích động khơng trùng với tần số riêng phản ứng dầm trở nên phức tạp (a) ω12=400 Rad/s (b) ω23=950 Rad/s Hình 2.7 Hàm phổ phản ứng dầm hai đầu gối tựa nguyên vẹn tần số lực kích động khoảng hai tần số riêng Như thấy hình 2.7, tần số lực kích động khoảng tần số riêng biên độ phản ứng trở nên phức tạp khơng thể dự đốn sử dụng dạng riêng, chúng dựu đốn dễ dàng cachs sử dụng đồ thị 3D Hàm phổ phản ứng 2.5.2 Dầm có vết nứt sử dụng cơng thức xác Như thấy Hình 2.8, có vết nứt hình dạng đồ thị khơng cịn trơn tru ngun vẹn Tuy nhiên, việc nhận biết thay đổi bất thường khó khăn, vết nứt nhỏ chúng trở lên đáng kể độ sâu vết nứt lớn Như mô số mà tác giả luận án thực hiện, tỷ lệ độ sâu vết nứt độ dày dầm cố định thay đổi hàm phổ phản ứng phát mắt thường độ sâu vết nứt không nhỏ 40% chiều dày dầm (a) Hàm phổ phản ứng (b) Hàm phổ phản ứng, f = 0.58 Hình 2.8 Hàm phổ phản ứng dầm hai đầu gối tựa có vết nứt 50% độ dày dầm, ωω1 Như thấy Hình 2.9, 2.10, 2.11, xuất đỉnh nhọn hàm hàm độ cong phổ phản ứng vị trí nứt Khi độ sâu vết nứt tăng từ 10% đến 30%, chiều cao đỉnh nhọn hàm hàm độ cong phổ phản ứng tăng lên ràng Do đó, chiều cao đỉnh nhọn coi yếu tố cường độ, liên quan đến thay đổi hàm hàm độ cong phổ phản ứng với độ sâu vết nứt Từ số liệu này, thiết lập đồ thị chiều cao đỉnh nhọn hàm hàm độ cong phổ phản ứng tương ứng với tần số tự nhiên so với chiều sâu vết nứt, mối quan hệ chiều cao đỉnh nhọn chiều sâu vết nứt thu Hình 2.12 Có thể xem mối quan hệ hàm đa thức bậc hai Mối quan hệ sử dụng để ước tính độ sâu vết nứt 12 phương pháp PTHH tương tự kết số tính cơng thức xác Do đó, lần ta khẳng định sử dụng hàm độ cong phổ phản ứng để phát vết nứt Vị trí đỉnh nhọn dấu hiệu nhận biết vị trí có vết nứt Chiều cao đỉnh nhọn cho dùng để đánh giá mức độ vết nứt Kết luận chương Trong chương trình bày cơng thức xác hàm phổ phản ứng hàm độ cong phổ phản ứng dầm có nhiều vết nứt Ảnh hưởng vết nứt lên hàm hàm độ cong phổ phản ứng khảo sát Kết cho thấy có vết nứt, hàm hàm độ cong phổ phản ứng bị thay đổi đáng kể vị trí vết nứt sử dụng để phát vết nứt Hàm độ cong phổ phản ứng tương ứng với tần số cưỡng thấp áp dụng hiệu để phát vết nứt đó, hàm hàm độ cong phổ phản ứng tương ứng với tần số cao không khuyến khích Kết chưa báo cáo trước chưa có báo cáo nghiên cứu chi tiết đồ thị độ cong phổ phản ứng tần số cưỡng khác Các kết chương đăng 01 báo Tạp chí ISI, 01 báo tạp chí nước, 02 báo báo cáo hội nghị quốc tế; 02 báo báo cáo hội nghị toàn quốc: [CT-2], [CT-4], [CT-6], [CT-9], [CT-10], [CT-11] Danh mục cơng trình công bố Chương HÀM PHỔ PHẢN ỨNG CỦA DẦM MANG KHỐI LƯỢNG TẬP TRUNG Trong chương này, cơng thức xác cho hàm phổ phản ứng dầm đồng đẳng hướng dầm có tính biến đổi dọc theo trục (AFG) mang khối lượng tập trung xây dựng Ảnh hưởng khối lượng tập trung thay đổi đặc tính vật liệu dọc theo chiều dài dầm lên ma trận phổ phản ứng nghiên cứu Các mô số cho thấy có khối lượng tập trung, Hàm phổ phản ứng dầm bị thay đổi Đặc biệt, khối lượng gắn vị trí đỉnh Hàm phổ phản ứng, đỉnh giảm đáng kể 3.1 Hàm phổ phản ứng dầm đồng mang khối lượng tập trung 13 Xuất phát từ phương trình phương trình dao động uốn dầm theo Wu cộng [64] sử dụng số phép biến đổi bản, sử dụng tính chất trực giao, ta thu hàm phổ phản ứng dầm vị trí có lực tác động vị trí f dạng ma trận sau: ΦT ( ) q −1 (3.23) α ( , f , ) = = ΦT ( ) ( K − M ) Φ ( f ) f Với: n 2 0 1 d + mk1 ( mk ) k =1 n m ( ) ( ) M = k =1 k mk mk n mkN ( mk ) 1 ( mk ) k =1 n m ( ) ( ) k =1 k mk mk n 2 d + mk22 ( mk ) k =1 n m ( ) ( ) k =1 k N mk mk n mk2 ( mk ) N ( mk ) k =1 n 2 N d + mkN ( mk ) k =1 n m ( ) ( ) k =1 k mk N mk (3.16) EI d 0 K = L 0 EI2 d EIN2 d (3.17) Thế (3.16), (3.17) vào phương trình (3.23), ta xác định hàm phổ phản ứng dầm mang khối lượng tập trung 3.2 Hàm phổ phản ứng dầm AFG mang khối lượng tập trung Trong phần này, xét dầm AFG Euler mang n khối lượng tập trung Với mô đun đàn hồi E( ) mật độ khối lượng μ( ) dầm AFG Euler-Bernoulli [8], [9]: E ( ) = E0 1 − 1 v ; ( ) = 0 1 − 2 v (3.27) Sử dụng phân rã Adomian số phép biến đổi thơng thường, ta có: 14 m v ( v − 1) 1 iv ( i + 1)( i + ) Ck −iv + k =0 k =0 ( k + v − 1)( k + v )( k + v + 1)( k + v + ) i = Ck k + k + v + i =0 m 2n1 iv ( i + 1)( i + )( i + 3) Ck − iv + k =0 ( k + v )( k + v + 1)( k + v + )( k + v + 3) + k +v +3 i =0 (3.42) m ( m −i )v Civ + p k =0 ( k + 1)( k + )( k + 3)( k + ) + k + i =0 m 2 ( m − i ) v Civ + p k =0 ( k + v + 1)( k + v + )( k + v + 3)( k + v + ) − k + v + i =0 Các hệ số Ck với k
Ngày đăng: 13/01/2022, 05:33
Xem thêm:
