ỨNG DỤNG MÔ HÌNH FAMA -FRENCH CHO DANH MỤC CÁC CỔ PHIẾU TRÊN SÀN GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN HoSE TIẾP CẬN PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG HỒI QUY PHÂN VỊ

PS Xác suất – Thống kê ỨNG DỤNG MƠ HÌNH FAMA -FRENCH CHO DANH MỤC CÁC CỔ PHIẾU TRÊN SÀN GIAO DỊCH CHỨNG KHOÁN HoSE – TIẾP CẬN PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG HỒI QUY PHÂN VỊ Phạm Lệ Mỹ Đại học Khoa học, Đại học Huế Tóm tắt Fama-French mơ hình hữu hiệu phân tích định giá tài sản tài Trong thực nghiệm người ta thường sử dụng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ - OLS (Ordinary Least Squares) để ước lượng tham số mơ hình Tuy nhiên thị trường có biến động bất thường, việc ước lượng hệ số mơ hình Fama-French phương pháp OLS khơng cịn thích hợp hiệu phương pháp OLS cho đường hồi quy thơng qua trung bình biến số nên bỏ qua lượng lớn thông tin phân vị chúng, đặc biệt giá trị cực biên phân phối Để khắc phục nhược điểm đó, báo này, chúng tơi sử dụng phương pháp hồi quy phân vị để ước lượng tham số mơ hình Fama-French kiểm định tính hiệu việc tiếp cận phương pháp cho mơ hình FamaFrench cổ phiếu sàn HOSE trường hợp thị trường bị sốc thông tin Kết cho thấy thị trường tài bất ổn yếu tố thị trường tác động tới lợi suất cổ phiếu mạnh số quy mô công ty số giá trị công ty Ngồi yếu tố quy mơ đóng vai trị việc giải thích thay đổi lợi suất danh mục cổ phiếu, cụ thể thị trường có cú sốc dương lợi suất thu đầu tư vào danh mục có vốn lớn hiệu đầu tư vào danh mục có vốn hóa nhỏ Từ khóa: hồi quy OLS, phân vị, hồi quy phân vị, mơ hình Fama-French, Sàn Giao dịch chứng khoán HoSE Application of Fama-French with sector factor for stocks in HOSE market- approach by quantile regression Abstract Fama-French is quite an effective model in analysing and valuating of financial assets In experimental tests, OLS regression method is used to evaluate parameters of this model However, when there is an abnomal fluctuation in the market, the evaluating the coefficients in the Fama-French model with OLS method is no longer appropriate and effective It results from the fact that OLS fit regression lines through the means of the covariates and ignore large amount of information on their quantiles, particularly in the extremes of the distribution To overcome this drawback, in this paper, we study the use of quantile regression method to estimate the parameters of the Fama-French model and test the validity of the Fama and French three-factor model for Ho Chi Minh Stock Exchange (HoSE) when when shocking news appears in finance market - through quantile regression approach The results showed that when financial market is unstable, market factor affects the stock returns stroger than the firm capitalization (size) and the book-to-market ratio (B/M) Besides, the factor firm capitalization plays a role in explaining the change of the portfolio of stocks, particularly when the market has positive shocks, the returns yields from the investing in the companies with large capitalization, it will be more efficient than investing in the ones which have small capitalization Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ PS Xác suất – Thống kê Keyword OLS regression, Quan tile, quantile regression, Fama-French model, Ho Chi Minh Stock Exchange (HoSE) I Giới thiệu Các khủng hoảng kinh tế có tác động mạnh mẽ đến thị trường tài Thực tế cho thấy, thị trường có biến động bất thường, cú sốc tài gây tổn thất nghiêm trọng cho nhà đầu tư nói riêng cho kinh tế nói chung Do đó, việc nắm thơng tin rút từ diễn biến giá chứng khoán theo biến động thị trường, mối quan hệ rủi ro lợi nhuận… giúp nhà đầu tư nhà quản lý có điều chỉnh chiến lược đầu tư thích hợp Một mơ hình định lượng thường sử dụng để phân tích định giá tài sản thị trường chứng khốn mơ hình Fama-French Thông thường người ta hay sử dụng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ để ước lượng tham số mơ hình Tuy nhiên, OLS hồi quy ước lượng thơng qua trung bình đối số nên bỏ sót nhiều thơng tin, đặc biệt thông tin ứng với giá trị đuôi phân phối thông tin thường xuất thị trường có biến động bất thường Trong phân tích rủi ro, thơng tin đặc biệt quan trọng Hồi quy phân vị công cụ hữu hiệu để giải vấn đề Trên giới, tác giả David E.Allen and Abhay Kumar Singh sử dụng hồi quy phân vị công cụ để đưa định danh mục đầu tư thời kỳ suy thoái kinh tế Trong lĩnh vực tài chính, Engle and Manganelli (1999) Morillo (2000) sử dụng kỹ thuật toán VaR (Value at Risk) toán định giá quyền chọn (Option Pricing) Kỹ thuật ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực kinh tế nghiên cứu cấu trúc tiền lương (Buchinsky Leslie 1997), nghiên cứu mức thu nhập (Eide and Showalter 1999; Buchinsky and Hunt 1996), nghiên cứu trình độ học vấn (educational attainment) (Eide and Showalter 1998)… Để đo lường kỳ vọng lợi suất các cổ phiếu, mơ hình định giá tài sản vốn CAPM (Capital Asset Pricing Model) thường sử dụng Trong mô hình này, rủi ro thị trường nhân tố ảnh hưởng đến kỳ vọng lợi suất cổ phiếu Tuy nhiên nghiên cứu thực nghiệm Fama-French (1992) không rủi ro thị trường biến giải thích đầy đủ cho thay đổi lợi nhuận cổ phiếu Do đó, Fama-French đề xuất mơ hình nhân tố để bổ sung khiếm khuyết mơ hình CAPM Tại Việt nam có số nghiên cứu tác giả tính ứng dụng mơ hình Fama-French ba nhân tố Các kết cho thấy kỳ vọng lợi suất cổ phiếu phụ thuộc vào quy mô công ty, giá trị thị trường, giá trị sổ sách vốn chủ sở hữu phần bù rủi ro hệ thống Tuy nhiên phương pháp dừng lại trường hợp thị trường chứng khoán ổn định, không bị ảnh hưởng cú sốc tài Do mục tiêu nghiên cứu kiểm định tính hiệu mơ hình Fama-French cho thị trường chứng khoán Việt nam mà đại diện Sở giao dịch chứng khốn thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) với phương pháp tiếp cận hồi quy phân vị trường hợp thị trường chứng khoán bất ổn, bị sốc thơng tin để từ nhà đầu tư nhà quản trị có điều chỉnh phù hợp Ngồi phần giới thiệu, viết có cấu trúc sau: phần giới thiệu mơ hình hồi quy phân vị; phần giới thiệu mơ hình Fama-French; phần trình bày nguồn số liệu sử dụng trình bày kết phân tích thực nghiệm phần số kết luận Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ PS Xác suất – Thống kê Mơ hình Fama-French phương pháp ước lượng hồi quy phân vị 2.1 Mô hình Fama-French Mơ hình Fama-French giới thiệu hai tác giả Eugene Fama Kenneth French (1992, 1993) sở nghiên cứu thực nghiệm với mơ hình định giá tài sản vốn (CAPM) lý thuyết định giá lợi (APT) thị trường NYSE AMEX Mỹ Trên sở CAPM, Fama-French thêm biến quy mơ cơng ty (đo lường vốn hóa) giá trị công ty (đo lường tỷ số giá trị sổ sách giá trị thị trường- BE/ME) vào mơ hình để giải thích cho thay đổi lợi nhuận cổ phiếu Cụ thể, mơ hình có dạng sau: (1) −=+( −)++ℎ+ Trong : lợi suất danh mục (tài sản, cổ phiếu…) i; : lợi suất tài sản phi rủi ro; : lợi suất thị trường; SMB (Small minus Big): chênh lệch lợi suất danh mục cổ phiếu có quy mơ nhỏ so với lợi suất danh mục cổ phiếu có quy mơ lớn HML (High minus Low): chênh lệch lợi suất danh mục cổ phiếu công ty có tỷ số giá trị sổ sách giá trị thị trường cao so với lợi suất danh mục cổ phiếu cơng ty có tỷ số giá trị sổ sách giá trị thị trường thấp : hệ số chặn; thể mức độ tác động nhân tố thị trường tới danh mục (tài sản, cổ phiếu…) i; : thể độ nhạy cảm danh mục i nhân tố SMB - cổ phiếu có vốn hóa thị trường cao có hệ số thấp ngược lại : thể độ nhạy cảm danh mục i nhân tố HML- đo phần lợi nhuận tăng thêm đầu tư vào cổ phiếu có tỷ số giá trị sổ sách giá trị thị trường cao Cổ phiếu có giá trị có hệ số phiếu tăng trưởng có hệ số cao cổ thấp sai số ngẫu nhiên Như vậy, mơ hình Fama-French lợi suất danh mục (chứng khoán) phụ thuộc vào phần bù rủi ro chứng khốn cộng với phần bù quy mơ phần bù giá trị 2.2 Hồi quy phân vị Hồi quy phân vị giới thiệu Koenker Bassett (1978) mở rộng hồi quy OLS cổ điển để ước lượng phân vị có điều kiện cách cực tiểu hóa có trọng số tổng giá trị tuyệt đối sai số bất đối xứng Các kết sau Koenker (2005), Chen (2006) Taylor (2008) mở rộng ứng dụng nhiều lĩnh vực khác Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ PS Xác suất – Thống kê Như biết, phương pháp hồi quy OLS hiệu muốn biết xu liệu OLS tính hiệu số giá trị quan sát vượt xa giá trị trung bình vượt qua cực trị tập liệu Ngoài ra, với chuỗi thời gian tài chính, sai số ngẫu nhiên thường thay đổi nên vi phạm giả định hồi quy OLS Hon phương pháp OLS nhạy cảm với giá trị ngoại lai nên làm sai lệch đáng kể kết ước lượng Trong đó, hồi quy phân vị cung cấp cách nhìn đầy đủ tác động biến số độc lập tới biến số phụ thuộc vị trí, quy mơ hình dạng đuôi phân phối chúng Hơn nữa, với hồi quy OLS, hệ số hồi quy thể thay đổi trung bình biến phụ thuộc thay đổi đơn vị biến độc lập Tuy nhiên, với hồi quy phân vị, hệ số hồi quy thể thay đổi phân vị biến phụ thuộc thay đổi đơn vị biến độc lập, hàm phân vị có điều kiện khác ước lượng cách tối thiểu hóa có trọng số giá trị tuyệt đối sai số bất đối xứng, trọng số hàm phân vị quan tâm Điều làm cho hồi quy phân vị vững diện giá trị ngoại lai trở nên hữu ích phân tích rủi ro Cho biến ngẫu nhiên với hàm phân phối ( ) = ( ≤ ) Khi đó, phân vị thứ , ký hiệu ( ), xác định bởi: ( ) = cho lời giải tốn: Phân vị mẫu thứ , ký hiệu ( ), đại lượng ∈ { : ≥ } , < < ∑ ( − ) =1 ( )=[ ( ≥0) + (1 − ) (