Gui em Le Hong Quan

[r]

Nhờ thầy cô giải hộ em xin cám ơn

Giải phương trình:

26x  46x25 10x 12x10 2x  4x1021x 2x  22 (*)

Hướng dẫn

Ta có 26 x2− 46 x +25=(x2−6 x +9)+(25 x2−40 x +16)=(x − 3)2+ (5 x − 4)2

10 x2−12 x+ 10=(x2− 6 x+9)+(9 x2−6 x+ 1)=(x −3)2+(3 x − 1)2

2 x2− 4 x+10=(x2− 6 x+ 9)+(x2+2 x+1)=(x − 3)2+ (x+1)2

ĐKXĐ ∀ x ∈ R

Nên

¿x =3

9 x − 4>0

5 x −4 ;3 x −1 ; x+1 cung dau

⇔ x=3(1)

¿

VT=√26 x2− 46 x +25+√10 x2−12 x +10+√2 x2− 4 x +10

VT=√(x −3 )2+(5 x − 4 )2+√(x −3)2+(3 x − 1)2+√( x −3)2+( x +1)2

VT≥|5 x − 4|+|3 x −1|+|x+1|≥|5 x − 4+3 x −1+x +1|≥ 9 x −4

Dau =⇔

{ {

VP=9 x − 4 −(2 x2− 12 x +18)=9 x − 4 −2 ( x − 3)2≤ 9 x − 4 dau = ⇔ x=3(2)

Từ (1) và (2) ta có x=3 thay vào phương trình (*) thỏa mãn vậy x=3 là nghiệm của PT(*)