nh 2020 2021 đề số 03bộ đề thi thử tnthpt 2021

Hình chiếu vuông góc của mặt nước trong cốc lên mặt đáy cốc là nửa hình tròn có đường kính bằng 6 cm... Cách 2: Ta có: diện tích S của bề mặt nước trong cốc bằng một nửa diện tích elip c[r]

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 3

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 4: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có bảng xét dấu 'y như sau

Hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm

Câu 5: Cho hàm số có đồ thị y f x  như hình vẽ bên dưới Trên đoạn 3;1 hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 6: Cho hàm số 2

5

y x

y x x  có đồ thị  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. C cắt trục hoành tại hai điểm B. C cắt trục hoành tại một điểm

C. C không cắt trục hoành D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 9: Với các số thực dương a b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng? ,

.3

Câu 18: Cho số phức z 7 i 5 Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là

a

D

3

3.4

a

Câu 23: Một khối trụ có bán kính đáy ,R đường cao h Thể tích khối trụ bằng

A.R h2 B 1 2

Câu 24: Cho tam giác SOA vuông tại O có SO3cm SA, 5cm. Quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO

được khối nón Thể tích khối nón tương ứng là



Câu 26: Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2;3  và bán kính R 2

Câu 29: Có 16 tấm bìa ghi 16 chữ “HỌC”, “ĐỂ”, “BIẾT”, “HỌC”, “ĐỂ”, “LÀM”, “HỌC”, “ĐỂ”, “CHUNG”,

“SỐNG”, “HỌC”, “ĐỀ”, “TỰ”, “KHẲNG”, “ĐỊNH”, “MÌNH” Một người xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa cạnh nhau Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “HỌC ĐỀ BIẾT HỌC ĐỂ LÀM HỌC ĐỂ CHUNG SỐNG HỌC

C. 3.3

a

D 2.2

a

Câu 37: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S có tâm I1;1;1  Một mặt phẳng  P cắt  S thep giao tuyến

là một đường tròn  C Biết chu vi lớn nhất của  C bằng 2 2 Phương trình của  S là

A.x12y12z12 4 B x12y12z12  2

C x12y12z12  4 D x12y12z12 2

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho A1; 2;1  và B0;1;3  Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ,A B

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y x22xm4 trên đoạn 2;1

đạt giá trị nhỏ nhất Giá trị của m là

Câu 43: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh , ' ' ' ' a chiều cao AA'a 3 Gọi

M là trung điểm của CC Tính thể tích của khối tứ diện ' BDA M '

a

C.

3

3.15

a

D

3

3.12

a

Câu 44: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 15 cm chứa đầy nước Nghiêng cốc cho nước

chảy từ từ ra ngoài cho đến khi mép nước ngang với đường kính của đáy Khi đó diện tích của bề mặt nước trong cốc bằng

.5

Câu 48: Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol 2

3

y x và nửa đường tròn có phương trình y 4x2

với 2 x (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của 2  H bằng

A.2 5 3

3



B.4 5 3.3



C.4 3.3

Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M là trung điểm của BC và H là

- HẾT -

MA TRẬN ĐỀ THI THAM KHẢO

- Đề được biên soạn đúng với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021

- Mức độ khó ngang bằng với đề Minh Họa

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1

Mỗi cách lập một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ các chữ số 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 là một chỉnh hợp chập 2 của 9 Vậy có 2

Hàm số đạt cực đại tại điểm khi đi qua nó đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm

Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có hàm số đạt cực đại tại điểm x 0

Chọn đáp án D

Câu 5

Dựa vào đồ thị ta thấy, trên đoạn 3;1, hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Nhận xét: Câu này rất dễ đánh lừa học sinh vì đọc lướt nhanh và nhìn đồ thị học sinh ngộ nhận tại x   hàm 3

Mặt khác, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên ,b a khác dấu, kết hợp với a  ta được 0 b 0.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có hoành độ âm nên cy 0 0

Chọn đáp án C

Câu 29

Sắp xếp ngẫu nhiên 16 tấm bìa n    16!

Do có 4 tấm bìa “HỌC” và “ĐỂ” nên số cách sắp xếp theo yêu cầu bài toán là n A   4!.4!

Từ hình dạng của đồ thị suy ra hệ số của 3

x phải dương nên loại thêm phương án y x33 x

3

yx  x

Chọn đáp án A

Câu 31

Vì hàm số y f x  liên tục trên đoạn  0;1 nên nó có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Theo đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 hay  f ' x  với mọi x thuộc 0  0;1

Vì SAABC nên góc SC ABC,  SC AC, SCA (vì SCA 900)

Tam giác SAB vuông tại A có

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là maxm4 ,m1 ,m5 

Ta thấy m 5 m 4 m nên 1 m4 maxm1 ,m5  Do đó

Ta có V ABDM V ABCD A B C D ' ' ' 'V A ABD'. V A B BMC' ' 'V A D DMC' ' 'V MBCD

2 2

1.3

Do đó, nếu 'd là hình chiếu của d trên  P thì '/ / d d

Gọi M' là hình chiếu của M1; 0; 2 trên  P M'd'

Gọi  là đường thẳng đi qua M và vuông góc với  P M'   P

Vì   P nên  có một véc-tơ chỉ phương là un P 1; 2; 0 

Phương trình đường thẳng  đi qua M1; 0; 2 và có véc-tơ chỉ phương u  1; 2; 0

là 1

1

42

52

Hình chiếu d song song với d và đi qua ' ' 3; 4; 2

M   

3254.52

Đồ thị hàm số f ' x cắt đồ thị hàm số y 5 x2 tại hai điểm A0;5 , B2;1 

Trong đó x  là nghiệm bội bậc 2; 0 x  là nghiệm đơn 2

x x x

36

Cách 1

* Đặt E2; 0 , F0; 2 ,  A1; 2 , B3; 4 , C5; 6 , M x y ;  biểu diễn cho số phức z

* Từ giả thiết., ta có M thuộc đường trung trực : y  của đoạn EF và x PAMBMCM

* Ta chứng minh điểm M chính là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng 

- Với M' tùy ý thuộc , M' khác M Gọi A' là điểm đối xứng của A qua  Nhận thấy rằng ba điểm ', ,

HBHC nên tam giác HBC cân tại H, suy ra HM BC

Trong mặt phẳng ABC dựng  AK HCHCSAK