Bai tap on tap chuong 1

TƯƠNG TÁC CỦA HAI ĐIỆN TÍCH ĐỨNG YÊN I Lý thuyết bản: Định luật Culông - Định luật Culơng: Lực hút hay đẩy hai điện tích điểm đặt chân khơng có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữ chúng: F  k k  9.109 q1q Trong đó: r2 N.m C2 Lực tương tác điện tích đặt điện mơi đồng tính Hằng số điện môi - Điện môi môi trường cách điện - Công thức định luật Culông điện mơi đồng tính: F  k q1q r Phương pháp giải Áp dụng định luật Cu lông - Phương , chiều , điểm đặt lực ( hình vẽ) - Độ lớn : F = 9.109 | q1 q |  r - Chiều lực dựa vào dấu hai điện tích : hai điện tích dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút II Bài tập minh họa: Bài 1(1.6SBT): a Tính lực hút tĩnh điện hạt nhân nguyên tử heli với electron lớp vỏ nguyên tử Cho electron nằm cách hạt nhân 2,94.1011 m b Nếu electron chuyển động trịn quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo tốc độ góc c So sánh lực hút tĩnh điện với lực hấp dẫn hạt nhân electron Cho biết: e  1, 6.1019 C , me  9,1.1031 kg , mHe  6,65.1027 kg ; G  6, 67.1011 m3 / kg.s  Lời giải 1, 6.1019.1, 6.1019 q1.q  5,33.107 (N) a Lực hút tĩnh điện: F  k  9.10 r (10.102 ) b Lực hương tâm lực điện: Fht  Fd  9.109  2e  mr2 r2 9.109 2e2  1, 41.1017 (rad / s) mr c Lực hấp dẫn: Fhd = G m1m Fd 9.109 2e2    1,14.1039  Fd r2 Fhd Gm1m2 Fhd Bài 2: Hai điện tích điểm đặt chân không cách khoảng r1 = cm Lực đẩy chúng F1  1,6.104 N Để lực tương tác hai điện tích F2  2,5.104 N khoảng cách chúng là:  Lời giải Định luật Culong: F  k q1q r2  q1q F1  k r1 F r2 r F  Ta có  22  r2  1  1, 6(cm)  F2 r1 F2 F  k q1q 2  r22  Bài 3: Hai điện tích điểm đặt khơng khí cách 10 cm, lực tương tác hai điện tích 1N Đặt hai điện tích vào dầu có  = cách 10 cm Hỏi lực tương tác chúng bao nhiêu?  Lời giải |q1.q |  F  k r F' 1 F Lực tương tác:      F'    0,5N F  2 F'  |q1.q | .r  Bài 4: Hai điện tích đặt cách khoảng r khơng khí lực tương tác chúng 2.103 N Nếu khoảng cách mà đặt mơi trường điện mơi lực tương tác chúng 103 N a Xác định số điện môi b Để lực tương tác hai điện tích đặt điện môi lực tương tác hai điện tích đặt khơng khí khoảng cách hai điện tích bao nhiêu? Biết khoảng cách hai điện tích khơng khí 20 cm  Lời giải:  qq Trong không khí : F0  k 2  F r a Lực tương tác hai điện tích:   2 F Trong đien môi : F  k q1q 2  r  b Xác định khoảng cách hai điện tích  F0  k Lực tương tác hai điện tích:  F'  k  q1q r r2 F0  F'   r'   10 2cm q1q  r2 Bài 5: Hai cầu nhỏ tích điện q1  4.106 C , q2  8.106 C đặt cách khoảng cm dầu hỏa (ε = 2) tương tác với lực F Nếu giữ yên q1 giảm điện tích q2 hai lần để lực tương tác chúng F phải thay đổi khoảng cách chúng  Lời giải:  q1q F  k r  r F  F'  r  2r '2  r '   2cm Lực tương tác hai điện tích:  q  q1   F'  k '2 r  Bài 6: Hai điện tích điểm có độ lớn đặt khơng khí cách 12 cm Lực tương tác hai điện tích 10 N Đặt hai điện tích dầu đưa chúng lại cách cm lực tương tác chúng 10 N Tính độ lớn điện tích số điện môi dầu  Lời giải:  qq Trong không khí : F  k 2  r 122  r F  F' Lực tương:    r  r '2    '2   2, 25 r Trong đien môi : F'  k q1q '2  r  Bài 7: Hai điện tích điểm chân khơng cách khoảng r, tác dụng lên lực F Khi đặt môi trường điện môi với số điện môi đồng thời giảm khoảng cách chúng 20 cm so với chân khơng lực tương tác F Tìm r  Lời giải: Lực tương tác hai điện  q1q F  k r tích:   r   r  20   r  30cm q1q F  k   r  20   Bài 8: Hai điện tích điểm q1 q2 đặt cách khơng khí khoảng 30 cm, lực tương tác chúng F Nếu đặt chúng dầu lực tương tác giảm 2,25 lần Hỏi phải dịch chuyển khoảng cách chúng lại gần đoạn để lực tương tác F  Lời giải:  q1q F  k r r F  F' Lực tương tác hai điện tích:    r   20cm  r  10cm q q  F'  k  r '2 Bài 9: Nếu tăng đồng thời độ lớn hai điện tích lên gấp đôi giảm khoảng cách chúng lần lực tương tác chúng thay đổi  Lời giải: Lực tương tác hai điện tích: F  k q1q r q1  2q1 ;q  2q  F'  k ' r ' ' r 4q1q 2 r  36k q1q r2  36F Bài 10: Trong nguyên tử Hidro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân theo quỹ đạo trịn có bán kính 5.109 cm a Xác định lực hút tĩnh điện electron hạt nhân b Xác định tần số chuyển động electron Biết khối lượng electron 9,1.1031 kg  Lời giải:  1,6.1019  e2  9, 2.108 N a Lực hút tĩnh điện electron hạt nhân: F  k  9.109  11  r  5.10  b Tần số chuyển động electron: Electron chuyển động tròn quanh hạt nhân, nên lực tĩnh điện đóng lực hướng tâm Fk e2 F 9,2.108  m  r      4,5.1016 rad / s r2 mr 9,1.1031.5.1011 Tần số góc:   2f  f    0,72.1026 Hz 2 Bài 11: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 20 cm khơng khí, chúng đẩy lực F = 1,8 N Biết q1  q2  6.106 C q  q Xác định dấu điện tích q1 q2 Vẽ vecto lực điện tác dụng lên điện tích Tính q1 q2  Lời giải: Hai điện tích đẩy nên chúng dấu, mặt khác tổng hai điện tích số âm có hai điện tích âm  q1q  Fr q1  q  6.106  S  8.1012 F  k  q1q   Ta có    k r 12  q  q  6.106 q  q  6.106 q1q  8.10  P   Điện tích q1 ;q nghiệm phuong trình: X  SX  P   X  6.106 X  8.1012   q1  2.106 C  6 q1  4.106 C  q  4.10 C q  q    6 6 q  2.10 C  q1  4.10 C  q  2.106 C   Bài 12: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 30 cm khơng khí, chúng hút lực F = 1,2 N Biết q1  q2  4.106 C q1  q Xác định loại điện tích q1 q2 giá trị hai điện tích  Lời giải: q1  q  q1    q1  q q  Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau:   Fr 12 q q   12.1012 q q  12.10  Ta có  k q1 + q2 < q1  q 6 q  q  4.106 q1  q  4.10  q1  2.10 6 C 6 q  6.10 C Vì q1  q q  6.10  6 6 Hệ phương trình cho ta nghiệm:  q  2.10 C  q1  2.106 C nên  6 q  6.10 C Bài 13: Hai điện tích q1 q2 đặt cách 15 cm khơng khí, chúng hút lực F = N Biết q1  q2  3.106 C , q1  q Xác định hai loại điện tích q1 q2 Vẽ vecto lực hai điện tính tác dụng lên tính q1, q2  Lời giải: q1  q > q1    q1  q q  Hai điện tích hút nên chúng trái dấu nhau:  Vecto lực điện tác dụng lên điện tích  Fr  10.1011 q1q  10.1011  q1q   Ta có  k 6 q  q  3.106 q1  q  4.10  6 q1  5.106 C  q1  2.10 C Hệ phương trình cho ta nghiệm:   6 6 q  2.10 C  q  5.10 C q1  2.106 Vì q1  q nên  6 q  5.10 C Bài 14: Hai điện tích điểm cách khoảng r = cm chân không, hút lực F  6.109 N Điện tích tổng cộng hai điện tích điểm Q  109 C Điện tích điện tích điểm  Lời giải:  Fr  6.1018 q1q  6.1018  q1q   Ta có  k 9 q1  q  10  q  q  10  q1  3.10 9 C Hệ phương trình cho ta nghiệm:  9 q  2.10 C q  2.109 C  9  q  3.10 C Bài 15: Hai cầu nhỏ mang hai điện tích có độ lớn nhau, đặt cách xa 10 cm khơng khí tác dụng lên lực 9.10-3 N Xác định điện tích cầu  Lời giải: Lực tương tác hai điện tích: Fk | q1q | q2 Fr 9.103.1.(101 )  k  q    107 C r r k 9.109 Bài 16: Hai cầu giống kim loại, có khối lượng g, treo vào điểm O hai sợi dây không dãn, dài 10 cm Hai cầu tiếp xúc Tích điện cho cầu thấy hai cầu đẩy hai dây treo hợp với góc 600 Tính độ lớn điện tích tích cho cầu Lấy g = 10 m/s2  Lời giải: Khi tích điện q cho cầu cầu mang điện 0,5q dấu nên chúng đẩy Ở vị trí cân cầu chịu tác dụng ba lực: trọng lực P , lực tĩnh điện F lực căng dây T : F  Ptan     4r mg tan    2 Ta có:   q  q k F  k r  Mặc khác tan     r  r  2l tan    độ lớn điện 2l tích truyền cho cầu là: q  16mgl2 tan    k  4.107 C Bài 17: hai cầu nhỏ có khối lượng m, tích điện q, treo khơng khí vào điểm O sợi dây mãnh (khối lượng dây không đáng kể) cách điện, không dãn, chiều dài l Do lực đẩy tĩnh điện, chúng cách khoảng r (  r l a Tính điện tích cầu b Áp dụng với m = 1,2 g, l = m, r = cm Lấy g = 10 m/s2  Lời giải: Khi tích điện q cho cầu cầu mang điện 0,5q dấu nên chúng đẩy Ở vị trí cân cầu chịu tác dụng ba lực: trọng lực P , lực tĩnh điện F lực căng dây T , đó: tan     4r mg tan    F  q2  P k Mặc khác tan     r  r  2l tan    , với r nhỏ so với l 2l nên α nhỏ, ta có tan       r 2l Vậy độ lớn điện tích truyền cho cầu là: q  mgr  1, 2.108 C 2lk Bài 18: Hai điện tích điểm q 4q đặt cách khoảng r Cần đặt điện tích Q thứ ba đâu có dấu để hệ ba điện tích nằm cân Xét hai trường hợp: a Hai điện tích q 4q đươck giữ cố định b Hai điện tích q 4q để tự  Lời giải: a Trường hợp hai điện tích q 4q giữ cố định: q 4q dấu nên để cặp lực q 4q tác dụng lên Q cặp lực cân thì Q phải nằm đường thẳng nối q 4q Gọi x khoảng cách từ Q đến q, ta có: k qQ x k 4qQ r  x x r b Trường hợp điện tích q 4q để tự Ngoài điều kiện khoảng cách câu trên, cần thêm điều kiện: cặp lực Q 4q tác dụng lên q phải cặp lực cân nhau, đồng thời cặp lực Q q tác dụng lên điện tíc 4q cặp lực cân Để thõa mãn điều kiện Q phải trái dấu với q và: k qQ r    3 k q4q r2 Q q Bài 19: Một cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6 g, tích điện q  2.107 C Được treo sợi dây mảnh Ở phía cần đặt điện tích q2 để lực căng dây giảm nửa  Lời giải: + Lực căng sợi dây, chưa đặt điện tích T  P  mg + Lực căng sợi dây đặt điện tích TPF qq P P  F   k 2  0,5mg 2 r Từ phương trình ta tìm được: q  mgr  4.107 C 2kq1 HỢP LỰC TÁC DỤNG LÊN ĐIỆN TÍCH ĐỨNG YÊN I Lý thuyết bản: Nguyên lý chồng chất lực điện - Lực tương tác nhiều điện tích điểm lên điện tích điểm lên điện tích điểm khác: F  F1  F2 - Biểu diễn các lực F1; F2 vecto, gốc điểm ta xét - Vẽ véc tơ hợp lực F theo quy tắc hình bình hành - Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học định lí hàm số cosin F1  F2  F  F1  F2  F1  F2  F  F1  F2 Các trường hợp đăc biệt:  2 E1  E  F  F1  F2  2 (F1 , F2 )    F  F1  F2  2F1F2cos II Bài tập minh họa: Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8C đặt hai điểm A, B khơng khí AB = cm Tính lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C CA = 4cm, CB = 2cm  Lời giải Các lực q1, q2 tác dụng lên q3 FAC , FBC có phương, chiều hình vẽ A  Độ lớn lực tác dụng q1 lên q : FAC  k C  B  FAC FBC FC q1.q  36.103 N AC2 Độ lớn lực tác dụng q lên q : FBC  k q q  144.103 N BC Lực tổng hợp: FC  FAC  FBC Vì FAC phương, chiều với FBC  FC  FAC  FBC  18.103 (N) Bài 2: Cho hai điện tích q1  2.106 C , q2  2.106 C đặt hai điểm A, chân không cách khoảng cm Một điện tích q3  2.106 C , đặt đường trung trực AB, cách AB khoảng cm Xác định độ lớn lực điện hai điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích q3?  Lời giải Lực điện q1 q2 tác dụng lên q3 biểu diễn hình vẽ F13 q3 Ta có: r13  r23  5.102 m  F F23 Lực q1 tác dụng lên q3 F13  k q1q3  14, 4(N) r132 Lực q2 tác dụng lên q3 F23  k q q3  14, 4(N) r232 q1 q2 Lực tổng hợp F  F  F  F  2F13cos  2.14,  17, 28(N) 13 23 Bài 3: Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C q2 = 5.10-8 C đặt hai điểm A B chân không cách cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt điểm C cho CA = cm, CB = cm  Lời giải A - Lực tương tác q1 q0: F1  k q1.q  2.102 N AC q q - Lực tương tác q2 q0: F2  k 20  5, 625.103 N BC q2 B q1 F1 q0 F C F2 - Lực điện tác dụng lên q0 : F  F1  F2  F  F12  F2  2, 08.102 N Bài 4: Hai điện tích q1 = 4.10-5 C q2 = 1.10-5 C đặt cách cm khơng khí Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân ?  Lời giải - Gọi F13 lực q1 tác dụng lên q3, F23 lực q2 tác dụng lên q3 - Để q3 nằm cân F13  F23   F13  F23  F13 , F23 phương, ngược chiều F13 = F23 Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm A B Đặt MA = x qq qq q Ta có : k  k  q2 x 3  x  2  x   x     4    x = cm  3 x   3 x  10 Ta có: HB  HC  5cm  0, 05m AH  102  52  3cm  0, 05 3m 3 Vì tam giác ABC  OA  OB  OC  AH  102  52  a Điện O VO  V1O  V2O  V3O   VO  9.109 10 0,1 cm  m 3 kq1 kq kq   OA OB OC 15.109  12.109  7.109   1558,8V 0,1 b Điện H VH  V1H  V2H  V3H  kq1 kq kq   BH AH CH  15.109 12.109 7.109   VH  9.10      658,8V 0, 05 0, 05   0, 05  U OH  VO  VH  1558,8  658,8  900V c Công cần thiết để electron chuyển động từ O đến H là: AOH  e.UOH  1,6.1019.900  1, 44.1016 J Bài 18: Hai điện tích điểm q1  109 ,q2  4.109 C đặt cách a = 9cm chân khơng Tính điện điểm mà cường độ điện trường tổng hợp  Lời giải Gọi E1 , E vecto cường độ điện trường điện tích q1 , q gây Theo nguyên lí chồng chất điện trường: EC  E1  E Tại điểm C có E C  nên E1  E  Điểm C phải nằm đoạn nối hai điện tích Gọi khoảng cách từ C tới hai điện tích q1 , q r1 , r2  kq1 kq r22 q      r2  2r1 1 r12 r22 r12 q1 Mà r2  r1    Từ (1) (2)  r1  3cm, r2  6cm  q1 q   109 4.109     9.109     900V 0, 06   0, 03  r1 r2   Điện C VC  k  36 Bài 19: Một electron cố định, electron khác xa chuyển động phía electron cố định với vận tốc ban đầu v0 Khoảng cách nhỏ chúng là: A 2ke mv 20 B ke2 mv20 C ke2 2mv20 D ke2 4mv20  Lời giải Chọn mốc vô Năng lượng hệ ban đầu bao gồm động electrong thứ hai (thế ban đầu hai electron cách xa nhau)  E d  mv20 Năng lượng hệ lúc sau electron thứ hai điện trường electron thứ E t  kq r Cơ hệ bảo toàn Ed = Et  r  2ke2 mv0 37 TỤ ĐIỆN I Lý thuyết bản: Tụ điện - Tụ điện hệ gồm hai vật dẫn đặt gần cách điện với Tụ điện dùng để tích điện phóng điện mạch điện Tụ điện thường dùng tụ điện phằng - Nối hai tụ điện với hai cực nguồn điện tụ điện bị tích điện Độ lớn điện tích hai tụ trái dấu Người ta gọi điện tích tụ điện điện tích dương - Đại lượng đặc trưng tụ điện điện dung tụ Điện dung C tụ điện đại lượng đặc trưng cho khả tích điện tụ điện hiệu điện định Nó đo thương số điện tích Q tụ với hiệu điện U hai - Đơn vị đo điện dung tụ điện fara (F) mF = 10-3 F F = 10-6 F nF = 10-9 F pF = 10-12 F - Điện dung tụ điện phẳng: C  Trong đó: o  .o S .S  d 9.109.4..d F  8,85.1012 ( ) ; 9.10 4. m k N.m2  9.109 ( ) 4..o C Lưu ý: Trong công thức, ta thường lầm tưởng C đại lượng phụ thuộc vào Q, phụ thuộc vào U Nhưng thực tế C KHÔNG phụ thuộc vào Q U Năng lượng điện trường tụ điện: - Điện trường tụ điện mang lượng là: W  - Công thức liên hệ E U: E  Q2 CU  QU  2C 2 U d - Nếu cường độ điện trường lớp điện môi vượt giá trị giới hạn Emax lớp điện mơi trở thành dẫn điện tụ điện bị hỏng Như vậy, hiệu điện hai tụ điện không vượt giới hạn phép: U max  E max d 38 Ghép tụ điện: C1 Ghép nối tiếp: Điện dung: Cn C2 1 1     Cb C1 C2 Cn Điện tích: Qb  Q1  Q2    Qn Điện thế: U b  U1  U   U n C1 Ghép song song: C2 Điện dung: Cb  C1  C2   Cn Cn Điện tích: Qb  Q1  Q2    Q n Điện thế: U b  U1  U    U n II Bài tập minh họa: Bài 1: Tụ xoay gồm n hình bán nguyệt đường kính D = 12 cm, khoảng cách hai liên tiếp d = 0,5 mm Phần đối diện hai cố định di chuyển có dạng hình quạt với góc tâm a, với   180 Biết điện dung cực đại tụ điện 1500 pF Giá trị n A 15 B 16 C D 25  Lời giải Diện tích phần đối diện S  R2  180 Hai đối diện tạo nên tụ điện có điện dung  R S 180   10 11 F C 2 4kd 4kd 180 Có n tương đương với (n-1) tụ ghép song song nhau, điện dung tụ là: Cb   n  1 C   n  1  1011  1500.1012  n  16  180 39 Bài 2: Một tụ điện phẳng khơng khí có điện dung C = 6.10-6F Khoảng cách hai tụ d = 1,2 cm Đưa vào kim loại dày a = 0,2 cm Điện dung tụ điện bằng: A 3,6 μF B 4,8 μF C 7,2 μF D 9,6 μF  Lời giải Điện dung tụ điện phẳng tính cơng thức: C0 = ε.S (1) 4kπd Khi đưa vào hai tụ kim loại Do kim loại dẫn điện hưởng ứng điện nên ta có hai tụ điện mắc nối tiếp Điện dung tụ: C1 = εS εS C2 = k4πd1 k4πd Với: d1 + a + d2 = d  d1 + d2 = d – a = cm Điện dung tụ: 1 k4π εS = + = (d1 +d )  C= (2) C C1 C2 εS 4kπ(d1 +d ) Chia vế (2) cho (1) ta được: C d 1,2 = =  C=7,2.10-6 F C0 d1 +d Bài 3: Để tránh làm nhiễm khơng khí, ống khói nhà máy điện, nhà máy xi măng, nhà máy gạch người ta thường lắp đặt thiết bị lọc bụi tĩnh điện Cấu tạo bảo thiết bị gồm hai kim loại chiều dài L, cách khoảng 2d bố trí dọc theo trục ống khói Hai kim loại đặt vào hiệu điện U thay Các hạt bụi nhẹ bay qua hệ thống tích điện q, giả sử vận tốc ban đầu hạt bụi vào hệ thống v0 nằm ống Hiệu điện đặt vào hai kim loại có giá trị nhỏ để hạt bụi không bay ngoài: A U  4md v20 q L2 B U  md v20 q L2 C U  4md v20 qL  Lời giải Tương tự cho toán chuyển động ném ngang Theo phương Oy vật chuyển động thẳng với vận tốc v0 Theo phương Ox vật chuyển động với gia tốc a  40 qE m  qU 2md D U  md v20 qL Để hạt bụi khơng khỏi ống t  L v0 Theo phương Ox thì: t  2d L   a v0 4md v02 2d  U  q U q L2 2md Bài 4: Một tụ điện có ghi 100nF – 10V a Cho biết ý nghĩa số Tính điện tích cực đại tụ b Mắc tụ vào hai điểm có hiệu đến U = 8V Tính điện tích tụ c Muốn tích cho tụ điện điện tích 0, 5C cần phải đặt tụ hiệu điện bao nhiêu?  Lời giải a Con số 100nF cho biết điện dung tụ điện 100nF Con số 10V cho biết hiệu điện cực đại đặt vào hai tụ 10V Điện tích cực đại tụ tích được: Qmax  CUmax  100.109.10  106  C  b Điện tích tụ tích mắc tụ vào hiệu điện thế: U  8V là: Q  CU  100.109.8  8.107  C  c Hiệu điện cần phải đặt vào tụ là: U  Q 0,5.106   5V C 100.109 Bài 5: Một tụ phẳng có hình trịn bán kính 10cm, khoảng cách hiệu điện hai tụ 1cm; 108 V Giữa khơng khí Tìm điện tích tụ điện  Lời giải Điện dung tụ điện C  S R 0,12    2, 78.1011 F 4kd 4kd 4.9.109.0, 01 Điện tích tụ Q  CU  2, 78.1011.108  3.109 C Bài 6: Hai tụ điện phẳng có dạng hình trịn bán kính R = 60cm, khoảng cách d  2mm Giữa hai không khí Có thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn để tụ điện khơng bị đánh thủng? Biết điện trường lớn mà khơng khí chịu 3.105 V / m 41  Lời giải Điện dung tụ điện C  R 0, 62   5.109 F 3 4kd 4.9.10 2.10 Hiệu điện lớn đặt vào hai đầu tụ U  Ed  3.105.0, 002  600V Điện tích lớn tụ tích để khơng bị đánh thủng Q  CU  5.109.600  3.106 C Bài 7: Tụ điện phẳng khơng khí có điện dung C  500pF tích điện đến hiệu điện U  300V a) Ngắt tụ khỏi nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng   Hiệu điện thế, lượng điện trường hai tụ điện nhiêu? b) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng vào chất điện môi lỏng   Hiệu điện thế, lượng điện trường hai tụ điện nhiêu?  Lời giải a Khi đặt khơng khí điện tích tụ Q  CU  500.1012.300  1,5.10 7 C Ngắt tụ khỏi nguồn nhúng vào chất điện môi thì: Điện tích tụ khơng đổi Q '  Q  1,5.107 C Điện dung tụ tăng C '  S  C  109 F 4kd 1,5.107   Q '2 Q2 Năng lượng lòng tụ: W     1,125.105 J 12 2C' 2C 2.2.500.10 ' d b Vẫn nối tụ với nguồn nhúng vào chất điện mơi thì: Hiệu điện tụ không đổi: U'  U  300V Điện dung tụ tăng: C '  S  C  109 F 4kd Điện tích tích tụ tăng: Q  C ' U '  300.109 C 2 Năng lượng lòng tụ tăng: W '  C ' U '2  CU  2.10 9.300  300.10 9 J Bài 8: Tụ phẳng khơng khí điện dung C = 2pF tích điện hiệu điện U = 600V a Tính điện tích Q tụ 42 b Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách tăng gấp Tính C1 , Q1 , U1 , W1 tụ c Vẫn nối tụ với nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách tăng gấp lần Tính C2 , Q , U tụ  Lời giải a Điện tích tụ: Q  CU  2.102.600  1, 2.109 C b Khi ngắt tụ khỏi nguồn, điện tích tụ không đổi nên Q1  Q  1, 2.109 C Điện dung tụ điện: C1  S C   1012 F  1pF 9.10 4.2d Hiệu điện tụ điện: U1  Q1 1, 2.109   1200V C1 1012 c Khi nối tụ với nguồn điện: hiệu điện tụ không đổi: U  U  600V Điện dung tụ: C2  S C   1012 F  1pF 9.10 4.2 d Điện tích tụ: Q2  C2 U2  1012.600  0,6.109 C Bài 9: Tụ phẳng khơng khí d = 1,5cm nối với nguồn U = 39kV (khơng đổi) a Tụ có hư không biết điện trường giới hạn không khí 30kV/cm? b Sau đặt thủy tính có   7; l  0,3cm điện trường giới hạn 100kV/cm vào khoảng giữa, song song Tụ có hư khơng?  Lời giải Điện trường tụ là: E  U 39   26kV / cm d 1,5 a Trường hợp điện trường giới hạn 30kV/cm: E  Egh nên tụ không bị hư b Trường hợp điện trường giới hạn 100kV/cm: Khi có thủy tinh, điện dung tụ tăng lên, điện tích tụ tăng lên làm cho điện trường khoảng khơng khí tăng lên Gọi E1 cường độ điện trường phần khơng khí E cường độ điện trường phần thủy tinh 43 U  E1  d   E1    E U d    E2  E1  39 0,3 1,5  0,3   31, 4kV / cm Vì E 1 Egh  30kV / cm nên khơng khí bị đâm xuyên trở nên dẫn điện, hiệu điện U nguồn đặt trực tiếp vào thủy tinh, điện trường thủy tinh là: E '2  U 39   130kV / cm  E gh  100kV / cm nên thủy tinh bị đâm xuyên, tụ điện bị hư l 0,3 Bài 10(6.7SBT): tụ điện phẳng khơng khí có điện dung 1000pF khoảng cách hai d = 1mm Tích điện cho tụ điện hiệu điện 60V a Tích điện tích tụ điện cương độ điện trường tụ b Sau ngắt tụ điện khỏi nguồn điện thay đổi khoảng cách d hai Hỏi ta tốn công tăng hay giảm d?  Lời giải a Điện tích tụ điện: Q = C.U = 6.10-8C Cường độ điện trường: E  U  6.10 (V / m) d b Khi tích điện cho tụ hai tích điện trái dấu nên chúng có lục hút Do phải tốn công để tăng khoảng cách hai Bài 11(6.8SBT): Một tụ điện khơng khí có điện dung 40pF, khoảng cách hai cm Tính điện tích tối đa tích cho tụ, biết cường độ điện trương lên đến 3.106V/m khơng khí trở thành dẫn điện  Lời giải Điện tích tụ điện: Q  CU  Qmax  C.Umax  CEmax d  12.107 C Bài 12(6.9SBT): Tích điện cho tụ C1, điện dung 20  F, hiệu điện 200V Sau nối C1 với C2 có điện dung 100  F, chưa tích điện Sử dụng định luật bảo tồn điện tích, tính điện tích hiệu điện hai tụ điện sau nối với  Lời giải 44 Ta có: Q = CU = 20.10-6.200 = 4.10-3C Sau ghép: U’ = U1 = U2 Q = Q1 + Q2  (C1 + C2)U’= 4.10-3C  U’ = 133V - Điện tích tụ C1: Q1 = C1U’ = 2,67.10-3C - Điện tích tụ C2: Q2 = C2U’ = 1,33.10-3C Bài 13: Tụ C1 = 0,5  F tích điện đến hiệu điện U1= 90V ngắt khỏi nguồn Sau tụ C1 mắc song song với tụ C2 = 0,4  F chưa tích điện.Tính lượng tia lửa điện phát hai tụ nối với  Lời giải Gọi U’ hiệu điện tụ sau nối với Theo định luật bảo tồn điện tích: Q1'  Q'2  Q1  C1U'  C2 U'  C1U1 Suy ra: U’ = 50V Năng lượng tụ điện trước nối nhau: W1= C1U12= 2025  J Năng lượng tụ điện sau kghi nối với nhau: W’= 1 C1U’2 + C2U’2=1125  J 2 Năng lượng tia lửa điện tạo nối hai tụ với nhau:  W= W1- W’= 900  J Bài 14(5.10SBT): Bắn electron vận tốc v0 vào điện trường hai kim loại phẳng theo phương song song, cách hai kim loại Hiệu điện hai U a Electron bị lệch phía ấm hay dương? b Biết electron bay khỏi điện trường điểm nằm sát mép Viết biểu thức tính cơng lực điện dịch chuyển electron điện trường c Viết cơng thức tính động electron bất đầu khỏi điện trường  Lời giải a Electron bị lệch phía dương 45 b Gọi O điểm mà electron bắt đầu bay vào điện trường tụ điện, A điểm mà electron bắt đầu bay khỏi tụ điện A nằm sát mép dương, d khoảng cách hai bản, dOA khoảng cách hình chiếu cua điểm A E điểm O, U hiệu điện hai tụ, E cường độ điện trường hai tụ Ta có: U  Ed, U AO  Ed AO  Ed Ed  U AO  2 Công lực điện tác dụng lên electron: AOA  eUOA U OA   U AO  A OA   eEd c Công lực điện làm tăng đông elctron A OA  1 1 mv  mv 02  mv  A OA  mv 02 2 2  Wd  1 mv 02  eEd  (mv 02  eEd) 2 Bài 15: Cho tụ mắc hình vẽ Biết C1  1F, C  3F C3  6F, C4  4F U AB  20V Tính điện dung tụ điện tích hiệu điện tụ nếu: C1 M C2 A B   C N C4 a K mở b K đóng  Lời giải a Khi K mở: (C1ntC2 ) (C3ntC4 ) C1.C2  C12  C  C   0, 75(F)  - Điện dung tương đương:  C C C    2, 4(F)  34 C3  C4  Cb  C12  C34   3.15F - Điện tích tụ: Q1  Q2  Q12  C12 U AB   15C (4) Q3  Q4  Q34  C34 U AB   15C (5) 46 Hiệu điện tụ: U1  Q1   15V (6) C1 U  U AB  U1   5V U3  Q3   8V C3 (7) (8) U  U AB  U3   12V (9) Bài 16: Một tụ điện phẳng có điện mơi khơng khí; khoảng cách d = 0,5 cm; diện tích 36 cm2 Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện U=100 V Tính điện dung tụ điện điện tích tích tụ Tính lượng điện trường tụ điện Nếu người ta ngắt tụ điện khỏi nguồn nhúng chìm hẳn vào điện mơi lỏng có số điện mơi ε = Tìm điện dung tụ hiệu điện tụ Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn đưa tụ vào điện môi lỏng phần Tính điện tích hiêu điện tụ  Lời giải Điện dung tụ điện: C  .S 36.104 102   (F) 9.109.4.d 9.109.4.0, 005 5. Điện tích tích tụ: Q  C.U  102 100  (C) 5. 5. 2 Năng lượng điện trường: W  CU  102 10 104  (J) 5.  Khi nhúng tụ vào dung môi có ε =  C’ = 2C = 2.10 2 (F) 5. Khi ngắt tụ khỏi nguồn  tụ điện trở thành hệ lập  điện tích tụ không thay đổi:  Q’ = Q  C’U’ = CU  U '  C U U   50(V) C' Khi không ngắt tụ khỏi nguồn  hiệu điện tụ không thay đổi: 47  U’ = U = 100V  Q' Q C'   Q '  Q  2Q  (C) C' C C 5. Bài 17: Cho tụ điện  C1ntC2  C3 ntC4  Biết C1 =  F, C2 =  F , C3 = 3,6  F C4 =  F Mắc cực AB tụ vào hiệu điện U = 100V Tính điện dung tụ điện tích tụ Nếu hiệu điện giới hạn tụ C1,2,3 (CAM) 40V; hiệu điện giới hạn tụ C4 60V Thì hiệu điện tối đa đặt vào đầu mạch điện để tụ không bị đánh thủng?  Lời giải Cấu tạo mạch điện:  C1 nt C2  C3  nt C4 C1C2 6.4  C12  C  C    2,  F   Điện dung tụ CAM  C12  C3  2,  3,   F   CAB  CAM C4  6.6   F  CAM  C4   Q AB  CAB U AB  3.106.100  3.104 (C)  Q AM  Q  4  U  QAM  3.10  50(V)  U  U  AM 12 CAM 6.106 Điện tích tụ:  Q  C U  3, 6.106.50  1,8.104 (C) 3  Q12  C12 U12  2, 4.106.50  1, 2.104 (C)  Q1  Q 2 Điện tích cực đại tích tụ CAM C4 là: QmaxAM = CAM.UmaxAM = 6.10-6.40 = 24.10-5(C) Qmax4 = C4.Umax4 = 6.10-6.60 = 36.10-5(C) Mà thực tế ta có CAM; C4 mắc nối tiếp nên để khơng có tụ bị đánh thủng thì: QAM = Q4   QmaxAM ;Qmax4  Điện tích tối đa bộ: QAB = QAM = Q4 = QmaxAM = 24.10-5(C) Hiệu điện tối đa đặt vào đầu mạch điện là: 48 UAB  QAB 24.105   80(V) CAB 3.106 Bài 18: Cho tụ  C2 ntC3  C1  , nối tụ vào hai điểm AB Biết C1 = F ; C2 = F ; C3 =3 F a Tính điện dung tương đương tụ b Đặt vào hai đầu AB hiệu điện U = 8V Tính hiệu điện điện tích tụ  Lời giải a Điện dung tương đương tụ Ta có: C23  C2 C3 6.3   2F C2  C3  - Điện dung tương đương: Cb = C1 +C23 = 10 F b.Hiệu điện hai tụ C1 là: U1 = U = 8V - Điện tích tụ C1: Q1 = C1.U = 6,4.10-5 C - Điện tích tụ C2 C3: Q2 = Q3 = C23.U = 1,6.10-5 C - Hiệu điện hai tụ C2: U  Q2  2, 67 V C2 - Hiệu điện hai tụ C3 là: U3 = U – U2 = 5,33 V Bài 19: Cho mạch điện hình vẽ với: C1 = 12 F ; C2 = F ; C3 = F ; C4 = F C1 C5 = F ;UAB = 50 V Tính: M C2 A B   a Điện dung tụ C N C4 b Điện tích hiệu điện tụ c Hiệu điện UMN  Lời giải a Điện dung tụ 49 C12 = C1.C2  3F C1  C2 C34 = C3 C4  2F C3  C4 C1234 = C12 +C34 = F Cb = C1234 C5  2,5F C1234  C5 b Điện tích hiệu điện tụ Ta có: C1234 nt C5 nên: q1234 = q5 = qb = Cb.UAB = 125 C Vậy U5 = q5 125   25V  U1234  U AB  U5  25V C5 - C1 C2 nt nên : q12 = q1 = q2 = C12.U1234 = 3.25 = 75 F q1   U1  C  6, 25V  Vậy :   U  q  18, 75V  C2 - C3 C4 nt nên : q3 = q4 =C34.U1234 = 50 F q 50   U3  C   16, 7V  Vậy :   U  q  50  8,3V  C4 c Hiệu điện thế: U MN  U MA  U AN   U3  U1  16,  6, 25  10,5V 50 ... phía A 11    0 ,18 N   F1  9 .10 9 8 .10 8.8 .10 8  4 .10  2  36 .10 3 N; F2  9 .10 9 8 .10 8.8 .10 8 ? ?10 .10  2  5, 76 .10 3 N Do F1 F2 ngược chiều, F1  F2  F chiều F1 F  F1  F2  30, 24 .10 3... Fr  10 .10 ? ?11 q1q  ? ?10 .10 ? ?11  q1q   Ta có  k 6 q  q  3 .10 6 q1  q  4 .10  6 q1  5 .10 6 C  q1  2 .10 C Hệ phương trình cho ta nghiệm:   6 6 q  2 .10 C  q  5 .10 ... proton dịch chuyển từ M đến N A1  q p U MN  1, 6 .10 ? ?19 .10 0  1, 6 .10 ? ?17  J  b Công điện trường thực electron dịch chuyển từ M đến N 31 A2  q e U MN  ? ?1, 6 .10 ? ?19 .10 0  ? ?1, 6 .10 ? ?17  J  c A1