Ten bai so n CH d GI i TAM GIAC 3 ti t n

Trường THPT Trần Hưng Đạo Giáo án tự chọn 10 Tuần 19,20 Ngày soạn: 4/1/2014 Tiết PPCT: 19+20 Tên soạn : CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC ( tiết) I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Khắc sâu định lý sin,côsin ,công thức tính góc,cơng thức đường trung tuyến tam giác Củng cố cơng thức tính diện tích vận dụng vào toán cụ thể 2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hệ thức lượng tam giác vào làm tập 3.Tư duy,thái độ Rèn tư lơgic,óc quan sát Tính cẩn thận ,chính xác II.Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Chuẩn bị giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập 2.Chuẩn bị học sinh: Học thuộc hệ thức lượng tam giác Làm tập SBT III.Phương pháp: Gợi mở vấn đáp giúp học sinh tự phát giải vấn đề IV.Tiến trình học 1.Kiểm tra cũ: Viết cơng thức định lí sin côsin 2.Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung GV:Giao toán Bài 1: Một mảnh vườn hình tam giác có hai cạnh dài 40m 30m,góc xen hai cạnh 600.Tính cạnh góc cịn lại Bài giải: HS:Chọn hình vẽ minh họa giải tam Gọi hai cạnh cho AB=40m,AC=30m,góc A=600 giác BC2= 402+302-2.40.30.cos600=1300 BC ≈ 36,1(m) sin C = AB.sin 600 ≈ 0,9596 BC ⇒ c$≈ 73039 ' ⇒ b$≈ 460 21' GV:Nêu tính chất đường phân giác? HS: Bài 2:Tính cạnh góc cịn lại tam giác ABC TH sau a)BC=109, gócB=33024',góc C=66059' b)BC=20,AC=13,góc A=67023' Bài 3:Cho tam giác ABC Lập cơng thức tính độ dài phân giác theo ba cạnh tam giác Giải:Giả sử AD phân giác góc A GV:Để tính AD cần tính đoạn HS:DB DC Trong tam giác ABD ta có HS:Giải BT2 bảng GV:Ngọc Thị Trang DB c DB c = ⇒ = DC b DC + DB b + c ac ⇒ DB = b+c Trường THPT Trần Hưng Đạo Giáo án tự chọn 10 2 AD =BD +BA -2.BD.BA.cosB GV:Tính BD? GV:Kí hiệu đường phân giác nêu KL ?Viết hai TH cịn lại GV:Góc góc lớn tam giác HS:Góc đối diện với cạnh lớn Góc C HS:Tính cosC GV:Tính chất tam giác ABC? HS:Tam giác tù Hoạt động GV HS GV:Giao tập HS:Nhận dạng (BT biết 2cạnh góc xen giữa) HS:Nêu cách giải GV: Xác định cơng thức cần tính? HS: BC2=AC2+AB2-2AB.AC S= AB AC.sin A la = bcp ( p − a ) (la=AD) b+c Bài 4;Cho tam giác có độ dài cạnh 3,4,6Tính sin góc lớn nhất.Tam giác có góc tù hay khơng? Bài giải Giả sử ba cạnh có số đo 3,4,6 a,b,c.Góc lớn góc C cos C = 32 + 42 − 62 = −0, 45 ⇒ C = 117 016 ' 2.3.4 Vậy C góc tù tam giác ABC Nội dung Bài 5:Cho tam giác ABC có BC=10m,AB=16m gócB=770.Tính cạnh ,góc cịn lại tính trung tuyến BM tam giác Giải: AC=16,9(cm) GócA=35012' GócC=67048' BM=10,3(cm) Bài 6:Cho tam giác ABC có AC=14,AB=10,cosA=3/5.Tính cạnh BC,diện tích S,đường cao AH,R,r Giải: a)Theo ĐLcơsin ta có BC2=AC2+AB2-2AB.AC =128 ⇒ BC = Diện tích tam giác ABC S= AB AC.sin A GV: nêu PP chứng minh? HS:áp dụng giải tốn GV: Tính góc ABD? GV:Ngọc Thị Trang Ta có sin2A=1-cos2A=16/25 >sinA=4/5 S= B)R= c)r=3,2 Bài 7:CMR diện tích tam giác tính theo cơng thức S= r uuur uuur uuur uuu AB AC − ( AB AC ) 2 Bài 8:Cho hbh ABCD,AB=112cm,AD=25cm,đường chéo BD=113cm.Tính góc ABD diện tích hình bình hành Giải: Góc ABD =12045' Trường THPT Trần Hưng Đạo GV:Cơng thức diện tích hình bình hành,áp dụng Giáo án tự chọn 10 S=2793cm2 Củng cố: Nhấn mạnh cơng thức học: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác Bài tập nhà: Tính diện tích ∆ABC biết b = 3 ;a+c=3hb;A=30 GV:Ngọc Thị Trang Trường THPT Trần Hưng Đạo Giáo án tự chọn 10 Tuần 21 Ngày soạn: 15/1/2014 Tiết PPCT : 21 Tên soạn: CHỦ ĐỀ: GIẢI TAM GIÁC ( tt) I.Mục tiêu 1.Kiến thức: Khắc sâu định lý sin,cơsin ,cơng thức tính góc,cơng thức đường trung tuyến tam giác Củng cố cơng thức tính diện tích vận dụng vào toán cụ thể 2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hệ thức lượng tam giác vào làm tập 3.Tư duy,thái độ Rèn tư lơgic,óc quan sát Tính cẩn thận ,chính xác II.Chuẩn bị giáo viên học sinh 1.Chuẩn bị giáo viên: Hệ thống câu hỏi tập 2.Chuẩn bị học sinh: Học thuộc hệ thức lượng tam giác Làm tập SBT III.Phương pháp: Gợi mở vấn đáp giúp học sinh tự phát giải vấn đề IV.Tiến trình học 1.Kiểm tra cũ: 2.Bài mới: Bài 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G ma, mb, mc độ dài đường trung tuyến, R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.Mlà điểm tùy ý Hãy chứng minh a)MA2+MB2+MC2=GA2+GB2+GC2+3GM2 ≤ 2R b) ma+ mb+ mc Hoạt động Giáo viên Gợi ý sử dụng phương pháp véc tơ Hoạt động Học sinh Phân tích VT cách đưa thêm điểm G sử dụng tinh chất tâm G BG: MA2+MB2+MC2= uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r ( GA − GM ) + ( GB − GM ) + ( GC − GM ) 2 = GA2 + GB + GC + 3GM uuuu r uuu r uuu r uuur −2GM GA + GB + GC ( Gợi ý sử dụng KQ tính chất đường trung tuyến ) = GA2 + GB + GC + 3GM b) MA2+MB2+MC2 ≥ GA2+GB2+GC2 ma=2/3GA, mb=2/3GB, mc =2/3GC Ap dụng BĐT Cô si suy điều phải cm Bài 2: Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c.Chứng minh GV:Ngọc Thị Trang Trường THPT Trần Hưng Đạo a S = R sin A sin B sin C b cot A + cot B + cot C = Giáo án tự chọn 10 a2 + b2 + c2 ; 4S Hoạt đông giáo viên ?Liên hệ với nội dung kiến thức tính diện tích nào? ?cot biến đổi theo sin cos không? ?Chứng minh công thức trên? Hoạt động học sinh a)Vận dụng công thức tính diện tích định lí sin b)Vận dụng ĐL cơsin cơng thức tính diện tích tam giác *Trình bày lời giải bảng Hoạt đơng giáo viên, học sinh GV:Giao tập ?nêu phưong pháp giải, kiến thức sử dụng HS: Tính góc lớn (góc đối diện với góc có độ dài 6) suy KL HS: Vận dụng ĐL Cô sin GV:Hướng dẫn sử dụng phương pháp véc tơ Nội dung Bài 3:Cho tam giác có độ dài cạnh 3,4,6 Tam giác có góc tù khơng Giải: Ta có 32 + 42 − 62 cos C = = −0,229 ⇒ C = 1030 24' 2.4.6 Tam giác có góc tù Bài 4: Cho tam giác ABC có BC=24, CA=26 trung tuyến AM=16 Tính diện tích góc B tam giác Giải Diện tích: 133,5 Góc B=87,25 Bài 5:CMR khoảng cách d từ trọng tâm G tam giác đến tâm đường tròn ngoại tiếp thỏa mãn hệ thức a + b2 + c R2 − d = 3.Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh phương pháp Giải tam giác 4.Bài tập nhà: Chứng minh tam giác ta có: tan A c + a − b = ; tan B b + c − a Tuần 22 GV:Ngọc Thị Trang Trường THPT Trần Hưng Đạo Ngày soạn: 20/1/2014 Tiết PPCT : 22 Tên soạn: Giáo án tự chọn 10 CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (5 tiết) ( BPT VÀ HỆ BPT MỘT ẨN) I MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố khái niệm bất phương trình, điều kiện xác định, tập nghiệm hệ bất phương trình Nắm phép biến đổi tương đương Kĩ năng: Giải BPT đơn giản Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm phương trình nghiệm bất phương trình Xác định nhanh tập nghiệm của BPT hệ BPT đơn giản đưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số Thái độ: Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic II CHUẨN BỊ Gv: giáo án, hệ thống tập Hs : ghi, SGK, ôn tập kiến thức cũ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức Bài cũ Bài mới: HOẠT ĐÔNG GV VÀ HS NỘI DUNG Gv đưa BT1 lên bảng Bài 1: Tìm điều kiện BPT sau Gv : Xác định ĐK BPT ? x +1 x +1 ≥  x ≥ −1 ⇔ x − ≠ x ≠ x ≠ b) x − x + ≠ ⇔   x ≠ −2 a) Hs : a )  b) ( x − 2) > x +1 1+ x ≤ x2 + x − 3x + 2 Bài 2: Giải BPT: Gv: Tìm ĐK giải? Hs : a) ĐK: x ≥ (1) ⇔ x + x > x + x − ⇔ x − x > −3 ⇔ x (2 x + 3)( x − 1) (1) b) ( x − 4) ( x + 1) > (2) Kết hợp với ĐK, nghiệm BPT S = [ 0;3) b) GV:Ngọc Thị Trang Trường THPT Trần Hưng Đạo (2) ⇔ ( x − 4) ( x + 1) > Giáo án tự chọn 10 x +1 > ⇔ x − ≠  x > −1 ⇔ x ≠ Vậy S = ( −1; ) ∪ ( 4; +∞ ) Gv gọi hs lên bảng giải Hs: 3x + x − − x a) − < x + 2x −1 ⇔ + 2x + d)  2(x − 4) < 3x − 14  IV CỦNG CỐ - DẶN DÒ - Nhấn mạnh cách giải BPT, cách biểu diễn tập nghiệm BPT trục số để kết hợp nghiệm - Đọc trước : “ Dấu nhị thức bậc nhất” - Làm tập lại SGK, SBT,… GV:Ngọc Thị Trang Trường THPT Trần Hưng Đạo Giáo án tự chọn 10 Tuần 23 Ngày soạn: 23/1/2014 Tiết PPCT : 23 Tên soạn: CHỦ ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (tt) (DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT) I MỤC TIÊU Kiến thức: + Củng cố khái niệm dấu nhị thức bậc + Nắm định lí dấu nhị thức bậc Kĩ năng: + Rèn luyện kĩ tìm nghiệm nhị thức bậc + Biết áp dụng định lí dấu nhị thức bậc vào việc lập bảng xét dấu Thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, xác + Rèn luyện tư lơgic cho học sinh II CHUẨN BỊ Gv: giáo án, hệ thống tập Hs : ghi, SGK, ôn tập kiến thức cũ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức Bài cũ Bài mới: HOẠT ĐÔNG GV VÀ HS NỘI DUNG Gv đưa BT1 lên bảng Bài 1: Xét dấu biểu thức sau Gv : Nhắc lại định lí dấu nhị thức bậc ? a ) f ( x) = (2 x − 1)( x + 3) Hs : −4 b) f ( x ) = − 3x + − x c) f ( x) = x − Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b  b  • a.f(x) > ⇔ x ∈  − ; +∞ ÷  a   b • a.f(x) < ⇔ x ∈  −∞; − ÷ a  Gv gọi hs lên bảng giải Hs lên bảng a) Bảng xét dấu −∞ x x+3 2x − f ( x) b) f ( x ) = −3 − − | + + +∞ − | + + − + −4 −11 − x − = 3x + − x (3 x + 1)(2 − x) Bảng xét dấu x −11 − 5x −11 −∞ + 3x + − 2- x + GV:Ngọc Thị Trang | | − − + −1 − | + | + +∞ | − | + − Trường THPT Trần Hưng Đạo − f ( x) + c ) f ( x ) = x − = (2 x − 1)(2 x + 1) || Giáo án tự chọn 10 − || + Bảng xét dấu x −∞ 2x +1 2x − f ( x) − − − | + 2 + +∞ − | + + − + Bài 2: Giải BPT: ≤ (1) x −1 2x −1 b) + < (2) x x+4 x+3 x − 3x − c) < (3) x2 −1 a) Gv hướng dẫn học sinh vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để giải BPT Hs làm theo yêu cầu gv Hs : a) (1) ⇔ −x + ≤0 ( x − 1)(2 x − 1) Bảng xét dấu x −∞ 2x − x −1 - x+3 VT − − + + | | || + − + − | + + | + || + | | 0| +∞ + + − − 1  Vậy S =  ;1 ∪ [ 3; +∞ ) 2  x + 12 m ≠  ⇔  −1 − 13 −1 + 13  −3m − m + > m ≠  ⇔  −1 − 13 −1 + 13