Chuong 1- Tiet 7- Duong TB Hinh thang

Đường trung bình của hình thang: a Định lí 3: Học SGK Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai... Chứng m[r]

Tiết 7:

Bài 4:

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH

THANG

? Cho hình thang ABCD (AB//CD) như hình vẽ

Câu trả lời đúng với giá trị của x và y

* Giá trị của x là:

D.4cm C.3cm

B.2cm A.1cm

* Giá trị của y là:

D.4cm C.3cm

B.2cm

trung bình của hình thang

ABCD

x y

4cm

1cm

H

Cho hình thang ABCD (AB//CD) Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I,

cắt BC tại F

Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và điểm F trên BC?

?4

Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt)

(định lí 1)

=> I là trung điểm của AC

I

Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt)

(định lí 1)

=> F là trung điểm của BC

2 Đường trung bình của hình thang:





Chứng minh: (Xem SGK)

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song

song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

a) Định lí 3:

GT Hình thang ABCD (AB//CD), AE = ED,

EF//AB, EF//CD

2 Đường trung bình của hình thang:

(Học SGK)

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai

cạnh bên của hình thang.

b) Định nghĩa:

Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của

hình thang trong mỗi hình vẽ sau:

A

B

C

H E

D

P Q

2cm 2cm

E

F

G H

X

Y

75 0

110 0

70 0

70 0

(Học SGK)

EF là đường trung bình của hình thang

ABCD

c) Định lí 4: (Tính chất)

(Học SGK)

C D

Đường trung bình của hình thang thì song

song với hai đáy và bằng nửa tổng hai

đáy

EF// AB, EF// CD

GT

KL

Hình thang ABCD (AB // CD)

AE = ED, BF = FC

Chứng minh: (Xem SGK)

AB+CD EF

2



GT

Gọi K là giao điểm c a ủa AF và DC

EF =

K

1 2 1

Hình thang ABCD (AB // CD)

Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và

bằng nửa tổng hai đáy.

EF // AB, EF // CD

AE = ED, BF = FC

EF//CD

EF là đường TB của ADK

EA=ED

(đối đỉnh) BF=FC;(gt)

(so le trong, AB//DK)

CK=AB

F1 = F2; C1 = B

c) Định lí 4: (Tính chất)

AB CD 2





DK EF

2

 DC+CK

2

2



Tính x trên hình vẽ:

A

B

C

H E

D

x

?5

Ta có: AD // BE // CH (Cùng vuông

góc với DH)

Xét hình thang ADHC có:

AB = BC (gt)

BE // AD, BE // CH (cmt)

(m)

=> BE là đường trung bình của hình thang ADHC

VỀ NHÀ

-Học lí thuyết

-Làm BT 23, 24, 25 SGK tr 80