Slide điều khiển quá trình chương 3

Chương Điều khiển trình Chương 3: Nhận dạng q trình 2009-2015 18/08/2006 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 3.1 Bài tốn nhận dạng hệ thống u u u u y y y 1 M 2 y m m Y (s ) G(s )  U (s )  x   A B  x           y  C D  u  Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Ví dụ minh họa đơn giản  Giả thiết: y = a0 + a1u  Đặt  = [a0, a1]T  Dãy số liệu thực nghiệm: u = [u1, u2, u3]T y = [y1, y2, y3]T  Hệ phương trình:  u1   y1    a0     u2      y2     a1     u   y   u y M y × y3 y2 y1 × ×   Nghiệm tối ưu:   (T )1 T y Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com u1 u2 u3 u Chỉ đơn giản xấp xỉ đa thức? © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Có vài vấn đề ví dụ …  Tại lại lấy cặp số liệu mà 2, 4, 5, 6, …?  Nếu số liệu đo khơng xác sao?  Làm biết trước y = a0 + a1u Nếu khác sao?  Ta bỏ qua yếu tố thời gian Cái cần quan tâm không quan hệ tĩnh, mà quan trọng đặc tính động học hệ thống! (nghĩa quan hệ u(t) y(t))  … Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Định nghĩa nhận dạng  Phương pháp xây dựng mơ hình toán học sở số liệu vào-ra thực nghiệm gọi mơ hình hóa thực nghiệm hay nhận dạng hệ thống (system identification)  Theo IEC 60050-351: “Nhận dạng hệ thống thủ tục suy luận mơ hình tốn học biểu diễn đặc tính tĩnh đặc tính độ hệ thống từ đáp ứng tín hiệu đầu vào xác định rõ, ví dụ hàm bậc thang, xung nhiễu tạp trắng”  Theo Lofti A Zadeh: Trên sở quan sát số liệu vào/ra thực nghiệm, định tham số mơ hình từ lớp mơ hình thích hợp, cho sai số nhỏ Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Các yếu tố nhận dạng  Số liệu vào/ra thực nghiệm: – Xác định nào? Trong điều kiện nào? – Dạng nhiễu (nhiễu trình, nhiễu đo), độ lớn nhiễu?  Dạng mơ hình, cấu trúc mơ hình – Mơ hình phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn hàm truyền đạt/khơng gian trạng thái, … – Bậc mơ hình, thời gian trễ  Chỉ tiêu đánh giá chất lượng mô hình – Mơ so sánh với số liệu đo nào?  Thuật toán xác định tham số – Rất đa dạng -> thuật toán phù hợp với toán nào? Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Các bước tiến hành Thu thập, khai thác thông tin ban đầu trình (“apriori” information) Lựa chọn phương pháp nhận dạng (trực tuyến/ ngoại tuyến, vịng hở/vịng kín, chủ động/bị động, thuật toán nhận dạng, ) Lấy số liệu thực nghiệm cho cặp biến vào/ra, xử lý thô số liệu nhằm loại bỏ giá trị đo tin cậy Quyết định dạng mô hình giả thiết ban đầu cấu trúc mơ hình Lựa chọn thuật tốn xác định tham số mơ hình Mơ phỏng, kiểm chứng đánh giá mơ hình Quay lại bước 1-4 cần Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Phân loại phương pháp nhận dạng  Theo dạng mơ hình sử dụng: phi tuyến/tuyến tính, liên tục/gián đoạn, mơ hình thời gian/tần số  Theo dạng số liệu thực nghiệm: chủ động/bị động  Theo mục đích sử dụng mơ hình: trực tuyến, ngoại tuyến  Theo thuật tốn ước lượng mơ hình: – bình phương tối thiểu (least squares, LS), – phân tích tương quan (correlation analysis), phân tích phổ (spectrum analysis), – phương pháp lỗi dự báo (prediction error method, PEM) – phương pháp không gian (subspace method)  Nhận dạng vịng hở/vịng kín Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Nhận dạng vịng hở/vịng kín u Q TRÌNH y a) Nhận dạng vịng hở r BỘ ĐIỀU KHIỂN u QUÁ TRÌNH y b) Nhận dạng vịng kín Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Đánh giá kiểm chứng mơ hình  Tốt nhất: Bộ số liệu phục vụ kiểm chứng khác số liệu phục vụ ước lượng mơ hình  Đánh giá miền thời gian: N    [y(kh)  yˆ(kh)]2 N k 1 – – – – h chu kỳ trích mẫu tín hiệu (chu kỳ thu thập số liệu) k bước trích mẫu tín hiệu (bước thu thập số liệu) y giá trị đầu đo thực nghiệm yˆ giá trị đầu dự báo mơ hình  Đánh giá miền tần số     Gˆ( j )  G j )  E  max   100%       G ( j  )     Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 10 Mơ hình chứa khâu tích phân  Mơ hình hàm truyền: GIT D k e − Ls = s(1 + Ts) GIT D k = e − Ls s(1 + T1s)(1 + T2s)  Có thể đưa nhận dạng mơ hình FOPDT SOPDT : – Sử dụng tín hiệu kích thích dạng xung thay cho tín hiệu bậc thang – Sử dụng tín hiệu kích thích dạng bậc thang, lấy số liệu đạo hàm tín hiệu đầu thay cho trực tiếp giá trị đầu Nhược điểm: đưa trình khỏi phạm vi làm việc cho phép Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 21 3.3 Phương pháp phản hồi rơ-le  Åström Hägglund đưa năm 1984 để ước lượng hệ số khuếch đại tới hạn Ku chu kỳ dao động tới hạn Tu => chỉnh định PID theo phương pháp ZieglerNichols  Thực chất phương pháp tần số, nhận dạng đặc tính tần số tần số tương ứng với 180O hệ kín  Một phương pháp nhận dạng hệ kín sử dụng nhiều ưu điểm: – Đơn giản, dễ tiến hành – Ít chịu ảnh hưởng nhiễu – Nhận dạng hệ kín xung quanh điểm làm việc Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 22 Cách thức tiến hành r=0 u +d -d Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com G(s) y Ku = 4d = G( jωu ) aπ © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 23 3.4 Thuật tốn bình phương tối thiểu  Giả sử q trình mơ tả y= (ti ) ϕ1 (ti )θ1 + ϕ2 (ti )θ2 +  + ϕn (ti= )θn ϕ T (ti )θ – y(ti) giá trị đại lượng quan sát thời điểm ti – θ vector tham số mơ hình cần xác định – ϕ T vector hàm biết trước (vector hồi qui) θ = [θ1 θ2  θn ] T ϕ T (ti ) = [ϕ1 (ti ) ϕ2 (ti )  ϕn (ti )]  θ cần lựa chọn nhằm tối thiểu hóa hàm mục tiêu cho khoảng thời gian quan sát [t1, tN]: V (θ ,tN ) = N ∑ ( y(ti ) − yˆ (ti )) = N ∑ ( y(ti ) − ϕ =i 1=i Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com T (ti )θ ) © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 24  Sử dụng ký hiệu:  y(t1 )  Φ= ∈ ℜN × n ψ    ,  y(tN )  ϕ T (t1 )    = Φ   , ϕ T (tN )   ψ ∈ ℜN ×1  Ta viết ψ Φθ =  Đưa toán tìm nghiệm tối ưu tồn phương θˆ arg (ψ − Φθ )T (ψ − Φθ ) =  Nghiệm tối ưu với ΦT Φkhả đảo n ≤ N (ĐK kích thích) θˆ =( ΦT Φ )−1 ΦTψ =Φ†ψ Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 25 Ước lượng tham số mơ hình FIR  Mơ hình đáp ứng xung hữu hạn (finite impulse response, FIR): n y(t )   gi u(t  i )  Xác định dãy trọng lượng i{1gi }  Đặt vector tham số:  Vector hồi quy: T    g1 g2  gn  T (t )   u(t  1) u(t  2)  u(t  n )  Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 26  Chọn thời gian quan sát từ (n + 1) đến t, ta có: T    y(n  1) y(n  2)  y(t )   u(n ) u(n  1)  u(1)            u(t  1) u(t  2)  u(t  n )    ˆ  (T )1T   †  u(t) phải đảm bảo điều kiện kích thích Giả sử tín hiệu bậc thang chọn, khả cao số cột Φ giống hồn tồn phụ thuộc tuyến tính  => Tín hiệu thích hợp dạng ngẫu nhiên, ví dụ ồn trắng PRBS (pseudo random binary signal) Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 27 Ví dụ ước lượng mơ hình FIR Mơ đáp ứng bậc thang đơn vị q trình có hàm truyền: 1.5s G(s)  e (s  2)(s  3)(s2  0.6s  1.09) chu kỳ trích mẫu tín hiệu T = 0.5s, giới hạn quan sát t = 100T, chiều dài dãy trọng lượng n = 40 Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 28 3.5 MATLAB Identification Toolbox  Biểu diễn số liệu thực nghiệm Data = iddata(y,u,Ts)  Dạng mơ hình sử dụng: – Đáp ứng tần số: tạo mơ hình lệnh idfrd – Các mơ hình đa thức (ARX, ARMAX, Box-Jenkins, PE, ): tạo mơ hình lệnh idpoly, idarx, – Mơ hình trạng thái: tạo mơ hình lệnh idss  Thuật tốn ước lượng mơhình: – – – – – Mơ hình FIR: hàm impulse Mơ hình đáp ứng tần số: hàm spa etfe Mơ hình ARX AR: hàm arx, ax, iv4 ivx Ước lượng mơ hình ARMAX ARMA: hàm armax Ước lượng mơ hình trạng thái: hàm n4sid Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 29  Ví dụ q trình có mơ hình lý tưởng G(s)  e1.5s (s  5)(s  9)(s  0.6s  1.09)  Mã chương trình % create simulation data G = zpk([],[-0.3+j -0.3-j -5 -9],2, 'Inputdelay',1.5); h = 0.5; time = [0:h:20]'; u = randn(size(time)); y = lsim(G,u,time); % estimate model parameters data = iddata(y,u,h); M1 = arx(data,[3 3]); M2 = arx(data,[4 3]); % plot step responses step(M1,'k+',M2,'k.',20); hold on; step(G,'k-',20); grid on; Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 30 Chương 3: Nhận dạng trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 31 3.6 Lựa chọn phương pháp nhận dạng  Quá trình cho phép nhận dạng chủ động đối tượng xấp xỉ mơ hình FOPDT (hoặc có thêm thành phần tích phân): – Phương pháp hai điểm qui chiếu theo đơn giản dễ áp dụng trực quan nhất, – Nếu có nhiễu đo thuật tốn thực máy tính phương pháp diện tích cho kết xác  Q trình cho phép nhận dạng chủ động phương pháp thiết kế điều khiển sử dụng trực tiếp mơ hình gián đoạn: – Nên chọn phương pháp ước lượng dựa nguyên lý bình phương tối thiểu áp dụng cho mơ hình phù hợp với toán điều khiển (FIR, ARX, ARMAX,…) Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 32  Q trình khơng cho phép nhận dạng chủ động vòng hở: – Phương pháp nhận dạng dựa phản hồi rơ-le phiên cải tiến tỏ tương đối đa đặc biệt phù hợp cho thiết kế điều khiển miền tần số – Nếu chất lượng mơ hình cần cao nên áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu  Q trình hồn tồn khơng cho phép nhận dạng chủ động: – Nếu phương pháp thiết kế điều khiển sử dụng trực tiếp mơ hình gián đoạn phương pháp bình phương tối thiểu phù hợp – Chỉ nên sử dụng phương pháp phân tích phổ tín hiệu phương pháp thiết kế điều khiển hồn tồn đặc tính tần số Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 33 Tóm tắt yêu cầu giảng  Hiểu rõ yếu tố xây dựng mơ hình phương pháp thực nghiệm  Nắm vấn đề khó khăn, trở ngại bước tiến hành nhận dạng  Hiểu nguyên tắc có kỹ tự thực (bằng mô phỏng) phương pháp ước lượng mơ hình đơn giản dựa đáp ứng bậc thang đơn vị/phương pháp phản hồi rơ-le  Nắm nguyên tắc phương pháp bình phương cực tiểu, áp dụng hai lớp mô hình FIR ARX (thơng qua mơ phỏng)  Nắm sơ lược chọn phương pháp Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 34 Phần tự học/tự nghiên cứu  Đọc thêm – Chương sách giáo trình: Cơ sở hệ thống điều khiển trình – Cuốn sách “Nhận dạng hệ thống điều khiển” (tác giả PGS Nguyễn Doãn Phước) – Cuốn sách “System Identification – Theory for Users” (tác giả: L Ljung)  Câu hỏi, tập: – Các câu hỏi tập cuối chương sách giáo trình – Sử dụng MATLAB, chạy lại ví dụ giảng chương sách – Tự lấy ví dụ áp dụng phương pháp học Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 35 ... Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 34 Phần tự học/tự nghiên cứu  Đọc thêm – Chương sách giáo trình: Cơ sở hệ thống điều khiển trình. .. https://fb.com/tailieudientucntt 30 Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt 31 3. 6 Lựa chọn phương pháp nhận dạng  Quá trình cho phép nhận dạng... hở/vịng kín Chương 3: Nhận dạng q trình CuuDuongThanCong.com © 2009-2015 HMS https://fb.com/tailieudientucntt Nhận dạng vịng hở/vịng kín u Q TRÌNH y a) Nhận dạng vòng hở r BỘ ĐIỀU KHIỂN u Q TRÌNH y