Đề thi thử THPT quốc gia năm 2022 môn toán THPT hồng lĩnh hà tĩnh lần 1 (file word có giải) image marked

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 THPT HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH (Tháng 12/2021) Mơn: Tốn Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Câu 2: Nghiệm phương trình x1  16 A x  B x  Câu 4: D x  C 5;3 D 4;3 Tứ diện đa diện loại A 3;3 Câu 3: C x  B 3; 4 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r , đường sinh l A 2 rl  2 r B 2 rl C  r h D  rl Hàm số có đồ thị hình dạng đường cong hình sau? A y  Câu 5: x 1 x 1 B y  x  x  B 27a D C a D 9a Hàm số có đồ thị hình dạng đường cong hình sau? A y  x  x 1 Câu 8: C Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 3a Câu 7: D y  x  3x  Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x ) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 6: C y   x  3x  B y  x  x  Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau C y  x  x  D y   x  3x  y 1 -1 O x -2 Hàm số cho đạt giá trị nhỏ khoảng  ;0  điểm A x  Câu 9: B x  1 Nghiệm phương trình log x  A x  B x  C x  D x  2 C x  D x  C D  (0; ) D D  (; 0) Câu 10: Tập xác định hàm số y  log x A D  B D  (0; ) \ 1 Câu 11: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B  2a , chiều cao h  5a 10 a A 7a B 10a C D 20a Câu 12: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B y  1 2x 1 đường thẳng có phương trình x 1 C y  D x  1 Câu 13: Nghiệm phương trình log (2 x  3)  log ( x  1) A x  B x  2 C x  D x  4 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông A, AC  2a, BC  4a Khi xoay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón tạo thành A 36 a B 24 a C 8 a D 12 a Câu 15: Thể tích khối cầu bán kính R  3a A 3a 3 Câu 16: Giới hạn lim A B 9a 3 C 27a 3 D 36 a 3 3n  n 1 B 1 Câu 17: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình sau: C D Hàm số cho nghịch biến khoảng A (2; ) B ( ;1) C (1; ) D (0; 2) Câu 18: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B C D 4 Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log ( x  5)  là: A (1; ) B ( ; 4) C (4;  ) D ( ; 4) Câu 20: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ' ( x) sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A ( ;0) B (0;1) C (1; ) D (0; ) Câu 21: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  3a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C 12a D 3a Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình x1  A (1; ) B (0; ) C ( ;1) D (; ) Câu 23: Biết hàm số y  x  bx  ( b số thực cho trước) có ba điểm cực trị Mệnh đề sau đúng? A b  B b  C b  D b  Câu 24: Cho cấp số cộng (un ) có u1  2, u2  Công sai d cấp số cộng cho A B C D 12 x2  đoạn  2;3 x 1 11 B C Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số y  A Câu 26: Giá trị biểu thức P  x x  x   D A x3 B x2 C x6 D x3 Câu 27: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  với trục hoành Câu 28: Cho hàm số y  C B A D ax  ( với a , b số thực) có đồ thị hình sau xb Giá trị a  b A D 4 C 3 B Câu 29: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số cho đồng biến ( 1;1) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1;  ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số cho đồng biến Câu 30: Tập nghiệm phương trình x A 0;1 B 0  x 1  22 x 1 C 0;3 D 1 Câu 31: Trên khoảng (0; ) đạo hàm hàm số f  x   log x A f '  x   x.ln B f '  x   x ln C f '  x   x ln D f '  x   x ln Câu 32: Cho hàm số y  e x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  đồng biến khoảng  0;   C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng  ;0  nghịch biến khoảng  0;   Câu 33: Cho khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h  a Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện có diện tích 6a Thể tích khối trụ cho A 3 a B 3 a C 2 a D 3 a Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SAC ) A a B a C a D a Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SC AD A a B Câu 36: Đồ thị hàm số y  A a C a x 1 có đường tiệm cận? x  3x  B C D a 2 D Câu 37: Biết phương trình log 22 ( x  2)  (2m  1) log ( x  2)  m   có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2  2( x1  x2 )  28 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng ( 8;8) bất phương trình e x  m  e x  m  x  x  m   5m  12 A B C D 15 Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ABC  60 Cạnh bên SA vng góc với đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  30 Thể tích khối chóp cho A 3a 12 B 3a C a3 D a3 Câu 39: Trung tâm y tế thị xã H có bác sỹ y tá trực Cần thành lập đội có người từ bác sỹ y tá trực trung tâm y tế thị xã H để lấy mẫu để test nhanh COVID_19 Xác suất để đội lập có bác sỹ y tá 31 68 91 A B C D 99 33 99 99 Câu 40: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  ( x  1)( x  4)( x  9) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; ) B (1; 4) C (1;9) D ( ;1) Câu 41: Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x  1)  log ( x  1)   A B C D Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên  SAB   SAC  vng góc với mặt đáy, SA  A 600  a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  B 300  C 450 D 900  Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình x  25 x  12  A  ;2  3;    B  ;    3;    C  ;    8;    D  2;3  Câu 44: Đặt m  log a a b (với a, b số thực thoả mãn  a  b ) Giá trị P  log a2 a 2b  log b a đạt giá trị nhỏ m để biểu thức A B C D Câu 45: Cho hàm số y  3x  x  12 x  2m  Khi tham số m thay đổi hàm số cho có số điểm cực trị chia thành ba mức a, b, c với a  b  c Giá trị a  b  c A  B 15 C 2 D Câu 46: Một người thợ mộc có khối gỗ dạng khối nón có đỉnh I, tâm đáy O , bán kính đáy khối gỗ 0, 3m , chiều cao 0, 9m Người thợ bắt đầu tiện phần đáy cách lấy O làm đỉnh để tạo thêm đầu khối nón dừng lại bán kính đáy phần khối nón bán kính khối gỗ ban đầu ( tham khảo hình vẽ) Thể tích phần gỗ bị tiện bỏ gần với giá trị sau đây? A 0,047 m3 B 0, 06 m3 C 0, 085 m D 0, 072 m x x Câu 47: Tập nghiệm bất phương trình x  log (4  5.2  8)  có dạng ( a; b) Giá trị a  b A B C D Câu 48: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình sau Có tất giá trị nguyên m để phương trình nghiệm phân biệt? A B C m3  m  f ( x)  11 có bốn f ( x)  D Câu 49: Cho phương trình x  (7 x  14 x  2m2  4m  5)3x 1  (7 x  14 x  1)  (m  1)  Có tất giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt? A B C D Câu 50: Cho hàm số y  f  x  xác định có đồ thị hàm số đạo hàm y  f   x  sau: Hàm số ho hàm số g ( x)  f ( x  1)  x  x  x   2022 nghịch biến khoảng đây? A ( ; 1) B (1; 2) C (1;1) HẾT D (3; ) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 THPT HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH (Tháng 12/2021) Mơn: Tốn Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nghiệm phương trình x1  16 A x  B x  C x  Lời giải D x  C 5;3 D 4;3 Chọn A Ta có Câu 2: x 1  16  x   log 16  x  Tứ diện đa diện loại A 3;3 B 3; 4 Lời giải Chọn A Câu 3: Câu 4: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r , đường sinh l A 2 rl  2 r B 2 rl C  r h Lời giải Chọn B D  rl Hàm số có đồ thị hình dạng đường cong hình sau? A y  x 1 x 1 B y  x3  3x  C y   x  3x  D y  x  3x  Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy hàm số chẵn nên loại A B Ta có lim y   nên chọn C x  Câu 5: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x ) sau Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Chọn B C Lời giải D Đạo hàm đổi dấu lần từ âm sang dương qua x  2 Câu 6: Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 3a B 27a D 9a C a Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương V   3a   27a Câu 7: Hàm số có đồ thị hình dạng đường cong hình sau? A y  x2 x 1 B y  x  x  C y  x  x  D y   x  3x  Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cho hàm số dạng y  ax  bx  cx  d  Loại A, C Ta có: lim y    a   Loại D x  Vậy chọn B Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau y 1 -1 O x -2 Hàm số cho đạt giá trị nhỏ khoảng  ;0  điểm A x  B x  1 C x  Lời giải D x  2 Chọn B Dựa vào đồ thị cho, ta có hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ khoảng  ;0  Câu 9: x  1 Nghiệm phương trình log x  A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn B + log x   x   Câu 10: Tập xác định hàm số A D  y  log x B D  (0; ) \ 1 C D  (0; ) D D  (; 0) Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Suy TXĐ: D   0;   Câu 11: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B  2a , chiều cao h  5a A 7a B 10a C 10 a D 20a Lời giải Chọn B Ta có V  B.h  2a 5a  10a 2x 1 đường thẳng có phương trình x 1 B y  1 C y  D x  1 Câu 12: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  Lời giải Chọn D Tập xác định D  \ 1 lim y   nên x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Câu 13: Nghiệm phương trình log (2 x  3)  log ( x  1) A x  B x  2 C x  Lời giải D x  4 Chọn C Điều kiện x  PT tương đương: x   x   x  (t / m) Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 14: Cho tam giác ABC vuông A, AC  2a, BC  4a Khi xoay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón tạo thành A 36 a B 24 a C 8 a D 12 a Lời giải Chọn D Giá trị cực đại hàm số cho A B D 4 C Lời giải Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có giá trị cực đại yCD  Câu 19: Tập nghiệm bất phương trình log ( x  5)  là: A (1;  ) B ( ; 4) C (4; ) Lời giải D ( ; 4) Chọn C Ta có: log3 ( x  5)   x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (4; ) ' Câu 20: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A ( ; 0) C (1; ) B (0;1) D (0; ) Lời giải Chọn B Câu 21: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  3a Thể tích khối chóp cho A 2a B 6a C 12a D 3a Lời giải Chọn A S ABCD AB.BC VS ABCD 2a SAS ABCD 3a.2a 2a Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình x1  A (1;  ) B (0; ) C ( ;1) Lời giải Chọn C D (; ) x 1   x 1  50  x    x  Câu 23: Biết hàm số y  x  bx  ( b số thực cho trước) có ba điểm cực trị Mệnh đề sau đúng? A b  B b  C b  D b  Lời giải Chọn A Để hàm số có ba điểm cực trị: 1.b   b  Câu 24: Cho cấp số cộng (un ) có u1  2, u2  Công sai d cấp số cộng cho A C Lời giải B D 12 Chọn B Ta có d  u2  u1  x2  Câu 25: Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn  2;3 x 1 A B C 11 D Lời giải Chọn D   x  x  1  x  x  x   x  12  x2  y  y     x   2;3 x 1  x  12  x  12  x  12 Vậy hàm số đồng biến đoạn  2;3  y  f    x 2;3 Câu 26: Giá trị biểu thức P  x x  x   A x3 B x2 C Lời giải x6 D x3 Chọn B P x x 3 x2  x2 Câu 27: Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  với trục hoành A C Lời giải B D Chọn A x   Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  x     x  1  x  2 Suy số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  x  với trục hoành Câu 28: Cho hàm số y  ax  ( với a , b số thực) có đồ thị hình sau xb Giá trị a  b A C 3 Lời giải B D 4 Chọn B Tập xác định D  \ 2 Ta có y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên a  Ta có x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số nên b  2 Suy a  b    2   Bản word phát hành từ website Tailieuchuan.vn Câu 29: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số cho đồng biến (1;1) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1;  ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số cho đồng biến Lời giải Chọn C Tập xác định: D  Ta có: y   x  3; y    x  1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy  hàm số đồng biến khoảng  ; 1 , 1;   hàm số nghịch biến khoảng  1;1 Câu 30: Tập nghiệm phương trình x A 0;1 B 0  x 1  22 x 1 C 0;3 Lời giải D 1 Chọn C 2x  x 1 x   22 x 1  x  x   x   x  3x    x  Vậy tập nghiệm S  0;3 Câu 31: Trên khoảng (0; ) đạo hàm hàm số f  x   log x ' A f  x   x.ln B f '  x   x C f '  x   ln x ln D f '  x   x ln Lời giải Chọn C f ' x  x ln Câu 32: Cho hàm số y  e Mệnh đề đúng? x A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  đồng biến khoảng  0;   C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng  ;0  nghịch biến khoảng  0;   Lời giải Chọn A Ta có tập xác định: D  R Ta có: y '  e  0, x  R , tức hàm số y  e đồng biến R x x Câu 33: Cho khối trụ có bán kính đáy r , chiều cao h  a Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục thiết diện có diện tích 6a Thể tích khối trụ cho A 3 a B 3 a C 2 a D 3 a Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục hình chữ nhật có độ dài hai kích thước h 2R Diện tích hình chữ nhật Rh  6a  R  a Thể tích khối trụ  R 2h  3 a 3 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( SAC ) A a B a C Lời giải Chọn C a D a Tam giác SAB vuông cân S , H trung điểm AB nên SH  AB  SAB    ABCD   Ta có  SAB    ABCD   AB  SH   ABCD    SH   SAB  , SH  AB Từ H dựng HM  AC M , từ H dựng HK  SM K Ta có  AC  HM  AC   SHM   AC  HK  AC  SH SH  ABCD       HK  SM Khi   HK   SAC  K nên d  H ,  SAC    HK  HK  AC AB a  SH    2 Ta có  Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SHM Ta có  BD a  HM     4 1 1 a       HK  2 2 HK SH HM HK a a Vậy d  H ,  SAC    a Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SC AD A a B a C a D Lời giải Chọn A S H a A D Ta có AD / / BC  AD / / mp ( SBC ) B a C a Kẻ AH  SB suy AH  mp  SBC  hay AH  d  A; mp  SBC   Suy d  AD; SC   d  AD; mp  SBC    d  A; mp  SBC    AH Trong tam giác SAB , Câu 36: Đồ thị hàm số y  A 1 a  2  AH  2 AH SA AB x 1 có đường tiệm cận? x  3x  2 B C Lời giải D Chọn B Ta có lim y  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  Nghiệm phương trình x  3x     x  Xét lim y   nên đồ thị có tiệm cận đứng x  x2 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 37: Biết phương trình log 22 ( x  2)  (2m  1) log ( x  2)  m   có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2  2( x1  x2 )  28 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng e x  m ( 8;8) bất phương trình  e x  m  x  x  m   5m  12 A B C D 15 Lời giải Chọn C Từ giả thiết x1 x2  2( x1  x2 )  28   x1   x2    32  log  x1    log  x2     2m    m  Thử lại m  thỏa yêu cầu Thay m  vào ta e x4  e x 2  x  x    e t Xét hàm số f  t   e  t , hàm số đồng biến Suy e x4 x4  x   e x 2   x    x   e x2   x   x   x    x   x   x     x  x  x    x   x2  4x   Kết hợp với điều kiện x  ; x  (8;8)  x  6;7 Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , góc ABC  60 Cạnh bên SA vng góc với đáy góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  30 Thể tích khối chóp cho 3a A 12 B 3a a3 C Lời giải Chọn C a3 D S A B O D C Gọi AC  BD  O Tam giác ABC cân B ABC  60 nên ABC Suy AC  AB  BC  a BO  Do S ABCD  a  BD  BO  a AC.BD a  2 Lại có góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  SCA  30 Tam giác SAC vuông A nên SA  AC.tan 30  a 3 a a a3  3 Vậy VS ABCD  SA.S ABCD  Câu 39: Trung tâm y tế thị xã H có bác sỹ y tá trực Cần thành lập đội có người từ bác sỹ y tá trực trung tâm y tế thị xã H để lấy mẫu để test nhanh COVID_19 Xác suất để đội lập có bác sỹ y tá A 99 B 31 C 68 33 99 Lời giải Chọn D Không gian mẫu n     C12  495 Gọi A biến cố “4 người chọn có bác sỹ y tá” Khi có trường hợp: TH1: chọn bác sỹ y tá; TH2: chọn bác sỹ y tá; TH3: chọn bác sỹ y tá 2 Từ tính n  A   C5C7  C5 C7  C5 C7  455 Xác suất cần tìm P  A  n  A n   91 99 D 91 99 Câu 40: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x)  ( x  1)( x  4)( x  9) Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1;  ) B (1; 4) D ( ;1) C (1; 9) Lời giải Chọn D x  Ta có f   x     x  x  x  nghiệm đơn x  nghiệm kép   x  Từ ta có bảng biến thiên Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng   ;1 Câu 41: Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x  1)  log ( x  1)   A B C Lời giải D Chọn A Điều kiện: x   Ta có log 32 ( x  1)  log ( x  1)3    log32 ( x  1)  3log ( x  1)     log ( x  1)    x     x  10 Vì x   x  4;5;6;7;8;9;10 Vậy có nghiệm ngun dương bất phương trình cho Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên  SAB   SAC  vng góc với mặt đáy, SA  a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  A 60  B 300  C 450 Lời giải Chọn B D 900  Do mặt bên  SAB   SAC  vng góc với mặt đáy suy SA   ABC  Gọi M trung điểm cạnh BC Do tam giác ABC đều, nên ta có AM  BC Do BC   SAM  suy BC  SM Từ góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  góc SMA a SA     SMA  300 Xét tam giác SAM vng A , ta có: tan SMA  AM a 3 Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình x  25 x  12  A  ;2  3;    B  ;2    3;    C  ;4    8;    D  2;3  Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: x  Ta có: x  25 x  12   x  32x  12    x   12.2 x  32  2 1 Đặt t  x  , ta có bất phương trình (1) trở thành: t  12t  32   t   ;    8;   x 0  t     x   x  Kết hợp điều kiện t  ta có:  x   t    Câu 44: Đặt m  log a a b (với a, b số thực thoả mãn  a  b ) Giá trị P  log a2 a 2b  log b a đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn B   a  b  log a b   m  log a a b   log a b  log a b  2m    m  m để biểu thức Ta có P  log a2 a 2b  log b a  log a2 a  log a2 b  2log b a    2m    2 2m     m  1   m 1 Suy Pmin  3  m    m     m2  m0   m  1      m  Câu 45: Cho hàm số y  3x  x  12 x  2m  Khi tham số m thay đổi hàm số cho có số điểm cực trị chia thành ba mức a, b, c với a  b  c Giá trị a  b  c A  B 15 C 2 D Lời giải Chọn A Xét hàm số: f ( x)  3x  x  12 x  2m  Ta có: f ( x)  12 x  12 x  24 x  12 x  x  x   Bảng biến thiên TH1: Nếu 2m  33   m  33 , hàm số y  f ( x) có điểm cực trị 33  3  m   2m  33   2m  TH2: Nếu  , phương trình f ( x)  có hai nghiệm đơn   2m   m   (hoặc có thêm nghiệm bội hai)  Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị TH3: 2m    2m    m  , phương trình f ( x)  có bốn nghiệm đơn  Hàm số y  f ( x) có điểm cực trị Theo giả thiết, ta có: a  7, b  c   a  b  c  1 Câu 46: Một người thợ mộc có khối gỗ dạng khối nón có đỉnh I, tâm đáy O , bán kính đáy khối gỗ 0, 3m , chiều cao 0, 9m Người thợ bắt đầu tiện phần đáy cách lấy O làm đỉnh để tạo thêm đầu khối nón dừng lại bán kính đáy phần khối nón bán kính khối gỗ ban đầu ( tham khảo hình vẽ) Thể tích phần gỗ bị tiện bỏ gần với giá trị sau đây? A 0,047 m3 B 0, 06 m3 C 0, 085 m D 0, 072 m Lời giải Chọn A Gọi thêm điểm hình vẽ Gọi V thể tích phần gỗ bị tiện bỏ đi; V1 thể tích khối nón cụt có chiều cao OH , bán kính hai đáy HA, OB ; V2 thể tích khối nón có chiều cao OH , bán kính đáy HA Khi đó: V  V1  V2 Theo ra: HA  OB  0, 2m ; IH  AH   OH  IO  0,3m IO OB 3 Suy ra: V  V1  V2   OH  HA2  OB  HA.OB    AH OH 3 1   0,3  0, 22  0,32  0, 2.0,3   0, 2.0,3  0, 047m 3 x x Câu 47: Tập nghiệm bất phương trình x  log (4  5.2  8)  có dạng ( a; b) Giá trị a  b B A Chọn C Điều kiện: x  5.2 x   0, x  Bất phương trình: x  log (4 x  5.2 x  8)   log (4 x  5.2 x  8)  x  x  5.2 x   x  x  6.2 x     2x  1 x  C Lời giải D Vậy tập nghiệm bất phương trình là: 1;  Câu 48: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình sau m3  m  f ( x)  11 có bốn Có tất giá trị nguyên m để phương trình f ( x)  nghiệm phân biệt? A B C D Lời giải Chọn D m3  m  f ( x)  11 f ( x)   27m  3m  3 f  x   12  f  x   11   3m   3m  3 f  x   11 f  x   11  f  x   11   3m   3m    f  x   11  f  x   11 (*) Xét hàm số f  t   t  t f   t   3t   nên hàm số đồng biến Do phương trình *  3m  f  x   11 m   m0  9m  11  m  f x         9m  11    m  f x  11      f  x      f  x    9m  11    Vì f  x    9m2  11  với m  nên từ đồ thị ta thấy phương trình có ngiệm phân biệt Để phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt phương trình f  x   nghiệm phân biệt  10   9m2  11  13 311 518  m2  9 9m2  11 có 311 518 m 3 Mà m   m  6;7 Mà m   Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 49: Cho phương trình x  (7 x  14 x  2m2  4m  5)3x 1  (7 x  14 x  1)  (m  1)  Có tất giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt? A B C D Lời giải Chọn A 9x  1 (7 x  14 x  2m2  4m  5)3x 1  (7 x  14 x  1)  (m  1)  1   x   (7 x  14 x  1)  (m  1)2  1 3x  (7 x  14 x  1)  (m  1)2  2      3x  1 3x  (7 x  14 x  1)  (m  1)     3x   x  ( KTM )  x 3  (7 x  14 x  1)  (m  1) (*)  Để phương trình cho có hai nghiệm dương phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm dương phân biệt Xét f ( x)  3x  (7 x  14 x  1) , x  Ta có: f ( x )  3x.ln  x  f ( x )   3x.ln  x    3x.ln   x Vì vế trái hàm đồng biến vế phải hàm nghịch biến nên phương trình f ( x)  có nghiệm x  x0  0, 67 f ( x0 )  1, 53 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt f ( x0 )  (m  1)2  Vì m  1 2 2  (m  1)   m 2 4 nên m  Câu 50: Cho hàm số y  f  x  xác định có đồ thị hàm số đạo hàm y  f   x  sau: Hàm số ho hàm số g ( x)  f ( x  1)  x  x  x   2022 nghịch biến khoảng đây? A ( ; 1) B (1; 2) C (1;1) Lời giải D (3; ) Chọn B Ta có g ( x)  f ( x  1)  x  x  x   2022  g ( x)  f   g ( x)  x 1  f   x    x   1 , x  x 1   x  1   x  2x   x 1  2022 2  g ( x)   f   x     x   Đặt t  x  , t  ta phương trình f   t   t  (1) Phương trình (1) phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  f   t  đường thẳng y  t  x  x   x 1  t    Vì t  nên f   t   t     x  2 t  x      x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến 1;  HẾT Tải nhiều đề link sau: https://tailieuchuan.vn/document/c46/nam2022.html?tlc=wordtoan ... NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 20 21 – 2022 THPT HỒNG LĨNH – HÀ TĨNH (Tháng 12 /20 21) Mơn: Tốn Thời gian:90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nghiệm phương trình x? ?1  16 A... ( x)  11 f ( x)   27m  3m  3 f  x   12  f  x   11   3m   3m  3 f  x   11  f  x   11  f  x   11   3m   3m    f  x   11  f  x   11 (*) Xét hàm số... (7 x  14 x  1)  (m  1) 2  1? ?? 3x  (7 x  14 x  1)  (m  1) 2  2      3x  1? ?? 3x  (7 x  14 x  1)  (m  1)     3x   x  ( KTM )  x 3  (7 x  14 x  1)  (m  1) (*)