BÀI TẬP LỚNMÔN HỌC LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI - PHÂN HIỆU TẠI TP.HCM BỘ MÔN ĐIỆN - ĐIỆN TỬ -🙢🕮🙠 - BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC: LÝ THUYẾT MẠCH ĐIỆN Giảng viên hướng dẫn: TS.LÂM QUANG THÁI NHĨM SINH VIÊN THỰC HIỆN: TP.HỒ CHÍ MINH – 2021 STT HỌ VÀ TÊN MÃ SỐ SV LỚP NGUYỄN VIẾT 6151030051 TĐH 6151030052 TĐH ĐĂNG KHOA PHẠM TRẦN ĐỨC KHOA HÀ ANH KIỆT 6151030054 TĐH CAO TRÍ LÂM 6151030011 TĐH NGUYỄN DUY LÂM 6151030012 TĐH HỒ VĂN LINH 6151030055 TĐH PHẠM THÀNH 6151030056 TĐH LONG DƯƠNG VĂN LỘC 6151030013 TĐH NGUYỄN THÀNH 6151030058 TĐH 6151030059 TĐH LỢI 10 LẠI NGỌC HỮU LUÂN 11 MA VĂN MINH 6151030014 TĐH 12 NGUYỄN QUANG 6151030061 TĐH 6151030062 TĐH 6151030015 TĐH MINH 13 NGUYỄN THÀNH NAM 14 PHẠM THỊ MỸ NGÂN 15 HOÀNG ĐỨC 6151030063 TĐH 6151030064 TĐH NGHĨA 16 NGUYỄN THỊ THẢO NGUYÊN 17 NGUYỄN VĂN NHÃ 6151030065 TĐH 18 NGUYỄN THÀNH 6151030016 TĐH 6151030017 TĐH 6151030066 TĐH NHÂN 19 VÕ TRẦN XUÂN NHÂN 20 PHAN VIẾT MINH NHẬT CHỦ ĐỀ 2: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA HÌNH SIN 1.1 Khái niệm:  Dịng điện xoay chiều hình sin dịng điện biến đổi cách chu kỳ theo quy luật hình sin theo thời gian, biểu thị đồ thị hình sin  Phương trình tổng qt dịng điện xoay chiều hình sin sau: i=Imaxsin(ωt+φi) (A) Trong đó: i: trị số tức thời dòng điện Im: giá trị cực đại dòng điện (hay biên độ dịng điện) ω: tần số góc φi: góc pha ban đầu dòng điện 1.2 Sơ đồ dạng sóng dịng điện xoay chiều hình sin: Hình 1.1: Sơ đồ dạng sóng dịng điện xoay chiều Trong kỹ thuật đời sống dòng điện xoay chiều hình sin dùng rộng rãi có nhiều ưu điểm so với dòng điện chiều Dòng diện xoay chiều dễ dàng truyền tải xa, dễ dàng thay đổi cấp điện áp nhờ máy biến áp Máy phát điện động điện xoay chiều làm việc tin cậy, vận hành đơn giản, hiệu kinh tế cao Ngoài trường hợp cần thiết, ta dễ dàng biến đổi nguồn xoay chiều thành chiều nhờ thiết bị chỉnh lưu VÉC TƠ QUAY BIỂU DIỄN CÁC THƠNG SỐ ĐIỀU HỊA 2.1 Nguồn phát điều hịa Trong kỹ thuật có nguồn phát điện áp dòng điện điều hòa tần số Chúng tổ hợp linh kiện tuyến tính R, L, C phần tử phi tuyến R(u), R(i), L(i), c(q) linh kiện bán dẫn điện tử Giả thiết có nguồn sức điện động e(t) nguồn dòng điện j(t) miêu tả hàm điều hòa (sin cos) i(t) i(t) R ig e(t) L ue(t) R j(t) Hình 2.1: Nguồn điều hòa e(t) = Em sin (ωt + φE) (v) j(t) = Jm sin (ωt + φJ) (A) Trong đó: e(t), j(t) giá trị tức thời Em, Jm giá trị biên độ lớn ω tần số góc, ω= 2πf (rad/s) L u(t) f tần số (Hz); Chu kỳ T=1/f (s) (ωt + φE) góc pha Khi t = 0: (t +φE) = φE - góc pha đầu (góc pha đầu qui ước có giá trị khoảng ( -1800 < φ < 1800) e(t) e(t) Em Em φe o t o Góc pha đầu φ > Góc pha đầu φ =0 Hình 2.2 Đồ thị nguồn hình sin Ngồi ta biểu diễn i(t) = Im sin (ωt + φi) (A) u(t) = Um sin (ωt + φu) (V) Như nhận xét: Với nguồn tác động điều hịa tần số dịng điện, điện áp từ thơng, điện tích mạch tuyến tính bất biến có dạng điều hịa tần số 2.2 Biểu diễn tín hiệu sin véc tơ quay Khái niệm véc tơ quay: Là véc tơ có độ lớn biên độ điều hịa, góc pha góc pha đầu điều hòa, véc tơ quay quay ngược chiều kim đồng hồ với tần số  Quy ước: - Độ dài vector biểu diễn trị số hiệu dụng t - Góc vector với trục Ox biểu diễn góc pha ban đầu Ký hiệu:  Vector dòng điện: I = I ∠φi  U Vector điện áp: = U ∠ φu ⃗I +¿ X φi φu −¿ ⃗ U Hình 2.3 Đồ thị véc tơ mạch Từ véc tơ quay định nghĩa ta biểu diễn đáp ứng [u(t); i(t)] kích thích [e(t), j(t)] mạch điện đồ thị véc tơ Cùng với phương trình điều hịa ta biểu diễn chúng đồ thị véc tơ phép tính cộng trừ đồ thị véc tơ a) Phần tử trở R: - Khi có dịng điều hịa chảy qua điện trở R (hình 2.4) IR(t) = IRm cos (ωt + φ) (A) iR + R - UR Hình 2.4 hai đầu điện trở xuất điện áp: UR(t) = R iR(t) = RIRm cos(ωt + φ) =URm cos(t + φ) - Biên độ áp: URm= R IRm U Rm I Rm - Trị hiệu dụng: UR= R.IR với UR= , IR= Điện áp hai đầu điện trở dịng điện qua pha với nhau, u R(t) iR(t) đạt cực đại cực tiểu hay khơng thời điểm giống (hình 2.5) uR(t) iR(t) o Hình 2.5 U R +i ω IR IR = I Rm < φ φ U R U Rm < φ = O   ta có quan hệ sau: U R = I R R Hình 2.6 đồ thị véc tơ biểu diễn áp dòng phần tử điện trở b) Phần tử cảm L: R - Nếu có dịng điều hịa chạy qua phần tử điện cảm (hình 2.7) iL(t) = ILm cos (ωt + ) I L (t ) L + U L (t ) hình 2.7 - xuất điện áp: uL(t)= L diL  t  dt = ω.L.ILm sin(ωt+φ)  = ω.L.ILm cos(ωt+φ+ ) - Biên độ áp: ULm= ω.L.ILm U Lm I Lm , IL= - Trị hiệu dụng: UL= ω.L.IL với UL=  Điện áp hai đầu uL(t) nhanh pha so với dịng iL(t) góc hay dòng  điện chậm pha so với áp góc (hình 2.8) O U L (t ) I L (t ) Hình 2.8 +j IL  I Lm   ω U L IL  U L  .L.I Lm         φ U L  j..L.IL  jX L  IL    O φ iL +l Hình 2.9: Đồ thị véc tơ biểu diễn áp dòng phần tử điện cảm L c) Phần tử dung C - Khi đặt lên hai đầu phần tử điện dung điện áp điều hịa (hình 2.10) uC(t)= UCm cos(ωt+φ) ic + C uc Hình 2.10 qua có dịng điện: iC(t)= C duC  t  dt = C ICm sin(ωt+φ)  = C ICm cos(ωt+φ+ ) - Biên độ áp: UCm= C ICm U Cm I Cm - Trị hiệu dụng: UC= C IC với UC= , IC=  Về pha, dòng điện iC(t) nhanh pha so với điện áp uC(t) góc hay điện  áp chậm pha so với dịng điện góc (hình 2.11) ic(t) uc(t) t 10 Ri (t )  L di  t  i ( )d dt C  Trong trường hợp điện áp nguồn không thay đổi, lấy vi phân chia vế cho L, cho phương trình vi phân bậc 2: d 2i (t ) R di(t )   i (t )  dt L dt LC Phương trình thường biểu diễn dạng: d i (t ) di (t )  2  0 2i(t )  dt dt α  và ω0ω  gọi là tần số neper là đại lượng đặc trưng cho tốc độ tắt dao động mạch nguồn cấp khơng cịn Gọi tần số neper có đơn vị neper/giây (Np/s), neper đơn vị suy giảm. ω0 là tần số góc cộng hưởng Đối với mạch RLC mắc nối tiếp, đại lượng tính cơng thức:  R 0  L LC Một thơng số hữu ích là hệ số suy giảm (hệ số tắt), ζ được định nghĩa tỷ số đại lượng này:    0 Đối với mạch RLC mắc nối tiếp, hệ số suy giảm sau:   R C L Z  R  (Z L  ZC )2 16 Trong đó: +R: điện trở (Ω) +Z: tổng trở (Ω) +ZL = ωL: cảm kháng (Ω) +ZC = : dung kháng (Ω) ωC -Quan hệ dòng áp mạch R, L, C mắc song song là: I v + - L R C Trong đó: + V điện áp nguồn + I dòng điện mạch + R trở kháng điện trở + L độ tự cảm cuộn cảm + C điện dung tụ điện Các tính chất mạch RLC song song tính quan hệ đối ngẫu của mạch điện, thông qua biến đổi trở kháng đối ngẫu từ mạch song song sang mạch nối tiếp RLC áp dụng công thức mạch nối tiếp Đối với mạch song song, ta tính tốc độ tắt dần α bằng công thức:  2RC 17 Và hệ số suy giảm:   LC 2R Đây nghịch đảo của ζ trong mạch nối tiếp Tương tự ta tính hệ số phẩm chất Q và băng thơng tỉ lệ: QR C L FB  L R C Cộng hưởng điện mạch nối tiếp: +Điều kiện: Z L = Z C  ωL =  LCω2 =1 Cω + Cường độ dòng điện mạch cực đại: I max = U R R +Điện áp hiệu dụng: U L = U C → U R = U; P = P max = U ( ) +Điện áp cường độ dòng điện pha ( tức φ=0 ) +Hệ số công suất cực đại: Cosφ = 18 PHẦN BÀI TẬP ỨNG DỤNG BÀI 1: Cho mạch điện có thơng số chiều: R1 = R2 = R3 =R4 =R5 =R6 = R=2  ; J1 = 4A; E6 = 6V Tìm số Ampe kế? a J1 R2 R4 b R5 R3 R1 R6 c E6 A d BÀI LÀM: a J1 J1 R2 R1 R4 b R3 IV1 A d I 1= J 1−I v = - I v I2 = Iv1 I = I v 1−I v = I A 19 IV2 R6 c R5 IV3 E6 I 4=¿ I v I = I v 2+ I v I = -I v I R 2+ I R 3−I R1=0 Ta có: I R + I R5−I R 3=0 I R5−I R 6=E6 { I v 1+2 I v 1−2 I v 2−8+2 I v 1=0  I v +2 I v +2 I v 3−2 I v 1+2 I v 2=0 I v +2 I v3 +2 I v3 =6 { { I v 1−2 I v2=8  −2 I v +6 I v 2+2 I v3 =0 I v2 + I v3 =6 17 13 −1  I v2= 13 20 I v 3= 13 { I v 1= => I 1=2,69; I =1,3; I 3=1,38, I = -0,08; I = 1,46; I = -1,54 => I A=1,38 Bài 2: Vẽ biểu đồ véc tơ xác định phương trình dịng áp tức thời cho mạch sau: với R =4 Ω; XL = Ω; XC = 1Ω; U = 50∠0; iL XL R XC i i XC iL XL R iC U IR U 20 BÀI LÀM: H2.1 Do tụ điện cuộn cảm mắc song song với nên: X LC = 1 + 2+ cos ° X XL X L L XC ↔ X LC = +1+ 2 4  X LC =0,8Ω Tính X: X =√ X LC2 + R2= √0,82 + 42=4,08 Ω U=IX 50=4,08I => I=12,25A Phương trình dịng áp tức thời:  u=50√ 2cosωt X LR i=12,25√ 2cosωt U H2.2 21 Do điện trở mắc song song với cuộn cảm nên: 1 = + 2+ cos 90 ° X RL X L R X L R 1 = + + cos 90 ° X RL 4 16  X RL=2√ Ω Tính X: X =X LR2 + X C +2 X C X LR cos 135 ° X =(2 √ 2) +1+2 X C X LR cos 135 ° =>X=√ Ω Mà: U=IX  50=√ 5I =>I=10√ 5A Phương trình dịng áp tức thời: u=50√ 5cosωt i=10√ 10cos (ωt- 90° ¿ Bài 3: Cho A1 2A; A2 1,5A, biết U = 220V; Công suất tiêu thụ P = 100 W a) Tìm R1, L1, C2 biết f =50Hz b) Vẽ đồ thị vectơ c) Nếu tụ C thay đổi được, hỏi C có cộng hưởng lúc ampe bao nhiêu? d) Vẽ đồ thị vectơ cộng hưởng 22 A L1 U C2 R1 A2 A1 BÀI LÀM: a) ω=2πf =2π*50=100π (rad/s) Công suất tiêu thụ: P=R*I12 → R= P 100 =25 ¿) = I 21 22 Xét nhánh 1: Z1 = U 220 = =110 (Ω) I1  Z1 = √ R + ( X L ) 110=√ 252 +¿ ¿ 12100=625+ X 2L tan φ1= X 2L =11475 X L 107.12 = =4.28 R 25 φ 1=76 ° 52' Xét nhánh 2: 23 X L =107,12 ( Ω) L=0.34 ( H ) Z2 = U 220 = =146.67 ( Ω ) I 1.5  Z2 =X C =146.67 ( Ω ) C=2.17∗10−5 (F) φ=−90 I = I 21 + I 22+ I I cos ( φ1 +φ 2) √ I =√ 22+ 1.52+ 2¿ 2∗1.5 cos ( 76 52' −90 ) ¿ 3.48 ( A ) b) Đồ thị vecto XL R i ZC c) Tụ điện C xảy cộng hưởng LCω2 =1 C= 1 = =2.98∗10−5 ( F ) 2 Lω 0.34∗( 100 π ) 24 XC = 1 = ωC 100 π∗2.98∗10−5 =106.82 I 2= U 220 = =2.06 (A ) X C 106.82 I = I 21 + I 22+ I I cos ( φ1 +φ 2) √ I =√ 22+ 2.062 +2¿ 2∗2.06 cos ( 760 52' −900 ) =4.03(A) d) Đồ thị vec tơ R u i Bài 4: Cho mạch điện có E=80V, Uc=60v, Uab=100V, I2=10A a) Tìm R, L, C biết f=50Hz b) Tính I1, I c) Vẽ biểu đồ vec tơ a XC R E XL Uab I1 I2 I b Bài làm: a)Sử dụng định luật ohm ta có: I= UL UC U 100 = → Z L= ZC = = =7,27(A) I 13,76 Z L ZC 25 Sử dụng công thức cảm kháng dung kháng ta có Ω=2πf=2π50=100π(rad/s) Z L=Ω.L→L= ZC = Z L 7,27 = =0,0727(H) Ω 100 π 1 →C= Ω Z = =0,0014(F) Ω C 100 π 7,27 C b) U ab =100V ,U c =60V ,E=80V E2=U ab2+U c 2+2 U ab U c.cosφ → cosφ = −3 → φ =cos−1.( −3 )=126o →Góc U ab U c 126o ⃗ E =⃗ U ab +⃗ Uc U ab = ⃗ Uc E-⃗ →⃗ U ab2= E2+ U c + 2E.U c cosφ 10000= 6400 + 3600 -2.80.50.cosφ 80000.cosφ =0 →cosφ =0 →φ =90 o → E┴ Uc I : Áp2 đầu sớm pha so với U ab → I 1┴ I 26 Ta có góc U ab E = 126o - 90 o=36 o I 1┴ I 2→ góc E I 54 o ⃗I 1┴ ⃗I 2: φ =0 o →I=√ I 12 +I 22 =√ I 12 +102 tan36 o= I2 10 →I= =13,76o I tan 36o I=√ I 12 +102 13,762=I 12+102 → I 1=√ 13,762−102 =9,46 c)Ta có biểu đồ vecto I1 36 Uab I E 54 I2 Uab Bài 5: Cho mạch điện hình Biết: Z mang tính chất điện cảm, tần số điện áp nguồn f=50Hz Khi khóa k mở số * IC A * đồng hồ đo: I1 Ao = 20A k z1 v C = 220V V A A W = 3000W o W 27 Khi khóa k đóng số Ao =15A Tìm Thơng số tải: R, X, Z, cosφ Thông số tụ: C, XC, QC, IC Cơng suất P, Q, S cosφ tồn mạch sau đóng khóa k Bài làm: ω=2π.f=2π.50=100π  Khi khóa k mở U m  I m Z1  Z1  U m 220   11 Im 20 Z1  R  X     X=0 (Do mạch có R)  Z  R  R  11  R1  11 cos    R 11      0 Z 11 Sau đóng khóa k: Ta có điện trở dòng điện ph Điện dung chậm pha so với dòng điện 90°    u  i  90 Biểu diễn đồ thị vecto: IR IC Im 28 Từ ta suy ra:  I m  I (t )  I C 2 Ta có:   P1  I1 R1                I1  P1 3000   16.51 R1 11 Khi khóa k đóng: I m  Ao  15 (A)  I C  I m  I (t )  152  (16.51)  6,9i (A) Áp dụng K2 cho mạch ta có:  I (t ) R1  I C X C  XC  I (t ).R1 16,51.11   26.32i IC 6.9i XC  1  26,32i  .C 100 C  C  1, 2.104 i ( F ) QC  I C X C  (6,9i) ( 26,32i )  1253, 09i (Var) Cơng suất tồn mạch: P  I m R  152.11  2475 (W) Q  I m X C  152.(26.32i)  5922i (Var) S  P  Q  24752  (5922i )  5380.01i (Var) R 11  12,11    24, 72 cos   Cos toàn mạch: 29   (A) 30