(Đề tài NCKH) vận hành tối ưu hệ thống điện có xét đến nguồn năng lượng tái tạo và cổ điển

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ THỐNG ĐIỆN CÓ XÉT ĐẾN NGUỒN NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO VÀ CỔ ĐIỂN MÃ SỐ:T2019 SKC006956 Tp Hồ Chí Minh, tháng 12/2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ THỐNG ĐIỆN CÓ XÉT ĐẾN NGUỒN NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO VÀ CỔ ĐIỂN Mã số: T2019-42TĐ Chủ nhiệm đề tài: PGS.TS Lê Chí Kiên Thành viên đề tài: TS Nguyễn Trung Thắng TP HCM, 12/2019 BM 08TĐ Thông tin kết nghiên cứu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ Tp HCM, ngày 16 tháng 12 năm 2019 THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thông tin chung: - Tên đề tài: Vận hành tối ưu hệ thống điện có xét đến nguồn lượng tái tạo cổ điển - Mã số: T2019-42TĐ - Chủ nhiệm: PGS.TS Lê Chí Kiên - Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM - Thời gian thực hiện: Nghiệm thu toán trước ngày 31/5/2020 Mục tiêu: Cải tiến hiệu thuật tốn tối ưu hóa xã hội nhện cổ điển để tìm nghiệm tối ưu cho sáu hệ thống khác thuộc phạm trù toán điều độ tải kinh tế Tính sáng tạo: Phương pháp đề xuất cải tiến cách sửa đổi ba chế liên quan đến ba lần tạo nghiệm để khắc phục nhược điểm phương pháp cổ điển nhiều quy trình tính tốn, hội tụ chậm tìm kiếm dao động cao Do đó, phương pháp cải tiến đề xuất giảm tham số điều khiển, sử dụng chế tạo nghiệm tốt giảm lượng lớn trình tính tốn Kết nghiên cứu: Phương pháp cải tiến tìm nghiệm tốt thuật toán heuristic tiêu chuẩn, tối ưu hiệu nhiều, ổn định cao tìm kiếm nhanh Thông tin chi tiết sản phẩm: - Sản phẩm khoa học: + Báo cáo khoa học (ghi rõ số lượng, giá trị khoa học): 01 báo cáo tổng kết + Bài báo khoa học (ghi rõ đầy đủ tên tác giả, tên báo, tên tạp chí, số xuất bản, năm xuất bản): 01 báo SCIE A Novel Social Spider Optimization Algorithm for Large-Scale Economic Load Dispatch Problem Le Chi Kien, Thang Trung Nguyen, Chiem Trong Hien, Minh Quan Duong Energies, Volume 12, Issue 6, March-2 2019, ISSN: 1996-1073 https://www.mdpi.com/1996-1073/12/6/1075 - Sản phẩm ứng dụng (bao gồm vẽ, mơ hình, thiết bị máy móc, phần mềm…, ghi rõ số lượng, quy cách, công suất….): Giải thuật đề xuất sử dụng công cụ tối ưu hóa mạnh mẽ để tìm kiếm giải pháp tối ưu cho toán điều độ tải kinh tế, sử dụng để xử lý vấn đề tối ưu hóa khác lĩnh vực kỹ thuật điện lĩnh vực kỹ thuật khác Hiệu quả, phương thức chuyển giao kết nghiên cứu khả áp dụng: Làm tài liệu tham khảo cho Nghiên cứu sinh nhà nghiên cứu lĩnh vực Kỹ thuật điện, Hệ thống điện Trưởng Đơn vị (ký, họ tên) Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) BM 09TĐ Thông tin kết nghiên cứu tiếng Anh INFORMATION ON RESEARCH RESULTS General information: Project title: Optimal operation of power system using the renewable energy and traditional energy resource Code number: T2019-42TĐ Coordinator: Associate Professor Le Chi Kien, Ph.D Implementing institution: Ho Chi Minh City University of Technology and Education th st Duration: from 24 May 2019 to 31 May 2020 Objective(s): The project develops an improved social spider optimization algorithm for finding optimal solutions of economic load dispatch problems Creativeness and innovativeness: The improved method is different from original social spider optimization algorithm by performing several modifications directly related to three processes of new solution generation Research results: - Scientific output: the proposed method can find much less generation cost and achieve faster search speeds than social spider optimization algorithm for all considered systems - Applied output: The proposed method can obtain approximate or better results and faster convergence than nearly all compared methods excluding for the last system Products: a SCIE paper A Novel Social Spider Optimization Algorithm for Large-Scale Economic Load Dispatch Problem Le Chi Kien, Thang Trung Nguyen, Chiem Trong Hien, Minh Quan Duong Energies, Volume 12, Issue 6, March-2 2019, ISSN: 1996-1073 https://www.mdpi.com/1996-1073/12/6/1075 Effects, transfer alternatives of research results and applicability: The proposed method can be recommended to be a strong method for economic load dispatch problem and it can be tried for other mathematical problems in engineering MỤC LỤC CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 01 1.1 Đặt vấn đề 01 1.2 Các nghiên cứu liên quan 01 1.3 Mục tiêu đề tài 05 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 05 1.5 Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu 05 CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ HỆ THỐNG ĐIỆN 06 2.1 Lý thuyết vận hành tối ưu 06 2.1.1 Phân bố tối ưu trao đổi công suất kinh tế 06 2.1.2 Yêu cầu vận hành kinh tế 08 2.1.3 Vai trò vận hành 09 2.1.4 Xây dựng chi phí phát điện tối ưu nhà máy nhiệt điện 10 2.2 Mơ hình tốn 19 2.2.1 Hàm mục tiêu tốn ELD 19 2.2.2 Các ràng buộc20 CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP SSO CẢI TIẾN 23 3.1 Giới thiệu 23 3.2 Phương pháp SSO 24 3.2.1 Cộng đồng loài nhện 24 3.2.2 Lần tạo nghiệm thứ 25 3.2.3 Lần tạo nghiệm thứ hai 26 3.2.4.Lần tạo nghiệm thứ ba 27 3.3 Phương pháp SSO cải tiến 29 3.4 Áp dụng thuật toán đề xuất toán ELD 29 3.4.1 Quá trình khởi tạo dân số 29 3.4.2 Xây dựng hàm đánh giá nghiệm 30 3.4.3 Tiêu chí dừng 32 CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ ÁP DỤNG 35 4.1 Kiểm tra sửa đổi đề xuất 35 4.2 Các so sánh kết hệ thống thứ 36 4.3 Các so sánh kết hệ thống thứ hai 39 4.4 Các so sánh kết hệ thống thứ ba 42 4.5 Các so sánh kết hệ thống thứ tư 43 4.6 Các so sánh kết hệ thống thứ năm 44 4.7 Các so sánh kết hệ thống thứ sáu 46 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 PHỤ LỤC 54 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Đặt vấn đề Điều độ tải kinh tế (ELD) toán phức tạp vận hành tốt ưu hệ thống điện, mục tiêu cụ thể giảm chi phí nhiêu liệu sử dụng để phát điện xem xét thêm nhiều ràng buộc liên quan đến nhà máy điện Bài toán hướng đến đối tượng khác nhau, ví dụ nhà máy nhiệt điện, nhà máy thủy điện nhà máy lượng tái tạo tua-bin gió, nhà máy nhiệt mặt trời pin quang vontanic Trong báo cáo này, nhà máy nhiệt điện đối tượng ưu tiên nghiên cứu, mà đ ặc tính khác hàm mục tiêu ràng buộc khác nhà máy nhiệt điện xét đến Sau cùng, toán mơ hình hóa tốn học diện hàm mục tiêu ràng buộc Mục tiêu mô tả đồ thị thông qua đường đặc tính dựa vào hàm chi phí nhiêu liệu cơng suất đầu ra, ràng buộc xem xét điều kiện vận hành ổn định nhà máy nhiệt điện Các nghiên cứu liên quan Trong nhiều thập kỉ qua, lượng lớn nghiên cứu tìm kiếm tham số vận hành tối ưu nhà máy nhiệt điện liên hợp tổ máy phát nhà máy nhiệt điện cách sử dụng nhiều thuật toán tối ưu, thuật toán tối ưu phát triển dựa vào lý thuyết tối ưu hay tượng tự nhiên Cơ bản, phương pháp phân tách thành hai nhóm lớn, đây, nhóm thứ phát tiển dựa mạng lưới nơ-ron chép nhóm thứ hai dựa tìm kiếm heuristic Những thuật tốn nhóm đầu hàm tối ưu Lagrange iterative algorithm based method (IR-IAM) [1-2], Hopfield modelling framework (HMF) [3], linear programming techniques (LPT) [4], hierarchical algorithm (HA) [5], Hopfield neural network (HNN) [6], improved Hopfield neural network (IHNN) [7], augmented Lagrangian Hopfield network (ALHN) [8-10] Mặc dù số lượng phương nhóm thứ nhiều đáng kể, lại so với nhóm thứ hai, số bao gồm differential evolution (DE) [11], colonial competitive differential evolution (CCDE) [12], hybrid differential evolution with biogeography-based optimization (HDE-BBO) [13], Cuckoo search -1- algorithm (CSA) [14], One rank cuckoo search algorithm (ORCSA) [15], Local random search technique based modified Particle swarm optimization (LRS-MPSO) [16], self-updated parameter technique based PSO (SUP-PSO) [17], PSO with selfadaptively updated parameters (NAPSO) [18−19], iteration particle swarm optimization (IPSO) [20], Iteration PSO with time varying acceleration coefficients (IPSO-TVAC) [21], Species-based Quantum Particle Swarm Optimization (SQ-PSO) [22], krill herd algorithm (KHA) [23], Opposition-based krill herd algorithm (OKHA) [24], teaching technique and learning technique based algorithm (TLA) [25−26], Genetic Algorithm with updated multiplier (UM-GA) and modified Genetic Algorithm with updated multiplier (UM-MGA) [27], modified real-coded genetic algorithm (MRCGA ) [28], firefly algorithm (FA) [29], modified firefly algorithm (MFA) [30], improved firefly algorithm (IFA) [31], artificial immune system (AIS) [32], bacterial foraging algorithm (BFA) [33], multiple tabu search (MTS) [34], harmony search (HS) [35], natural updated harmony search harmony search (NUHS) [36], chaotic bat algorithm (CBA) [37], improved quantum-inspired evolutionary algorithm (IQEA) [38], exchange market algorithm (EMA) [39], biogeography-based optimization (BBO) [40], flower pollination algorithm (FPA) [41], competitive swarm optimizer (CSO) [42], Franklin law and Coulomb law based algorithm (FCA) [43], symbiotic organisms search (SOS) [44], improved symbiotic organisms search algorithm (ISOS) [44], and oppositional real coded chemical reaction optimization (ORCCRO) [45] Về bản, ứng dụng phương pháp thuộc nhóm thứ tốn ELD phức tạp dần sử dụng nhiều hạn chế phụ thuộc nhiều vào đặc trưng hệ thống quan tâm, không ổn định hệ thống lớn khả để giải hàm phi tuyến tính Thành cơng lớn nhóm thứ đạt áp dụng ALHN, thuật tốn khắc phục vài nhược điểm đề cập giải triệt để hàm phi tuyến Do đó, khơng có phát triển nhóm thuật tốn thứ năm gần Thay vào đó, ứng dụng thuật tốn heuristic toán ELD PSO, GA DE, liên tục phát triển Nhiều phương pháp heuristic cổ điển PSO, GA DE cải tiến cách thêm vào số thay đổi phương trình tạo nghiệm -2- kỹ thuật lựa chọn Phương pháp DE bao gồm kỹ thuật đột biến, lai chéo lựa chọn, nhược điểm phương pháp dễ rơi vào vùng tối ưu cục hiệu kỹ thuật đột biến Do đó, CCDE HDE-BBO tập trung nâng cao kỹ thuật đột biến để tìm nghiệm có triển vọng HDE-BBO đề xuất phương pháp lai tạo để chọn mơ hình khác cho kỹ thuật đột biến phương pháp khác DE không thay đổi sử dụng HDE-BBO CCDE phát triển cách sử dụng kỹ thuật đột biến đề xuất khác dựa mơ hình tốn học tiến hóa trị xã hội nhằm mục đích đa d ạng hóa chiến lược tìm kiếm khai thác hiệu tìm kiếm cục Phương pháp đề xuất số lượng lớn công thức đột biến giá trị khác tham số điều khiển, tham số điều chỉnh để đạt nghiệm tốt hệ thống khác Các nghiệm tìm thấy dẫn đến kết luận thay đổi đột biến lựa chọn phù hợp CSA phương pháp áp dụng rộng rãi thành công cho vấn đề ELD khai thác khám phá tương ứng với khả tìm kiếm cục tồn Phương pháp có lần tạo nghiệm lần lặp phải có hai lựa chọn lần lặp Tính dường nhiều thời gian để CSA tìm kiếm nghiệm cho lần lặp mang lại kết hiệu nhanh chóng Trên thực tế, CSA nhìn thấy ểm mạnh thơng qua lượng lớn trường hợp thử nghiệm [14] Mặc dù CSA đạt kết số hứa hẹn tốt so với phương pháp có khác, cải thiện tốt liên quan đến chất lượng nghiệm tốc độ tìm kiếm ORCSA xây dựng để rút ngắn thời gian tìm kiếm giảm bước tìm kiếm sử dụng CSA nói trên, chẳng hạn hai hệ hai lựa chọn lần lặp Hầu hết sửa đổi PSO để thay đổi cơng thức tính vận tốc giữ cơng thức xác định vị trí cá thể NAPSO [18-19] đề xuất cơng thức tính tốn vận tốc điều chỉnh trọng lượng quán tính cách sử dụng nguyên lý mờ Ngoài ra, tham số khác tự thiết lập để thích nghi Phương pháp chạy với cổ điển PSO PSO với chế mờ (FPSO) để chứng minh hiệu suất vượt trội LRS-MPSO [16] thêm kỹ thuật tìm kiếm cục ghi nhớ vị trí xấu hạt Hai sửa đổi tăng cường khả khai thác thăm dò Trong [16], LRS-MPSO so sánh với GA, PSO, Modified -3- PSO (MPSO) PSO với tìm kiếm ngẫu nhiên cục (LRS-PSO) Các so sánh kết LRS-MPSO cải thiện hiệu số thử nghiệm, số trường hợp, phương pháp khơng thể tìm nghiệm tối ưu tốt SUP-PSO [17] sử dụng hệ số co thắt cải thiện hệ số gia tốc tự thích ứng với thay đổi vận tốc tính tốn Do đó, phương pháp vượt trội so với PSO để tìm kiếm nghiệm tối ưu cho toán ELD IPSO [20] phiên lạ PSO vị trí ngoại trừ vị trí sở hữu giá trị hàm đánh giá tố bổ sung thêm bước nhảy phù hợp Hơn nữa, nghiên cứu đề xuất cơng thức tính tốn vận tốc cực đại, khác hoàn toàn với tất phiên khác PSO Hai sửa đổi làm tăng khả nhảy khỏi vùng tối ưu cục đạt đến vùng tối ưu toàn cục Vì vậy, phương pháp tốt nhiều so với PSO IPSO-TVAC [21] sử dụng IPSO [20] hệ số tăng tốc thích ứng để làm đa dạng khả tìm kiếm tồn cục PSO Kết IPSO-TVAC hiệu IPSO [20] PSO SQPSO, phiên mới khác Quantum PSO (QPSO), phân lo ại nghiệm thành nhóm khác dựa chất lượng nghiệm bán kính Các chiến lược khác đư ợc áp dụng để tạo nghiệm cho nghiệm xem xét dựa đánh giá chất lượng bán kính Phương pháp cho thấy cải thiện so với QPSO PSO thông qua số hệ thống thử nghiệm KHA sử dụng [23] việc tích hợp thuật toán KHA phương pháp học hỏi dựa đối lập (KHA-OL) đư ợc phát triển [24] cho toán ELD MRCGA, phiên cải tiến RCGA, sử dụng kỹ thuật giao thoa ràng buộc trung bình số học kỹ thuật đ ột biến dạng sóng sin, hồn tồn khác với RCGA Ưu ểm phương pháp đư ợc chứng minh tốt UM-GA UM-MGA phiên khác GA MFA IFA hai phiên cải tiến FA hai phiên có hai sửa đổi giống biến đổi cơng thức tính tốn bán kính kỹ thuật tính tốn đột biến MFA sử dụng tham số thích ứng liên quan đến vịng lặp IFA đề xuất cải tiến khác để tìm kiếm nghiệm Cả MFA IFA cho thấy kết tốt FA hiệu suất chúng khiêm tốn so sánh với phương pháp khác Đối với phương pháp lại, hầu hết số chúng thuật tốn ban đầu, chúng tìm kiếm nghiệm cho vấn đề ELD ngoại trừ -4- UM-MGA [27] MRCGA [28] SSSO ISSO Energies 2019, 12, 1075 Table Result summary obtained by different methods and the proposed method for case of system Table Result summary obtained by different methods and the proposed method for case of Method Minimum Cost system RCGA [28] Method MRCGA [28] RCGA [28] FA [31] MRCGA [28] IFA [31] FA [31] SSSO IFA [31] IS SO SSSO ISSO Figure The best fitness functions of 100 runs obtained by SSSO and ISSO for case of system of 27 Figure The best fitness functions of 100 runs obtained by SSSO and ISSO for case of system Energies 2019, 12, x; doi: FOR PEER REVIEW 19 www.mdpi.com/journal/energi es FigureFigure5.5.TheThebestbestfitnessfitnessfunctionsfunctionsofof100100runsrunsobtainedobtainedbybySSSOSSSOandandISSOISSOforforcasecase2 2ofofsystemsystem2.2 5.4 Results Comparisons on the Third System 5.4 Results Comparisons on the Third System In this part, the third system with 15 units considering complicated VWZ and RRP constraints In this part, the third system with 15 units considering complicated VWZ and RRP constraints and simple power balance constraint is used for judging the best solution as well as the search stability and simple power balance constraint is used for judging the best solution as well as the search stability of the proposed method The whole data of the system can be seen in [52] Generation cost of the most effective runs, the least effective run and all runs on average are summarized in Table Such results confirm the superiority of the proposed method over SSSO in addition to a smaller population size and less iterations Comparing with other methods also leads to approximately the same conclusion since the proposed method finds similar best solutions as CSA [14] and IFA [31], Energies 2019, 12, 1075 of the proposed method The whole data of the system can be seen in [ 52] Generation cost of the most effective runs, the least effective run and all runs on average are summarized in Table Such results confirm the superiority of the proposed method over SSSO in addition to a smaller population size and less iterations Comparing with other methods also leads to approximately the same conclusion since the proposed method finds similar best solutions as CSA [14] and IFA [31], and finds a better best solution than other methods except for ORCSA [15] For exact comparison, IP values indicate that the proposed method can get the same performance as some methods and can improve the performance to 1.04% as compared to the worst method However, control parameter comparison can report the fastest search ability of the proposed method because it has used about 1,200 new solutions while others have used from 5,500 to 10,000 new solutions Figure sees a high deviation between the proposed method and SSSO when all solutions of the proposed method are approximately on a line and much less than those from SSSO The best solution found by the proposed method is given in Table A3 in the Appendix A Table Result summary obtained by different methods and the proposed method for system Method CSA [14] ORCSA [15] FA [31] IFA [31] KHA-I [23] KHA-II [23] KHA-III [23] KHA-IV [23] SSSO ISSO 400 500 100 100 100 100 100 100 500 100 8000 9600 5500 5500 10,000 10,000 10,000 10,000 3015 1243 20 of 27 FigureFigure6 The6.Thebestbestfitnessfitnessfunctionsfunctionsof 100of100runsrunsobtainedobtainedby bySSSOSSSOandandISSOISSOforforsystemsystem3 5.5 Results Comparisons on the Fourth System 5.5In.ResultsthefourthComparisonssystem,on80theunitsFourthwithSystemvalve effects and multiple fuels are considered to supply electricity to a load of 21,600 MW The whole data of the system can be seen in [27] The minimum In the fourth system, 80 units with valve effects and multiple fuels are considered to supply generation cost from the best power output, the maximum generation cost from the worst power electricity to a load of 21,600 MW The whole data of the system can be seen in [27] The minimum output together with average generation cost of 100 runs obtained by the proposed method and other generation cost from the best power output, the maximum generation cost from the worst power ones are shown in Table All costs show that the proposed method can find a better set of solutions output together with average generation cost of 100 runs obtained by the proposed method and other than all methods for the case because all the cost values from the proposed method are less than those ones are shown in Table All costs show that the proposed method can find a better set of solutions than all methods for the case because all the cost values from the proposed method are less than those from other compared ones The values of IP indicate that the proposed method can improve the best solution quality from 0.031% to 0.052% over other methods Moreover, the proposed method is also faster than all methods for converging to the best solution since it uses under 11,000 new solutions but others use from about 33,000 to 5,400,000 new solutions Figure reports a huge difference of Energies 2019, 12, 1075 from other compared ones The values of IP indicate that the proposed method can improve the best solution quality from 0.031% to 0.052% over other methods Moreover, the proposed method is also faster than all methods for converging to the best solution since it uses under 11,000 new solutions but others use from about 33,000 to 5,400,000 new solutions Figure reports a huge difference of effectiveness between the proposed method and SSSO The best solution found by the proposed method is reported in Table A4 in the Appendix A Table Result summary obtained by different methods and the proposed method for system Method CSA [14] ORCSA [15] UM-GA [27] UM-MGA [27] SSO ISSO FigureFigure7 7.TheThebestbestfitnessfitnessfunctionsfunctionsofof100100runsrunsobtainedobtainedbybySSSOSSSOandandISSOISSOforforsystemsystem4 5.6 Results Comparisons on the Fifth System 5.6 Results Comparisons on the Fifth System In this section, the fifth system with three fuel sources for each thermal generating unit and In this section, the fifth system with three fuel sources for each thermal generating unit and considering valve point effects on thermal generating units is employed to run the proposed method considering valve point effects on thermal generating units is employed to run the proposed method and SSSO Load-side power is 43,200 MW For the entire data of the system readers can refer to [27] and SSSO Load-side power is 43,200 MW For the entire data of the system readers can refer to [27] Result comparisons between the proposed method with SSSO and other ones are given in Table Result comparisons between the proposed method with SSSO and other ones are given in Table For implementing SSSO and the proposed method, we have tried to set the population and iterations For implementing SSSO and the proposed method, we have tried to set the population and iterations to 30 and 500 but the results from SSSO were too bad Thus, we have continued to test its performance to 30 and 500 but the results from SSSO were too bad Thus, we have continued to test its performance by increasing the values to 70 for population and 800 for iterations As a result, generation cost values by increasing the values to 70 for population and 800 for iterations As a result, generation cost values from SSSO can be improved as reported in Table 8, but such results are still much higher than those from SSSO can be improved as reported in Table 8, but such results are still much higher than those from the proposed method It is clearly visible that the best cost, mean cost and worst cost from the from the proposed method It is clearly visible that the best cost, mean cost and worst cost from the proposed method are less than those of SSSO by $23.47, $97.8746 and $248.3841, which are equivalent proposed method are less than those of SSSO by $ 23.47, $97.8746 and $248.3841, which are equivalent to an improvement level of 0.23%, 0.96% and 2.41% Figure indicates that the proposed ISSO method to an improvement level of 0.23%, 0.96% and 2.41% Figure indicates that the proposed ISSO method can find 100 better optimal solutions than SSSO and all solutions of the proposed method have the same can find 100 better optimal solutions than SSSO and all solutions of the proposed method have the quality as the best one while those of SSSO have an extreme deviation, leading to very high fluctuations same quality as the best one while those of SSSO have an extreme deviation, leading to very high Not only archiving high improvement level but also using much smaller number of control parameters, fluctuations Not only archiving high improvement level but also using much smaller number of the effectiveness and robustness of the proposed method over SSSO are demonstrated persuasively control parameters, the effectiveness and robustness of the proposed method over SSSO are demonstrated persuasively Comparisons with other methods indicate the proposed method can solve the system more effectively than most methods with IP from 0.083% to 1.379% except for ISOS [44], which finds the best generation cost of $9981.311 while that of the proposed method is $9981.65178 In spite of the outstanding results, concluding evaluation of ISOS needs more evidences, namely the total number of produced solutions over one run The method has reported Nps = 20 and Energies 2019, 12, 1075 Comparisons with other methods indicate the proposed method can solve the system more effectively than most methods with IP from 0.083% to 1.379% except for ISOS [44], which finds the best generation cost of $9981.311 while that of the proposed method is $9981.65178 In spite of the outstanding results, concluding evaluation of ISOS needs more evidences, namely the total number of produced solutions over one run The method has reported N ps = 20 and MaxIter = 60, which are lower than 30 and 500 from the proposed method But ISOS has produced 72,000 new solutions for finding the best solution while the proposed method has produced less than 20,000 new solutions Clearly, ISOS was slowly convergent to the best solution Similarly, CSA [14], ORCSA [15] as well as CBA [37] have high number of produced solutions Namely, Nnspr is equal to 120,000, 192,000 and 40,000 for CSA, ORCSA and 22 of 27 CBA, respectively Obviously, for the large scale system, the proposed method has shown its stronger search than Tableall 8methods.Resultsummaryintermsobtainedbettersolutions,bydifferentmoremethodsstableandsearchtheproposedstabilitymethodandfasterforsystemspeed.5Thus, we can conclude that the proposed method is very potential for the system Minimu Method Cost ($ Table Result summary obtained by different methods and the proposed method for system CSA [14] ORCSA [15] Method TLA [26] UMCSA-GA[27]14] ORCSA 15] UM-MGA[27] TLA [26] CBA [37] UM-GA [27] SOS [44] UM-MGA [27] CBA [37] ISOS [44] SOS [44] ISOS [44] ORCCRO [45] ORCCRO [45] SSSO SSSO ISSO ISSO FigureFigure8 8.TheThebestbestfitnessfitnessfunctionsfunctionsof of100100runsrunsobtainedobtainedbybySSSOSSSOandandISSOISSOforforsystemsystem5 5.7 Results Comparisons on the Sixth System Results Comparisons on the Sixth System The sixth system is the largest system with 320 units and the same characteristic as the fifth system The sixth system is the largest system with 320 units and the same characteristic as the fifth We can reach the data of the system by referring to [53] For the case, we set Nps to 30 and MaxIter to system We can reach the data of the system by referring to [53] For the case, we set Nps to 30 and 1000 for both methods Table reports result comparisons obtained by the proposed method, SSSO, MaxIter to 1000 for both methods Table reports result comparisons obtained by the proposed method, cuckoo search algorithm (CSA) [53], SOS [44] and ISOS [44] Achieved generation cost values see that SSSO, cuckoo search algorithm (CSA) [53], SOS [44] and ISOS [44] Achieved generation cost values see that the proposed method can save $331.025 for the best cost, $998.1825 for the mean cost and $1492.675 for the worst cost as compared to SSSO These results are equivalent to the improvement levels, 1.63%, 4.76% and 6.94%, respectively For comparison with other methods, the proposed methods can be more effective than CSA and SOS in terms of the best solution with IP of 0.587%, the worst solution and the stable search but it is worse than ISOS For comparison of Nnspr, the value of Energies 2019, 12, 1075 the proposed method can save $331.025 for the best cost, $998.1825 for the mean cost and $1492.675 for the worst cost as compared to SSSO These results are equivalent to the improvement levels, 1.63%, 4.76% and 6.94%, respectively For comparison with other methods, the proposed methods can be more effective than CSA and SOS in terms of the best solution with IP of 0.587%, the worst solution and the stable search but it is worse than ISOS For comparison of N nspr, the value of CSA, SOS and ISOS are calculated to be equal to 120,000, 250,000 and 250,000 but that of the proposed method is less than 40,000 Also, the execution time of the proposed method is shorter than that of all methods Clearly, the proposed method can converge to its best solution much faster than others Table Result summary obtained by different methods and the proposed method for system Method CSA [53] SOS [44] ISOS [44] SSSO ISSO Conclusions In the paper, an effective modified version of the standard social spider optimization is proposed for finding optimal solutions for six different systems of the ELD problem The proposed method is developed by modifying three mechanisms associated with three new solution generations for tackling the disadvantages of SSSO such as a lot of computational processes, slow convergence and high oscillation searches As a result, the proposed method can reduce one control parameter, use a better generation mechanism and reduce the number of calculation processes such as mean weight of all males, weight of all males and determination of the closest female to each male The outstanding search ability of the proposed method over SSSO is demonstrated by testing on six systems and comparing the best solution, the worst solution and average solution of all runs for each case Comparison evaluation of study cases is pointed out several improvements of the proposed method over SSSO such as much more effective optimal solutions, higher stabilization and faster search On the other hand, comparisons with other existing methods also give general view of the effectiveness and robustness of proposed method in dealing with ELD problem with different constraints such as non-smooth objective function considering multiple fossil fuel sources and valve effects Namely, the proposed method can find better solutions than standard metaheuristic algorithms such as GA, PSO, DE, TLA, CSA, etc and other improved version of these algorithms Moreover, the proposed method is also faster convergent to the best optimal solutions than approximately all methods once it uses lower population size and smaller number of iterations The superiority of the proposed method over all methods can be seen for the first five system except for the last case as compared to only ISOS method, which reported better solution but slower convergence Finally, it can conclude that the proposed method should be used as a strong optimization tool for seeking optimal solutions of ELD problem, and it can be also used for dealing with other optimization problems in electrical engineering field as well as in other engineering fields Author Contributions: L.C.K has proposed modifications on SSSO method for solving ELD problem and written several parts of paper T.T.N has coded ISSO method for all study cases, obtained simulation results and written numerical result section C.T.H and M.Q.D have been in charge of collecting references and numerical tables, and writing some parts of paper Funding: This research received no external funding Conflicts of Interest: The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this paper Energies 2019, 12, 1075 23 of 26 Nomenclature , , n n n nKn , nKn , nKn , nKn , " nKn Pmin , Pmax n n Pmin, Pmax nKn nKn , Pmax Pmin n,VWZj n,VWZj j1, j2, j3, j4, j5, j6, j7, j8 #f IP Kn Max N N N Iter nspr ps NVWZn Pa Pn Pj P V V RR closet best VWZj X X closest best X f,f X m,m Appendix A Table A1 The best decision variables for systems found by the proposed method Unit n Pn (MW) 173.2409 263.3816 138.9797 165.3918 87.0516 Table A2 The best decision variables for system found by the proposed method Unit n 10 Energies 2019, 12, 1075 Table A3 The best decision variables for system found by the proposed method Unit n Table A4 The best decision variables for system found by the proposed method Pn (MW) Unit n 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 References Wood, A.J.; Wollenberg, B.F Power Generation Operation and Control, 2nd ed.; Wiley: New York, NY, USA, 1996 Su, C.T.; Lin, C.T New approach with a Hopfield modeling framework to economic dispatch IEEE Trans Power Syst 2000, 15, 541–545 [CrossRef] Farag, A.; Al-Baiyat, S.; Cheng, T.C Economic load dispatch multiobjective optimization procedures using linear programming techniques IEEE Trans Power Syst 1995, 10, 731–738 [CrossRef] Lin, C.E.; Viviani, G.L Hierarchical economic dispatch for piecewise quadratic cost functions IEEE Trans Power Appar Syst 1984, 6, 1170–1175 [CrossRef] Park, J.H.; Kim, Y.S.; Eom, I.K.; Lee, K.Y Economic load dispatch for piecewise quadratic cost function using Hopfield neural network IEEE Trans Power Syst 1993, 8, 1030–1038 [CrossRef] Kin, T.D.; El-Hawary, M.E.; El-Hawary, F Optimal Environmental Dispatching of Electric Power Systems via an Thang, N.T Solving economic dispatch problem with piecewise quadratic cost functions using lagrange multiplier theory In International Conference on Computer Technology and Development (ICCTD 2011), 3rd ed.; Amer Soc Mechanical Engineers: New York, NY, USA, 2011 Improved Hopfield Neural Network Model IEEE Trans Power Syst 1995, 10, 1559–1565 [CrossRef] Dieu, V.N.; Ongsakul, W Improved merit order and augmented Lagrange Hopfield network for short term hydrothermal scheduling Energy Convers Manag 2009, 50, 3015–3023 [CrossRef] Dieu, V.N.; Ongsakul, W Economic dispatch with multiple fuel types by enhanced augmented Lagrange Hopfield network Appl Energy 2012, 91, 281–289 [CrossRef] 10 Dieu, V.N.; Ongsakul, W.; Polprasert, J The augmented Lagrange Hopfield network for economic dispatch with multiple fuel options Math Comput Model 2013, 57, 30–39 [CrossRef] 11 Noman, N.; Iba, H Differential evolution for economic load dispatch problems Electr Power Syst Res 2008, 78, 1322–1331 [CrossRef] Energies 2019, 12, 1075 12 Ghasemi, M.; Taghizadeh, M.; Ghavidel, S.; Abbasian, A Colonial competitive differential evolution: An experimental study for optimal economic load dispatch Appl Soft Comput 2016, 40, 342–363 [CrossRef] 13 Bhattacharya, A.; Chattopadhyay, P.K Hybrid differential evolution with biogeography-based optimization for solution of economic load dispatch IEEE Trans Power Syst 2010, 25, 1955–1964 [CrossRef] 14 Vo, D.N.; Schegner, P.; Ongsakul, W Cuckoo search algorithm for non-convex economic dispatch IET Gener Transm Distrib 2013, 7, 645–654 [CrossRef] 15 Nguyen, T.T.; Vo, D.H The application of one rank cuckoo search algorithm for solving economic load dispatch problems Appl Soft Comput 2015, 37, 763–773 [CrossRef] 16 Selvakumar, A.I.; Thanushkodi, K.A A new particle swarm optimization solution to nonconvex economic dispatch problems IEEE Trans Power Syst 2007, 22, 42–51 [CrossRef] 17 Chaturvedi, K.T.; Pandit, M.; Srivastava, L Self-organizing hierarchical particle swarm optimization for nonconvex economic dispatch IEEE Trans Power Syst 2008, 23, 1079–1087 [CrossRef] 18 Niknam, T.; Mojarrad, H.D.; Meymand, H.Z A new particle swarm optimization for non-convex economic dispatch Eur Trans Electr Power 2001, 21, 656–679 [CrossRef] 19 Niknam, T.; Mojarrad, H.D.; Meymand, H.Z Non-smooth economic dispatch computation by fuzzy and self adaptive particle swarm optimization Appl Soft Comput 2011, 11, 2805–2817 [CrossRef] 20 Safari, A.; Shayeghi, H Iteration particle swarm optimization procedure for economic load dispatch with generator constraints Expert Syst Appl 2011, 38, 6043–6048 [CrossRef] 21 Mohammadi-Ivatloo, B.; Rabiee, A.; Soroudi, A.; Ehsan, M Iteration PSO with time varying acceleration coefficients for solving non-convex economic dispatch problems Int J Electr Power Energy Syst 2012, 42, 508–516 [CrossRef] 22 Hosseinnezhad, V.; Rafiee, M.; Ahmadian, M.; Ameli, M.T Species-based quantum particle swarm optimization for economic load dispatch Int J Electr Power Energy Syst 2014, 63, 311–322 [CrossRef] 23 Mandal, B.; Roy, P.K.; Mandal, S Economic load dispatch using krill herd algorithm Int J Electr Power Energy Syst 2014, 57, 1–10 [CrossRef] 24 Bulbul, S.M.A.; Pradhan, M.; Roy, P.K.; Pal, T Opposition-based krill herd algorithm applied to economic load dispatch problem Ain Shams Eng J 2016 [CrossRef] 25 Prakash, T.; Singh, V.P.; Singh, S.P.; Mohanty, S.R Economic load dispatch problem: Quasi-oppositional self-learning TLBO algorithm Energy Syst 2018, 9, 415–438 [CrossRef] 26 Bhattacharjee, K.; Bhattacharya, A.; Dey, S.H.N Teaching-learning-based optimization for different economic dispatch problems Trans Dcomputer Sci Eng Electr 2014, 21, 870 27 Chiang, C.L Improved genetic algorithm for power economic dispatch of units with valve-point effects and multiple fuels IEEE Trans Power Syst 2005, 20, 1690–1699 [CrossRef] 28 Amjady, N.; Nasiri-Rad, H Economic dispatch using an efficient real-coded genetic algorithm IET Gener Transm Distrib 2009, 3, 266–278 [CrossRef] 29 Yang, X.S.; Hosseini, S.S.S.; Gandomi, A.H Firefly algorithm for solving non-convex economic dispatch problems with valve loading effect Appl Soft Comput 2012, 12, 1180–1186 [CrossRef] 30 Subramanian, R.; Thanushkodi, K.; Prakash, A An Efficient Meta Heuristic Algorithm to Solve Economic Load Dispatch Problems Iran J Electr Electron Eng 2013, 9, 246–252 Available online: http://ijeee.iust.ac ir/article-1-559-en.html (accessed on September 2018) 31 Nguyen, T.T.; Quynh, N.V.; Van Dai, L Improved Firefly Algorithm: A Novel Method for Optimal Operation of Thermal Generating Units Complexity 2018 [CrossRef] 32 Panigrahi, B.K.; Yadav, S.R.; Agrawal, S.; Tiwari, M.K A clonal algorithm to solve economic load dispatch Electr Power Syst Res 2007, 77, 1381–1389 [CrossRef] 33 Panigrahi, B.K.; Pandi, V.R Bacterial foraging optimisation: Nelder–Mead hybrid algorithm for economic load dispatch IET Gener Transm Distrib 2008, 2, 556–565 [CrossRef] 34 Pothiya, S.; Ngamroo, I.; Kongprawechnon, W Application of multiple tabu search algorithm to solve dynamic economic dispatch considering generator constraints Energy Convers Manag 2008, 49, 506– 516 [CrossRef] 35 Fesanghary, M.; Ardehali, M.M A novel meta-heuristic optimization methodology for solving various types of economic dispatch problem Energy 2009, 34, 757–766 [CrossRef] Energies 2019, 12, 1075 36 Al-Betar, M.A.; Awadallah, M.A.; Khader, A.T.; Bolaji, A.L.A.; Almomani, A Economic load dispatch problems with valve-point loading using natural updated harmony search Neural Comput Appl 2018, 29, 767–781 [CrossRef] 37 Adarsh, B.R.; Raghunathan, T.; Jayabarathi, T.; Yang, X.S Economic dispatch using chaotic bat algorithm Energy 2016, 96, 666–675 [CrossRef] 38 Neto, J.X.V.; de Andrade Bernert, D.L.; dos Santos Coelho, L Improved quantum-inspired evolutionary algorithm with diversity information applied to economic dispatch problem with prohibited operating zones Energy Convers Manag 2011, 52, 8–14 [CrossRef] 39 Ghorbani, N.; Babaei, E Exchange market algorithm for economic load dispatch Int J Electr Power Energy Syst 2016, 75, 19–27 [CrossRef] 40 Bhattacharya, A.; Chattopadhyay, P.K Biogeography-based optimization for different economic load dispatch problems IEEE Trans Power Syst 2010, 25, 1064–1077 [CrossRef] 41 Abdelaziz, A.Y.; Ali, E.S.; Elazim, S.A Implementation of flower pollination algorithm for solving economic load dispatch and combined economic emission dispatch problems in power systems Energy 2016, 101, 506–518 [CrossRef] 42 Xiong, G.; Shi, D Orthogonal learning competitive swarm optimizer for economic dispatch problems Appl Soft Comput 2018, 66, 134–148 [CrossRef] 43 Ghasemi, M.; Ghavidel, S.; Aghaei, J.; Akbari, E.; Li, L CFA optimizer: A new and powerful algorithm inspired by Franklin’s and Coulomb’s laws theory for solving the economic load dispatch problems Int Trans Electr Energy Syst 2018, 28, e2536 [CrossRef] 44 Secui, D.C A modified Symbiotic Organisms Search algorithm for large scale economic dispatch problem with valve-point effects Energy 2016, 113, 366–384 [CrossRef] 45 Bhattacharjee, K.; Bhattacharya, A.; nee Dey, S.H Oppositional real coded chemical reaction optimization for different economic dispatch problems Int J Electr Power Energy Syst 2014, 55, 378–391 [CrossRef] 46 Cuevas, E.; Cienfuegos, M.; Zaldívar, D.; Pérez-Cisneros, M.A A swarm optimization algorithm inspired in the behavior of the social-spider Expert Syst Appl 2013, 40, 6374–6384 [CrossRef] 47 El Aziz, M.A.; Hassanien, A.E An improved social spider optimization algorithm based on rough sets for solving minimum number attribute reduction problem Neural Comput Appl 2017, 1–12 [CrossRef] 48 Elsayed, W.T.; Hegazy, Y.G.; Bendary, F.M.; El-bages, M.S Modified social spider algorithm for solving the economic dispatch problem Eng Sci Technol Int J 2016, 4, 1672–1681 [CrossRef] 49 Sun, S.C.; Qi, H.; Ren, Y.T.; Yu, X.Y.; Ruan, L.M Improved social spider optimization algorithms for solving inverse radiation and coupled radiation–conduction heat transfer problems Int Commun Heat Mass Transf 2017, 87, 132–146 [CrossRef] 50 Pereira-Neto, A.; Unsihuay, C.; Saavedra, O.R Efficient evolutionary strategy optimisation procedure to solve the nonconvex economic dispatch problem with generator constraints IEE Proc Gen Transm Distrib 2005, 152, 653–660 [CrossRef] 51 Su, C.T Nonconvex power economic dispatch by improved genetic algorithm with multiplier updating method Electr Power Compon Syst 2004, 32, 257–273 [CrossRef] 52 Sahoo, S.; Dash, K.M.; Prusty, R.C.; Barisal, A.K Comparative analysis of optimal load dispatch through evolutionary algorithms Ain Shams Eng J 2015, 6, 107–120 [CrossRef] 53 Saadat, H Power System Analysis, 1st ed.; McGraw-Hill Higher Education: New York, NY, USA, 1999 © 2019 by the authors Licensee MDPI, Basel, Switzerland This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) ... MINH KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KH&CN CẤP TRƯỜNG TRỌNG ĐIỂM VẬN HÀNH TỐI ƯU HỆ THỐNG ĐIỆN CÓ XÉT ĐẾN NGUỒN NĂNG LƯỢNG TÁI TẠO VÀ CỔ ĐIỂN Mã số: T2019-42TĐ Chủ nhiệm đề tài: PGS.TS... phúc KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ Tp HCM, ngày 16 tháng 12 năm 2019 THƠNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Thơng tin chung: - Tên đề tài: Vận hành tối ưu hệ thống điện có xét đến nguồn lượng tái tạo cổ điển - Mã... BÀI TOÁN ĐIỀU ĐỘ KINH TẾ HỆ THỐNG ĐIỆN Lý thuyết vận hành tối ưu 2.1.1 Phân bố tối ưu trao đổi công suất kinh tế 2.1.1.1 Khái niệm chung vận hành kinh tế Vận hành hệ thống điện tập hợp thao tác