Tài liệu Chuong 14-08 ppt

Chương 14: Tải trọng động 14.1. Khái niệm Trong thực tế, nhiều khi chúng ta gặp tải trọng tác dụng lên thanh một cách đột ngột, thay đổi theo thời gian, hoặc phụ thuộc vào chuyển động của nó như: Khi đó ta nói thanh chịu tải trọng động Dựa vào đặc tính của nó ta có thể chia làm các loại sau: - Do chuyển động có gia tốc gây nên - Do dao động gây nên - Do va chạm gây nên Để đánh giá mức độ ảnh hưởng của tải trọng động đến ứng suất và biến dạng trong thanh ta dùng hệ số k d Với: σ d , τ d là ứng suất do tải trọng động gây nên σ t , τ t là ứng suất do tải trọng tĩnh gây nên d d d t t k σ τ σ τ = = 14.2. Tính thanh chuyển động biến đổi đều Khi thanh chuyển động có gia tốc, sẽ chịu tác động của lực quán tính tỷ lệ với khối lượng và gia tốc. Như vậy ngoài tác động của tải trọng, thanh còn chịu thêm tác động của lực quán tính. Vì thế, trong trường hợp này, trước hết ta phải xác định được lực quán tính, sau đó tính thanh như là chịu tải trọng tĩnh nhưng có cả lực quán tính. 14.2.1. Tính thanh chuyển động thẳng biến đổi đều Thí dụ 1: Xét bài toán dây (có trọng lượng riêng g, diện tích tiết diện ngang F) treo vật nặng P chuyển động thẳng đứng với gia tốc không đổi a. Khi vật chuyển động có gia tốc a, sẽ phát sinh lực quán tính: qt P P ma a g = = qt F q a g γ = Xét tại mặt cắt z ta có lực dọc N zd , ứng suất σ zd zd qt qt P Fz N P P q z P a g γ + = + + = + ( ) zd zd N P P Fz a F gF γ σ + + = = Khi không chuyển động, tại mặt cắt z ta có lực dọc N zt , ứng suất σ zt Hệ số tải trọng động là: Mặt cắt nguy hiểm tại điểm vào ròng rọc, với chiều dài ℓ: zt N P qz P Fz γ = + = + ( ) zt zt N P Fz F F γ σ + = = 1 zd d zt a k g σ σ   = = +  ÷   Nếu bỏ qua ảnh hưởng của trọng lượng dây treo thì: axd ( ) m P P F a gF γ σ + + = l zd zd N P Pa F gF σ + = = 14.2. Tính thanh trong chuyển động biến đổi đều 14.2.2. Tính thanh trong chuyển động quay đều Khi vật quay, sẽ xuất hiện lực quán tính ly tâm P lt tác dụng lên vật. Như vậy, nếu ta tìm được lực ly tâm và đặt vào vật thì ta có thể tính thanh bình thường với tải trọng tính toán là P và P lt . Thí dụ 1: Xét thanh chịu lực như hình vẽ, khi thanh quay quanh trục với tốc độ không đổi ω(rad/s). Lực ly tâm do Q gây ra khi quay là: 2 lt Q P r g ω = Như vậy thanh được coi như đặt trên hai gối tựa, chịu tải trọng tập trung ở đầu chìa P lt (Ở đây ta bỏ qua Q vì nó rất nhỏ so với P lt ). Việc tính toán như thanh chịu uốn ngang phẳng. 2 ℓ ℓ r Q ω P lt 14.3. Dao động của hệ đàn hồi 12.3.1. Khái niệm về dao động của hệ đàn hồi Trong trường hợp tải trọng tác dụng lên hệ thay đổi tuần hoàn theo thời gian, thì làm cho hệ dao động. Việc nghiên cứu dao động trong giáo trình này chủ yếu là nghiên cứu phương pháp tính toán về biến dạng và ứng suất khi một thanh bị dao động, từ đó đề ra cách kiểm tra độ bền và độ cứng khi thanh dao động. 14.3. Dao động của hệ đàn hồi 12.3.1. Khái niệm về dao động của hệ đàn hồi Khái niệm về bậc tự do của hệ đàn hồi Bậc tự do của hệ đàn hồi là số thông số cần thiết để xác định vị trí của hệ. Để xác định vị trí của dầm khi biến dạng ta cần phải biết được độ võng của dầm ở tất cả các mặt cắt, như vậy hệ có vô số bậc tự do. Thí dụ xét hệ trên hình vẽ, là một dầm đặt trên hai gối tựa, trên dầm có khối lượng M. Tuy nhiên, nếu chỉ cần quan tâm đến vị trí của vật M, thì ta chỉ cần biết độ võng y tại mặt cắt đặt M, như vậy hệ chỉ có một bậc tự do. y M Trong phần này ta chỉ nghiên cứu hệ có một bậc tự do. 14.3. Dao động của hệ đàn hồi 12.3.1. Khái niệm về dao động của hệ đàn hồi Dao động của hệ đàn hồi được chia ra: Dao động tự do và dao động cưỡng bức. Thí dụ: ta tác động lên dầm một xung lực nào đó làm cho nó ra khỏi vị trí cần bằng, sau đó không tác động nữa, dầm vẫn tiếp tục dao động trong một thời gian mới dừng lại. Dao động tự do là dao động không có lực kích thích Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi theo thời gian gọi là lực kích thích. Thí dụ: Trên dầm có đặt một mô tơ điện, nếu rô to của mô tơ có khối lượng lệch tâm, thì khi quay sẽ phát sinh một lực ly tâm. Thành phần của lực ly tâm theo phương thẳng đứng và nằm ngang sẽ thay đổi theo thời gian. Như vậy, nếu ta xét sự uốn của dầm, thì dầm chịu tác dụng liên tục của một lực biến thiên theo thời gian. Lực này làm cho dầm dao động theo phương thẳng đứng (gọi là lực kích thích). 14.3. Dao động của hệ đàn hồi 12.3.1. Khái niệm về dao động của hệ đàn hồi Ta nói hệ thực hiện được một dao động, khi hệ chuyển từ vị trí cân bằng này sang vị trí cân bằng tiếp theo sau khi đã qua tất cả các vị trí được xác định bởi quy luật dao động của hệ. Thời gian để hệ thực hiện được một dao động gọi là chu kỳ dao động, ký hiệu là T. Số dao động thực hiện được trong một giây gọi là tần số dao động, ký hiệu là f. Để thuận lợi trong tính toán người ta thường dùng tần số góc (còn gọi là tần số vòng), là số dao động thực hiện được trong 2π giây, ký hiệu là ω. 1 f T = 2 1 2 ( )f s T π ω π = = Ta có quan hệ: [...]... tự do xuống theo phương thẳng đứng, va chạm vào P Q P z ℓ Như vậy hệ chịu va chạm đứng , Để việc tính toán đơn giản, ta thừa nhận giả thiết: + Khi va chạm, vật liệu vẫn làm việc trong giai đoạn đàn hổi; + Mô đuyn đàn hồi khi va chạm của vật liệu bằng với mô đuyn đàn hồi khi chịu tải trọng tĩnh 14.4 Va chạm của hệ một bậc tự do 14.4.1 Va chạm đứng của hệ một bậc tự do 2h Hệ số động khi va chạm đứng