Thiết kế và chế tạo xe hai bánh tự cân bằng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP NGÀNH CÔNG NGHỆ KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG GVHD: ThS VÕ LÂM CHƯƠNG SVTH: HOÀNG MINH NHẬT MSSV: 11146076 SVTH: TRẦN ĐỨC TẤN MSSV: 11146102 SKL003880 Tp Hồ Chí Minh, tháng 7/2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH BỘ MƠN CƠ ĐIỆN TỬ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Đề tài: “THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG” Giảng viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Lớp: Khố: Tp Hồ Chí Minh, tháng năm 2015 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT TP HCM KHOA CƠ KHÍ CHẾ TẠO MÁY Bộ mơn Cơ Điện Tử NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Họ tên sinh viên: Lớp: 111461C Ngành đào tạo: Tên đề tài: …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… 2.Các số liệu, tài liệu ban đầu: …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… 3.Nội dung đồ án: …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… …………….……… ……….…………………………………………………………… Ngày giao đồ án: Ngày nộp đồ án:  TRƢỞNG BỘ MÔN GIẢNG VIÊN HƢỚNG DẪN (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) Đƣợc phép bảo vệ ………………………………………… (GVHD ký, ghi rõ họ tên) i ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng LỜI CAM KẾT - Tên đề tài: Thiết kế chế tạo xe hai bánh tự cân - GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng - - Lớp: 111461C - Địa sinh viên: - Số điện thoại liên lạc: - Email: - Ngày nộp khoá luận tốt nghiệp (ĐATN): - Lời cam kết: “Tơi xin cam đoan khố luận tốt nghiệp (ĐATN) cơng trình tơi nghiên cứu thực Tôi không chép từ viết công bố mà khơng trích dẫn nguồn gốc Nếu có vi phạm nào, tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm” Tp Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 07 Năm 2015 Ký tên Hoàng Minh Nhật ii Trần Đức Tấn ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng LỜI CẢM ƠN Bài luận văn tốt nghiệp đánh dấu trƣởng thành sinh viên sau năm giảng đƣờng đại học Đem kiến thức áp dụng vào đời sống xã hội để xây dựng phát triển đất nƣớc Để thực luận văn nỗ lực cố gắng chúng em, cịn trợ giúp to lớn Ban Giám Hiệu Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật, thầy Khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, thầy cô Bộ môn Cơ Điện Tử Chúng em muốn gửi lời cám ơn chân thành sâu sắc đến ngƣời thầy hƣớng dẫn thạc sỹ Võ Lâm Chƣơng Thầy tận tình giúp đỡ dạy bảo, tạo điều kiện thuân lợi, cho lời khuyên bổ ích động viên chúng em suốt trình thực đồ án Qua đây, xin cám ơn tập thể Kỹ thuật Cơ điện tử khóa 11, khơng ngừng chia sẻ kiến thức giúp tiến mà động viên giúp đỡ lúc vui buồn sống Cuối cùng, chúng xin gửi lời tri ân đến ngƣời gia đình đặc biệt công ơn sinh thành dƣỡng dục ba mẹ Ba mẹ không tạo điều kiện giúp chúng học hành đến nơi đến chốn dù kinh tế gia đình cịn nhiều khó khăn cịn nguồn động viên to lớn giúp chúng vƣợt qua khó khăn Xin chân thành cám ơn Sinh viên thực iii ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng TÓM TẮT ĐỒ ÁN XE HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG Đề tài “xe hai bánh tự cân bằng” đƣợc thực nhằm mục đích áp dụng kiến thức học để tạo đƣợc phƣơng tiện di chuyển có kích thƣớc nhỏ gọn, tiết kiệm lƣợng, điều khiển dễ dàng phù hợp với lứa tuổi thân thiện với môi trƣờng Đề tài đƣợc thực từ việc thiết kế phần khí dựa định luật vật lý sức bền vật liệu nhằm mục đích đáp ứng đƣợc yêu cầu đặt nhƣ kích thƣớc nhỏ gọn, giảm lực ma sát dễ điều khiển Sau hồn thành phần khí sản phẩm đƣợc mơ hình hóa đƣợc mơ simulink matlab để biết đƣợc đặc tính tìm phƣơng pháp điều khiển tốt Sau mơ phỏng, nhóm định sử dụng vi điều khiển DSPIC30F4011/4012 làm xử lý trung tâm, sử dụng lọc Kalman để lọc tín hiệu từ cảm biến đƣa Sau xuất tín hiệu điển khiển điều khiển động để điều khiển vận tốc động cơ, từ giúp xe cân bánh nằm ngang chuyển động dựa độ nghiêng điều khiển Sinh viên thực ABSTRACT TWO WHEELS SELF BALANCING SCOOTER The project “two wheels self balancing scooter” is done with aim to apply the knowledge learned to create a moving vehicle with small size, energy saving, easy control fit for all ages and friendly with environment The project is done from design of mechanical based on the laws of physics and strength of materials with aim to response the specific requirements as compact size reduced friction and easy to handle After completing mechanical components, the product is modeled and simulated in SIMULINK MATLAB to know the features and find the best method of control After the simulation, the team decided to use the microcontroller dsPIC30F4011 / 4012 as the central processor, using the Kalman filter to filter the signal from the sensor Then output control signal to motor control module which control speed of motor, vehicles can banlance on two wheels and moves based on the tilt of the control bar iv ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng MỤC LỤC Trang NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN i LỜI CAM KẾT ii LỜI CÁM ƠN iii TÓM TẮT ĐỒ ÁN iv v vii viii x CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU 1.1 Tính cấp thiết đề tài 1.2 Mục tiêu nghiên cứu đề tài 1.3 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu 1.3.1 Đối tƣợng nghiên cứu 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu 1.4 Nhiệm vụ đề tài 1.5 Phƣơng pháp nghiên cứu 1.5.1 Cơ sở phƣơng pháp luận 1.5.2 Các phƣơng pháp nghiên cứu cụ thể Tình hình nghiên cứu ngồi nƣớc 2.1 Tình hình nghiên cứu giới 2.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc CHƢƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3.1 Thế xe hai bánh tự cân 3.1.1 Nguyên lý cân 3.1.2 Nguyên lý di chuyển xe 3.1.3 Khả di chuyển xe 3.2 Ƣu điểm nhƣợc điểm xe hai bánh tự cân 3.2.1 Ƣu điểm 3.2.2 Nhƣợc điểm 3.3 Những tiềm xe hai bánh tự cân 3.4 Mô hình tốn hệ thống 3.5 Lý thuyết điều khiển PID 14 3.6 Lý thuyết lọc Kalman 16 3.6.1 Giới thiệu chung 16 3.6.2 Lý thuyết lọc Kalman 17 CHƢƠNG 4: PHƢƠNG HƢỚNG VÀ CÁC GIẢI PHÁP 20 4.1 Yêu cầu đề tài 20 4.2 Phƣơng hƣớng giải pháp thực 20 4.2.1 Phƣơng án truyền động xe 20 v ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng 4.2.2 Phƣơng án sử dụng động xe 22 4.2.3 Phƣơng án sử dụng thiết bị điều khiển 23 4.3 Lựa chọn giải pháp 23 CHƢƠNG 5: TÍNH TỐN VÀ THIẾT KẾ 24 5.1 Thiết kế phần khí 24 5.1.1 Tính tốn cơng suất động 24 5.1.2 Thiết kế khí 25 5.1.3 Phân tích ứng suất, kiểm tra độ bền xe 29 5.2 Thiết kế phần điện 37 5.2.1 Sơ đồ khối hệ thống 37 5.2.2 Thiết kế mạch xử lý trung tâm 37 5.2.2.1 Giới thiệu vi điều khiển DSPIC 30F4011 37 5.2.2.2 Đặc điểm chung 38 5.2.3 Thiết kế driver điều khiển động DC 40 5.2.3.1 Phần thiết kế 41 5.2.3.2 Các khối mạch 42 5.2.4 Cảm biến MPU6050 45 5.2.4.1 Giới thiệu 45 5.2.4.2 Sơ đồ chân nguyên lý mạch cảm biến MPU6050 46 5.2.4.3 Cách thức đọc liệu cảm biến MPU6050 47 5.2.4.4 Xử lý liệu đọc từ cảm biến MPU-6050 48 5.2.4.5 Áp dụng lọc Kalman cho cam biến MPU-6050 49 CHƢƠNG 6: THỰC NGHIỆM ĐÁNH GIÁ 52 6.1 Mô Matlab kết 52 6.1.1 Mô Matlab 52 6.1.2 Kết mô 52 6.2 Độ xác cảm biến 54 6.3 Mơ hình khí thực tế 44 6.4 Giải thuật điều khiển xe 56 6.5 Lƣu đồ chƣơng trình điều khiển vận tốc động DC 57 6.6 Lƣu đồ chƣơng trình cân xe 58 6.7 Kết 59 - ĐỀ NGHỊ 60 61 vi ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Báng 3.1: Phƣơng pháp Ziegler-Nichols 16 Bảng 4.1: So sánh hai dòng vi điều khiển PIC 16F887 DSPIC 30F4011 23 Bảng 5.1: Thông tin vật liệu part đỡ 29 Bảng 5.2: Thông tin ngoại lực tác dụng 30 Bảng 5.3: Kết phân tích part đỡ 31 Bảng 5.4: Kết phân tích xe 34 vii ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng DANH MỤC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ Trang Sơ đồ 5.1: Sơ đồ khối điện xe 37 Sơ đồ 6.1: Lƣu đồ giải thuật điều khiển vận tốc động DC 57 Sơ đồ 6.2: Lƣu đồ giải thuật mạch trung tâm 58 Hình 2.1: Xe Segway Hình 2.2: Trevor Blackwell scooter Hình 2.3: Mơ hình xe hai bánh tự cân tác giả Nguyễn Gia Minh Thảo Hình 2.4: Xe hai bánh tự cân Mai Tuấn Đạt Hình 3.1: Nguyên lý cân xe Hình 3.2: Nguyên lý di chuyển xe hai bánh Hình 3.3: Khả di chuyển xe ba hay bốn bánh mặt phẳng nghiêng .8 Hình 3.4: Xe hai bánh xuống lên dốc Hình 3.5: Phân tích lực bánh xe phải 10 Hình 3.6: Phân tích lực khung xe 12 Hình 3.7: Bộ điều khiển PID 15 Hình 3.8: Nguyên lý lọc Kalman 17 Hình 4.1: Bộ truyền xích 20 Hình 4.2: Bộ truyền đai 21 Hình 4.3: Bộ truyền bánh 21 Hình 4.4: Động AC 22 Hình 4.5: Động DC 22 Hình 5.1: Phân tích lực bánh xe 24 Hình 5.2: Hộp giảm tốc 25 Hình 5.3: Bánh xe 26 Hình 5.4: Động servo DC 200W 26 Hình 5.5: Sàn xe 27 Hình 5.6: Tấn đỡ 28 Hình 5.7: Hình 3D thiết kế xe 29 Hình 5.8: Part đỡ 30 Hình 5.9: Chọn mặt tác dụng lực để phân tích 31 viii ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn Trong đó:  k: góc  k : góc  k : vận tốc góc  b : góc lệch k Trƣớc tiên ta thiết lập ma trận vector cần thiết cho lọc Kalman Góc vận tốc góc đƣợc mơ tả khơng gian trạng thái tuyến tính: k Trạng thái hệ thống vào thời điểm k đƣợc phát triển từ trạng thái hệ thống thời điểm k-1 Với F ma trận trạng thái F Khơng có tín hiệu đầu vào nên Buk đƣợc bỏ qua Các ma trận Qk , R k ma trận đối xứng nửa xác định dƣơng đại diện cho nhiễu trình nhiễu đo lƣờng Vì nhiễu khó để xác định nên tạm thiết lập sau: Q R=[R] Các thông số ma trận ngƣời dùng tự gán gia trị tùy thuộc vào mức độ nhiễu thu đƣợc từ đồ thị tính góc xoay Ma trận hiệp phƣơng sai P Ma trận quan sát H Áp dụng chƣơng trình tính tốn lọc Kalman Bƣớc 1: t k | k1 k | k1 1 k k Bƣớc : P k|k ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn 00 P k 00 P k 00 P k Độ lệch đo lƣờng = Giá trị trạng thái đo – Giá trị dự đoán đo đƣợc trƣớc yk zk -1 00 Sk 00 10 P P P k|k K0 00 Pk | k K1 10 Pk | k k k|k k k|k Bƣớc 7: Cập nhật hiệp phƣơng sai ƣớc lƣợng đ Pk Pk 10 k|k 51 P ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng CHƢƠNG VI : KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 6.1 Mô Matlab kết 6.1.1 Mô Matlab Từ phƣơng trình (3.20) (3.21) đƣa vào Matlab Ta có hệ thống sau: Hình 6.1 : Mơ hệ thống MATLAB Simulink Mô PID vào hệ thống Hỉnh 6.2 : Mô PID vào hệ thống 6.1.2 Kết mơ Đặt góc nghiêng ban đầu θ= 0.5 rad≈ 30o 52 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng Đồ thị góc nghiêng : Goc nghieng xe 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -0.1 -0.2 -0.3 -0.40 Hình 6.3: Đồ thị đáp ứng góc nghiêng ban đầu θ= 0.5 rad ≈ 30 o Nhận xét: đồ thị đạt giá trị đáp ứng sau 2s Đặt góc nghiêng ban đầu θ = rad ≈ 60o Đồ thị góc nghiêng : Goc nghieng xe 0.8 0.6 0.4 0.2 -0.2 -0.4 Hình 6.4: Đồ thị đáp ứng góc nghiêng ban đầu θ= rad ≈ 60 53 o 10 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng Nhận xét: Đồ thị đạt giá trị đáp ứng 2s o Đặt góc nghiêng ban đầu θ=0 độ, setpoint = 0.5rad ≈ 30 Đồ thị góc Goc nghieng xe 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Hình 6.5: Đồ thị đáp ứng setpoint = 0.5rad ≈ 30o -0.10 Nhận xét: Đồ thị đạt giá trị đáp ứng sau 4s 6.2 Độ xác cảm biến Để điều khiển xe giữ cân di chuyển cách ổn định thơng tin góc nghiêng xe quan trọng Góc nghiêng xe đƣợc tính toán dựa vào giá trị trả từ cảm biến MPU6050 Cảm biến tích hợp gồm cảm biến gia tốc quay hòi chuyển Hai cảm biến dạng cảm biến vi điện tử (MEMS) nên nhạy với rung động Để đo đạc góc nghiêng xe giá trị thơ phải đƣợc xử lý loại bỏ nhiễu Kết thực nghiệm so sánh giá trị góc nghiêng xe thu đƣợc từ cảm biến gia tốc , quay hồi chuyển giá trị sau lọc Kalman 54 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng Hình 6.6: So sánh kết thực nghiệm lọc Kalman Qua đồ thị thấy đƣợc, tín hiệu góc thơ đƣợc đo cảm biến gia tốc (đƣờng màu đỏ) dễ bị nhiễu tác động bên ngoài, làm sai kết Giá trị góc thơ đƣợc đo quay hồi chuyển gyro ( đƣờng màu đen) ổn định nhiều nhƣng có xu hƣớng trơi theo thời gian sai số cộng dồn Từ hai phƣơng pháp đo góc trên, ta thấy rõ tầm quan trọng lọc Kalman Nhìn vào đồ thị ta thấy góc sau lọc Kalman ( đƣờng màu xanh) vừa có tính ổn định không chịu ảnh hƣởng nhiều từ nhiễu vừa khơng bị trơi theo thời gian 6.3 Mơ hình khí Mơ hình xe hai bánh tự cân đƣợc thiết kế thi cơng có khả chịu tải trọng ngƣời trƣởng thành 80kg Xe di chuyển với vận tốc 20km/h Xe có hình LCD hiển thị vận tốc, góc nghiêng xe Xe sử dụng bình acquy làm nguồn ni, cạn nguồn sạc dễ dàng 55 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng Hình 6.7: Mơ hình xe thực tê 6.4 Giải tht điều khiển xe Mạch điều khiển trung tâm đọc cảm biên MPU6050 đo góc nghiêng xe Số liệu đƣợc xử lý qua lọc Kalman Góc nghiêng qua xử lý đƣợc so sánh với góc đặt ( góc vị trí cân ) Dựa vào sai số mà xe di chuyển theo tốc độ hƣớng tƣơng ứng nhờ vào điều khiển PID Bộ điều khiển xuất số xung chiều cho driver Từ driver điều khiển tốc độ động cho trọng tâm ngƣời điều khiển xe đặt lên trục hai bánh xe 56 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn 6.5 GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng Lƣu đồ chƣơng trình diều khiển vận tốc động DC Start Cấu hình DSPIC 30F4012 Ngắt timer Đọc số xung encoder Tính tốn vân tốc Tính tốn PID Xuất PWM Sơ đồ 6.1: Giải thuật điều khiển vận tốc động DC 57 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn 6.6 GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng Lƣu đồ chƣơng trình cân xe Start Cấu hình DSPIC30F4011 I/O I2C LCD Cấu hình MPU6050 Đọc ID cảm biến MPU6050 hiển thị LCD Sai ID=0x68h Đúng Đọc giá trị gia tốc gyro từ MPU6050 Tính tốn góc nghiêng từ giá trị đọc đƣợc Hiển thị LCD Tính tốn góc nghiêng lọc Kalman Tính tốn PID Xuất số xung, chiều điều khiển vận tốc chiều động 58 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng Sơ đồ 6.2: Lưu đồ giải thuật mạch trung tâm 6.7 Kết Hình 6.8: Góc lệch so với vị trí cân Nhận xét: Đáp ứng chƣa đƣợc tốt thông số PID chƣa thật phù hợp Hình 6.9: Góc lệch so với trị cân chịu lực tác động Nhận xét: Khi góc lệch cao độ vọt lố lớn, xe khó vị trí cân 59 ĐATN: Hồng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ Những kết đạt đƣợc Sau trình học tập nghiên cứu, chúng em thu đƣợc kết định  Thiết kế chế tạo hồn chỉnh khí điện cho xe  Kiểm nghiệm lọc Kalman vi điều khiển DSPIC30F4011  Mơ hình hóa xe hai bánh tự cân  Mơ điều khiển xe thuật tốn PID phần mềm MATLAB  Sử dụng thuật toán PID điều khiển vận tốc động DC  Xe cân chƣa có tải Những điều chƣa đạt đƣợc Xe cân chƣa ổn định Chƣa khắc phục tình trạng treo cảm biến bị nhiễu Kết luận Đồ án tốt nghiệp hôi để giúp cho chúng em áp dụng kiến thức học sâu vào thực tiễn Đây giai đoạn giúp chúng em hoàn thiện kiến thức, kỹ thân để trang bị cho sau trƣờng Tuy nhiên q trình thực đồ án, nhóm thực nhiều hạn chế kiến thức, thiết bị, thời gian… nên đồ án cịn nhiều sai sót Rất mong đóng góp ý kiến thầy bạn để nhóm đồ án ngày hồn thiện Kiến nghị Để bắt kịp q trình phát triển cơng nghệ kỹ thuật Nhóm mong muốn nhà trƣờng tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên khóa sau tiếp tục phát triển đề tài 60 ĐATN: Hoàng Minh Nhật & Trần Đức Tấn GVHD: Ths Võ Lâm Chƣơng TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Mai Tuấn Đạt (Tháng năm 2005) Luận văn tốt nghiệp đại học Xe hai bánh tự cân di chuyến địa hình phẳng Trƣờng Đại Học Bách Khoa Thảnh Phố Hồ Chí Minh [2] Nguyễn Gia Minh Thảo ( năm 2010) Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Robot hai bánh tự cân Trƣờng Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh [3] Nguyễn Thế Hùng (năm 2006).Điều khiển tự động Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh Tiếng Anh [1] dsPIC30F4011/4012Data Sheet, High-Performance,16-Bit Digital Signal Controllers (năm 2010) [2] MPU-6000 and MPU-6050 Register Map And Descriptions Revision 4.0 (03/09/2012) [3] Gyroscope http://en.wikipedia.org/wiki/Gvroscope [4] Accelerometer http://en.wikipedia.org/wiki/Accelerometer [5] Rich Chi Ooi, Balancing a Two Wheeled Autonomous Robot The University of Western Australia School of Mechanical Engineering [6] Greg Welch and Gary Bishop (July 24, 2006) An Introduction the Kalman Filter 61 ... Hình 2.3 Mơ hình xe hai bánh tự cân tác giả Nguyễn Gia Minh Thảo Năm 2005, sinh viên Mai Tuấn Đạt thiết kế thành công xe hai bánh tự cân di chuyển mặt phẳng Hình 2.4 Xe hai bánh tự cân Mai Tuấn Đạt... THUYẾT 3.1 Thế xe hai bánh tự cân 3.1.1 Nguyên lý cân Đối với xe ba bánh hay bốn bánh, viêc giữ thăng ổn định chúng nhờ vào trọng tâm chúng nằm bề mặt chân đế bánh xe tạo Đối với xe hai bánh có cấu... trúc nhƣ xe đạp, việc thăng khơng di chuyển hồn tồn khơng thể, việc thăng xe đạp dựa tính chất quay hồi chuyển hai bánh xe quay Còn xe hai bánh tự cân loại xe hai bánh có trục hai bánh xe trùng