THÔNG TIN TÀI LIỆU
PENBOOK ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ SỐ NĂM HỌC: 2021 – 2022 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ;1 B ; C 2; D 1; Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x3 x D y x3 x Câu Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Số hạng u2 cấp số cộng cho A B D 4 C Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số hình đa diện A B C D Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm, độ dài đường cao cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 22 cm B 24 cm C 20 cm D 26 cm Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1;1; , B 3;0;1 , C 8; 2; 6 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Trang A G 2; 1;1 Câu Nếu B G 2;1;1 f x dx 3, f x dx 1 A 2 C G 2;1; 1 D G 6;3; 3 f x dx B C D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x x3 sin x A x cos x C B x cos x C x t Câu Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t d : z A 30° B 120° C x 3cos x C D x 3cos x C x 1 t Góc hai đường thẳng d1 d y z 2 t C 150° C 60° Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y ln x B y e x C y ln x D y e x Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 2;3;1 có vectơ phương a 1; 2; ? x t A y 3 2t z 1 2t x 2t B y 2 3t z t x 2t C y 2 3t z t x 2 t D y 2t z 2t Câu 12 Một túi đựng bi trắng, bi xanh Lấy viên bi từ túi Hỏi có cách lấy mà viên bi lấy có đủ hai màu A 300 B 310 C 320 D 330 Câu 13 Điểm M điểm biểu diễn số phức z hình vẽ bên Chọn khẳng định A z 2i B z C z D z 2i Câu 14 Xét tất số thực dương a b thỏa mãn ln ab ln b Tích ab thuộc khoảng e2 khoảng sau đây? A 0;1 B e;0 C ;0 e D 1; Trang Câu 15 Cho hàm số y f x xác định \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x y – + – y –1 Số nghiệm phương trình f x x A B C D Câu 16 Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ A a2 2 B a D a 2 C 2 a x2 2x Câu 17 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x2 A B C D Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y log x x m có tập xác định A m B m C m D m 1 Câu 19 Có bó hoa, bó thứ có hoa hồng, bó thứ hai có bơng hoa ly, bó thứ ba có hoa huệ Chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly A 3851 4845 B 71 C 36 71 D 994 4845 Câu 20 Cho H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y ln x 1 , đường thẳng y trục tung (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích H A e B e C D ln Câu 21 Số nghiệm phương trình log3 x.log3 x 1 2log3 x A B C D Câu 22 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S Ae nr ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Trang Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1,05%, dự báo đến năm 2040 dân số Việt Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 119.265.800 người B 953.705.200 người C 95.665.200 người D 116.787.300 người Câu 23 Hai đồ thị y x x y x có điểm chung? A B C D Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng ABCD Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD điểm I với A I trung điểm đoạn thẳng SD B I trung điểm đoạn thẳng AC C I trung điểm đoạn thẳng SC D I trung điểm đoạn thằng SB Câu 25 Cho hàm số f x , bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : x y z m điểm A 1;1;1 Khi m nhận giá trị sau để khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 1? A –2 B –8 C –2 –8 D x 1 t Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H A 1;1;1 lên đường thẳng d: y t z t 4 1 A H ; ; 3 3 B H 1;1;1 C H 0;0; 1 Câu 28 Tất giá trị tham số m để hàm số y D H 1;1;0 x 2mx có điểm cực tiểu mà khơng có điểm cực đại A m B m C m D m 1 Câu 29 Gọi z1 , z2 có điểm biểu diễn M, N mặt phẳng phức (hình bên) Khi phần ảo số phức A 17 14 C 17 z1 z2 B D Trang Câu 30 Cho số phức z i Tìm số phức w iz z A w B w i C w 10 D w 10 i 120 có AB a , AC 2a Gọi I, Câu 31 Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 , AA1 2a BAC K trung điểm cạnh BB1 ; CC1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng A1 BK A a B a 15 C a 15 D a Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z z 4i với i đơn vị ảo Phần ảo số phức z A –4 B C D Câu 33 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Khi giá trị biểu thức A 0 f x dx f x dx bao nhiêu? B –2 C 10 D Câu 34 Cho hàm số f x có đồ thị đoạn 3;3 đường gấp khúc ABCD hình vẽ Tính f x dx 3 A C B 35 D 35 Câu 35 Cho lăng trụ ABC ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên BB hợp với đáy ABC góc 60° Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC B Trang A 3a 13 a 13 B 2a 13 C D 3a 13 Câu 36 Hàm số y ln x3 x 1 có điểm cực trị? A B C D x 3 y 3 z ; d2 : 1 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y 1 z mặt phẳng P : x y z Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 3 d có phương trình A x y z 1 B x 3 y 3 z C x 1 y 1 z D x 1 y 1 z Câu 38 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2 m 73 x2 2x 1 có hai nghiệm phân biệt m A m 16 B m 16 C m 16 1 D m 16 Câu 39 Cho dụng cụ đựng chất lỏng tạo hình trụ hình nón lắp đặt hình bên Bán kính đáy hình nón bán kính đáy hình trụ Chiều cao hình trụ chiều cao hình nón h Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao chiều cao hình 24 trụ Lật ngược dụng cụ theo phương vng góc với mặt đất Tính độ cao phần chất lỏng hình nón theo h A h B 3h C h D h Câu 40 Trong đợt hội trại tổ chức trường THPT Nguyễn Tất Thành, Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A 1.230.000 B 902.000 C 900.000 D 1.232.000 Trang Câu 41 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau sai? A ab B bc C ac D bd Câu 42 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm thuộc nửa khoảng 2; A 1;3 B 1;f C 1;3 D 1; f x 2t Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: y t hai điểm A 1;0; 1 , B 2;1;1 z t Điểm M x; y; z thuộc đường thẳng d cho MA MB lớn Tính giá trị biểu thức P x2 y z A 30 B 10 C 22 D Câu 44 Cho số thực a, b, c, d thỏa mãn a b c d hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y f x [0;d] Khẳng định sau khẳng định đúng? A M m f b f a B M m f d f c C M m f f c D M m f f a Câu 45 Cho hai số thực a, b cho tồn số thực x x 1 thỏa mãn a logb x b loga x Tìm giá trị nhỏ P ln a ln b ln ab A 1 3 B e C D 3 2 12 Câu 46 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình f x3 x m có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 2; 2 ? Trang A B C D Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm, nhận giá trị dương 0; thỏa mãn 2 1 f x x f x với x 0; Biết f , tính giá trị f 3 3 A B C 12 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: D x 1 y z hai điểm A 1;3;1 ; 1 B 0; 2; 1 Gọi C m; n; p điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác ABC 2 Giá trị tổng m n p A –1 B C D –5 Câu 49 Cho khối lăng trụ ABC ABC điểm M thuộc cạnh AB cho AB AM Đường thẳng BM cắt đường thẳng AA F, đường thẳng CF cắt đường thẳng AC G Tính tỉ số thể tích khối chóp FAMG thể tích khối đa diện lồi GMBC CB A 28 B 11 C 22 D 27 Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn z z z z Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P z 3i Tính M m A 10 34 C 10 58 B 10 D 58 Đáp án 1-A 2-B 3-A 4-C 5-B 6-C 7-B 8-A 9-D 10-A 11-D 12-B 13-C 14-A 15-A 16-D 17-B 18-C 19-D 20-C 21-A 22-A 23-A 24-C 25-B 26-C 27-A 28-B 29-A 30-A 31-D 32-B 33-A 34-A 35-D 36-C 37-C 38-A 39-C 40-B 41-B 42-A 43-B 44-C 45-D 46-C 47-C 48-C 49-A 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang Câu Đáp án A Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 1; Câu Đáp án B Đường cong dạng đồ thị hàm số trùng phương nên loại phương án y x3 x y x3 3x Đồ thị quay lên ứng với a , nên loại phương án y x x Suy đồ thị hàm số y x x Câu Đáp án A Số hạng u2 cấp số cộng u2 u1 d Câu Đáp án C Hình đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất: - Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung - Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Ta thấy có ba hình thỏa mãn hai tính chất Câu Đáp án B Ta có S xq 2 Rh 2 3.4 24 cm Câu Đáp án C x A xB xC 2 x 3 y yB yC Gọi G x; y; z trọng tâm ABC Khi đó: y A 1 3 z A z B zC 1 z 3 Vậy G 2;1; 1 Câu Đáp án B Ta có: f x dx f x dx f x dx Câu Đáp án A Ta có: x3 sin x dx x cos x C Câu Đáp án D Gọi u1 ; u2 vectơ phương đường thẳng d1 ; d u1 1;1;0 ; u2 1;0;1 u1.u2 1 Áp dụng cơng thức ta có cos d1 , d cos u1 , u2 1 u1 u2 Trang d1 , d 60 Câu 10 Đáp án A Đồ thị hàm số qua điểm 1;0 e;1 nên loại đáp án B, D Mặt khác với x 0;1 đồ thị nằm trục Ox nên loại đáp án C Câu 12 Đáp án B Các viên bi lấy có đủ màu nên ta có trường hợp: Số bi trắng Số bi xanh Số cách chọn C61 C53 2 C62 C52 C63 C51 Vậy có tất C61 C53 C62 C52 C63 C51 310 cách lấy thỏa mãn yêu cầu toán Câu 13 Đáp án C Hoành độ điểm M 2; tung độ điểm M suy z Câu 14 Đáp án A Ta có ln ab ln b ln a ln b ln b ln ab 2 ab e 2 e Câu 15 Đáp án A Số nghiệm phương trình f x x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y x Theo bảng biến thiên ta có số nghiệm Câu 16 Đáp án D Bán kính đáy r AC a 2 Chiều cao h a Diện tích xung quanh S xq 2 rh 2 a a 2a 2 Câu 17 Đáp án B Vì x x 2 lim y lim x2 x2 x2 2x x2 2x lim x 2 x x x2 lim y lim x 2 x 2 x2 2x x2 2x lim x 2 x x x2 x2 2x 1 Và lim y lim x x x2 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Trang 10 Câu 18 Đáp án C Hàm số có tập xác định x x m , x Tam thức vế trái có hệ số bậc hai dương nên để thỏa mãn u cầu tốn m m Vậy m Câu 19 Đáp án D Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa Suy số phần tử không gian mẫu C217 116280 Gọi A biến cố "7 hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly" Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: • TH1: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C81.C71 C65 cách • TH2: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C82 C72 C63 cách • TH3: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C83 C73 C61 cách Suy số phần tử biến cố A C81.C71 C65 C82 C72 C63 C83 C73 C61 23856 Vậy xác suất cần tính P A A 23856 994 116280 4845 Câu 20 Đáp án C Phương trình hồnh độ giao điểm hàm số y ln x 1 đường thẳng y ln x 1 x e Diện tích H S e 1 e 1 e 1 e 1 0 0 1 ln x 1 dx dx ln x 1 dx e ln x 1 dx dx u ln x 1 du Đặt x 1 dv dx v x e 1 Khi S e x 1 ln x 1 e 1 dx e e e 1 e Câu 21 Đáp án A x Điều kiện: x 2 x log x.log x 1 log x log x.log x 1 x 1TM log x x 2 x log x 1 x TM Vậy phương trình có nghiệm Trang 11 Câu 22 Đáp án A Thay A 94.665.973, n 2040 2018 22 r 1, 05% 0, 0105 vào S Ae nr ta được: S 94.665.973 e 220,0105 119.265.800 Vậy dự đoán đến năm 2040 dân số Việt Nam khoảng 119.265.800 người Câu 23 Đáp án A Phương trình hoành độ giao điểm: x x x 1 x2 x 2 1 x x 3x x x x VN 2 Số điểm chung hai đồ thị y x x y x số nghiệm phương trình 1 hai Câu 24 Đáp án C BC AB Từ giả thiết ta có: BC SA 90 BC SAB BC SB SBC 1 Chứng minh tương tự ta có: CD SD 90 SDC 2 90 Do SA ABCD SA AC SAC 3 Từ 1 , 3 suy ra: mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD mặt cầu đường kính SC nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD trung điểm I đoạn thẳng SC Câu 25 Đáp án B Dựa vào bảng xét dấu f x ta thấy hàm số đạt cực tiểu x 1; x đạt cực đại x Vậy hàm số có cực trị Câu 26 Đáp án C d A 5 m m m 2 1 m 3 m 8 Câu 27 Đáp án A Đường thẳng d có vectơ phương u 1;1;1 Do H d H 1 t ;1 t ; t Ta có: AH t ; t ; t 1 Do H hình chiếu điểm A lên đường thẳng d nên suy 4 1 AH u AH u t t t t H ; ; 3 3 Câu 28 Đáp án B Do a nên hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại 2m m Trang 12 Câu 29 Đáp án A Dựa vào hình vẽ ta có z1 2i , z2 4i z1 2i 14 i z2 4i 17 17 Câu 30 Đáp án A 1 Ta có z i z i 3 Khi đó: w iz z i 1 i 1 i Câu 31 Đáp án D Gọi H hình chiếu vng góc A1 lên B1C1 A H B1C1 Khi A1 H BIK hay A1 H đường A1 H BB1 cao tứ diện A1 BIK Ta có BC AB AC AB AC.cos120 a Ta có S A1B1C1 A1 H 1 A1 H B1C1 A1 B1 A1C1.sin120 2 A1 B1 A1C1.sin120 a 21 B1C1 1 a 35 a 21 VA1IBK S BIK A1 H a 15 3 +) Mặt BK CK CB 2a , khác KA1 C1 K C1 A12 3a BA1 AB AA12 a 21 Ta thấy BK KA12 BA12 vuông K A1 BK vuông K S A1KB KA1.KB 3a 2 +) Ta có d I A1 BK 3.VI A1BK S A1BK a 15 a 3a Câu 32 Đáp án B Đặt z a bi , a, b z a bi Ta có 3a a z z 4i a bi a bi 4i 3a bi 4i b 4 b Vậy phần ảo số phức z Câu 33 Đáp án A Trang 13 0 f x dx f x dx f x f x f f 2 Câu 34 Đáp án A f x dx 3 2 3 2 f x dx f x dx f x dx 2 5 x 3 dx dx x dx 2 2 3 2 Câu 35 Đáp án D , ABC BB , BG B BG Ta có BG ABC BB BG 60 Theo giả thiết ta có B Gọi M trung điểm BC Kẻ AH BM , H BM AM BC Mà BC AM BC ABM BC AH BC BG AH BM +) AH BC AH BCC B d A, BCC B AH +) ABC cạnh a nên ta có AM +) BG GB.tan 60 a a a , BG , GM a 3a a 3 a 39 +) BM BG GM a 2 a BG AM 3a +) BG AM AH BM AH BM a 39 13 a Vậy d A, BCC B AH 3a 13 Câu 36 Đáp án C Điều kiện: x x Ta có y x n 3x x y x x x3 3x x l Hàm số y ln x3 x 1 có y có nghiệm đơn đổi dấu nên có điểm cực trị Câu 37 Đáp án C Trang 14 Gọi đường thẳng cần tìm Gọi M d1 ; N d Vì M d1 nên M t ;3 2t ; 2 t ,vì N d nên N 3s; 1 s; s MN t 3s; 4 2t s; t s , P có vec tơ pháp tuyến n 1; 2;3 ; Vì P nên n , MN phương, đó: t 3s 4 2t s s M 1; 1;0 t N 2;1;3 4 2t s t s qua M có vectơ phương MN 1; 2;3 Do có phương trình tắc x 1 y 1 z Câu 38 Đáp án A Có x2 m 73 x2 x2 x2 73 73 x 1 m 1 x2 73 Đặt t , t Mỗi giá trị t 0;1 cho ta giá trị x 1 t m 1 m t t2 , t t 2 t m Dựa bảng biến thiên suy m 16 y + 16 y Câu 39 Đáp án C Thể tích chất lỏng V r - 1 h r 2h 24 24 Khi lật ngược bình, thể tích phần hình nón chứa chất lỏng V r 2 h Mà r h h h h3 r r Do V r h r r h h h h Theo ra, h3 1 h V V r r h h3 h3 h h 24 Câu 40 Đáp án B Trang 15 Ta có hình cao 4, rộng nến biểu diễn qua Parabol y x Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi C x;0 với x suy B x; x Diện tích hình chữ nhật S x x x x3 x ; S x 3 x x 3 2 3 32 Dễ thấy S max S 3 Diện tích nhỏ phần hoa văn X x dx S max 2 32 32 Số tiền nhỏ X 200000 901.652 902.000 Câu 41 Đáp án B Ta có: y ax3 bx cx d y 3ax 2bx c Từ đồ thị ta thấy: +) lim y a x +) Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 nằm hai phía trục Oy y có hai nghiệm x1 , x2 trái dấu ac Vậy C Có ac , mà a c (1) + Ta có x1 x2 2b (vì x1 2;0 , x2 ) ab Vậy A 3a Có ab , mà a b (2) +) D đồ thị cắt trục Oy điểm nằm phía trục hồnh nên d , mà b bd Câu 42 Đáp án A Đặt t x t 2 x x2 ; t x Với x 2; ta có bảng biến thiên hàm số t x x t + t - 2 Trang 16 Với x 2; t 1; 2 Từ đồ thị ta có: t 1; 2 f t 1;3 Để phương trình f x m có nghiệm m 1;3 Câu 43 Đáp án B Do M d nên M 1 2t ;1 t ; t MA MB 4t t 1 t 1 2t 1 2 t t 1 2 1 6t 6t 6t 6t t 2 2 Chọn u 1 u v ; 6t ; ; v t ; 2 Ta có: MA MB u v u v Dấu đẳng thức xảy u v hướng 6t 1 t 2 t 1 Vậy MA MB lớn M 3;0;1 suy P 32 02 12 10 Câu 44 Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số suy bảng biến thiên x a y – b + c – d + y M f , f b , f d m f a , f c - Mặt khác dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy b + a + + c b c b c b f x dx f x dx f x f x f a f c a b a b d c c f x dx f x dx f f a f b f a f f b f x dx f x dx f b f c f d f c f b f d Trang 17 f a f c m f c Vậy M m f 0 f c f f b f d M f Câu 45 Đáp án D Có a, b, x Có a logb x b loga x a logb a.loga x b 2loga x a loga x.logb a b 2loga x x logb a x 2loga b log b a log a b log b a log b a log b a log b a (do a, b , nên log b a ) a b Có P ln a ln b ln(ab) ln b ln b ln b ln b ln b b ln b 3ln b ln b Đặt t ln b , t (do b ) Xét hàm số y f t 3t Có f t 6t t t , với t , f t 6t 1 1 0 Bảng biến thiên t 1 f t – + f t 3 2 12 Dựa vào bảng biến thiên có P f t 0; Vậy P 3 2 1 t 12 3 2 12 Câu 46 Đáp án C Đặt t x3 x , với x 2; 2 Ta thấy hàm số u x x3 x liên tục đoạn 2; 2 u x ; u x x 1 Bảng biến thiên: Trang 18 Ta có nhận xét: Với t phương trình t x3 x có nghiệm phân biệt; Với t phương trình t x3 x có nghiệm phân biệt; Với t 0; phương trình t x3 x có nghiệm phân biệt Với t x3 x phương trình f x3 x m thành f t m, t 0; 2 Dựa vào đồ thị, ta có: t a 0; Khi 2 m 0; 2 phương trình f t m , a b t b 0; Khi phương trình f x3 x m có 12 nghiệm phân biệt Vì m nên m Câu 47 Đáp án C f x 9 Ta có: f x x f x x x f x x 2 f x2 2 f x2 2 Do 2 xf x f x x dx x3 C 2 2 2 C C Mà f 3 3 3 9 1 1 Suy f x x f x x3 f 4 12 Câu 48 Đáp án C x 1 2t Phương trình tham số đường thẳng d: y t z t Trang 19 x 1 2t Vì C d : y t C 1 2t ; t ; t z t Ta có AB 1; 1; 2 ; AC 2t ; t 3;1 t AB, AC 3t 7; 3t 1;3t 3 Diện tích tam giác ABC S ABC S ABC 2 AB, AC 27t 54t 59 2 27t 54t 59 2 t C 1;1;1 m n p Câu 49 Đáp án A Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC ABC , V1 thể tích khối chóp FAMG , V2 thể tích khối đa diện lồi GMBC CB AM / / AB FA FM AM ; FA FB AB AG / / AC FG FA ; FC FA VFAMG 1 1 V1 VFABC VFABC 3 27 27 1 VFABC S ABC d F , ABC S ABC d A, ABC V 3 2 V1 1 V V 27 54 V2 V VA ' MGABC V VFABC VFAMG 14 1 V V V V 54 27 2 Nên: V1 V2 28 Câu 50 Đáp án D x Gọi z x yi , x, y , ta có z z z z x y , tập hợp K x; y biểu diễn y số phức z thuộc cạnh hình thoi ABCD hình vẽ P z 3i đạt giá trị lớn KM lớn nhất, theo hình vẽ ta có KM lớn K D hay K 4;0 suy M 49 58 Trang 20 P z 3i đạt giá trị nhỏ KM nhỏ nhất, theo hình vẽ ta có KM nhỏ K F (F hình chiếu E AB Suy F 2;1 AE BE nên F trung điểm AB Suy m Vậy M m 58 Trang 21 ... nên có C81.C71 C65 cách • TH2: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C82 C72 C63 cách • TH3: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C83 C73 C61 cách Suy số phần tử biến cố A C81.C71 C65 C82 C72... C D Câu 22 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S Ae nr ; A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 20 18, dân số Việt Nam 94.665.973... Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y log x x m có tập xác định A m B m C m D m 1 Câu 19 Có bó hoa, bó thứ có hoa hồng, bó thứ hai có bơng hoa ly, bó thứ ba có bơng
Ngày đăng: 25/12/2021, 18:16
Xem thêm: