1
CH
CH
Ö
Ö
ÔNG 6
ÔNG 6
Ö
Ö
Ô
Ô
Ù
Ù
C L
C L
Ö
Ö
Ô
Ô
Ï
Ï
NG
NG
2
6.1
6.1
Ö
Ö
Ô
Ô
Ù
Ù
C L
C L
Ö
Ö
Ô
Ô
Ï
Ï
NG
NG
Ñ
Ñ
IE
IE
Å
Å
M :
M :
THO
THO
Á
Á
NG KEÂ TOA
NG KEÂ TOA
Ù
Ù
N
N
Ñ
Ñ
AÕ CH
AÕ CH
ÖÙ
ÖÙ
NG MINH :
NG MINH :
E(S
E(S
2
2
) =
) =
σ
σ
2
2
DO
DO
Ñ
Ñ
O
O
Ù
Ù
KHI
KHI
Ñ
Ñ
AÕ CO
AÕ CO
Ù
Ù
MAÃU CU
MAÃU CU
Ï
Ï
THE
THE
Å
Å
TA LA
TA LA
Á
Á
Y :
Y :
μ
=
)X(E
p
)P
ˆ
(E
=
22
sσ
p
ˆ
p
xμ
≈
≈
≈
3
6.2
6.2
Ö
Ö
Ô
Ô
Ù
Ù
C L
C L
Ö
Ö
Ô
Ô
Ï
Ï
NG KHOA
NG KHOA
Û
Û
NG :
NG :
6.2.1
6.2.1
Ö
Ö
Ô
Ô
Ù
Ù
C L
C L
Ö
Ö
Ô
Ô
Ï
Ï
NG TRUNG BÌNH TO
NG TRUNG BÌNH TO
Å
Å
NG THE
NG THE
Å
Å
:
:
TA CO
TA CO
Ù
Ù
CA
CA
Ù
Ù
C TR
C TR
Ö
Ö
Ô
Ô
Ø
Ø
NG HÔ
NG HÔ
Ï
Ï
P SAU :
P SAU :
a)
a)
n
n
≥
≥
30
30
+ PH
+ PH
Ö
Ö
ÔNG SAI
ÔNG SAI
Ñ
Ñ
AÕ BIE
AÕ BIE
Á
Á
T:
T:
+ PH
+ PH
Ö
Ö
ÔNG SAI CH
ÔNG SAI CH
Ö
Ö
A BIE
A BIE
Á
Á
T:
T:
TA THAY BA
TA THAY BA
È
È
NG S
NG S
2
2
(PH
(PH
Ö
Ö
ÔNG SAI MAÃU
ÔNG SAI MAÃU
HIE
HIE
Ä
Ä
U CH
U CH
Æ
Æ
NH)
NH)
n
zx
n
x
2/2/
σ
+≤μ≤
σ
αα
z-
2
σ
2
σ
4
b) n < 30
+ PHÖÔNG SAI σ
2
ÑAÕ BIEÁT:
n
zx
n
x
2/2/
σ
+≤μ≤
σ
αα
z-
+ PHÖÔNG SAI σ
2
CHÖA BIEÁT:
n
s
tx
n
s
tx
2/,1n2/,1n α−α−
+≤μ≤ -
5
V
V
Í
Í
DU
DU
Ï
Ï
:
:
Đ
Đ
E
E
Å
Å
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
C L
C L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG TUO
NG TUO
Å
Å
I THO
I THO
Ï
Ï
TRUNG
TRUNG
BÌNH CU
BÌNH CU
Û
Û
A MO
A MO
Ä
Ä
T LOA
T LOA
Ï
Ï
I SA
I SA
Û
Û
N PHA
N PHA
Å
Å
M, NHÂN
M, NHÂN
VIÊN KỸ THUA
VIÊN KỸ THUA
Ä
Ä
T CHO
T CHO
Ï
Ï
N 40 SA
N 40 SA
Û
Û
N PHA
N PHA
Å
Å
M MO
M MO
Ä
Ä
T
T
CA
CA
Ù
Ù
CH NGẪU NHIÊN T
CH NGẪU NHIÊN T
Ừ
Ừ
KHO SA
KHO SA
Û
Û
N PHA
N PHA
Å
Å
M.
M.
KE
KE
Á
Á
T QUA
T QUA
Û
Û
KIE
KIE
Å
Å
M TRA CHO THA
M TRA CHO THA
Á
Á
Y TUO
Y TUO
Å
Å
I THO
I THO
Ï
Ï
TRUNG BÌNH LA
TRUNG BÌNH LA
Ø
Ø
200 GIƠ
200 GIƠ
Ø
Ø
; S
; S
2
2
= 5776. GIA
= 5776. GIA
Û
Û
S
S
Ử
Ử
RA
RA
È
È
NG TUO
NG TUO
Å
Å
I THO
I THO
Ï
Ï
CU
CU
Û
Û
A SA
A SA
Û
Û
N PHA
N PHA
Å
Å
M CO
M CO
Ù
Ù
PHÂN
PHÂN
PHO
PHO
Á
Á
I CHUA
I CHUA
Å
Å
N, HÃY
N, HÃY
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ù
Ù
C L
C L
Ư
Ư
Ơ
Ơ
Ï
Ï
NG TUO
NG TUO
Å
Å
I THO
I THO
Ï
Ï
TRUNG BÌNH CU
TRUNG BÌNH CU
Û
Û
A SA
A SA
Û
Û
N PHA
N PHA
Å
Å
M TRÊN VƠ
M TRÊN VƠ
Ù
Ù
I
I
Đ
Đ
O
O
Ä
Ä
TIN CA
TIN CA
Ä
Ä
Y LA
Y LA
Ø
Ø
95%.
95%.
6
6.2.2 ƯỚC LƯNG TỶ LỆ TỔNG THỂ:
TỶ LỆ TỔNG THỂ CHUNG P ĐƯC XÁC ĐỊNH:
n
)p
ˆ
1(p
ˆ
zp
ˆ
n
)p
ˆ
1(p
ˆ
zp
ˆ
2/2/
-
αα
+≤≤ p
7
VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY KINH DOANH GAS THỰC
HIỆN MỘT NGHIÊN CỨU ĐỂ ƯỚC LƯNG TỶ
LỆ CÁC HỘ GIA ĐÌNH CÓ SỬ DỤNG GAS LÀM
CHẤT ĐỐT. KẾT QỦA ĐIỀU TRA MẪU NGẪU
NHIÊN 50 HỘ GIA ĐÌNH CHO THẤY CÓ 35 HỘ
SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT. VỚI ĐỘ TIN
CẬY 95% HÃY ƯỚC LƯNG TỶ LỆ HỘ GIA
ĐÌNH SỬ DỤNG GAS LÀM CHẤT ĐỐT.
8
6.2.6. ƯỚC LƯNG MỘT BÊN: ĐÔI KHI
NGƯỜI TA CHỈ CẦN TÌM GIỚI HẠN TIN
CẬY DƯỚI θ
1
, HOẶC CHỈ CẦN TÌM GIỚI
HẠN TIN CẬY TRÊN θ
2
TỨC LÀ TA CÓ
KHOẢNG ƯỚC LƯNG MỘT BÊN:
P(θ
1
≤θ) = 1 - α HOẶC P(θ≤θ
2
) = 1 - α
9
CHẲNG HẠN TA CÓ ƯỚC LƯNG BÊN PHẢI:
( ĐỂ Ý RẰNG TRONG ƯỚC LƯNG MỘT BÊN
TA THAY Z
α/2
BẰNG Z
α
)
α−=
σ
+≤μ
α
1)
n
zX(P
10
VÍ DỤ: MỘT CÔNG TY MUỐN ƯỚC LƯNG
GIỚI HẠN DƯỚI CHO LƯNG NHIÊN LIỆU
TIÊU THỤ TRUNG BÌNH HÀNG NGÀY. MỘT
MẪU NGẪU NHIÊN ĐƯC CHỌN GỒM 40 NGÀY
CHO THẤY LƯNG NHIÊN LIỆU TIÊU THỤ
TRUNG BÌNH HÀNG NGÀY LÀ 250 LÍT, ĐỘ
LỆCH CHUẨN S = 125 LÍT.
. 1
CH
CH
Ö
Ö
ÔNG 6
ÔNG 6
Ö
Ö
Ô
Ô
Ù
Ù
C L
C L
Ö
Ö
Ô
Ô
Ï
Ï
NG
NG
2
6. 1
6. 1
Ö
Ö
Ô
Ô
Ù
Ù
C L
C L
Ö
Ö
Ô
Ô
Ï
Ï
NG
NG
Ñ
Ñ
IE
IE
Å
Å
M. :
μ
=
)X(E
p
)P
ˆ
(E
=
22
sσ
p
ˆ
p
xμ
≈
≈
≈
3
6. 2
6. 2
Ö
Ö
Ô
Ô
Ù
Ù
C L
C L
Ö
Ö
Ô
Ô
Ï
Ï
NG KHOA
NG KHOA
Û
Û
NG :
NG :
6. 2.1
6. 2.1
Ö
Ö
Ô
Ô
Ù
Ù
C L
C L
Ö
Ö
Ô
Ô
Ï
Ï
NG