Ảnh hưởng của tán sắc và biến điệu tần số đối với xung secant hyperbolic trong thông tin quang sợi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ HỘI- 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 440109 Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS Trịnh Đình Chiến LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận văn cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn PGS TS Trịnh Đình Chiến Các số liệu, kết luận văn hoàn toàn trung thực chưa công bố luận văn cơng trình khác Học viên Đặng Thị Hà LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS.TS Trịnh Đình Chiến, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, người đặt đề tài, dẫn dắt tận tình động viên học viên suốt trình nghiên cứu để hồn thành luận văn Học viên xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo, bạn học viên cao học môn Quang Học, Khoa Vật lý, phòng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên – Đại Học Quốc Gia Hà Nội đóng góp ý kiến khoa học bổ ích cho nội dung luận văn, tạo điều kiện giúp đỡ học viên thời gian học tập nghiên cứu Cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân gia đình quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn! Học viên Đặng Thị Hà MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC DANH MỤC VIẾT TẮT i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU ii MỞ ĐẦU… CHƯƠNG I: PHƯƠNG TRÌNH SĨNG VÀ SỰ LAN TRUYỀN XUNG SÁNG TRONG SỢI QUANG 1.1 Hệ phương trình Maxwell 1.2 Các mode sợi 1.2.1 Phương trình trị riêng 1.2.2 Điều kiện đơn mode 1.2.3 Các đặc trưng mode 1.3 Phương trình lan truyền xung sáng .10 1.3.1 Sự lan truyền xung phi tuyến 11 1.3.2 Các hiệu ứng phi tuyến bậc cao 16 1.4 Kết luận .20 CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT VỀ TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM VÀ TỰ BIẾN ĐIỆU PHA 22 2.1 Lý thuyết tán sắc vận tốc nhóm .22 2.1.1 Các chế độ lan truyền khác 22 2.1.2 Sự mở rộng xung tán sắc .24 2.1.2.1 Xung Gauss 25 2.1.2.2 Xung Gauss có chirp .27 2.1.2.3 Xung Secant-Hyperboli 29 2.1.2.4 Xung super Gauss 30 2.2 Lý thuyết tự biến điệu pha - mở rộng xung SPM 31 2.2.1 Sự dịch pha phi tuyến 31 2.2.2 Những thay đổi phổ xung 34 2.2.3 Ảnh hưởng dạng xung chirp ban đầu .37 2.3 Ảnh hưởng tán sắc vận tốc nhóm tự biến điệu pha đến tiến triển xung 38 2.4 Kết luận .41 CHƯƠNG III: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM VÀ CHIRP TẦN SỐ LÊN XUNG SÓNG DẠNG SECANT HYPERBOLIC .42 3.1 Các soliton sợi… 42 3.1.1 Phương pháp tán xạ ngược 42 3.1.2 Soliton 45 3.2 Khảo sát ảnh hưởng tham số tán sắc chirp tần số lên xung sóng dạng secant hyperbolic .47 3.2.1 Ảnh hưởng tham số tán sắc 47 3.2.2 Ảnh hưởng tham số chirp C .51 3.2.3 Ảnh hưởng chiều dài tán sắc Lao động 53 3.2.4 Ảnh hưởng độ rộng xung ban đầu To .54 3.3 Tương tác soliton 56 3.3.1 Phương trình Schrodinger phi tuyến 57 3.3.2 Các kết nghiên cứu nước 58 3.3.3 Tương tác hai soliton 60 3.3.3.1 Tương tác hai soliton pha – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu 62 3.3.3.2 Tương tác hai soliton khác pha – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào độ lệch pha ban đầu 65 3.3.3.3 Tương tác hai soliton khác biên độ – khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào tỉ lệ biên độ ban đầu 72 3.3.3.4 Thảo luận 83 3.3.4 Tương tác ba soliton .86 3.3.4.1 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu 86 3.3.4.2 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào pha ban đầu 89 3.3.4.3 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào biên độ ban đầu 93 3.5 Kết luận .96 KẾT LUẬN CHUNG 99 TÀI LIỆU THAM KHẢO… .101 PHỤ LỤC…………………………………………………………………………… DANH MỤC VIẾT TẮT NLS Nonlinear Schrodinger GVD Group Velocity Dispersion CW Continuous wave SPM Self - Phase Modulation RMS Root mean square SRS Stimulated Raman Scattering SBS Stimulated XPM Cross - Phase Modulation FWHM Full Width at Half Maximum vi ii Brillouin Scattering DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ BẢNG BIỂU Hình 1.1: Sự thay đổi tham số độ rộng mode w với V thu cách khớp mode sợi với phân bố Gauss Đường bên phải hiển thị độ phù hợp cho V = 2.4 10 Hình 1.2: Thay đổi theo thời gian hàm đáp ứng Raman R (t) thu cách sử dụng phổ khuếch đại Raman thực tế sợi silica 18 Hình 2.1: Sự mở rộng xung tán sắc cho xung Gauss bên sợi z=2LD, 4LD Đường nét đứt xung tới z=0 26 Hình 2.2: Hệ số mở rộng cho xung Gauss có chirp hàm khoảng cách Đường cong nét đứt tương ứng với trường hợp xung Gauss không chirp Đối với < dấu C bị đảo ngược, ta thu đường cong 28 Hình 2.3: Hình dạng xung z = 2LD z = 4LD xung z = (đường đứt nét) mô tả xung dạng "sech" So sánh với hình 3.1chỉ trường hợp xung Gaussian 30 Hình 2.4: Dạng xung z = LD z = 2LD xung dạng Super Gauss z =0………………………………………………………………………………… 31 Hình 2.5: Thay đổi theo thời gian SPM gây dịch pha chirp tần số δω cho xung Gauss (đường đứt nét) super Gaussian (đường cong liền) 34 Hình 2.6: Phổ SPM-mở rộng cho xung Gauss có chirp 35 Hình 2.7: Các quan sát thực nghiệm phổ [9] xung gần xung Gauss T0 ≈ 90 thu từ laser ion argon đầu sợi dài 99m với đường kính lõi 3.35 35 Hình 2.8: So sánh phổ mở rộng SPM cho xung Gauss có chirp Super Gaussian lượng đỉnh tương ứng với = 4.5 36 Hình 2.9: Ảnh hưởng chirp tần số ban đầu vlên mở rộng phổ SPM xung Gauss có chirp cho C = C = -5 với trường hợp = 4: 5π 37 Hình 2.10: Sự tiến triển hình dạng xung (hình trên) phổ (hình thấp hơn) trục cosin làm cho ba soliton có tương tác khác biệt Khi đối xứng qua trục sin, tức hai xung hai bên có pha dấu, hai xung tương tác làm giảm cường độ xung giữa, ngược lại hai xung hai bên ngược dấu, hai xung tương tác với xung làm giảm đáng kể xung lại Theo chiều tăng độ 127 lệch pha ban đầu xung bị giảm biên độ giảm biên độ nhanh Điều cho hai trường hợp hai xung hai bên đối xứng pha qua trục sin cosin vịng trịn lượng giác - Trong hình 3.31 nhìn theo chiều dọc, khảo sát hình 3.31 e, f, g, h biểu diễn tương tác ba soliton hai xung hai bên có pha khơng đối xứng so với pha xung Trong trường hợp pha xung khơng xung bị suy giảm cường độ, độ lệch pha hai xung cịn lại so với xung lớn suy giảm cường độ xung nhanh 3.3.4.3 Tương tác ba soliton phụ thuộc vào biên độ ban đầu Trường hợp ba soliton có pha, khác biên độ khoảng phân cách ban đầu xung tổng hợp có dạng: (0, )= exp( sech( )exp( )+ sech( )exp( )+ sech( ) ) Với bước khảo sát phương pháp tán xạ ngược sử dụng cho ba soliton phần mềm matlab thử nghiệm điều kiện = = = 0; = 3.2; = 0; = −3.2 tỉ lệ biên độ theo bảng: TH1 TH2 TH3 TH4 TH5 TH6 TH7 TH8 1.5 1.7 2.2 1.5 1.7 1.1 1 1 1 1.3 1.5 1.5 1.7 2.2 1.2 1.5 1.5 1.1 (a) (b) = = = ; =.;=;=.; = = = ; = ; =; = − =.;=;=.; = ;= ;= − (c) (d) = = = ; = = = ; = ;= ; =; = = ; ; = ; = − = ; =; = − = = ; ; (e) (f) = = = ; = = = ; =.;=;=.; =.;=;=.; =.;= ; =− = ;= ;= − (g) = = = ; =.;=.;=.; =.;= ; =− (h) = = = ; =;=.;=.; = ;= ;= − Hình 3.32: Tương tác ba soliton khoảng phân cách pha ban đầu thay đổi theo tỉ lệ biên độ ban đầu chúng Nhận xét: - Trong hình 3.32 nhìn theo c, khảo sát hình 3.32 a, b, c, d biểu diễn tương tác ba soliton hai xung hai bên có biên độ đối xứng với biên độ xung đứng Chúng ta thấy tỉ lệ biên độ tăng tương tác ba soliton mạnh, phá hủy dạng xung tương tác mạnh nhanh xung truyền - Các khảo sát hình3.32 e, f, g, h biểu diễn tương tác ba soliton hai xung hai bên có biên độ khơng đối xứng với biên độ xung đứng Trường hợp tỉ lệ biên độ tăng tương tác ba soliton mạnh, phá hủy dạng xung tương tác mạnh nhanh xung truyền 3.4 Kết luận Chương III tập trung nghiên cứu ảnh hưởng tham số tán sắc tham số chirp lên lan truyền xung sáng sợi quang, hình thành tương tác hai ba soliton Bằng phương pháp tán xạ ngược tìm nghiệm soliton nghiên cứu tương tác hai ba soliton điều kiện khác xung soliton truyền sợi quang Một số kết là: - Khảo sát ảnh hưởng tham số tán sắc trường hợp tham số chirp khác không lên lan truyền xung sáng sợi quang Với giá trị độ lớn tăng dần tham số tán sắc ảnh hưởng lên lan truyền xung sáng rõ rệt Xung bị tách thành hai, ba xung sau có xu hướng nhập vào làm một, q trình có xu hướng diễn theo chu kỳ - Khảo sát ảnh hưởng tham số chirp lên lan truyền xung sáng sợi quang Xung bị tách thành hai, sau có xu hướng nhập vào làm một, q trình có xu hướng diễn theo chu kỳ Theo tăng dần giá trị tham số chirp chu kỳ ngắn lại - Khảo sát ảnh hưởng tham số độ dài tán sắc lên lan truyền xung sáng sợi quang Khi chiều dài tán sắc lớn khoảng cách truyền mà xung trì hình dạng ban đầu trước bị biến đổi dài - Khảo sát ảnh hưởng tham số độ rộng xung ban đầu lên lan truyền xung sáng sợi quang Khi độ rộng xung ban đầu nhỏ xung nhanh bị triệt tiêu theo khoảng cách truyền, giá trị độ rộng xung lớn xung nhanh bị biến dạng mức độ biến dạng nhiều từ không thay đổi dạng xung thay đổi cường độ đến dạng xung cường độ xung thay đổi - Khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu: theo khoảng cách truyền, hai soliton bị hút lại gần nhau, đến khoảng cách định chúng nhập lại làm một, lại tách xa sau giữ ngun hình dạng ban đầu Hiện tượng diễn tuần hoàn - Khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc độ lệch pha: độ lệch pha nhỏ hai soliton tương tác phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu, đến tỉ lệ đủ lớn xung đẩy nhanh mạnh mẽ dao động - Khảo sát tương tác hai soliton theo tỉ lệ biên độ ban đầu Ở giá trị khoảng phân cách ban đầu, tỉ lệ biên độ nhỏ hai xung bị hút gần nhau, nhập làm tách Đến tỉ lệ biên độ đủ lớn hai xung khơng có tượng nhập làm truyền Sự tương tác hai soliton phụ thuộc vào tỉ lệ biên độ có phân đoạn tùy theo tỉ lệ biên độ khoảng phân cách ban đầu mà chúng có khoảng tương tác khác Những khảo sát phân tích ban đầu ảnh hưởng tham số xung khoảng phân cách ban đầu, độ lệch pha, tỉ lệ biên độ lên lan truyền ba xung soliton sợi quang: - Khảo sát tương tác ba soliton theo khoảng phân cách ban đầu cho ta thấy: hai xung nằm đối xứng hai bên xung lại ba xung có tương tác giống trường hợp hai xung: ba soliton lan truyền bị hút dần lại đến khoảng cách định nhập làm một, sau lại tách lan truyền tiếp Hiện tượng diễn theo chu kỳ khoảng phân cách ban đầu tăng chu kỳ kéo dài Khi hai xung nằm không đối xứng hai bên so với xung giữa, thấy hai xung gần tương tác với giống tương tác có hai soliton sợi hút nhau, nhập làm sau lại tách ra, chúng diễn theo chu kỳ Với xung cịn lại, nằm xa lâu bị ảnh hưởng tương tác hai xung tương tác - Khảo sát tương tác ba soliton theo độ lệch pha ban đầu, khác biệt tương tác có khác biệt dấu hai soliton thể rõ ràng Nhưng nhìn chung độ lệch pha hai xung hai bên đối xứng so với xung cịn lại xảy tương tác hai xung làm suy giảm cường độ xung lại - Khảo sát tương tác ba soliton theo tỉ lệ biên độ ban đầu: tỉ lệ biên độ tăng tương tác ba soliton mạnh, phá hủy dạng xung tương tác mạnh nhanh xung truyền Những kết thu nghiêm cứu lý thuyết tạo tiền đề cho tính tốn để đưa thơng tin soliton ứng dụng rộng dãi thực tế, đáp ứng nhu cầu ngày cao người lĩnh vực truyền thơng KẾT LUẬN CHUNG Dựa tính chất sợi quang tán sắc phi tuyến hiệu ứng phi tuyến xảy sợi quang, luận văn tập trung nghiên cứu lý thuyết tượng GVD SPM, phát truyền xung soliton sợi quang, khảo sát tương tác hai ba soliton trình truyền chúng sợi quang Những nội dung chủ yếu kết đạt sau: Luận văn dẫn phương trình cho lan truyền xung sáng sợi quang, xuất hiệu ứng GVD SPM Nghiên cứu sâu nguyên nhân hệ xuất hiệu ứng GVD, SPM tạo độc lập tương tác xung lan truyền sợi quang mô phương pháp số qua phần mềm matlab ảnh hưởng tham số tán sắc tham số chirp lên lan truyền xung sáng sợi quang Từ toán bất ổn định điều biến dẫn nghiệm dạng soliton Nghiên cứu phương pháp tán xạ ngược cho phương trình Schrodinger phi tuyến, áp dụng phương pháp để giải toán tương tác hai ba soliton lan truyền sợi quang Sử dụng phần mềm mơ Matlab, minh họa tìm hiểu tương tác hai ba soliton phụ thuộc vào tham số ban đầu đặc trưng xung Một số kết nghiên cứu luận văn: Đã khảo sát phân tích ảnh hưởng tham số xung đặc trưng khoảng phân cách ban đầu, độ lệch pha, tỉ lệ biên độ lên lan truyền hai xung soliton sợi quang Cụ thể là: - Khảo sát ảnh hưởng tham số tán sắc trường hợp tham số chirp không khác không lên lan truyền xung sáng sợi quang - Khảo sát ảnh hưởng tham số chirp lên lan truyền xung sáng sợi quang - Khảo sát ảnh hưởng tham số độ dài tán sắc lên lan truyền xung sáng sợi quang - Khảo sát ảnh hưởng tham số độ rộng xung ban đầu lên lan truyền xung sáng sợi quang - Khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc vào khoảng phân cách ban đầu - Khảo sát phụ thuộc chu kỳ tương tác giá trị khoảng phân cách ban đầu - Khảo sát tương tác hai soliton phụ thuộc độ lệch pha khoảng phân cách ban đầu 2.2pw với giá trị độ lệch pha khác - Khảo sát chu kỳ tương tác theo độ lệch pha vài giá trị khoảng phân cách ban đầu - Khảo sát độ tách xung khoảng phân cách ban đầu 2.2 pw theo khoảng cách truyền số giá trị pha - Khảo sát tương tác hai soliton theo tỉ lệ biên độ ban đầu - Độ tách xung theo khoảng cách truyền vài giá trị tỉ lệ biên độ Những khảo sát phân tích ban đầu ảnh hưởng tham số xung khoảng phân cách ban đầu, độ lệch pha, tỉ lệ biên độ lên lan truyền ba xung soliton sợi quang: - Khảo sát tương tác ba soliton theo khoảng phân cách ban đầu - Khảo sát tương tác ba soliton theo độ lệch pha ban đầu - Khảo sát tương tác ba soliton theo tỉ lệ biên độ ban đầu Một số kiến nghị nghiên cứu tiếp theo: Những khảo sát tương tác hai soliton dựa cách nhìn người viết luận văn nên chưa có ứng dụng vào thực tế Sự khảo sát hai soliton nên đặt vào toán lan truyền với điều kiện cụ thể để có khảo sát kỹ sâu, có tính ứng dụng cao Những khảo sát với tương tác ba soliton nêu luận văn khảo sát ban đầu cịn chưa đầy đủ để có hiểu biết tổng qt Q trình khảo sát cịn sâu cụ thể để có kết luận cụ thể có tính ứng dụng cao Sự khảo sát bốn nhiều soliton tương tác sợi cần nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Thế Bình (2006), Kỹ thuật Laser, NXB Đại học Quốc gia,Hà Nội Tạ Quang Hậu (2012), Ảnh hưởng Chirp tần số hệ thống thông tin soliton - Luận văn thạc sĩ khoa học Vật lý, Trường Đại học Khoa học Tụ nhiên, Hà Nội Đinh Văn Hồng, Trịnh Đình Chiến (2002), Vật lý Laser ứng dụng, NXB Đại học Quốc gia,Hà Nội Đinh Văn Hồng, Trịnh Đình Chiến (2004), Vật lý thông tin quang học, Đại học KHTN, Đại học Quốc gia HN Đinh Văn Hoàng (1999), Quang học phi tuyến, NXB Đại học Quốc gia ,Hà Nội Tiếng anh Agraval G P., (2007), Nonlinear Fiber Optics, Academic Pres, Boston L V Cao, V H Nguyen, M Trippenbach and X K Dinh, Propagation technique for ultrashort pulses II: Numerical methods to solve the pulse propagation equation, Computational methods in Science and Technology 14(1), 13-19 (2008) Govind P Agrawal - Fiber-Optic Communication Systems, 3rd Edition J R Taylor-Optical Solitons theory and experiment - Cambridge University Press (1992) PHỤ LỤC Chương trình mơ ảnh hưởng khoảng phân cách ban đầu lên lan truyền hai soliton sợi quang clc; clear all; g0=0; t0=10; n1=1+2*t0/sinh(2*t0)+sech(t0); n2=1+2*t0/sinh(2*t0)-sech(t0); z=abs(4*pi/ (n2^2-n1^2)); zp=pi*sinh(2*t0)*cosh(t0)/ (2*t0+sinh(2*t0)) t=linspace(-15,15,60); x=linspace(0,3*z,45); [t,x]=meshgrid(t,x); a1=n1*(t+g0); a2=n2*(t-g0); w=x.*(n2^2-n1^2)/2; Q=(n2^2-n1^2)./(n1^2+n2^2-2*n1*n2*(tanh(a1).*tanh(a2)sech(a1).*sech(a2).*cos(w))); q=Q.*(n1*sech(n1*(t+g0)).*exp(i*n1^2*x/2)+n2*sech(n2*(tg0)).*exp(i*n2^2*x/2)); b=(abs(q)); figure(1); waterfall(t,x,b); colormap(gray); grid off xlabel('thoi gian'); ylabel('khoang cach'); zlabel('cuong do'); title('Tuong tac hai soliton r=1, pha=0, t0=2.2'); Chương trình mơ ảnh hưởng độ lệch pha ban đầu lên lan truyền hai soliton sợi quang % anh huong cua lech pha clc; clear all; t0=2.2; teta=pi/10; teta1=0; teta2=teta+teta1; t=linspace(-10,10,100); n1=(1+2*t0*cos(teta)/sinh(2*t0)+cos(teta/2)*sech(t0)); n2=(1+2*t0*cos(teta)/sinh(2*t0)-cos(teta/2)*sech(t0)); e1=2*sin(teta)*(1-t0*coth(2*t0))/sinh(2*t0)+(sin(teta/2)/sinh(t0))*(12.*t0/sinh(2*t0)); e2=2*sin(teta)*(1-t0*coth(2*t0))/sinh(2*t0)-(sin(teta/2)/sinh(t0))*(12.*t0/sinh(2*t0)); z=abs(4*pi/(n2^2-n1^2)) x=linspace(0,3*z,45); [t,x]=meshgrid(t,x); n=n1+n2; deln=n2-n1; dele=e1-e2; a1=n1*(t+x.*e1); a2=n2*(t+x.*e2); r2=cos(teta1)+i*sin(teta1)*tanh(a1); r1=cos(teta2)+i*sin(teta2)*tanh(a2); phi1=(n1.^2-e1.^2).*x/2-t*e1+teta2; phi2=(n2.^2-e2.^2).*x/2-t*e2+teta1; w=phi2-phi1+teta; Q=(n.^2-dele.^2).*sqrt(n2.^2+dele.^2-4.*n1.*n2)./(n1.^2+n2^2+dele^22*n1*n2*(tanh(a1).*tanh(a2)-sech(a1).*sech(a2).*cos(w))); q=Q.*(r1*n1.*sech(a1).*exp(i.*phi1)+r2.*n2.*sech(a2).*exp(i.*phi2)); b=(abs(q)).^2; figure(1); waterfall(t,x,b); colormap(gray); grid off xlabel('thoi gian'); ylabel('khoang cach'); zlabel('cuong do'); title('tuong tac hai soliton voi lech pha = pi/25'); Chương trình mơ ảnh hưởng tỉ lệ biên độ ban đầu lên lan truyền hai soliton sợi quang clc; clear all; close all; a=1.12; t0= 2.2; n1=((a+1)/2+2*t0*sqrt(a)/sinh(2*t0*sqrt(a))+(sqrt(a)-1)*sech(t0*a))+((a1)/2+sech(a*t0)); n2=((a+1)/2+2*t0*sqrt(a)/sinh(2*t0*sqrt(a))+(sqrt(a)-1)*sech(t0*a))-((a1)/2+sech(a*t0)); t=linspace(-10,10,100); z=abs(4*pi/(n2^2-n1^2)); x=linspace(0,2*z,45); [t,x]=meshgrid(t,x); g0=t0-(1-2*sech(a*t0)/a).*((1+a)/(2*a)).*log((1+a)/(a-1)) a1=n1*(t+g0); a2=n2*(t-g0); w=x.*(n2^2-n1^2)/2; Q=(n2^2-n1^2)./(n1^2+n2^2-2*n1*n2*(tanh(a1).*tanh(a2)sech(a1).*sech(a2).*cos(w))); q=Q.*(n1*sech(n1*(t+g0)).*exp(i*n1^2*x/2)+n2*sech(n2*(tg0)).*exp(i*n2^2*x/2)); b=(abs(q)); figure(1); waterfall(t,x,b); colormap(gray); grid off xlabel('thoi gian'); ylabel('khoang cach'); zlabel('cuong do'); ... TỰ NHIÊN - ĐẶNG THỊ HÀ ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI Chuyên ngành: Quang học Mã số: 60 440109 Cán hướng dẫn khoa... bit Trong giới hạn khóa luận này, chúng tơi chọn phần tốn đặt để làm đề tài cho luận văn là: ? ?ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC VÀ BIẾN ĐIỆU TẦN SỐ ĐỐI VỚI XUNG SECANT HYPERBOLIC TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI”... sát ảnh hưởng tham số tán sắc chirp tần số lên xung sóng dạng secant hyperbolic .47 3.2.1 Ảnh hưởng tham số tán sắc 47 3.2.2 Ảnh hưởng tham số chirp C .51 3.2.3 Ảnh hưởng