Về khối lượng các hạt cơ bản trong sơ đồ siêu đối xứng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Trần Minh Hiếu VỀ KHỐI LƯỢNG CÁC HẠT CƠ BẢN TRONG SƠ ĐỒ SIÊU ĐỐI XỨNG Chuyên ngành: Vật Lý Lý thuyết Vật Lý toán Mã số: 62 44 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2012 Cơng trình hồn thành tại: Bộ mơn Vật lý Lý thuyết-Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Thúc Tuyền PGS TS Hà Huy Bằng Phản biện 1: GS TS Đặng Văn Soa Phản biện 2: GS TSKH Nguyễn Viễn Thọ Phản biện 3: GS TSKH Nguyễn Ái Việt Luận án bảo vệ trước Hội đồng cấp Nhà nước chấm luận án tiến sĩ họp Đại học Khoa học Tự Nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội vào hồi 14 30 ngày 19 tháng 03 năm 2012 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia Việt Nam - Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt vi Danh mục bảng vii Danh mục hình vẽ đồ thị viii MỞ ĐẦU Chương MƠ HÌNH CHUẨN SIÊU ĐỐI XỨNG 12 1.1 Vấn đề phân bậc gauge mơ hình chuẩn .12 1.2 Siêu đối xứng .14 1.2.1 Lời giải cho vấn đề phân bậc gauge 14 1.2.2 Siêu đại số 15 1.2.3 Hình thức luận siêu trường 15 1.2.4 Phá vỡ siêu đối xứng tự phát 21 1.3 Mô hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu 22 1.3.1 Cấu trúc hạt 23 1.3.2 Lagrangian 26 1.3.3 Phương trình nhóm tái chuẩn hóa .31 1.3.4 Phá vỡ đối xứng điện-yếu SU (2)L × U (1)Y .35 1.3.5 Phổ khối lượng 37 1.4 Nguồn gốc số hạng mềm 40 1.4.1 Sự cần thiết mở rộng mơ hình MSSM 40 1.4.2 Phá vỡ siêu đối xứng động lực phần ẩn 42 1.4.3 Một số chế truyền 43 1.5 Kết luận chương .44 iii Chương PHỔ KHỐI LƯỢNG TRONG MƠ HÌNH SU (5) SIÊU ĐỐI XỨNG VỚI CƠ CHẾ TRUYỀN GAUGINO 45 2.1 Cơ chế truyền gaugino 46 2.2 Vấn đề τ˜-LSP mơ hình siêu đối xứng với chế truyền gaugino 47 2.3 Mơ hình thống lớn siêu đối xứng SU (5) 50 2.4 Phổ khối lượng mô hình thống lớn siêu đối xứng SU (5) 53 2.4.1 Lời giải cho vấn đề τ˜-LSP 53 2.4.2 Khối lượng sfermion 55 2.4.3 Khối lượng hạt gauge-Higgs sector 58 2.5 Kết luận chương 62 Chương PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT CÁC MƠ HÌNH THỐNG NHẤT LỚN SIÊU ĐỐI XỨNG VỚI CƠ CHẾ TRUYỀN GAUGINO 63 3.1 Các mơ hình nghiên cứu 64 3.2 Những ràng buộc tượng luận 66 3.3 Dấu hiệu nhận biết mơ hình thống lớn 67 3.4 Kết luận chương 74 Chương PHƯƠNG PHÁP NHẬN BIẾT CÁC MƠ HÌNH PHÁ VỠ SIÊU ĐỐI XỨNG TRONG MÁY VA CHẠM TUYẾN TÍNH 76 4.1 Các mơ hình nghiên cứu 77 4.2 Ưu điểm máy va chạm tuyến tính e+e− 78 4.3 Tín hiệu siêu đối xứng từ q trình đơn photon .80 4.4 Nhận biết mơ hình phá vỡ siêu đối xứng từ tín hiệu đơn photon 87 4.5 Kết luận chương 95 KẾT LUẬN 96 Danh mục công trình khoa học tác giả liên quan đến luận án 98 iii Tài liệu tham khảo 100 Phụ lục A SOFTSUSY 113 Phụ lục B MicrOMEGAs 116 Phụ lục C GRACE 118 Phụ lục D CÁC FILE MƠ HÌNH 120 iii Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt B BR : Số baryon : Tỷ số phân nhánh (branching ratio) CMSSM : Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối thiểu bị ràng buộc FCNC : Dòng trung hòa thay đổi hương vị GinoSU5 : Mơ hình thống lớn SU (5) với chế truyền gaugino GUT : Lý thuyết thống lớn (grand unified theory) ILC : Máy va chạm tuyến tính quốc tếs L LHC LSP : Số lepton : Máy va chạm hadron lớn : Hạt siêu đồng hành nhẹ MGUT Mc MP mSUGRA thiểu : : : : MSSM : thiểu SUSY: UV : violet) WMAP Probe Thang lượng thống lớn Thang lượng compact hóa Thang lượng Planck Mơ hình siêu hấp dẫn tối Mơ hình chuẩn siêu đối xứng tối Siêu đối xứng (supersymmtry) Vùng tần số/xung lượng lớn (ultra: Wilkinson Microwave Anisotropy vi Danh mục bảng Bảng 1.1: Siêu đối xứng hóa mơ hình chuẩn 23 Bảng 1.2: Cấu trúc hạt mơ hình chuẩn 24 Bảng 1.3: Cấu trúc hạt mơ hình MSSM 25 Bảng 1.4: R-charge trường thành phần .27 Bảng 2.1: Cấu trúc hạt mơ hình thống lớn SU (5) tối thiểu 50 Bảng 3.1: Cấu trúc hạt mơ hình thống lớn SO(10) đơn giản 65 Bảng 3.2: Phổ khối lượng ràng buộc m1/2 = 500 GeV.71 Bảng 3.3: Phổ khối lượng ràng buộc m1/2 = 800 GeV.72 Bảng 4.1: Tín hiệu nhiễu trình đơn photon tương ứng với tất tổ hợp phân cực 92 Danh mục hình vẽ đồ thị Hình 1.1: Bổ vịng cho hàm truyền Higgs mơ hình chuẩn gây fermion f .13 Hình 1.2: Bổ vịng cho hàm truyền Higgs mơ hình chuẩn siêu đối xứng gây fermion f vơ hướng f˜ 14 Hình 1.3: Cấu trúc mơ hình phá vỡ siêu đối xứng .41 Hình 2.1: Minh họa chế truyền gaugino 46 Hình 2.2: So sánh khối lượng τ˜ nhẹ χ˜ mơ hình MSSM 49 Hình 2.3: Sự tiến hóa số tương tác chuẩn mơ hình Hình 2.4: hình Hình 2.5: hình Hình 2.6: SU (5) 52 Sự phụ thuộc khối lượng τ˜ χ˜0 vào Mc mô SU (5) 53 Sự phụ thuộc khối lượng τ˜ χ˜ vào tan β mô SU (5) 54 Sự phụ thuộc tham số khối lượng sparticle hai hệ đầu .56 Hình 2.7: Sự phụ thuộc tham số khối lượng sparticle hệ thứ ba 57 Hình 2.8: Sự phụ thuộc tham số khối lượng neutralino 59 Hình 2.9: Sự phụ thuộc tham số khối lượng gluino chargino 60 Hình 2.10: Sự phụ thuộc tham số khối lượng hạt Higgs 61 Hình 3.1: Khối lượng chạy sfermion hai hệ đầu 69 Hình 3.2: Thang compact hóa biểu diễn hàm tan β với m1/2 = 500 GeV 800 GeV 70 Hình 3.3: BR(b → sγ) biểu diễn hàm tan β với m1/2 = 500 GeV 800 GeV .73 Hình 3.4: Hiệu khối lượng δm = mSO(10) − mSU(5) selectron/muon 74 Hình 4.1: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e+ + e− → γ + χ˜0 + χ˜0 81 1 Hình 4.2: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e+ + e− → γ + ν˜e + ν˜e∗ 82 Hình 4.3: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e+ + e− → γ + ν˜µ + ν˜µ∗ 83 Hình 4.4: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e+ + e− → γ + νe + ν¯e 84 Hình 4.5: Các giản đồ Feynman tương ứng với trình e+ + e− → γ + νµ + ν¯µ 85 Hình 4.6: Sự tiến hóa khối lượng mềm hệ đầu .88 Hình 4.7: Phân bố theo lượng photon tiết diện tán xạ tương ứng với tất tổ hợp phân cực 90 Hình 4.8: Phân bố theo cos(θγ) tiết diện tán xạ tương ứng với tất tổ hợp phân cực 91 Hình 4.9: Tiết diện tán xạ vi phân tương tứng với chùm e+e− phân cực phần 94 Hình A.1: Thuật tốn lặp chương trình SOFTSUSY .114 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cấu trúc vụ trụ gì? Đó câu hỏi quan trọng mà loài người đặt từ lâu Để nghiên cứu viên gạch nhỏ cấu tạo nên giới, ý tưởng chia nhỏ vật chất buổi bình minh khoa học, người ta thấy cần phải thực thí nghiệm vật lý lượng cao Những nghiên cứu lĩnh vực nằm biên giới tri thức giới tự nhiên Những khám phá lĩnh vực đặt bước đường đầy hứa hẹn, chuẩn bị cho ứng dụng phát triển tương lai xa Tuy nhiên, vật lý lượng cao lại lộ tranh không đơn giản vật chất tương tác chúng Trong suốt năm 50 60 kỷ trước, người ta thấy có nhiều hạt tạo máy gia tốc, với loạt nỗ lực tìm kiếm lời giải đáp mặt lý thuyết cho tồn hạt mối liên quan chúng với Những băn khoăn giải sau đời mơ hình chuẩn (standard model), tồn số lớn hạt giải thích tổ hợp số tương đối nhỏ hạt Bước hướng đến mơ hình chuẩn khám phá Sheldon Glashow vào năm 1960 cách thức để kết hợp tương tác điện từ tương tác yếu [64] Năm 1967, Steven Weinberg [124] Abdus Salam [108] kết hợp chế Higgs [49, 76, 69] vào lý thuyết Glashow để có lý thuyết điện-yếu ngày Cơ chế Higgs cho nguyên nhân tạo nên khối lượng cho hạt theuq (2) = 0.010966349908551196d0 thedq (2) = -0.00549804180100515d0 endif amsu (3,1) = 853.6551907353228d0 amsu (3,2) = 653.9280516459831d0 amsd (3,1) = 805.0860329809922d0 amsd (3,2) = 843.5103631021923d0 isqmix (3) = if ( isqmix (3) eq ) then theuq (3) = 0.0d0 thedq (3) = 0.0d0 = = 0.4401965759508948d0 0.21607523105062357d0 else theuq (3) thedq (3) endif ************************************************** * Widths ************************************************** agsl (1,1) = 0.1d0 agsl (1,2) = 0.1d0 agsn (1) = 0.1d0 agsl (2,1) = 0.1d0 agsl (2,2) = 0.1d0 agsn (2) = 0.1d0 agsl (3,1) = 0.1d0 agsl (3,2) = 0.1d0 agsn (3) = 0.1d0 agsu (1,1) = 1.d0 agsu (1,2) = 1.d0 agsd (1,1) = 1.d0 agsd (1,2) = 1.d0 agsu (2,1) = 1.d0 agsu (2,2) = 1.d0 agsd (2,1) = 1.d0 agsd (2,2) = 1.d0 agsu (3,1) = 1.d0 agsu (3,2) = 1.d0 agsd (3,1) = 1.d0 agsd (3,2) = 1.d0 * * Calculate amsn(*),amsd(*,2) * * ================== c call setsfe (isqmix) * ================== * * Calculate Trilinear Parameters * * ================== call settri * ================== return end File mơ hình setmdl.f cho mơ hình GinoSU5: * setmdl.f for GinoSU(5) subroutine setmdl implicit real*8(a-h,o-z) include ’inclm.h’ * include ’inclc.h’ dimension isqmix(3) *================================================= * constants *================================================= pi = acos(- 1.0d0 ) pi2 = pi * pi rad = pi / 180.0d0 gevpb = 0.38937966d9 alpha = 1.0d0/128.07d0 alpha0= 1.0d0/137.0359895d0 *KEK alphas= 0.123d0 alphas= 0.12d0 one = 1.0d0 *================================================= * Standard Particle mass and width *================================================= amw = 80.22D0 amz = 91.187D0 ama = 0.0D0 amx = AMW amy = AMZ amnu (1) = 0.0D0 amnu (2) = 0.0D0 amnu (3) = 0.0D0 amlp (1) = 0.51099906D3 amlp (2) = 105.658389D-3 amlp (3) = 1.7771D0 amuq (1) = 2.0D-3 amuq (2) = 1.0 amuq (3) = 174.0D0 amdq (1) = 5.0D-3 amdq (2) = 100.0D-3 amdq (3) = 4.1D0 amcp = amw amcm = amw amcz = amz amca ama = amcg * width = amg agw = 2.08D0 agz = 2.49D0 agx = agw agy = agz aguq (1) = 0.0D0 aguq (2) = 0.0D0 aguq (3) = 0.0D0 agdq (1) = 0.0D0 agdq (2) = 0.0D0 agdq (3) = 0.0D0 agcp = agw agcm = agw agcz = agz * * assign sw,cw,sw2,cw2,tw from amw,amz * gcos= amw/amz c gcos2 = gcos**2 gsin = sqrt (one-gcos2) sw = gsin cw = gcos sw2 = sw*sw cw2 = cw*cw tw = sw/cw *================================================= * SUSY parameters *================================================= * tanbe Tan(beta) * xmu susy Higgs mass parameter * xm1 * xm2 SU(2) soft gaugino (Wino) mass * xm3 SU(3) soft gaugino (Gluino) U(1) soft gaugino (Bino) mass mass tanbe = 10d0 xmu = 549.1175290259715d0 xm1 = 174.05947121072077d0 xm2 = 334.2730185647536d0 xm3 = 976.2263560490579d0 amgl = xm3 *================================================= * Neutralino * assign: amnl (4),ogmn (4,4),etan (4) *================================================= * ============= call suneum * ============= * * Neutralino Widths * agnl(1) = 0.0d0 agnl (2) = 0.1d0 agnl (3) = 0.1d0 agnl (4) = 0.1d0 *================================================= * * Chargino assign: amsw (2),cphl,sphl,cphr,sphr,epsl *================================================= * ============= call suchgm * ============= 130 * 130 * chargino Widths * agsw(1) = 0.1d0 agsw (2) = 0.1d0 *================================================= * Higgs sector *================================================= amh1 = 115.66095120322133d0 amh2 = 633.1924177321315d0 amh3 = 632.9307627165858d0 amhc = 637.9665746675126d0 al = -0.0996686625068418d0 agh1 = 0.2D0 agh2 = 2.0D0 agh3 = 1.0D0 aghc = 1.D0 * * Calculate amh1,amh2,amhc and al * * =========== c call sethig * =========== *================================================= * SFermion masses, widths and mixing angles *================================================= *= slepton masses ====== amsl (1,1) = 338.2626401874438d0 amsl (1,2) = 276.3217170372547d0 thelp (1) = -0.00006897347903888399d0 amsn (1) = 328.8890356921854d0 amsl (2,1) = 338.27462730151285d0 131 amsl (2,2) = 276.30708060877663d0 132 thelp (2) = -0.014583683069043568d0 amsn (2) = 328.8890356921854d0 amsl (3,1) = 340.45426910140066d0 amsl (3,2) = 269.81668742114084d0 thelp (3) = -0.22654659224281046d0 amsn (3) = 327.83772281591354d0 1010 i = 1, if ( amlp (i) eq ) then write (6,1011) i thelp (i) = * amsl (i,2) = amsl (i,1) endif 1010 continue 1011 format (1x,i1,’-th lepton is massless > mixing ’) 1020 i = 1, if ( thelp (i) eq and amlp(i) gt ) then write (6,1021) i endif 1020 continue 1021 format (1x,i1,’-th lepton : mixing but massive ??? ’) *= squark masses ======= amsu (1,1) = 908.8695498895083d0 amsu (1,2) = 874.6722321643845d0 amsd (1,1) amsd (1,2) = = 912.3033920729722d0 861.4434498362106d0 isqmix (1) = if ( isqmix (1) eq ) then theuq (1) = 0.0d0 thedq (1) = 0.0d0 = = 0.00003128157495640836d0 -0.0002294125896765577d0 else theuq (1) thedq (1) endif amsu (2,1) = 908.8725737191088d0 amsu (2,2) = 874.6696140967341d0 amsd (2,1) = 912.3044262202973d0 amsd (2,2) = 861.4423647322816d0 isqmix (2) = if ( isqmix (2) eq ) then theuq (2) = 0.0d0 thedq (2) = 0.0d0 = = 0.009088109028473696d0 -0.004568558865853149d0 else theuq (2) thedq (2) endif amsu (3,1) = 871.312953937612d0 amsu (3,2) = 687.3268287455089d0 amsd (3,1) amsd (3,2) = = 828.5017026156457d0 858.8731083713931d0 isqmix (3) = if ( isqmix (3) eq ) then theuq (3) = 0.0d0 thedq (3) = 0.0d0 = = 0.41195562978432443d0 0.27644168129677593d0 else theuq (3) thedq (3) endif ************************************************** * Widths ************************************************** agsl (1,1) = 0.1d0 agsl (1,2) 0.1d0 agsn (1) = = 0.1d0 agsl (2,1) = 0.1d0 agsl (2,2) = 0.1d0 agsn (2) = 0.1d0 agsl (3,1) = 0.1d0 agsl (3,2) = 0.1d0 agsn (3) = 0.1d0 agsu (1,1) = 1.d0 agsu (1,2) = 1.d0 agsd (1,1) = 1.d0 agsd (1,2) = 1.d0 agsu (2,1) = 1.d0 agsu (2,2) = 1.d0 agsd (2,1) = 1.d0 agsd (2,2) = 1.d0 agsu (3,1) = 1.d0 agsu (3,2) = 1.d0 agsd (3,1) = 1.d0 agsd (3,2) = 1.d0 * * Calculate amsn(*),amsd(*,2) * * ================== c call setsfe (isqmix) * ================== * * Calculate Trilinear Parameters * * ================== call settri * ================== return end ... thấp hạt cần nghiên cứu cách chi tiết nhằm thấy rõ ảnh hưởng vật lý mơ hình cụ thể Đây lý chọn đề tài "Về khối lượng hạt sơ đồ siêu đối xứng" để nghiên cứu phổ khối lượng mơ hình siêu đối xứng. .. ƒ= 0: đối xứng chuẩn bảo tồn, cịn siêu đối xứng bị phá vỡ cách tự phát • (φ) V((φ)) = 0: đối xứng chuẩn bị phá vỡ tự phát, siêu đối xứng bảo tồn • (φ) V((φ)) ƒ= 0: đối xứng chuẩn siêu đối xứng. .. bất biến siêu đối xứng phần dẫn đến phá vỡ siêu đối xứng Lý cần đến phần phá vỡ siêu đối xứng trình bày Còn phần siêu đối xứng Lagrangian có cấu trúc tương tự (1.26) a Phần siêu đối xứng Lagrangian