FILE_20211103_160357_Chuong-7

9/9/2021 §7.1 CHỦN ĐỢNG THẲNG LIÊN TỤC CỦA CHẤT ĐIỂM CHƯƠNG Vị trí :  ĐỘNG HỌC CỦA CHẤT ĐIỂM   r, s Di chuyển:    Δr  r '  r s  s '  s §7.1 CHỦN ĐỢNG THẲNG LIÊN TỤC CỦA CHẤT ĐIỂM  §7.1 CHỦN ĐỢNG THẲNG LIÊN TỤC CỦA CHẤT ĐIỂM Vận tốc:  Δr  v tb  Δt   dr v dt v  Gia tốc   Δv a tb  Δt   dv a dt (7.1) ds dt a d 2s dt a ds = v dv (7.2) (7.3) 9/9/2021 *12-4 Chất điểm chuyển động từ trạng thái nghỉ đường §7.1 CHỦN ĐỢNG THẲNG LIÊN TỤC CỦA CHẤT ĐIỂM XÉ T  thẳng có gia tốc a = (2t- 6) m/s2, t đơn vị giây Khi t = 6s T R ƯỜNG HỢP vận tốc chất điểm bao nhiêu, vị trí chất điểm đâu Gia tốc không đổi a = aC t = 11s v  v0  a C t (7.4) s  s0  v0 t  a C t 2 v  v 02  2a C (s  s ) Bài giải: v (7.5) a v (7.6) t dv   dv   adt , dt 0 t ds , dt t v  (2t  6)  t  6t t s   vdt   (t  6t )dt  t  3t 0 v (t1  s)  m/s s (t2  11 s)  80.7 m *12-12 Chất điểm có gốc vị trí ban đầu chuyển động dọc 12-22 Gia tốc tên lửa chuyển động hướng lên a = ( + 0.02s) m/s2, s tính m Xác định vận tốc tên lửa s = km thời gian cần thiết để đạt tới độ cao Điều kiện ban đầu, v = s = t = Bài giải Áp dụng công thức: ads=vdv s Ta có v v d v    (6  0.02s)ds  v  12s  0.02s theo đường thẳng xuyên qua môi trường chất lỏng với vận tốc xác định v = 1.8 (1- e-0.3t) m/s, t tính giây Xác định độ dich chuyển chất điểm giây Bài giải: v  ds dt s  8(1  e  t )dt v(s =2km)=322.49 m/s  Thời gian: t  2000  12s  0.02s ds  19.274 s 9/9/2021 §7.2 CH U Y ỂN ĐỘNG CONG LIÊN TỤC C ỦA CHẤT ĐIỂM 7.2.1 CH U Y ỂN ĐỘNG CONG TỔNG QUÁT  Vị trí:   r  r (t )  Dịch chuyển: r  r '  r 10 7.2.1 CH U Y ỂN ĐỘNG CONG TỔNG QUÁT   11   v atb  t Vận tốc:  r  v tb  t   dr v dt ds v= dt Gia tốc:   dv a dt (7.7) (7.9)   d 2r a dt (7.8) 12 9/9/2021 7.2.2 CH U Y ỂN ĐỘNG CONG: 7.2.2 CH U Y ỂN ĐỘNG CONG: CÁC THÀNH PHẦN VUÔNG GÓC CÁ C T H À N H P H ẦN VNG GĨC     dr v dt  d  d  d  v  ( x i )  ( y j)  ( zk ) dt dt dt Vị trí:   r  r (t )     r  x i  y j  zk Vận tốc: (7.10) Suy Độ lớn r x  y z 2      dr v  vx i  v y j  vz k dt Véc tơ đơn vị Trong đó: vx  x   r ur  r v v v v x 13 y z (7.11) v y  y vz  z  v  uv  v 14 VÍ 7.2.2 CH U Y ỂN ĐỘNG CONG: CÁC THÀNH PHẦN VNG GĨC  Gia Một bao tải trượt khỏi đoạn đường dốc với vận tốc theo phương ngang 12 m/s Nếu độ cao tính từ sàn đường dốc 6m, xác định thời gian cần thiết để bao tải chạm vào độ xa R đến vị trí chúng bắt đầu chất đống tốc:      dv a  ax i  a y j  az k dt DỤ (7.12) ax  vx   x a y  v y   y az  vz   z a  ax2  a 2y  az2   a ua  a 15 16 9/9/2021 7.2.3.CH U Y ỂN ĐỘNG CONG: CÁ C T H À N H P H ẦN PHÁP TUYẾN TUYẾN Chuyển động theo phương thẳng đứng: V À T I ẾP (  ) y  y0  (v0 ) y t AB  act AB  6 m    12 ( 9.81m/s )t AB t AB 1.11s Hệ tọa độ  Vị trí: s Chuyển động theo phương ngang:  Vận tốc x  x0  (v0 ) x t AB   v  vut R   12 m / s (1.11 s ) v= R  13.3 m 17 7.2.3.CH U Y ỂN ĐỘNG CONG: CÁ C T H À N H P H ẦN PHÁP TUYẾN VÀ TIẾP TUYẾN  Gia tốc: at: Gia tốc tiếp tuyến: Biểu thị thay đổi theo thời gian độ lớn vận tốc at  v    a  at u t  anu n a  at2  an2 Nếu (7.13) at không đổi: at ds  vdv (7-14) at = (at)c: v  v0  (at ) c t at  v; s  s0  v0t  (at )c t 2 2 v  v0  2( at )c ( s  s0 ) at ds  vdv 19 ds  s dt 18 7.2.3.CH U Y ỂN ĐỘNG CONG: CÁ C T H À N H P H ẦN PHÁP TUYẾN VÀ TIẾP TUYẾN  (7.12) (7-15) 20 9/9/2021  BÀ I 12-107 an: Gia tốc pháp tuyến: Biểu thị thay đổi phương Ơ tơ chuyển động đường cong có bán kính vận tốc chuyển động chất điểm 300m Nếu vận tốc tăng từ 15m/s đến v2 an   (7-16) 27m/s vòng 3s, xác định độ lớn gia tốc thời điểm tốc độ 20m/s ρ: Bán kính cong điểm quỹ đạo: Nếu y = f(x) bán kính cong 3/ 1  (dy / dx)    d2y dx (7-17) a = 4,22 m/s2 21 22 12-79 Khi tên lửa đạt đến độ cao 40m bắt đầu vào quỹ đạo parabôn ( y  40) 160 x toạ độ tính theo đơn vị mét Nếu thành phần vận tốc theo phương đứng không đổi với vy = 180 m/s, xác định độ lớn vận tốc gia tốc tên lửa đạt đến độ cao 80 m 12-115 Xe tải di chuyển quỹ đạo trịn bán kính 50 m với tốc độ v=4m/s Trong quãng đường ngắn từ s=0, vận tốc tăng với v  (0.05s) m/s , s tính theo mét Hãy xác định vận tốc độ lớn gia tốc xe s=10 m v = 201.246 m/s a= 405 m/s2 v  4.58 m/s a=0.653 m/s 23 24 9/9/2021 *12-112 Một gói hàng thả từ máy bay bay ngang với vận 12-107 Ô tơ chuyển động đường cong có bán kính 300m Nếu vận tốc tăng từ 15 m/s đến 27 m/s vòng 3s, xác định độ lớn gia tốc thời điểm tốc độ 20 m/s tốc khơng đổi vA = 150 ft/s Hãy xác định thành phần pháp tuyến, tiếp tuyến gia tốc bán kính cong quỹ đạo chuyển động (a) thời điểm gói hàng thả A , có vận tốc theo phương ngang vA= 150 ft , (b) trước chạm vào mặt đất B 25 26 7.3.1 PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CHUYỂN ĐỘNG TUYỆT ĐỐI GIỮA HAI CHẤT ĐIỂM §7.3 PH Â N T Í C H S Ự P H Ụ THUỘC CHUYỂN ĐỘNG TUYỆT ĐỐI VÀ MỐI LIÊN HỆ C H U Y ỂN ĐỘNG GIỮA HAI CHẤT ĐIỂM     27 Toạ độ vị trí Tham chiếu từ điểm O cố định hay đường mốc cố định Tính dọc theo mặt nghiêng, theo chiều c/đ vật Có chiều dương hướng từ C đến A từ D đến B 28 9/9/2021 7.3.1 PH Â N T Í C H S Ự P H Ụ T H U ỘC CHUYỂN ĐỘNG 7.3.1 PH Â N T Í C H S Ự P H Ụ T H U ỘC CHUYỂN ĐỘNG TUYỆT ĐỐI GIỮA HAI CHẤT ĐIỂM TUYỆT ĐỐI GIỮA HAI CHẤT ĐIỂM s A  lCD  sB  lT ds A dsB  0 dt dt vB   vA aB   a A 29 Ở đây, ta chọn trục toạ độ  tham chiếu từ điểm hay vật mốc cố định  xác định theo chiều chuyển động vật  chiều dương hướng sang phải (sA) hướng xuống (sB) 30 7.3.1 PH Â N T Í C H S Ự P H Ụ T H U ỘC CHUYỂN ĐỘNG TUYỆT ĐỐI GIỮA HAI CHẤT ĐIỂM sB  h  s A  l 7.3.1 PH Â N T Í C H S Ự P H Ụ T H U ỘC CHUYỂN ĐỘNG TUYỆT ĐỐI GIỮA HAI CHẤT ĐIỂM Ví dụ Xác định vận tốc vật A hình vẽ vật B chuyển 2vB   v A động lên với vận tốc ft/s aB   a A 31 32 9/9/2021 7.3.1 PH Â N T Í C H S Ự P H Ụ T H U ỘC CHUYỂN ĐỘNG Ví dụ: Dây cáp điểm B bị kéo xuống với vận tốc ft/s, tốc độ dây giảm ft/s2 Xác định vận tốc gia tốc vật A thời điểm TUYỆT ĐỐI GIỮA HAI CHẤT ĐIỂM Giải: Đặt: s A  sC  l1 sB  ( sB  sC )  l2 s A  sB  l1  2l2 v A  4v B  vB   6(ft/s) v A   24(ft/s)  24 (ft/s)  33 34 7.3.2 PH Â N T Í C H MỚI QUAN HỆ CHUYỂN ĐỘNG CỦA HAI CHÂT ́ ĐIỂM KHI SỬ DỤNG CÁC TRỤC TỊNH TIẾN 7.3.2 PH Â N T Í C H MÔÍ QUAN HỆ CHUYÊN ̉ ĐÔN ̣ G CUA ̉ HAI CHÂT ́ ĐIÊM ̉ KHI SỬ DUN ̣ G CAC ́ TRUC ̣ TIN ̣ H TIÊN ́  Vị 35    trí rB  rA  rB / A (7.24)    (7.25)    (7.26)  Vận tốc v B  v A  v B / A  Gia tốc a B  a A  a B / A 36 9/9/2021 Bài giải Ví dụ: Ta có Hai máy bay A B bay độ cao với vận tốc v B  500 i (km/h) vA=600 km/h, vB=500 km/h góc hai đường quỹ v A  600 cos 75i  600 sin 75 j (km/h) đạo   75o , Ta có cơng thức liên hệ vận tốc xác định vận tốc máy bay B đối v B  v A  v B/ A với máy bay A  500 i  600 cos 75i  600 sin 75 j  (vB / A ) x i  (vB / A ) y j  500  600 cos 75  (vB / A ) x    600 sin 75  (vB / A ) y  (vB / A ) x  655.29 (km/h)   (vB / A ) y  579.56 (km/h) 37 38 7.3.2 PH Â N T Í C H MƠÍ QUAN HỆ CHUYỂN ĐÔN ̣ G CUA ̉ HAI CHÂT ́ ĐIÊM ̉ KHI SỬ DUN ̣ G CAC ́ TRUC ̣ TỊNH TIÊN ́ Ví dụ Tại thời điểm hình vẽ, xe A xe B chuyển động với vận tốc theo thứ tự 18m/s 12 m/s Cùng thời điểm đó, A giảm tốc với gia tốc 2m/s2 , B tăng tốc với gia tốc 3m/s2 Hãy xác định vận tốc gia tốc B A 39 GIẢI Vận tốc    v B  v A  v B/ A     12 j  (18cos 600 i  18sin 600 j )  v B / A    v B / A  {9 i  3.588 j}m/s vB / A  (9)  (3.588)  9.69 m/s tan   (v B / A ) y (v B / A ) x  3.588   21.7 40 10 9/9/2021 Gia tốc (aB ) n  vB2   (12 m/s)  1.440 m/s 100 m BÀI TẬP    aB  a A  aB/ A      (1.440 i  j )  (2 cos 600 i + 2sin 600 j)  a B / A     a B / A  {2.440 i  4.732 j} m / s 12-4, 10, 12, 22, 67, 78, 79, 83, 86, 106, 112, 124, 133, 172, 173, 177, 189, 199 aB / A  ( 2.440)  ( 4.732)  5.32 m / s tan   ( aB / A ) y ( aB / A ) x  4.732 2.440   62.7 41 42 12-199 Tại thời điểm cho, hai ô tô A B chuyển động với vận tốc theo thứ tự 30mi/h 20 mi/h Nếu xe A tăng tốc với gia tốc 400 mi/h2, xe B giảm tốc với gia tốc 800 mi/h2, xác định vận tốc gia tốc B A 43 11